不锈钢是一种兼具卓越耐腐蚀性和力学特性的高性能绿色建筑材料，是解决海洋和强腐蚀工业环境等严苛条件下工程结构全寿命周期安全性和耐久性的重要材料。近20年来，国内外学者针对不锈钢材料力学性能和构件设计方法等开展了大量的研究，建立和修编了多本规范。但构件部分的相关研究主要集中于冷成型截面构件，对焊接截面受弯构件研究较少。

Bredenkamp等对铁素体型不锈钢3Cr12工字形截面受弯构件的整体稳定性进行了试验研究，建议采用切线模量法计算不锈钢受弯构件整体稳定承载力。Burgan、Stagenberg等对奥氏体型1.4301和双相型1.4462不锈钢焊接工字形截面受弯构件进行了整体稳定性试验研究，结果表明欧洲规范给出的预测值偏于保守。牛爽等对奥氏体S30401、铁素体S44330和双相体S32101材料的冷成型工字形截面受弯构件进行了试验，研究了局部-整体相关屈曲下的构件承载力。国内方面，王元清等对奥氏体型316不锈钢焊接工字形截面受弯构件的整体稳定性能进行试验研究和有限元分析，在GB 50017—2003《钢结构设计规范》的基础上提出设计建议公式。沈晓明和舒赣平等对奥氏体型304不锈钢焊接工字形截面梁进行整体稳定性研究，并基于切线弹性模量理论，对受弯构件整体稳定系数计算公式提出了修正。现有研究中焊接双相型不锈钢受弯构件的试验相对较少。此外，不锈钢材料屈服后显著强化的特性等已在轴心受压构件的弯曲屈曲和局部屈曲的设计方法中考虑，但在受弯构件整体稳定的设计方法中尚未得到应用。

本文将研究焊接双相型不锈钢工字形受弯构件的整体稳定性能。首先设计受弯构件整体稳定的试验装置并开展试验研究，然后建立并验证受弯构件整体稳定分析的有限元模型，进而采用有限元模型进行大量的参数化分析，最后基于不锈钢材料的力学性能特点及参数化分析结果，提出不锈钢受弯构件整体稳定计算公式并通过试验数据进行验证。

研究内容

Research contents

1 试验研究

1.1 构件设计

本文共加工了7根双相型不锈钢焊接工字形截面受弯构件。构件设计中以侧向支承点之间的构件平面外正则化长细比为主要考虑因素，兼顾截面形状的影响。其中，5根构件为双轴对称截面、1根构件加强上翼缘、1根构件加强下翼缘。试验中板材的厚度均为6.0 mm，且来自同一块双相型热轧不锈钢板。不锈钢板采用激光切割下料，然后采用氩弧焊进行腹板和翼缘角焊缝焊接，角焊缝的高度为5.0 mm。

对所有构件的几何尺寸和初始缺陷进行了测量，结果见表1所示。试件编号中，“S”指不锈钢，“DI”“TI”和“BI”分别指等翼缘、上翼缘加宽和下翼缘加宽的构件。编号中后面两个数字分别指截面的高度和构件的总长度。表中，L为受弯构件总长度；L₀为加载点(侧向支承点)之间的距离；H为工字形截面高度；t_w为工字形截面腹板厚度；b₁和t₁分别为受拉翼缘的宽度和厚度；b₂和t₂分别为受压翼缘的宽度和厚度。

表1 试件截面尺寸实测值mm

对构件的整体和局部初始缺陷进行了测量。构件在两个主轴方向的整体缺陷采用游标卡尺和钢丝进行测量。将细钢丝在构件的两端拉紧后，采用游标卡尺测量构件表面与钢丝之间的距离。该距离的最大值即为构件的整体缺陷，强轴和弱轴的测量结果见表1。局部初始缺陷的测量仅在一根采用同样生产方式的短构件上开展。该构件的截面尺寸为H250×100×6×6。采用铣床和百分表对构件翼缘和腹板的局部初始缺陷进行测量。构件固定在铣床的平台，并随着平台水平移动，而百分表始终固定在铣床的刀头上，保持与构件表面接触并人工读取表盘数据。试验装置详见图1。采用上述方法，分别对跨中截面、两个端部截面(离开端部半个截面高度)进行了测量，每隔10 mm读取一个数据。通过与设计截面的对比，即可获得截面各部分的缺陷值。腹板和翼缘缺陷的最大值作为局部缺陷，见表1。表中，w_q和w_r分别为构件绕强轴和弱轴的整体缺陷幅值，w_L为局部缺陷的幅值。从表中数据可以看出，构件的整体缺陷幅值小于GB 50205—2020《钢结构施工质量验收标准》规定的L/1 000。翼缘的局部初始缺陷幅值比规范规定的b/100略高，而腹板初始缺陷小于规范规定的H/250。翼缘较大的初始缺陷主要由焊接加工引起。

图1 初始缺陷测量试验装置

1.2 材料力学性能试验

采用电火花线切割技术，从同批次不锈钢板上切割出三个标准材性试样。试样的长度方向沿不锈钢板的轧制方向。根据GB/T 228.1—2010《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》的相关规定进行材料力学性能试验。试验前在试件的中点粘贴两个应变片，用于测量材料的弹性模量和名义屈服强度。试验过程中采用引伸计获得全过程的应力-应变曲线。在应变达到2%之前，加载速率为0.5 mm/min；应变达到2%以后，加载速率为5 mm/min。试验获得的材料力学性能参数见表2。试验获得的材料应力-应变曲线见图2。其中，E₀为材料弹性模量；σ_0.2指残余应变值为0.2%时的应力，也称为名义屈服应力；σ_1.0指残余应变值为1.0%时对应的应力；σ_u和ε_u分别为材料的极限抗拉强度与其对应的应变；δ为材料的断后延伸率；n为Ramberg-Osgood模型中材料的应变硬化指数；n_0.2,1.0为Gardner等提出的模型中第二段曲线(σ_0.2到σ_1.0之间)的硬化指数；m为Rasmussen提出的模型中第二段曲线(σ_0.2到σ_u之间)的参数。

表2 拉伸试件材料性能参数

a—全过程;b—初始阶段。

图2 拉伸试件应力-应变全过程曲线

从表2中可以看出，双相型不锈钢的弹性模量约为1.8×10⁵MPa，名义屈服应力平均值约为522 MPa，属高强度材料，断后延伸率为39%，材料延性较好。

1.3整体稳定试验装置

国内外已有的受弯构件整体稳定试验装置在支座、侧向支承点和加载点处或多或少地引入了一些多余约束，从而导致受弯构件整体稳定试验结果偏高。为了明确受弯构件试验时的边界条件，降低多余约束影响，本文提出了一种新型的加载装置。其突出特点是强化了加载点处的约束，形成理想夹支条件；同时利用球铰降低了支座的约束，使支座仅提供竖向约束。试验装置见图3和图4。

1—支承墩；2—钢梁；3—分配梁；4—侧向支承架；5—竖向反力架；6—钢质半球；7—平面推力轴承；8—滚柱滚动块；9—可调节顶推装置；10—抗剪键；11—锚杆；12—混凝土地坪。图3 受弯构件整体稳定试验装置立面示意

图4 受弯构件整体稳定试验装置

试验中通过液压千斤顶分级施加竖向荷载(图 4)，荷载值通过千斤顶上部的压力传感器记录。试验中共架设了9个位移计观测构件的变形。在试件两个加载点(距支座1/4跨度处)和跨中下翼缘中部各布置1个竖向位移计(DS-1、DS-4和DS-5)，用以测定加载过程中试件的挠度。跨中截面上下翼缘处各布置1个水平位移计(DS-2、DS-3)，用以测定试件发生面外失稳时的水平位移，同时根据这2个位移计可以求出加载过程中跨中截面的扭转角。两端支座截面上翼缘各相隔200 mm布置2个竖向位移计(DS-6、DS-7、DS-8和DS-9)，用以测定梁端竖向平面内转角。位移计布置如图5所示。除位移计外，对于每级荷载均通过倾角仪测量梁端和跨中的扭转角。

a—正视;b—俯视。图5 位移计布置

试验中应变片粘贴于梁的跨中截面，用于测量跨中截面的应力状态，对于S-DI-150-4000和S-DI-150-3000构件(截面高度150 mm)，共设置9个应变片，对于其他构件(截面高度 250 mm)，共设置11个应变片。应变片的布置见图6。

a—h=250 mm;b—h=150 mm。图6 应变片布置

试验采用分级加载，在达到预估承载力80%前采用力控制加载，每级加载不超过预估承载力的10%，此后按照跨中位移计的读数进行位移加载，直至构件破坏。试验过程中所有荷载、位移和应变数据均由采集仪TDS303采集。

1.4 试验结果

除试件S-DI-150-3000发生整体-局部相关失稳外，其他构件均发生整体平面外弯扭失稳。试验加载初期，荷载作用平面内竖向位移随荷载增长呈线性变化，跨中侧向位移、转角以及梁端转角几乎为零。随着荷载增加，各监测截面竖向位移和跨中截面横向位移增加速率开始大于荷载增加速率。继续加载到临界状态时，荷载略回落。此时，钢梁跨中侧向位移和转角突然迅速增大，同时梁端也发生很大的扭转，钢梁发生侧向弯扭屈曲。构件失稳后，荷载并没有显著下降，且是经历一个很长的平稳段。典型试件S-DI-250-5000、S-DI-150-3000、S-BI-250-5000和S-TI-250-5000试验后钢梁变形见图7。

a—S-DI-250-5000;b—S-DI-150-3000;c—S-BI-250-5000;d—S-TI-250-5000。

图7 试验后钢梁的变形

表3给出了本次试验7根构件的极限承载力及破坏模式。表中，L为构件长度；L₀为侧向支承点之间的距离；M_y为截面屈服弯矩，按M_y=W_xσ_0.2计算；为构件正则化长细比；P_test为极限荷载，即千斤顶施加的荷载和分配梁自重之和；M_test为极限弯矩。

表3 受弯构件整体稳定试验结果

典型构件(S-DI-250-5000和S-DI-150-3000)的荷载与截面应变曲线见图8。构件S-DI-250-5000中的第11号应变片在安装构件过程中损坏，因此没有获得数据。对于受压翼缘，在达到极限荷载之前，受压翼缘应变片的值分布较为均匀。达到极限荷载之后，受绕弱轴侧向弯曲的影响，翼缘边缘应变片的压应变迅速下降，并最终变为拉应变。对于受拉翼缘，应变片数据的变化规律与受压翼缘相近，只是符号相反。对于腹板，在达到极限荷载之前，应变片的数值符合平截面假定，即形心轴以上的应变片受压，形心轴以下的应变片受拉。在达到极限荷载之后，处于受拉区域的腹板应变片数值略微减小，而处于受压区域的应变片数值迅速增大。

a—S-DI-250-5000;b—S-DI-150-3000。图8 典型荷载-应变曲线

试验获得的荷载-跨中竖向位移曲线见图9，跨中截面荷载-扭转角曲线见图10。

图9 荷载-跨中竖向位移曲线

图10 荷载-跨中扭转角曲线

2 试验结果与现行规范对比

将试验结果与相关文献(简称“欧洲规范”)和中国CECS 410∶2015《不锈钢结构设计规程》(简称“中国规范”)计算结果进行对比。欧洲规范和中国规范均采用Perry公式的形式计算受弯构件的整体稳定系数，两者之间参数取值有所不同，具体见式 (1)。

(1)

其中

式中：φ_b为受弯构件整体稳定系数；α和为缺陷影响系数，在欧洲规范中分别取0.76和0.40，在中国规范中分别取0.65和0.41；为受弯构件平面外正则化长细比；σ_0.2为材料的名义屈服强度；W_y为截面模量；M_cr为构件的弹性临界屈曲弯矩；φ为计算系数。

采用规范公式进行承载力计算时遵循如下原则：1)采用各构件实测的几何尺寸作为截面的几何参数；2)材料力学性能参数采用材性试验结果的平均值，即取弹性模量为183020 MPa，取名义屈服强度σ_0.2为522 MPa；3)计算结果均不考虑抗力分项系数，即欧洲规范中γ_M取1.0。

根据各规范中的设计方法计算出来的试验构件稳定承载力及其与试验值的对比列于表4中。表中，M_test表示极限弯矩，为试验结果，M_EN表示按欧洲规范计算结果；M_CECS表示按中国规范计算结果；M_Prop表示按后续本文提出方法的计算结果。表中除本文试验数据外，还包含搜集到的3根焊接双相型不锈钢受弯构件试验数据。

由表4可以看出，试验获得的构件稳定承载力与欧洲规范计算值的比值平均值为1.23，与中国规范计算值的比值平均值为1.18。现行规范的预测结果均偏于保守，且具有较大的离散性。

表4 试验结果与规范计算结果对比

3 有限元分析

本文采用ABAQUS建立构件的有限元分析模型。模型中采用S4R壳单元对构件进行划分，单元的几何尺寸不大于25 mm。有限元模型中的材料参数采用表 2中给出的材料平均力学性能，并根据相关文献中的本构模型获得输入软件中的数据。在材料塑性方面，采用Mises屈服准则和各向同性强化法则。

在试验中，梁端除竖向支承外无其他约束。在有限元模型中，对于支座截面，首先将受弯构件下翼缘所有节点自由度耦合到下翼缘中点的参考点上，一端约束竖向平动自由度U_y，另一端约束竖向平动自由度U_y和构件纵向平动自由度U_z。

试验中，在加载点处约束构件侧向位移和扭转，但截面可以自由弯曲和翘曲。在有限元模型中，对于1/4跨加载点，首先将构件两个四分点截面上翼缘、下翼缘和腹板上所有节点自由度分别耦合到对应的参考点(上翼缘中点、下翼缘中点和腹板中点)上。对于上、下翼缘参考点，约束平面外平动自由度U_x和绕纵轴的转动自由度R_z，腹板参考点则仅约束绕纵轴的转动自由度R_z。荷载施加在1/4点处上翼缘的两个参考点上。有限元模型及其约束情况见图11。

图11 有限元分析模型

有限元模型中同时引入局部和整体初始缺陷。两种缺陷的模式采用相应的特征值屈曲模态(图12)作为基本形状，并考虑实测的缺陷幅值对屈曲模态进行缩放。

a—局部屈曲;b—整体屈曲。图12 特征值屈曲模态

有限元中残余应力的分布模型来自相关文献。通过使用 *INITIAL CONDITIONS,TYPE=STRESS 命令引入残余应力。

有限元分析过程包含两个荷载步。在第一个荷载步中，进行弹性屈曲分析获得构件的整体和局部屈曲模态；在第二个荷载步中，将初始缺陷和残余应力引入，考虑材料非线性和几何非线性进行分析，采用Riks算法获得构件全过程受力状况。

有限元分析获得的构件承载力与试验值的对比见表5。表中，M_test和M_FEM分别为试验和有限元分析获得的构件极限弯矩。从表中可以看出，有限元分析结果与试验数据吻合良好。试验数据与有限元分析结果的比值平均值为1.06，标准差为0.06。有限元分析结果略低于试验值，偏于安全。

表5 试件有限元计算值与试验值对比

有限元分析获得的荷载-跨中竖向位移、荷载-跨中扭转角的曲线分别见图9和图10。可以看出，有限元分析获得的曲线与试验曲线在初始阶段和极值后均与试验获得的曲线吻合较好。对于试件S-DI-150-3000和S-DI-150-4000，有限元模型计算值与试验值相近，但对于其他梁高为250 mm的构件，有限元模型计算值低于试验值。与其他构件相比，S-DI-150-3000和S-DI-150-4000的正则化长细比较小，构件破坏时的应力水平较高。例如，S-DI-150-3000失稳时的翼缘应变达到2000×10^-6时，材料处于塑性状态。当构件在较低的应力下发生屈曲时，构件的承载力受缺陷和边界条件影响更大。因此，有限元模型计算获得的荷载-位移曲线与试验曲线的差异可能由引入的几何缺陷和试验装置的冗余约束引起。

图13给出了有限元分析获得的破坏模式。对比有限元分析获得的破坏模式(图13)和试验现象(图7),可以看出，有限元分析模型可以准确预测构件的破坏形态。

a—整体侧向弯扭屈曲(S-DI-250-5000);b—整体-局部相关屈曲(S-DI-150-3000)。图13 有限元分析获得的典型破坏现象

4 参数化分析及计算公式

采用上述有限元模型，针对双相型不锈钢受弯构件开展了参数化分析，建立其整体稳定计算公式。

在参数化分析中，考虑工字形截面高宽比对计算结果的影响。参考YB 33814—2017《焊接H型钢》中普通焊接H型钢和GB/T 11263—2017《热轧H型钢和剖分T型钢》中热轧H型钢中高宽比h/b的范围(1.0～3.0和1.0～3.3)，选取了三种截面高宽比h/b(1.5、2.5和3)进行计算。同时为了避免构件在整体屈曲前发生局部屈曲以及翼缘与腹板之间的局部屈曲的相互作用，在构件截面设计过程中对板件宽厚比进行限制。有限元分析中受弯构件平面外弯扭屈曲正则化长细比范围取0.2～1.8，覆盖了常用受弯构件的长细比范围。有限元分析中构件的整体缺陷取构件长度的1/1000。由于本文仅关注构件的整体稳定性，模型中没有引入局部初始缺陷。有限元参数化分析中采用的参数见表6。

表6 有限元参数化分析中的参数取值

参数化分析的结果如图14所示。图中，横轴为受弯构件的正则化长细比，纵轴为构件的整体稳定系数φ_b(即承载力与截面屈服弯矩的比值)。可以看出：1)长细比相同而截面高宽比不同的构件，其整体稳定系数相近，三种高宽比截面构件的分析结果之间差别较小；2)当长细比小于0.5左右时，构件的承载力高于截面的屈服弯矩，这主要是由于不锈钢材料屈服后应变强化性能导致。

图14 参数化分析结果与现行规范及本文提出方法的对比

根据有限元参数化分析结果，本文拟合了焊接双相型不锈钢工字形受弯构件整体稳定承载力的计算公式，见式(2)。式(2)由两段组成。当构件长细比不小于0.54时，公式格式与现行规范相同，仍然采用Perry公式表达整体稳定系数与长细比的关系，但为了提高Perry公式的精度采用二次多项式函数表达缺陷系数φ，见式(2b)。当构件长细比小于0.54时，整体稳定系数与长细比的关系采用线性表达。整体稳定系数最大值为材料抗拉强度与屈服强度的比值(σ_u/σ_0.2)。即当构件长细比接近于零时，构件的承载力取σ_uW_y。

(2a)

(2b)

式中:σ_u为材料的抗拉强度；其余符号的含义与式(1)相同。

采用欧洲规范、中国规范和本文提出的方法对试验构件承载力进行计算，并与试验值进行对比，结果见表4和图14。从表4和图14中可以看出，欧洲规范和中国规范的预测值较为保守。本文提出公式的计算结果与试验值吻合最好，试验值与预测值比值的平均值为1.00，标准差为0.11。

结 论

Conclusions

作者简介

东南大学土木工程学院 副教授&硕士生导师