江门中微子实验(JUNO)是继大亚湾中微子实验后人类对中微子的进一步探索，它将对三种中微子的质量进行测量排序。中心探测器是江门中微子实验的核心部件，用于捕捉核反应堆或其他途径产生的中微子，为了屏蔽宇宙中大量的宇宙射线，探测器被放置于地下700 m的洞室内。

中心探测器整体形状为球形，分为内层结构和外层结构，其中内层结构为直径35.4 m(内径)的有机玻璃球壳，用于承装2万t用来捕捉中微子的液闪；外层结构除了要作为光电倍增管(PMT)的支撑载体，还要为内层有机玻璃球(PMMA)提供支撑；整个中心探测器结构通过柱子支撑于水池底部。中心探测器的主要构成部分如图1所示。

图1 中心探测器构成示意

经过多方案比选，中心探测器选定单层型钢网壳作为其主体结构方案，它是由外层的型钢构件经纬向编织形成(构件之间螺栓连接)的单层网壳与内部有机玻璃球体组成的整体，有机玻璃球体与外层网壳之间通过撑杆连接，网壳下部通过立柱与池底连接。

中心探测器所使用的材料都必须是低本底(低放射性)的，如有机玻璃材料，不锈钢材料。所有与液闪和纯水接触的材料都要满足兼容性要求。因此，本方案采取S31608不锈钢、有机玻璃、A4-70不锈钢螺栓作为结构的主要材料形式。

由于探测器结构将长期浸泡在纯水中，为了避免存在滋生细菌的环境，因此方案选取H型钢的截面形式，在自重计算时，将水的重度从不锈钢重度中减掉来考虑结构构件的浮力。

内外液体密度不同，将会导致有机玻璃球体的荷载形式较为复杂。物体所受到的浮力，是由各表面压力积分得到的一个反重力方向的合力，需要注意的是，由于有机玻璃球体的厚度达到120 mm，其尺度对玻璃球体内外表面的压力分布有影响，加载时需要考虑。此处为了准确计算有机玻璃球体的受力，采取荷载分算的形式，将有机玻璃球体的重力、内表面的压力和外表面的压力分开，以考虑有机玻璃球体厚度对浮力的影响。

内外液面差是指上烟囱中液闪液面高出外部纯水液面的高度，如图2及图3所示，这个液位差会在有机玻璃球内壁上附加一个恒定的均匀压力，抵消部分球体内外压力差，对撑杆受力有改善，但对总浮力的影响很小。

图2 内外液面高差示意

图3 内外液面高差详细示意 m

在方案计算阶段考虑两种计算模型，一种是不考虑有机玻璃球体作用的单层网壳计算模型；一种是考虑与有机玻璃球体共同作用的单层网壳整体计算模型。考虑如下：

1)对于外层支承结构的受力分析和杆件设计，不考虑内部有机玻璃球体与外部支承结构的整体共同作用，这样对于支承结构是偏于安全的，因为有机玻璃球体会承担并传走一部分荷载，使得外层支承结构的内力大大降低，这种有利作用在设计时不予考虑(图4)。

图4 单层网壳模型

2)对于有机玻璃球体的设计，由于整体计算时它会承担外部结构的一部分荷载，所以设计时要考虑内部有机玻璃球体与外部支承结构的共同整体作用(图5)。

图5 考虑有机玻璃作用的整体模型

由于有机玻璃是一种可靠度较低的脆性材料，因此在不锈钢撑杆与有机玻璃球体连接的节点位置，要求有机玻璃的应力要尽可能低。对于节点位置，此处的力流方向是从有机玻璃往不锈钢网壳上传递，撑杆是有机玻璃与网壳之间唯一传递荷载的杆件，要控制节点的有机玻璃应力，控制撑杆的轴力是最直接有效的手段。为了提高单层网壳方案的可靠性，要求撑杆最大拉力不超过90 kN，最大压力不超过150 kN。

对于单层网壳，必须要考虑稳定问题，方案阶段要求结构整体稳定性满足双非线性稳定系数不小于2.5的要求，比JGJ 7—2010《空间网格结构技术规程》要求的2.0略有提高。

考虑到PMT挡光率不允许超过2%，一味增加撑杆数量虽能降低撑杆轴力但会在一定程度上遮挡PMT的光线，因此撑杆数量在方案阶段需要加以控制。同时撑杆过多也会增加节点费用。

另外，用钢量的增加会造成探测器造价的提高，也是结构方案需要控制的指标。

方案阶段可优化的单因素共包括以下6个方面，分别是撑杆加密、立柱位置(圈数)、网格缩进位置、内外液面差、撑杆角度和撑杆抽稀方式。

1)撑杆加密是指在原有撑杆的基础上，在两根撑杆之间的杆件跨中增加1根撑杆，撑杆加密旨在改善撑杆受力，见图6。

图6 加密撑杆示意

2)下部支柱会增大所在网壳位置的网壳刚度，从而增大此处的撑杆力，可以通过调整立柱位置来调整撑杆内力，见图7。

图7 调整柱子位置

3)网格缩进是指由于壳面网格在汇聚至顶点时需要进行二并一等缩进操作，以确保网格尺寸的可操作性，而通过改变网格缩进位置可以改变撑杆的数量，因此可以改善撑杆的受力情况，见图8。

图8 网格缩进位置示意

4)内外液面差是指上烟囱中液闪液面高出外部纯水液面的高度，这个液面差会在有机玻璃球内壁上附加一个均匀压力，抵消部分内外压力差，从而改善撑杆受力，见图2和图3。

5)调整撑杆角度是指将赤道及附近的效率较低的撑杆向两极移动(以对称或非对称的方式)，这一措施采用得当，也能改善撑杆内力。

6)撑杆抽稀是指在满足结构安全的前提下，将效率低或者对撑杆内力影响小的撑杆取消，以减少撑杆数量，达到减小挡光率、降低施工难度的要求。

静力计算是方案设计阶段最重要的工作之一，它反映的是探测器结构在灌满液体正常运行时的受力状态(未灌液体的安装阶段不控制)。考虑到探测器结构的主要控制因素，在静力计算中，主要关注以下几方面的结果：1)撑杆内力；2)网格杆件应力比；3)结构位移；4)有机玻璃应力(节点有限元分析见节点计算)；5)温度应力分析。

1)撑杆内力直接影响节点的有机玻璃应力，是需要重点控制的指标，由于撑杆采用两端铰接来处理安装误差和减小有机玻璃应力，因此撑杆只有轴力作用，经过计算，提取撑杆的内力分布情况如图9所示。撑杆内力应满足拉力不大于90 kN，压力不大于150 kN的控制指标。

图9 撑杆内力分布云图 kN

2)网壳杆件应力比按照CECS 410∶2015《不锈钢结构技术规程》来进行验算，主要提取杆件的轴力和两向弯矩，根据杆件的截面属性，并考虑计算长度和稳定系数，即可得到杆件的应力比，网壳杆件内力情况见图10。

图10 网壳杆件内力分布云图 kN

3)结构位移影响探测器正常工作状态，主要控制指标是球体顶部和底部的相对位移，表征的是球体的不圆度情况，见图11。

图11 网壳变形分布云图 m

4)有机玻璃应力主要提取除节点区以外的大面玻璃应力，因为节点位置的有机玻璃应力需要通过更加详细的节点有限元分析来研究，而且在整体分析中节点有应力集中，因此只关注大面应力，见图12。

图12 有机玻璃应力分布云图 kPa

5)由于地下岩层的温度较高(35 ℃左右)，而运行阶段的内温需要恒定保持在21 ℃，因此需要考虑结构构件(主要是撑杆)在考虑温度组合下的受力情况。

方案阶段的稳定性计算采用考虑有机玻璃球体作用的整体计算模型，主要包括线性特征值屈曲分析、考虑初始缺陷的几何非线性屈曲分析以及考虑初始缺陷的几何/材料双非线性屈曲分析三种稳定计算。

1)线性稳定计算，采用计算撑杆内力的工况(1.0外部支承结构自重+1.0有机玻璃重量+1.0PMT及龙骨重量+1.0PMT浮力+1.0有机玻璃球内外浮力差)进行结构的线性屈曲分析。线性稳定的屈曲模态也作为后续非线性稳定的初始缺陷形态，结果见图13。

图13 线性屈曲分析屈曲模态

2)单非线性稳定计算中，以非线性有限元分析为基础的结构荷载-位移全过程分析可以把结构强度、稳定乃至刚度等性能的整个变化过程表示得十分清楚。初始缺陷对应结构特征值屈曲分析的最低阶屈曲模态，初始缺陷最大计算值取为网壳直径的1/300，单非线性稳定计算结果见图14，极限荷载因子达到4.6，满足JGJ 7—2010要求。

图14 单非线性屈曲分析位移-荷载曲线

3)双非线性稳定计算中，采用纤维梁单元，该单元基于Timoshenko梁理论，考虑剪切变形刚度；钢材采用双线性随动硬化模型。初始缺陷取值方法与单非线性相同。双非线性稳定分析屈曲模态见图15，极限荷载因子为3.04，满足JGJ 7—2010要求。

图15 双非线性稳定分析屈曲模态

方案阶段对地震作用的考虑，主要基于以下两个前提：

1)目前无法准确模拟水对结构的阻尼作用及可能的动力作用放大(可以考虑做振动台试验)。

2)场地土对基岩峰值加速度有放大效应(放大系数在1.1～2.0范围内)，探测器的基础实际在基岩上，而非位于地表。

基于上述原因，对地震作用的考虑，偏于不利地假设，将网壳与有机玻璃球、内部液闪组成的整体模型放置在地表上来计算，算得整体结构的第一阶振型见图16，并按照GB 50011—2010《建筑结构抗震规范》的底部剪力法来计算地震作用，同时考虑竖向地震，并将此地震作用按照玻璃球与网壳的质量分布进行分配。得到各部分的地震作用后，将地震作用与其他荷载进行组合，计算地震组合下的杆件受力。

图16 地震计算整体结构第一阶振型

同时，对中心探测器进行了地震时程分析补充计算，地震人工波见图17，将时程分析的结果与底部剪力法的计算结果进行对比，以两者的包络作为地震计算的结果。经过计算发现，底部剪力法的计算结果比时程法大，可以偏于保守地采用底部剪力法与其他荷载的组合结果进行设计。

图17 地勘报告提供的人工波

地震作用组合下，主要考虑撑杆内力和网壳杆件的应力比，以控制在地震作用下，有机玻璃节点应力不至于过大，网壳杆件的应力也不至于超过CECS 410∶2015要求。

探测器结构中的节点主要包括以下几类：撑杆与有机玻璃节点、撑杆与网壳的弹簧连接节点、网壳经向及环向连接节点、柱顶与网壳连接节点以及基础节点。

撑杆与有机玻璃节点主要包括两类，一类受拉有利的A节点(图18)和一类受压有利的B节点(图19)，不锈钢和有机玻璃的连接主要通过开孔嵌入的螺栓连接，通过有机玻璃与不锈钢连接件的承压面来传递荷载。

图18 A节点剖面形式

图19 B节点剖面侧视

撑杆与网壳的弹簧连接节点如图20及图21所示，经纬线相交的网壳杆件在相交部位与一个环形节点板件相贯焊接，将弹簧构件藏在这个环形节点中，通过将碟形弹簧的螺栓分别装在弹簧的外侧和内侧来实现拉力和压力下碟形弹簧均处于受压状态。弹簧节点(图22)的有限元计算结果如图23所示。

图20 节点B有限元计算结果

图21 弹簧节点示意

图22 弹簧节点剖面

图23 弹簧节点有限元计算结果 MPa

如果经纬线相交的网壳杆件在相交部位没有弹簧，则采用十字板节点，十字板节点是指经纬向杆件在相交位置与两个正交焊接的节点板进行相关焊接的连接做法，见图24，基础节点见图25。

图24 十字板节点

图25 基础做法示意

在该方案中，玻璃球体由撑杆支承于单层网壳上，因此撑杆的作用至关重要，将针对撑杆进行单点失效分析，计算当某根撑杆失效时周边撑杆及网壳杆件的工作性能，主要关注撑杆轴力的变化、玻璃应力的变化和相邻网壳杆件内力的变化。

假设上半球某根撑杆失效后退出工作，对周围撑杆的内力进行计算，并对周边网壳杆件内力增加的情况进行统计。

经过计算，单根撑杆失效后，周围撑杆内力没有明显的变化，最大和最小撑杆轴力变化也较小，如图26和图27所示。

图26 单根撑杆失效前撑杆内力 kN

图27 单根撑杆失效后撑杆内力 kN

可知：有机玻璃应力的最大值和分布均没有发生明显的变化；网壳杆件的内力变化较小，与撑杆直接相连的杆件弯矩变化较大，但是应力比小于0.5，满足要求。限于篇幅，此处仅给出撑杆失效后的有机玻璃应力图(图28)和杆件典型内力图(图29)。

图28 单根撑杆失效后有机玻璃应力 kPa

图29 单根撑杆失效后杆件弯矩 kN·m

在结构完工灌装液体时，内外液面须保持同步，如果内外液面不能保持同步的话，将对内部有机玻璃球体和外部单层网壳产生不利荷载。工差分析对内液面达到1/4总高度、1/2总高度、3/4总高度、1倍总高度时，外液面高出内液面和内液面高出外液面共8个工况进行计算，对此时内层玻璃球体和外层网壳结构的受力进行分析。同时，考虑灌装过程对整体模型稳定性的影响，对液面达到1/4总高度、1/2总高度、3/4总高度、1倍总高度时玻璃球体及网壳整体模型的稳定性进行计算，对不同液面高度，考虑液面平齐、外液面高于内液面、内液面高于外液面3种工况，分别进行初始缺陷的几何和材料双非线性的屈曲分析，计算结果均满足探测器结构的控制指标要求。

江门中微子实验中心探测器主体结构设计采用单层型钢网壳支撑内部有机玻璃球体方案，并在玻璃内外灌注非等密度液体，使得结构受力较为复杂，尤其是浮力的模拟和加载尤为复杂。另外有机玻璃的脆性和低可靠性也使得结构设计的安全裕量要求很高，主要是对撑杆内力、玻璃应力、单层网壳的稳定性等方面的控制。

通过大量的方案计算，从用钢量、撑杆数量及内力、网壳验算、有机玻璃应力和施工可行性等几个方面对探测器结构进行了基于控制指标的优化，并对优化后的结构进行静力性能、稳定性、地震分析、节点有限元以及单点失效及公差分析，从各个方面对探测器结构的性能进行了详细分析，计算指标均满足要求。

来源：张高明, 刘枫, 宋涛, 等. 江门中微子实验中心探测器主体结构方案研究[J]. 钢结构（中英文）, 2020, 35(9): 1-9.

doi: 10.13206/j.gjgS20072001