高强结构钢的工程应用是当前结构工程发展的一个重要趋势，但因其抗火性能差且国内缺少系统的研究成果和设计规范，使得高强结构钢在我国建筑工程上的应用尚少。常用材料在加热或冷却过程中发生的热胀冷缩称为热膨胀现象。研究材料热膨胀系数的方法称为热膨胀分析法［1-4］，即通过加热或冷却过程中测量标准试样的长度或体积变化，来确定常用材料热膨胀的变化规律。

对于钢材的高温性能，国内外学者在之前做过一些研究。国外方面，许多欧洲国家曾在这方面做过研究。EC 3［5］给出了高温下热膨胀系数计算式。文献［6］以试验的方式详细探究了两种运用在核反应堆中的钢材的热膨胀系数。同时，美国的ASCE与日本的Sakumoto 都曾对高温下钢结构性能进行过研究并给出了解释［7］。文献［8］研究了不同金相组织对于热膨胀系数的影响，并分别测得了这些结构的热膨胀系数。在高强度钢材方面，Choi 等对HSA800( 韩国标准，屈服强度为650 MPa) 钢材进行了高温的力学以及包括膨胀系数在内的高温性能研究［9］。在国内，同济大学李国强曾对建筑用Q345和20MnTiB 钢进行过试验探究，利用试验统计得到高温下钢材力学性能曲线以及热膨胀率与温度关系曲线［2，7］。总结前人研究成果，得知大多数研究针对低强度钢材，对于高强度结构钢材的热膨胀系数研究较少，因此有必要展开对国产高强度结构钢材的热膨胀系数研究。

热膨胀性质是物质的固有属性，要研究这类固有属性，需要有明确的计算方法。这里首先定义两种热膨胀系数的计算方法。

所谓线性热膨胀，即与温度变化相应的试样单位长度上的长度变化，以ΔL /L0表示，ΔL 为从起始温度T0至所需温度T 间观测到的长度变化; L0为环境温度T0下试样的原始长度。得到的热膨胀系数称为线性热膨胀系数，也可简称为线膨胀系数。

2. 1 平均线膨胀系数

平均线膨胀系数定义如下［4］:

式中: T1、T2为温度( T2 ＞ T1) ; L1为T1温度时试件的长度; L2为T2温度时试件的长度; L0为试验开始前，也就是室温时试件的长度。

在下文中，取前后温度点温度变化为100 ℃，即T2 － T1 = 100 ℃。

2. 2 瞬间线膨胀系数

瞬间线膨胀系数定义如下［4］:

在应用式( 2) 前，需要先使用曲线拟合得到试件热应变与温度之间的关系。拟合方式按照点到拟合曲线的距离平方和最小来进行。在下文中，采用三次多项式进行拟合。

3. 1 试验目的

利用推杆式热膨胀仪，连续记录钢材不同时刻的温度以及试件的长度，利用式( 1) 与式( 2) 两种方式计算得到线膨胀系数。

3. 2 试验条件

试件按照文献［1，4］的要求，制成圆形钢棒，如图1 所示。

试验设备采用北京恒久仪器厂生产的HPY － 1微机卧式膨胀分析仪，如图2 所示。仪器主要包括: 加热炉及炉腔、试件支架、推杆以及位移测量系统。试件放在支架中，一端顶住推杆。试件支架装在炉内。随着温度传递给试件，试件的伸长通过推杆传递给位移传感器，在该情况下为一线性可变差动变压器( LVDT) 。位移和温度数据由同一生产厂家制作的软件自动记录。本仪器中，在炉内布有热电偶，测量炉子外围温度，在炉腔内布有热电偶，测量腔内温度。

3. 3 试验过程

采用仪器自动测量功能，仪器每隔1 s 自动记录此时刻的腔内温度和位移计示数，需要确定升温速率和升温方式。

中国规范［1］规定若采用自动测量，升温速率不大于5 ℃ /min，若为高精度测量，则速率上限为3 ℃ /min。文献［4］推荐对于推杆式热膨胀仪，升温速率应小于3 ℃ /min。通过对本仪器预试验以及综合其他因素决定，升温速率采用2 ℃ /min，升温范围为室温至850 ℃。此外，需要补做一组试验，补充试验先采用10 ℃ /min 从室温升至350 ℃，保温40 min，使得试件表面温度均匀达到350 ℃，再以2 ℃ /min 升温至850 ℃，主要目的为考察升温速率和升温方式是否会对材料热膨胀系数产生影响。

Q550，Q690，Q890 四组试件的热膨胀值与温度的关系曲线如图3—图5 所示。

从图3—图5 可以看出，3 种钢材变化规律相近，因此这里不区分钢材强度进行分析。3 组以2 ℃ /min 的升温速率升温的试验数据较重合，前期快速升温试验除快速升温段外，其余部分与3 组试验重合度也较高。

从图中还可以看到，在温度达到700 ℃左右时( Q690 钢材为676 ℃) ，4 组试件热膨胀值达到最大，在之后其随着温度的升高反而呈回缩，即热膨胀值随着温度的升高而减小。文献［10］表明在温度a—Q550; b—Q690; c—Q890。图6 大量奥氏体相变温度前平均线膨胀系数变化过程中，金属材料内部会发生相变，所谓相变，即从一种金相组织向另一种金相组织变化。在钢铁中，主要存在以下几种组织结构: 马氏体、铁素体、奥氏体、渗碳体、珠光体、贝式体等。不同组织结构具有不同的热膨胀系数［11］。许多因素都会影响组织结构的产生以及数量，例如文献［12］研究表明，不同含量的合金元素会对奥氏体量产生影响，从而影响合金热膨胀系数。此外，热处理等加工工艺也会对金相组织的产生以及转变产生很大的影响［13］。在700 ℃( Q690 钢材为676 ℃) 左右发生了较大转变，可知在该温度点发生了大量其他金相组织向奥氏体转变［3］，因此定义700 ℃为Q550、Q890 钢材的大量奥氏体转变开始温度点，而676 ℃为Q690 钢材的大量奥氏体转变开始温度点。

综合以上试验结果，可根据热膨胀系数与温度之间关系将恒速率加热试验过程分为4 个阶段:

1) 室温至400 ℃阶段: 在该温度段内，试件的尺寸伸缩完全由物理热膨胀导致。线膨胀系数随着温度的升高而增大。

2) 400 ℃至大量奥氏体转变开始温度阶段: 在该温度段内，线膨胀系数随着温度的升高而减小( 在后文可以看到) ，推测是因为在该阶段内发生了贝氏体向奥氏体的转变，导致热膨胀系数变化规律发生改变。

3) 奥氏体形成温度区间: 将大量奥氏体转变开始温度至热应变－ 温度曲线重新开始上升点的温度区间称为奥氏体形成温度区间。文献［3，5，8］都对其有过探讨。在该温度区间内，金属中的珠光体和铁素体向奥氏体转变，尤其是铁素体向奥氏体的大量转变，导致线膨胀量在物理热效应与相变的共同作用下总体呈现负值，即宏观表现为试件的尺寸收缩，导致热膨胀系数突变为负值。

4) 奥氏体形成后: 在奥氏体形成后，即相变结束后，随着温度的升高，试件热应变重新增大，根据文献［3，5］可以看到，在该阶段内热膨胀系数比之前阶段大，是因为奥氏体热膨胀系数较其他组织热膨胀系数大。因为本次试验中没有加热到更高温度，因此没有得到该区段的热膨胀系数数据。

计算得到前3 组试验在各温度点的热应变后，经过平均，得到各强度钢材各温度点的平均热应变。再按照式( 1) 计算平均线膨胀系数，如图6 所示。这里由于大量奥氏体转变温度点处的平均线膨胀系数及瞬间线膨胀系数难以计算，因此只考虑了大量奥氏体转变温度点之前的情况。

由图6 可知，除了部分温度段波动外，在室温至400 ℃ 之间，钢材平均线膨胀系数随着温度的升高而增大。在400 ℃至大量奥氏体转变开始温度点( 700 ℃ 或676 ℃) 之间，平均线膨胀系数又随着温度的升高而减小，这是由于国产高强钢材中存在贝氏体［13］，而贝氏体的相变温度介于200 ～ 400 ℃之间，故推测是由于钢中的贝氏体相变导致热膨胀系数变化规律在400 ℃左右发生了变化。

采用三次多项式对热应变曲线进行拟合，设热应变为εt，温度为T，以Q690 强度钢材为例，拟合结果为:

将热应变对温度求导，可以得到不同强度钢材任意温度点的瞬间线膨胀系数，以Q690 为例，表达式如下:

两种计算方法对比如图7 所示，可见两种计算方法结果较接近。

ECCS 建议采用结构钢的热膨胀系数为［14］:

从定义可以看出，ECCS 定义的热膨胀系数分母除的是该温度点时刻的长度，而本文中所有的计算都使用的是室温时的长度。但由于整个过程中试件伸长量很小，因此该误差可以忽略［4］。

式中: L0为20 ℃时的试件长度; ΔL 为不同温度下相对于20 ℃时的试件伸长。对式( 6) 求导得结构钢的热膨胀系数为:

可以看出，EC 3 考虑了在750 ～ 860 ℃之间的钢材大量奥氏体相变对于热膨胀系数的影响。并且式( 7) 是求导后得到的，因此从定义上属瞬间线膨胀系数。

澳大利亚规范AS 4100 采用［14］:

日本规范采用的热膨胀系数为［14］:

美国NFPA(National Fire Protection Association)采用的热膨胀系数为［14］:

中国CECS 200∶ 2006《建筑钢结构防火技术规范》［16］规定结构钢的热膨胀系数取为αs = 1.40×10－5 m/(m·℃) 。

以上规范采用值均为瞬间线膨胀系数，为与其保持一致，采用本文的瞬间线膨胀系数拟合式与规范值的对比如图8 所示。这里仅用Q690 钢材数据代入。

由图8 可知，各国规范对于结构钢热膨胀系数有不同的计算式，且差别较大，其中美国NFPA 所采用公式计算结果明显小于其他规范公式计算结果。此外，本文所得高强钢的瞬间热膨胀系数随温度的变化关系为二次函数形式，而各国规范给出的结构钢热膨胀系数为一次函数或者常数形式，原因可能是现有规范数据来自于低强度钢材试验结果。

3 种强度钢材除大量奥氏体转变开始温度略有不同外，其他试验结果差别不大，因此下述结论不再区分钢材强度。

1) 恒速率热膨胀试验曲线可分为4 个阶段: a．室温至400 ℃阶段，该阶段内热膨胀系数随着温度的升高而增大; b． 400 ℃至大量奥氏体转变开始温度阶段，该阶段内热膨胀系数随着温度的升高而减小，这是因为在钢材中发生了贝氏体向奥氏体转变，导致热膨胀系数随温度变化规律发生了变化; c． 大量奥氏体形成温度区间阶段，该阶段内发生大量奥氏体转变，大量金相组织转变成奥氏体，试件物理膨胀值较相变带来的收缩小，整体表现为试件随温度升高而收缩，热膨胀系数呈负值; d． 奥氏体形成后阶段，该阶段内金属内部基本已变成奥氏体，随着温度升高试件重新伸长。

2) 不同热膨胀系数计算方式对于热膨胀系数结果有一定影响，但差异不大。

3) 现有各国规范中采用的结构钢高温热膨胀系数值主要依据普通结构钢的试验结果确定，与本文获得的3 种高强钢的试验结果差异较大，原因可能为高强度钢材金相组织随温度的变化规律不同于强度较低的普通结构钢所致。

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