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作者：曲哲

「心柱」这个名称源自古老的木塔。据史料记载，早在北魏时期，洛阳永宁寺里高146米的九层方塔便在正中心使用了贯穿结构下部七层的心柱。

日本寺院里很多三重塔和五重塔采用了类似的心柱并流传至今。其中名气最大的恐怕非奈良法隆寺五重塔莫属。塔身分为五层，中央一根粗壮的心柱贯穿结构全高，成为五重塔在地震多发的日本屹立一千四百多年而不倒的“主心骨”。

穿越千年，「心柱结构」再次焕发生机。

2011年，东京工业大学的和田章教授采用后张预应力混凝土铰支墙作为「心柱」，提出铰支墙-框架结构体系，并成功应于同校铃悬台校区G3教学楼的抗震加固。抗震，还可以这么玩儿？

加固后的G3教学楼（照片：东京工业大学 小野口弘美；参考文献：Qu et al, EESD, 41(14), 2012: 2075-2091.）

未必是某种具体形式的构件，心柱的价值在于为控制建筑的整体破坏模式提供了一种新的可能性。

除了铰支墙之外，心柱还可以有很多不同的表现形式。2014年，东京工业大学竹内徹教授在东京工业大学元素战略研究楼的抗震设计中采用钢支撑框架作为心柱。

东京工业大学元素战略研究楼（照片和模型渲染图：广岛大学 陈星辰；参考文献：Takeuchi et al, JCSR, 114, 2015: 51-65）

2015年，美国Tipping结构事务所在伯克利Heinz Avenue大楼中采用了加州大学伯克利分校Stephen A. Mahin教授团队研发的Strongback结构体系，以竖放的钢桁架作为心柱。

照片：Liu, Engineering Journal, 21, 2017: 297-307

这些形式各异的「心柱结构」，都可以抽象成一个主体结构加上一根心柱。心柱作为跨越楼层的整体型关键构件，大幅提高结构的竖向连续刚度，以有效控制建筑各个楼层的变形分布。在变形模式整体可控的基础上，再通过消能器耗散地震能量，事半功倍。

为了能够有效地控制结构的侧向变形分布，心柱需要具有足够大的刚度。那么问题来了，多大算大？

刚度比

在讨论“多大算大”之前，首先需要有一把度量刚度大小的尺子。既然心柱是施控一方，框架是受控的一方，自然想到采用无量纲的刚度比，即心柱刚度Kc与框架刚度Kf之比来衡量心柱刚度的大小。

既然心柱是一种跨越楼层的存在，在定义刚度比时若再拘泥于楼层就未免尴尬。为此，我们推荐使用一种“整体刚度比”。一方面，以框架整体的一阶模态刚度作为Kf。

另一方面，假设心柱的受力状态类似于受到均布荷载作用的简支梁，采用相应的“跨中”刚度作为Kc。

这样一来，刚度比不再有楼层色彩，这才符合心柱的调性。并且在实际的地震反应分析中，心柱的内力分布确实与均布荷载作用下的简支梁非常相似。

出铰率

有了度量心柱刚度的尺子，可以探讨“多大算大”的问题了。既然控制变形分布只是手段，控制破坏机制才是目的，索性直接从破坏机制上找标准：只要结构能够形成整体型破坏机制，避免薄弱层倒塌，就好！

为此，定义出铰率为实际出现的塑性铰数量Np与可能出现塑性铰的总数N之比。当出铰率=0.5时，结构实现充分塑性，形成整体型破坏机制。

以下图的原型心柱结构为例，不论框架部分是“强柱弱梁”还是“强梁弱柱”，只要出铰率达到0.5，都是好样的。

尺子有了，标准也有了，那么以刚度比为横坐标，以出铰率为纵坐标，不难得到使出铰率达到0.5所需的刚度比。

以下图所示的四层结构为例，随着刚度比的增大，出铰率先是没什么显著变化。但是当刚度比大到一定程度时，出铰率开始迅速提高。“强柱弱梁”和“强梁弱柱”框架虽然在心柱较柔弱时出铰率有明显差异，但随着心柱的增强，二者都能够形成整体型破坏机制。

有趣的是，无论对于4层、8层还是12层的结构，无论是强柱弱梁还是强梁弱柱，无论是普通地震动还是近场脉冲型地震动，刚度比等于二似乎都可以给建筑一根足够强大的心柱。神秘的二。

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第二作者：宫婷，中再巨灾风险管理股份有限公司模型科学部高级经理，毕业于清华大学和中国地震局工程力学研究所。