砌筑拱

拱的起源非常古老，可追溯到古埃及和美索不达米亚文明。但完成拱的技术，并真正开始使用的是罗马人。

罗马时代的主要建筑材料是从各地获取的石材和砖，然后将这些材料一块块地砌筑起来。这种方法即“砌筑法”。在砌筑结构中，相邻的石块和砖相互之间可传递很大的压力，而在拉力作用下，砖石之间很容易分离（采用砂浆进行连接时，也没有什么改观）。因此，在粘合剂强度未得到突破的古代，砌筑拱成为欧洲建筑的重要结构形式。

▲罗马时代的渡槽

而以中国为代表的东方，发展出以木结构为主的建造方式，连接采用榫卯。砌筑拱并没有得到太大发展。

▲赵州桥

砌筑拱的原理

要理解拱的原理，最好从相反的结构（悬索结构）开始研究。在两个支座之间连一根悬索，假设在中间作用两个集中力，则悬索的形态如下所示。此时，悬索中仅有拉力，在支座处产生向上的反力。将悬索镜像，则在上述集中力作用下，结构中将产生与拉力大小相同的压力。这就是“压力线”，表明了拱中压力的传递路径。

若沿悬索的长度施加均布荷载，则悬索的形状就会变成悬链线形状。因此，拱在均布荷载作用下，压力线是反向悬链线形状。

只要压力线在拱截面的范围内，拱就不会发生破坏。但是一旦压力线超出了拱的截面范围，压力线超出位置的相反侧位置（图中标记为X），就会产生拉力，该处石块就会产生分离的趋势。若有超出压力线的位置达到4处，拱就会发生破坏。如下图所示。

拱脚推力的处理方法

在推力作用下，拱脚会有张开的趋势。为解决这个问题，一般会有以下几种处理方式。

一是采用较大的基础或扶壁，直接将推力传递给地基。二是布置连续拱，推力在横向相互抵消，竖向力可仅由柱子支撑。

三是采用拉杆将拱脚两端紧密相连，使推力相互抵消。

铁拱的时代

由石块和砖砌筑而成的拱抗拉能力很弱，在所有荷载条件下，压力线需要充分位于拱内部，因此，不适合应用于较大或特殊荷载条件下的结构。

与此相对，钢铁和钢筋混凝土的现代拱结构，即使压力线位于拱外，在拱截面内产生拉力，仍然能够承受。因此，在砌筑拱条件下不可能建造的大跨度拱也成为可能，并且可以承受像列车那样的移动荷载。

▲Garabit高架桥

法国南部的Garabit高架桥是近代初期拱结构桥梁的典型代表。该拱桥是单线铁路桥，由埃菲尔设计，总重3587吨，完成于1884年。拱的跨度为165m，在当时以跨度最大而闻名。拱的中心线为抛物线，由桁架构成。拱由抗拉性能良好的锻铁建造，柱子则由抗压性能较强的廉价铸铁建造。

▲Garabit高架桥

拱的宽度，在拱脚部分为20m，顶部为6m，主要考虑到抵抗垂直于拱面的风荷载。在中间部分，拱和梁并没有制作成一个整体，而是保持各自的形状贯通过去，这大概就是该铁道桥造型较明快的一个原因。

随着时代的发展，在19世纪后半叶，出现了以贝西默法、西门子等为代表的炼铁技术革命，钢铁应运而生。

▲机械馆

1889年，为纪念法国大革命100周年而举行的巴黎万国博览会上，机械馆以三铰拱的形式震惊世人。拱截面为桁架格构形式，共计20榀钢拱形成宽115m、长420m，内部毫无阻挡的庞大室内空间。

▲机械馆柱脚

拱脚在基础收小至一个点，可见当时对三铰拱的受力特点已是非常了解。拱的材料采用了当时最新的材料——软钢。机械馆在1910年被拆除。

▲布雷斯劳世纪馆

混凝土拱的时代

混凝土拱结构比铁拱的发展稍晚。人们应用钢筋混凝土技术，最初实现的是布雷斯劳世纪馆（jahrhunderthalle）,规模超过了罗马时代的梵蒂冈万神庙，于1912年建造。整个结构虽然缺少优雅的感觉，但充分体现了钢筋混凝土拱的跨越能力，对之后的拱结构发展起到很大作用。

奈尔维被称为混凝土诗人，1935-1942年，奈尔维设计了8座飞机库，都采用钢筋混凝土网状落地桶拱，简单的几何图案重复编织，具有非常好的结构承载性能。

▲奈尔维设计的机库

1947～1949年奈尔维负责建造意大利都灵展览馆B厅(Torino Esposizioni)。跨度 97米的拱形屋顶采用钢丝网水泥预制的V字形断面构件，实现轻松跨越。拱两端每三根构件合为一根斜柱，展现了力与美的结合。

▲都灵展厅

罗伯特·马亚尔对三铰拱桥梁情有独钟，萨尔基纳山谷桥主跨90m，全长133m，桥宽3.5m，混凝土箱形截面三铰拱结构。拱的截面形状契合了拱结构的弯矩包络图(对称和非对称荷载)。它镶嵌在阿尔卑斯山的山谷间，白色的桥身在蓝天和青山的背景映衬下显得格外清新。

▲萨尔基纳山谷桥

布罗德盖特交易大楼

（Broadgate Exchange House）

拱结构对现代建筑的造型产生了各种各样的影响，拱的元素使得建筑的造型更加多元化。

▲布罗德盖特交易大楼正立面

布罗德盖特是伦敦金融城的一个占地32英亩的大型办公区域，1986年，当时的英国总理撒切尔解除了对伦敦股票市场的管制，之后伦敦金融城迅速成长为全球金融中心。因此，90年代的布罗德盖特区域需要建设大量的办公楼。

▲建造中的布罗德盖特交易大楼

▲布罗德盖特交易大楼受力草图

Arup与RosehaughStanhope Developments和英国铁路（BR）合作，设计了最初的总体规划和几座建筑，而Skidmore，Owings＆Merrill（SOM）设计了其余的建筑。本文介绍交易大楼位于进出利物浦站（一个主要通勤枢纽）的轨道上方。

交易大楼的难点在于如何跨越底部的列车轨道，SOM给出的解决方案是——钢拱。暴露在结构外面的抛物线拱跨越铁轨，既展现了动感的外观，又有着高效的材料利用效率。

交易大楼共10层，由四个7层高的钢拱支撑，拱脚落在铁轨两旁的混凝土柱子上。柱子之间的净距达到78m。底部则是一层楼高的桁架，支撑起首层广场。

玻璃幕墙的外面，钢拱与柱子直接相连。钢拱采用以直代曲的方式，直线钢构件拼接点位于钢柱和钢拱的交点。钢梁直接与钢柱相连，内部采用桁架梁，与钢柱连接的节点处为实腹梁。力流的传递路径是：楼板—钢梁—钢柱—拱—基础。轻松地创造了内部比较自由的无柱办公空间。

为了保证拱的稳定性，SOM采取了两个措施。首先，在拱的上部区域，为了让楼板对拱形成“横隔板”一样的约束，在拱平面内布置钢梁，且通过斜撑，将钢梁与楼板组成一个整体。

▲钢梁与楼板之间的斜撑

另一个措施，立面上辐射状斜撑从二层中点撑向拱的两个三分点，这两个支撑有效增强了拱在不均匀荷载下的刚度和稳定性。

▲有无斜撑时，不均匀荷载下的变形图

拱柱脚推力很大，为了解决推力，在底部通过拉杆连接两个拱脚。拱脚一端是固定铰支座，一端是滑动橡胶支座。

▲拱脚和拉杆节点

要把承重钢结构完美地暴露出来，防火是绕不开的问题。如果柱子支撑等竖向构件的防火要求是三小时，那么拱需要采用厚型防火涂料，则我们看到的建筑效果将大打折扣。

因此，SOM采用了一种经过特殊处理得双层防火玻璃，通过这种玻璃将外露的结构与火源或热源隔离开，说服当地消防部门在外露的钢结构上采用膨胀型防火涂装。所以，我们看到钢拱和柱子是位于幕墙玻璃外侧的。

▲布罗德盖特交易大楼侧立面

多摩艺术大学图书馆（Tama Art University Library）

多摩艺术大学图书馆2007年建成，由伊东丰雄担纲建筑师，佐佐木睦朗负责结构设计。建筑面积不大，地下一层，地上两层。

图书馆的设计理念是希望为学生创造出一种更随意、亲密的环境，打破校园传统、保守的气氛。浮动的网格是其设计理念的核心，伊东希望创造出不断变化的空间感受。

图书馆一层和二层平面组织方式基本相同，网格体系以曲线纵横相交，貌似随意的网格和功能是紧密配合的。根据不同功能，需要划分不同的空间范围。十字拱比“梁板柱”更能满足这一需求，它对空间的分隔较隔墙更活泼，较直接开敞更有领域感。

在结构方面十字柱可以很好的解决拱的推力问题，在受力上亦很合理。拱的厚度才200mm，内嵌12mm厚钢板。钢板在混凝土的包裹下，稳定问题得到解决。在柱脚范围，混凝土厚度加厚到400。

清水混凝土外露在室内，整个建筑中可以感受到结构带来的力与美，但又不显得结构突兀。

Ludwig Erhard Haus（柏林证券交易中心及商会）

参考文献：

1. 建筑结构的奥秘，川口卫著，王小盾陈志华译

2.https://wikipedia.org/wiki

3.https://www.SOM.com

4. https://grimshaw.global

5. 本文图片均来源于网络，版权属于原作者或网站