19世纪初期，在法国最先出现了斜拉索和缆索混合使用的桥梁形式。这种结构形式的桥梁可以使加劲梁挠度减小，降低梁高。这种桥型起先并不受欢迎，但阿诺丁工程师通过不断努力并借助新技术的发展，把桥塔两侧1/4长度用斜拉索来支撑，跨中部分用悬索吊住，以这样的形式建成了几座新式桥梁，如1904年的明荷蒙美桥(Bonhomme)，其跨径布置为(37+163+37) m，以此形成了斜拉悬索协作体系桥的雏形。

随后，经过桥梁大师罗勃林(Roebling)不懈研究，这种斜拉索和悬索混合使用的桥型才最终成为了一种新的桥梁结构体系并被认可，称之为罗勃林体系。

1854年，一座悬索桥在风载作用下被破坏，激发出罗勃林用斜拉索来补强悬索桥整体刚度的想法。在1883年，他设计的布鲁克林桥建成通车(图1)。在这座桥上，为了弥补悬索桥风致稳定性的不足，选用了抗弯刚度很大的加劲梁，主塔两侧用斜拉索来补强，缆索布置如图2所示，这种体系就是“罗勃林体系”。

图1 布鲁克林桥

图2 罗勃林体系桥

1938年，狄辛格在研究悬索桥在重载列车荷载下的挠度问题时，再次引入了斜拉索。斜拉索采用高强度钢丝并一直处于高压状态。斜拉索从塔顶伸出，辐射形布置，以此来支撑主跨梁段的端部，跨中部分才由悬索支承，此种桥型被称之为狄辛格体系，如图3所示。实际上，这种做法才能算作真正意义上的相互协作，而不仅仅是用斜拉索来加固悬索桥。可惜，介于当时认知的狭隘，对于这种结构有明显间断的桥型没有采纳。

图3 狄辛格体系

之后，各种新颖的斜拉悬索协作桥不断地在方案设计中出现，如图4所示的墨西哥海峡大桥设计方案，目前一般认为斜拉悬索协作体系桥的合理形式如图5所示。

图4 墨西哥海峡大桥方案

图5 博斯普鲁斯三桥

该桥为博斯普鲁斯三桥，主跨1 408 m，桥面净宽58.5 m，梁高5.5 m，通行2线列车荷载和8线汽车荷载。该桥有3处具有显著特征的区域，包括加劲梁区域，悬吊区域以及过渡区域。加劲梁区域指桥塔两侧由斜拉索支撑的梁段，长332 m；悬吊区域是指在跨中完全由吊索支撑的梁段，长312 m；而过渡区域是指由斜拉索和吊索共同支撑的梁段，长216 m。主缆采用预制平行钢丝，主缆中心距13 m。斜拉索采用强度为1 960 MPa的钢绞线，每座桥塔锚固88根斜拉索。

斜拉悬索协作体系桥设计方案多次被许多桥梁工程师提及，可是由于各种原因，一部分是因为出于施工风险的控制，一部分是因为理论的不完善性，正式施工案例很少，更多的是被其他结构体系替代，造成了这种桥型发展速度缓慢。

1993年，贵州省交通厅联合某高校提议修建一座跨江大桥，设计方案是主跨240 m的吊拉组合桥，但是被以国内外没有先例而取消。

1994年，全桥长408 m的斜拉悬索体系协作体系桥——乌江大桥设计方案通过，1997年完成施工，跨径布置为(60+288+60)m，主跨288 m，吊跨比为0.583，如图6所示。

图6 乌江大桥

1997年，广东伶仃洋工程举办桥型设计大赛，同济大学提出的设计方案是主跨1 400 m的协作体系桥，如图7所示。268 m斜拉索范围内主梁采用混凝土，跨中855 m吊索部分采用钢箱梁。缆索采用强度1 600 MPa的平行钢丝索股，斜拉索采用强度为1 670 MPa的φ7镀锌钢丝；吊索和斜拉索设置部分重合吊索区，边跨设置多个辅助墩以减少边跨斜拉索的应力幅，避免发生疲劳破坏。

图7 伶仃洋东航道桥方案

图8 润扬大桥的协作体系方案

之后，在多个大跨跨江大桥设计方案中，均出现过斜拉悬索协作体系桥方案的身影，但最终因为各种原因都未能实施。图8所示为在江苏润扬长江大桥设计方案，图9所示为上海黄浦江越江工程设计方案。

图9 黄浦江越江工程方案

在不断的设计探索中，地锚式斜拉悬索协作桥方案一直未能胜出，大连理工桥梁工程研究所开始考虑自锚式斜拉悬索协作桥体系，并于2005年成功设计出大连庄河建设大桥并建成通车，这是世界上首座混凝土自锚式协作桥，具有里程碑的意义，如图10所示。该桥全桥长183.2 m，跨径布置为(41.6+100+41.6) m。梁宽28.6 m，跨中梁高2.17 m。

表1 国内外斜拉悬索协作体系桥

图10 大连庄河建设大桥

为了更清晰地了解协作体系桥国内外的发展情况，对其发展历程、地区分布、主桥跨径、设计方案和实桥建设情况进行了对比分析，范围包括大部分19世纪中期至今的协作体系桥设计方案和实桥，共计36座，见表1。表中主要包含了桥名、国家、跨径以及竣工时间。

所有36座协作桥(包括设计方案在内)分布于15个国家，主要集中在欧洲、北美洲和亚洲，分别有14，5和17座。在20世纪大部分时期里，协作体系桥基本只限于方案设计，一直都没能够付诸于实际工程应用，偶尔用于加固维修，而直到最近，才在土耳其建成一座现代化的公铁两用斜拉悬索协作体系桥，其主跨跨径达1 408 m。与国外发展情况不同，斜拉悬索协作体系桥受到我国桥梁工程师的特别推崇，在仅仅15年的时间内就有十多个设计方案，并且大连庄河建设大桥和乌江大桥顺利建成通车，但仍有不少设计方案被搁置。

该斜拉悬索协作体系桥主跨1 092 m，跨径布置为(84+252+1092+252+84) m，垂跨比1/6.5，边跨84 m处设置辅助墩；公铁车道分层布置，上层布置四车道公路，设计时速100 km/h，下层布置双线铁路。桥梁立面布置如图11所示。

图11 公铁两用斜拉悬索协作体系桥总体布置 m

在建立斜拉悬索协作体系桥有限元模型时，应保证有限元模型与实际桥梁具有较高的相似程度，同时有限元模型应足够简化以便计算。在模型中，主塔、主桁架梁、纵横梁采用梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟，主缆和吊索采用索单元模拟。桥面系采用板单元来模拟。结构离散为11 968个单元，11 854个结点，其中桁架单元144个，索单元178个，梁单元8 343个，板单元6 303个。斜拉悬索协作体系桥MIDAS模型如图12所示。

图12 斜拉悬索协作桥有限元模型

边界模拟是建模过程中一个非常重要的环节。详细的约束情况如表2所示，其中U表示平动，R表示转动，X代表纵向，Y代表横桥向，Z代表竖桥向，1代表约束，0代表未约束。同时，在有限元模型中，跨中节点纵向X轴坐标为0，左边墩和右边墩纵向X轴坐标分别为-1 148 m和1 148 m。

表2 边界约束情况

由于斜拉悬索协作体系桥的桥型比较特殊，无法通过现有的某一种方法直接得到合理成桥状态。通常采用的方法是将有限元模型分为斜拉段和悬索段两个部分分别进行合理成桥研究，之后将两个模型整合进行整体分析，微调斜拉索力、主缆和吊杆的内力后得到合理成桥状态。本文采用MIDAS 2015有限元软件进行分析。

第1步：利用节线法初步确定仅悬索部分的主缆节点坐标，如图13所示，之后固定斜拉部分主梁自由度(用只受压弹性连接模拟)，吊索与斜拉索结合部分节点添加节点荷载，荷载大小根据该梁段斜拉和悬索分担的比例确定，利用分段悬链线理论迭代得到主缆精确坐标，如图14所示。

图13 缆索系统计算模型

图14 悬索部分计算模型

图15 斜拉部分计算模型

第2步：约束悬索部分主梁节点竖向自由度，由于在主缆作用下，主塔将承受极大的轴向压力，因此需要在斜拉段塔顶添加节点荷载，吊索与拉结合部分同样添加节点荷载，荷载由吊索拉力提供，如图15所示，利用影响矩阵法，结合MIDAS中的未知荷载系数法对斜拉部分进行优化，得到斜拉部分的合理成桥状态。

第3步：将两个模型整合，如图16所示，还需继续微调斜拉索力，得到整体模型的合理成桥状态。在恒载作用下，合理成桥状态下的主梁位移，如图17所示。

图16 全桥整体计算模型

图17 恒载作用下主桁上下弦杆竖向位移

由图17可知，在恒载作用下主桁上下弦杆位移值在-5～6 cm之间，跨中最大竖向位移为5.7 cm，竖向位移最小值为-4.8 cm，上下弦杆位移保持同步，线型基本满足要求。

为具备可比性，建立相同主跨跨径的斜拉桥和悬索进行对比，采用相同的主梁截面形式、材料和边界条件，对3种体系桥在活载作用下主梁挠度变化、桥塔位移和弯矩以及主桁上下弦杆应力变化进行了比较。

斜拉桥跨径布置为(142+462+1 092+462+142)m，全桥全长2 300 m。主桥立面布置见图18。主塔为钢筋混凝土结构，承台以上塔高321 m，斜拉索采用平行钢丝，斜拉索编号从边墩到主塔侧分别为S36～S1，主塔到跨中斜拉索编号为M1～M36。

图18 斜拉桥立面布置 m

在斜拉桥有限元模型中，主塔、主桁架梁、纵横梁采用梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟。桥面系采用板单元来模拟。结构离散为19 376个单元，15 320个结点，其中桁架单元288个，梁单元10 855个，板单元8 203个。斜拉桥MIDAS模型如图19所示。

图19 斜拉桥有限元模型

模型边界情况同斜拉悬索协作桥，在恒载作用下，其合理成桥状态下斜拉索内力如图20所示，主梁位移如图21所示。

图20 斜拉桥合理成桥状态索力

图21 恒载作用下主梁位移

由图20可知，边跨侧斜拉索内力明显大于相应跨中斜拉索，除靠近主塔两侧斜拉索及边跨靠岸侧斜拉索外，编号越大，即越远离主塔，斜拉索内力越大，桥塔附近由于存在无索区，故S1和M1索力值较大。

由图21可知，在此成桥索力下，主梁最大上挠发生在跨中，为5.52 cm，主梁最大下挠发生在边跨，为-10.15 cm。

悬索桥跨径布置为(84+84+1 092+84+84)m，全桥长1 428 m。主塔高255 m，垂跨比1/7，边跨84 m处设置辅助墩；公路、铁路分两层布置，上层布置单向三车道公路，设计时速100 km/h，下层布置双线铁路。主缆等效直径为1 m，吊索等效直径为0.12 m。材料标准、桥塔横断面及主梁横断面布置图和斜拉悬索协作桥相同。桥梁立面布置见图22。

图22 悬索桥总体布置 m

合理成桥状态下，主梁位移几乎为0；主缆内力如图23所示，吊索内力如图24所示，主缆单元编号从左到右依次为Z1～Z80，吊索单元编号从左到右依次为D1～D77。

图23 悬索桥恒载下主缆内力

图24 悬索桥恒载下吊索内力

由图23可知，主缆内力除在主塔处突变外，内力变化均匀，最大主缆内力为3.28×105 kN，最小主缆内力为2.83×105 kN。

由图24可知，吊索内力除在跨中有突变外，内力变化也很均匀，最大吊索内力为4 224 kN，最小吊索内力为842 kN。

3.3.1主梁位移

斜拉悬索协作体系桥、斜拉桥和悬索桥在活载作用下主梁挠度如图25所示。

图25 活载作用下主梁主跨挠度对比

由图可知，活载作用下，主梁跨中最大竖向挠度在3种体系桥下的递减依次是协作桥>悬索桥>斜拉桥。与协作桥相比，悬索桥跨中竖向挠度增幅11%，斜拉桥跨中竖向挠度增幅36%。

3.3.2塔顶位移和塔柱弯矩

斜拉悬索协作体系桥、斜拉桥和悬索桥在活载作用下，顺桥向塔柱位移、弯矩如图26所示。

a—塔顶顺桥向位移;b—塔柱顺桥向弯矩。图26 活载作用下桥塔顺桥向位移和弯矩对比

可知，活载作用下，塔柱顺桥向位移的递增关系是协作桥<悬索桥<斜拉桥；塔柱顺桥向弯矩的递增关系是悬索桥<协作桥<斜拉桥。取塔顶位移和塔根弯矩做比较。在塔顶位移上，与协作桥相比，悬索桥顺桥向塔顶位移增幅11.8%，斜拉桥顺桥向塔顶位移增幅86.3%；在塔根弯矩上，与协作桥相比，悬索桥塔根弯矩减幅64.1%，斜拉桥塔根弯矩增幅28.4%。

3.3.3主桁上下弦杆应力

3种体系桥在活载作用下，主桁上下弦杆应力如图27所示。

a—上弦杆；b—下弦杆。图27 活载作用下主桁上、下弦杆应力对比

由图可知，斜拉桥与协作桥相比，两者在上、下弦杆应力的差别很大。对于上弦杆，在边跨部分，两者在应力变化规律上相似，主跨吊索部分变化规律相反。对于下弦杆，两者应力的变化规律相似。悬索桥和协作桥相比，两者在主跨吊索部分(-294 m，294 m)的变化规律相似，其余部分无明显规律性。

由3种体系桥弦杆应力对比可知，斜拉桥最大压应力值增大很多，应力变化幅度大，与协作桥和悬索桥相比，受力最不合理。悬索桥虽然最大压应力较协作桥较小，但其应力变化幅度较大。

综合分析图25～图27可知，在活载作用下，斜拉桥、悬索桥主梁跨中挠度和主塔塔顶水平位移均大于斜拉悬索协作体系桥；在塔柱内力表现上，优劣排序依次是悬索桥、协作桥、斜拉桥；在主梁内力表现上，悬索桥和协作桥优于斜拉桥。这是因为在协作体系桥中，主要由主缆承受活载产生的中、边跨不平衡力，然后由主缆传至锚碇，桥塔仅承受一部分不平衡力；在斜拉桥中，活载产生的边中跨不平衡力只能通过斜拉索传递到塔柱上，从而使塔柱产生较大的水平位移，并在塔根产生较大的弯矩，斜拉桥塔顶较大的水平位移又会使斜拉索部分卸载，从而导致较大的主梁跨中位移；在悬索桥体系中，活载产生的不平衡力完全由主缆承受并传至锚碇，因此桥塔弯矩较协作体系桥较小，但其活载挠度较协作桥大。

斜拉悬索桥在国内发展较快，但总体来说发展缓慢。考虑到斜拉悬索体系桥整体建模的复杂性，通过分别建立悬索部分和斜拉部分有限元模型，求出其合理成桥索力；再合并模型，通过微调斜拉索力得出协作桥的合理成桥状态，并在此基础上计算了恒载、活载和风载作用下协作体系桥的静力响应，验算结果满足相关规范要求。

通过建立相同主跨斜拉桥和悬索桥有限元模型，分析了在活载作用下主梁挠度、塔柱位移和弯矩以及主桁应力的变化，结果表明：斜拉悬索协作体系桥相较于斜拉桥和悬索桥能够有效降低主梁跨中挠度，减小桥塔水平向位移，能够提高结构的整体刚度。在内力表现上，协作桥和悬索桥较相近，均优于斜拉桥。

来源：刘飞, 黄祖慰, 郭殊伦, 等. 公铁两用斜拉悬索协作体系钢桥研究[J]. 钢结构, 2019, 34(5): 49-55.

doi: 10.13206/j.gjg201905009