交错桁架结构是一种新型的结构体系,一般是由横向平面桁架、纵向框架、楼板组成的整体结构;其中桁架的高度与楼层高度相同,长度(跨度)与房屋横向结构宽度相同,支承于外围框架柱上并沿高度方向的上下层交错布置。这种结构具有跨度大、使用功能好、用钢量低、装配式效率高等特点,完全符合我国当前的新型建筑工业化发展要求,在多高层的学校、医院、公寓、办公楼、酒店和大户型住宅中都具有广泛的应用前景。我国是世界上最早对交错桁架结构体系进行系统研究的国家之一,目前已经在力学性能、设计理论、技术标准和工程应用方面取得了完整的成果。目前,随着研究的深入及工程应用的日益广泛,交错桁架结构技术也得到了进一步的创新发展,由以往的纯钢结构体系逐渐发展为由钢桁架、钢板剪力墙、钢柱、钢管混凝土柱、预制混凝土柱、预制预应力混凝土空心板/ 叠合板等多种构件组成的装配式混合结构。为展现我国交错桁架结构体系方面的最新研究和工程实践成果,本期刊登两边连接钢板式交错桁架的抗震性能与设计方法等系列专题论文,希望通过本期专题论文的发表,向广大工程师及科研人员介绍交错桁架结构体系的研究和实践进展,进一步推动这种新型结构体系在我国装配式建筑领域的发展。

专刊主编

刘界鹏

教授博士生导师

《钢结构（中英文）》编委会 委员

男，工学博士，教授，博士生导师，长江学者特聘教授，国家自然科学基金优秀青年基金获得者，国家一级注册结构工程师。重庆大学钢结构工程研究中心副主任，建筑智能建造实验室主任。兼任中国钢结构协会常务理事，中国钢结构协会钢-混凝土组合结构分会副理事长，重庆市钢结构建筑专业委员会主任委员，中国建筑学会建筑防火专业委员会理事。长期从事高层钢-混凝土混合结构、装配式混合结构、建筑智能建造等方面的研究工作和技术推广。获得国家科学技术进步一等奖1项，省部级科技进步一等奖5项，授权国家发明专利20余项，获得软件著作权2项。主编行业标准1项、协会标准4项；参编国家及行业标准等10余项。出版学术专著1部，发表学术论文120余篇，其中英文SCI论文80余篇，中文权威期刊30余篇。研究成果在30余项重点或示范工程中得到应用。

交错桁架结构体系由柱子、平面桁架和楼面板组成，其中桁架高度与层高相同，支承于外侧框架柱，在相邻的柱列上、下层交错布置，如图1所示。

图1 交错桁架结构示意

交错桁架结构可获得两倍柱距的大开间，在建筑布置上更加自由；在结构上便于采用小柱距和短跨楼板，使结构自重降低；在经济性上，可标准化生产，施工速度快，成本低。交错桁架结构主要适用于中高层旅馆、公寓、学生宿舍和办公楼等平面由矩形组成的房屋，是一种经济、实用、高效的结构体系。

针对交错桁架结构体系，国外研究开展较早，并将其应用于工程实践。国内在交错桁架结构体系的静力、抗震和抗风性能方面也取得了诸多成果。由于交错桁架结构整体受力性能好，其柱内力一般较小，传统交错桁架结构中的钢柱截面通常由长细比控制，经济效益较差。中建科技有限公司设计开发的装配式交错桁架结构采用了预制RC柱替代传统钢柱，如图2所示，在保证构件质量的同时进一步降低了结构造价，同时采用牛腿加预埋板式节点与预制楼板，实现了节点快速连接的装配化施工。本文将对该结构体系进行静力弹塑性分析，并考虑局部构件失效对结构抗震性能产生的影响，对该结构抗震性能进行评价。

图2 装配式RC柱-交错桁架结构施工现场

1 工程概况

结构首层层高4.2 m，标准层层高3.3 m，共9层，总高度30.6 m。沿结构纵向共9条轴线，轴线间距为柱距6.6 m，横向轴距15.1 m。主要构件尺寸如图3a所示，材料强度等级：混凝土C60，钢筋HRB400，钢板Q345B。

a—①、③、⑤、⑦、⑨轴线；b—②、④、⑥、⑧轴线。图3 桁架布置示意

结构抗震设防烈度为7度(0.1g)，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地，场地特征周期0.35 s，水平地震影响系数最大值0.08，周期折减系数取0.9，结构阻尼比取4.5%。依据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》楼面恒载取5 kN/m2(包括楼板自重)，楼面活载取3.5 kN/m2。结构桁架布置形式如图3所示，标准层平面布置如图4所示。

图4 标准层平面

2 有限元建模和模型验证

2.1 有限元建模

采用非线性有限元分析软件MSC.MARC建立结构有限元模型。桁架与柱连接处采用牛腿加预埋板节点，其中牛腿可以分担桁架传递至柱上的剪力，减少螺栓连接(图5a)。为保证该节点在罕遇地震作用下不出现破坏，节点的设计参考了实体有限元节点的计算结果(图5b)。本文有限元模型在柱节点区通过弹性桁架单元对牛腿进行模拟(图5c)，以体现牛腿节点的偏心效应。

a—现场施工图；b—实体有限元模型；c—简化有限元模型。图5 柱-桁架连接节点示意

模型中的梁、柱、弦杆选用欧拉梁单元，通过Lin等基于纤维模型在MSC.MARC中编制的子程序建立，截面纤维划分如图6所示。

a—RC截面；b—方钢管截面；c—H型钢截面。

图6 构件截面信息

模型采用如图7a所示的混凝土本构模型，通过5个变量定义混凝土的单轴应力、应变行为：混凝土的初始弹性模量Ec、混凝土峰值抗压强度fc及其压应变εc、极限抗压强度fu及其压应变εu；不考虑混凝土的抗拉强度，滞回关系为原点指向型；混凝土受压骨架线共分为两段，上升段的表达式为式(1)，受压下降段为直线。

(1)

钢材本构模型如图7b所示，受拉区为一条三折线，考虑了屈服、应变硬化和材料断裂。受压区由4条线段组成，通过等效应力退化体现了钢材受压时局部屈曲的影响。本构模型通过Yamada和Bai、Lin等提出的参数确定，同时使用Dodd和Cooke提出的模型对包辛格效应进行模拟。

a—混凝土本构关系；b—钢材本构关系。

图7 材料本构关系

楼板选用壳单元，考虑到该工程采用预制空心混凝土楼板,其连接可靠性不强，故将楼板设置为刚度为混凝土刚度1/10的纯弹性材料，主要考虑其传递竖向荷载的作用。

材料的质量密度取混凝土25 kN/m2，钢材78 kN/m2。其中楼板除了考虑自身材料密度外，还需将楼面的重力荷载代表值(1.0恒载+0.5活载)计算在内。

2.2 模型验证

由于目前尚无RC柱-交错桁架结构的试验研究，本文采用某两层两跨方钢管混凝土柱-钢梁框架结构试验对模型进行验证。有限元模型与计算结果对比见图8。可知：有限元模型可较好地模拟框架的初始刚度、承载力及滞回性能，验证了本文有限元模型对框架结构受力性能预测的合理性。

a—有限元模型；b—试验与模拟结果对比。图8 框架试验验证

3 交错桁架静力弹塑性分析

本文采用美国ATC40中的“能力谱法”进行静力弹塑性推覆分析并采用FEMA 440中的“等效线性化方法”计算结构等效阻尼比，求取性能点。水平加载模式采用GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》规定的底部剪力法中的倒三角分布加载模式。

3.1 结构性能点

对结构进行静力弹塑性推覆计算，得到结构的基底剪力-顶点位移曲线。将基底剪力-顶点位移曲线按照式(2)转化为结构的能力谱曲线。

(2a)

(2b)

式中:Sa为能力谱的谱加速度；Vb为结构基底剪力；wi为楼层i的重量；n为楼层数；α1为第一阶振型的质量参与系数；Sd为能力谱的谱位移；Δroof为结构顶点位移；γ1第一阶振型的振型参与系数;φ1,roof为第一阶振型顶点位移。

依据GB 50011—2010中的地震影响系数曲线，通过式(3)将其转换为需求谱：

(3a)

(3b)

式中:Sae为弹性需求谱的谱加速度；α为水平地震影响系数；Sde为弹性需求谱的谱位移；T为结构自振周期。

将其转换为弹性需求谱后，再运用FEMA 440中的等效线性化方法，得到抗震设防烈度7度(0.1g)区多遇、设防、罕遇地震设防水准下的弹塑性需求谱，并将其与能力谱曲线绘制在同一坐标平面内，如图9所示。结构模型的能力谱曲线与多遇地震、设防地震、罕遇地震下的需求谱曲线相交，说明结构满足抗震设计的性能要求，可以抵御设防烈度7度(0.1g)区多遇、设防、罕遇地震设防水准下的地震作用。同时多遇地震和设防地震的性能点处于能力谱曲线的弹性阶段，罕遇地震的性能点位于能力谱曲线的弹塑性阶段，说明结构在多遇地震和设防地震作用下仍处于弹性状态，在罕遇地震作用下进入弹塑性状态。

图9 需求谱曲线与能力谱曲线

3.2 抗震性能评估

3.2.1楼层位移

由图10可知，楼层位移随楼层的增高不断增大，在多遇地震、设防地震、罕遇地震作用下，结构的顶点位移分别为10.0，28.5，70.2 mm。在多遇地震作用下，顶点位移与基底剪力大致呈线性关系，随着地震作用的增大，呈线性关系的楼层不断减少，剪切变形更加明显。

图10 楼层位移

3.2.2层间位移角

图11a为结构在多遇地震作用下的层间位移角。可知：随着楼层的增加，层间位移角先增加后减小，最大层间位移角出现在第3层，为1/1931，远小于JGJ/T 329—2015《交错桁架钢结构设计规程》中多遇地震层间位移角限值1/250。图11b为结构在罕遇地震作用下的层间位移角，可知：其沿楼层高度方向的变化规律与多遇地震作用下相似，最大层间位移角出现在第2层，为1/300，远小于1/75的规范限值。

a—多遇地震层间位移角；b—罕遇地震层间位移角。图11 模型层间位移角统计

3.2.3构件屈服顺序

根据计算结果，多遇地震与设防地震作用下结构中各构件均未屈服，处于弹性状态。罕遇地震作用下构件屈服(图12)顺序如下：

1)②轴线2层与4层内侧斜腹杆相继屈服，此时结构的顶点位移为61.2 mm，基底剪力为；

2)⑧轴线2层与4层内侧斜腹杆相继屈服，此时结构的顶点位移为66.6 mm，基底剪力为；

3)③轴线3层内侧斜腹杆屈服，此时结构的顶点位移为70.2 mm，基底剪力为，结构达到罕遇地震作用下的状态。

从图中可以看出,即使是在罕遇地震作用下，结构中也仅有5根构件屈服，整体上仍处于弹性状态。

a—②轴线；b—⑧轴线；c—③轴线。图12 屈服构件示意

4 结构局部构件失效分析

为保证结构安全性，本节主要研究在特殊情况下局部桁架腹杆失效对结构整体的抗震性能的影响。分别移除在静力弹塑性分析中最先屈服的三根斜腹杆，建立模型M1、M2、M3，对其进行静力弹塑性计算，并与原模型M0进行对比。

4.1 结构能力曲线

通过计算发现，各个模型的结构能力曲线基本重合。在模型M0对应的多遇地震、设防地震和罕遇地震三个性能点所对应的基底剪力下，三个模型的顶点位移略有不同，并且随着地震强度的增大，各模型之间顶点位移的差距减小，由多遇地震作用下的8%下降至罕遇地震作用下的3%。

4.2 层间位移角

在多遇地震与罕遇地震的性能点处，分别将模型M1、M2和M3的层间位移角与模型M0中对应框架的层间位移角进行对比。如图13所示，移除斜腹杆后的模型在对应楼层的层间位移角会有明显增加，但最大值仍远远小于JGJ/T 329—2015限值，同时相邻的上下两层的层间位移角也略有增加，其余楼层基本没有变化。

a—②轴线,多遇地震;b—③轴线,多遇地震;c—②轴线,罕遇地震;d—③轴线,罕遇地震。图13 层间位移角对比

在多遇地震作用下，移除②轴线上的两根斜腹杆对最大层间位移角影响不大，仅增加了11.9%，且最大层间位移角出现的楼层都是第3层。模型M3中最大层间位移角增加了32.7%，并且最大层间位移角出现的楼层由第4层变成了被去除斜腹杆的第3层。所有模型的最大层间位移角为1/1470。

在罕遇地震作用下，移除②轴线上的斜腹杆的影响明显变大，不仅最大层间位移角增加了17.8%，而且最大层间位移角出现的楼层变成了被移除斜腹杆的楼层。模型M3中最大层间位移角的变化规律与多遇地震状态下相同，最大层间位移角增加了12.3%，增长幅度变缓。所有模型的最大层间位移角为1/245。

4.3 构件屈服状态

在多遇地震和设防地震作用下去除斜腹杆的模型依然完全处于弹性状态，但在罕遇地震作用下，结构中构件的弹塑性状态发生了变化(图14)：相比于模型M0，模型M1、M2和M3在罕遇地震状态下均在④～⑥轴线中的第2、3层有一根斜腹杆屈服，并且在模型M2中，④轴线4层也有一根斜腹杆屈服。

a—M1；b—M2；c—M3。图14 屈服构件示意

本文基于MSC.MARC非线性有限元模型，对采用钢筋混凝土柱的交错桁架结构体系进行静力弹塑性分析，并分析了局部结构构件失效对结构体系抗震性能的影响。主要结论如下：

1)RC柱-交错桁架结构在多遇地震与罕遇地震作用下的最大层间位移角均远小于JGJ/T 329—2015《交错桁架钢结构设计规程》中层间位移角限值的要求，体现了该结构良好的抗侧刚度。

2)RC柱-交错桁架结构在多遇地震和设防地震下处于弹性阶段，在罕遇地震作用下仅有5根构件屈服，充分满足“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震性能目标。

3)在局部斜腹杆失效的情况下，结构能力曲线未见显著削弱。移除斜腹杆后的三个模型在多遇地震与罕遇地震作用下最大层间位移角增加了11.9%～32.7%，在罕遇地震作用下进入塑性的构件增加2～4根，但依然能够满足设计要求。

4)静力弹塑性分析的结果表明，交错桁架结构的抗侧刚度较大，罕遇地震作用下，结构塑性主要发生在斜腹杆，不利于结构整体耗能。建议在后续研究及工程应用中，在交错桁架结构中设置耗能装置，改善其变形与耗能机制。

中英文全文下载链接

1.http://gjg.ic-mag.com/cn/article/doi/10.13206/j.gjgSE20042102（注册登录免费获取）

2.https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&filename=GJIG202011002&dbname=CJFDLAST2021

3.https://cstm.cnki.net/stmt/TitleBrowse/KnowledgeNet/GJIG202011002?db=STMJTEMP

作者简介

周绪红

中国工程院院士

日本工程院外籍院士

重庆大学土木工程学院 教授、博士生导师

《钢结构（中英文）》编委会 主任委员

长期从事钢结构、钢-混凝土混合结构和桥梁结构等方向的教学与科研工作。在钢结构、钢-混凝土混合结构等新型结构体系的理论研究、工程应用与产业化发展方面取得了创新性成果。周绪红院士率领研究团队创建了钢管约束混凝土结构新体系，提出了巨型网格结构体系和钢管混凝土异形柱框架结构体系，创新发展了冷弯薄壁型钢结构体系和交错桁架结构体系，研发了新型混凝土叠合楼板体系和钢-混凝土组合索塔（或索梁）锚固体系，建立或发展了相应的结构分析理论、设计计算理论与方法，成果编制成国家、行业标准或被其采纳，并在高层钢-混凝土混合结构、大跨度房屋钢结构和桥梁结构等工程中广泛应用，促进了我国钢结构和钢-混凝土混合结构技术的发展，为推动我国建筑行业的科技进步作出了重要贡献。

先后获得国家科技进步一等奖、国家科技进步二等奖3项、省部级科技进步一等奖10项。获得国家教学成果二等奖2项，省级优秀教学成果一等奖3项；授权国家专利、软件著作权100余项。主编或参编国家与行业标准10部、国家与省级标准设计图集7部；主编国家和省级工法12本。出版专著2部，主编和参编教材9部，在国内外发表学术论文450余篇。

刘界鹏

教授博士生导师

《钢结构（中英文）》编委会 委员

男，工学博士，教授，博士生导师，长江学者特聘教授，国家自然科学基金优秀青年基金获得者，国家一级注册结构工程师。重庆大学钢结构工程研究中心副主任，建筑智能建造实验室主任。兼任中国钢结构协会常务理事，中国钢结构协会钢-混凝土组合结构分会副理事长，重庆市钢结构建筑专业委员会主任委员，中国建筑学会建筑防火专业委员会理事。长期从事高层钢-混凝土混合结构、装配式混合结构、建筑智能建造等方面的研究工作和技术推广。获得国家科学技术进步一等奖1项，省部级科技进步一等奖5项，授权国家发明专利20余项，获得软件著作权2项。主编行业标准1项、协会标准4项；参编国家及行业标准等10余项。出版学术专著1部，发表学术论文120余篇，其中英文SCI论文80余篇，中文权威期刊30余篇。研究成果在30余项重点或示范工程中得到应用。

郑琦

就读于重庆大学，现工作于上海建筑设计研究院有限公司。从事混合结构体系抗震性能研究。从事深圳综合粒子设施研究院综合楼，临空12号地块国际商务花园项目部分单体的设计、研究与技术服务工作。

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融媒体编辑：张白雪

责任编编：乔亚玲

关于期刊

中冶建筑研究总院有限公司和中国钢结构协会联合主办、《工业建筑》杂志社有限公司编辑出版的中文科技期刊《钢结构》Steel Construction，于1986年创刊，2019年为促进国际学术交流，并兼顾对内传播，满足国内外读者需要，经国家新闻出版署批准，期刊文种变更为中英文双语出版，同时更名为《钢结构（中英文）》Steel Construction（Chinese & English）/ISSN 2096-6865/CN 10-1609/TF，自2020年1月全面改版发行。

期刊报道方向包括：高性能钢材，空间钢结构，高层钢结构，预应力钢结构，钢-混凝土组合结构，轻型钢结构，住宅钢结构，桥梁钢结构，特种钢结构及装配式钢结构建筑等。今后将持续关注国际学术热点，深入思考未来发展方向，报导具有高学术水平和应用价值的科研成果。

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