引言

受力很小的轻型桁架中的腹杆经常用单角钢来做，这些角钢大多在端部通过一个连接肢来连接，形成偏心受压的“单边连接的单角钢”。为了简化计算，《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)中以降低强度设计值的方式把它转化为轴心压杆。这种做法存在概念混淆的缺点，且对不等边角钢的计算不够精确。本文中笔者在分析多组试验资料的基础上提出简化的等效长细比的计算公式，不仅概念清楚，还使精度有所提高，同时还提出和计算配套的构造要求。

1研究现状

用作轻型桁架腹杆的单角钢，端部靠在节点板(弦杆的腹板)一侧，用焊缝或螺栓相连接，构造十分简便(图1)，

然而，简便的构造却造成了复杂的受力情况。荷载从节点板或弦杆的腹板传来，不经过杆件截面的形心，造成力的偏心。单角钢截面的2个主轴即硼轴和z轴不在桁架平面内，而是有一斜角，以至于荷载对2个主轴都有偏心[图1(c)]。更有甚者，由于失稳时截面绕哪个轴转动不易确定，杆件端部的约束程度难以估计。

上述情况使得确定这类压杆稳定承载能力的精确计算十分复杂。设计工作者普遍认为这样的简单构件不值得耗费很多时间来精确计算。不同的国家采用了不同的简化方法。一种方法是忽略杆端存在的转动约束，按两端铰接的双轴偏压的一般公式计算，早期的美国房屋钢结构设计规范曾经采用过。这种方法既不够简便，又因忽视端部约束而偏于保守。另一种方法是简化为单轴偏压杆件来计算，弯矩以平行于连接肢的z轴为准，此轴虽然不是截面主轴，但可以套用绕主轴弯曲的压杆的计算公式。由于弯矩的效应受到约束的影响，难于恰当确定其值，致使这种方法没有得到推广。最简单的方法是把单边连接的单角钢压杆按照轴心压杆来计算其稳定承载力，并乘以一个折减系数仉此法虽计算简便，受到设计工作者欢迎，但确定适当的折减系数却并不是一件简单的事。经过多年来大量的试验研究和理论分析，按轴心压杆计算的方法在不断改进，目前已渐趋于成熟。

2试验工作的启示

由于单边连接的单角钢压杆的受力情况复杂，尤其是其端部约束不易确定，因此试验研究是揭示单边连接单角钢压杆性能必不可少的手段。中国在20世纪70年代初结合设计规范完成了48根试件的试验。试件分为D型(L40×4)和E型(L90×8)2类，每类含8种不同长细比的试件各3根。国外在1948年由Foehl完成过1组试验，试件包括等边角钢63．5 mm×6．35 mm和3种不等边角钢，但其原始资料未能见到。宇佐美勉等1971年报道的试验，包括2种钢材级别的角钢，即等边角钢50．8 mm×6．35 mm和一种不等边角钢76．2 mm×50．8 mm×6．35 mm。试件的端部构造见图2。

此后，由北美学者完成的多次试验研究各有其特点。Elgaaly等把单角钢安置在桁架中进行试验，使其具有符合实际的端部边界条件。同时，试验角钢两端连接有单螺栓和双螺栓2种情况，以考察螺栓个数对约束程度的影响。Temple等所用的试件和图2(b)同属一种类型，角钢规格为64 mm×7．9 mm，共33根，分为3种不同长度。每种长度的试件各有3种不同的节点板尺寸(宽度和厚度)，以考察节点板的约束效应。Mengelkoch等所做试验的特点是角钢规格大(88．9 mm×9．5 mm)，且有不等边角钢(127 mm×76．2 mm×7．9 mm)，端部用2个螺栓来连接，并区分2种不同的拧紧程度。以上这些试验工作的成果，提供了十分丰富的信息，主要有下列几点：

(1)角钢失稳时，截面弯曲轴不是弱主轴z而是和平行于连接肢的z轴(以下简称平行轴)偏离不大的斜轴“(图3)。

(2)文献《sing1e-ang1eCompression Members LoadedThrough 0ne Leg》中指出，不等肢角钢之长度较大者，当以短肢连接而长肢外伸时，承载能力高于长肢连接者，其原因是长肢外伸时出平面弯曲刚度大。

(3)节点板尺寸对杆端转动约束的影响很大，尤其是节点板的厚度。

(4)文献《Behavior of sing1e-angle-compressionMembers》中的试件有一部分出现连接肢局部失稳，并大多发生在杆端部。

(5)连接螺栓的个数和拧紧程度。端部用2枚螺栓连接的试件25根，用1枚螺栓的有效试件22根。前者的稳定系数9(失效压力与A^之比，A为杆件截面面积，，y为材料屈服强度)比后者高28％，原因是后者的端部约束很弱。

3现行规范的问题

现行《钢结构设计规范》有下列值得商榷之处：

(1)把折减系数叩列在规范第3章作为钢材强度设计值的折减系数，是十分不妥的。系数的实质是对轴心压杆算得的稳定系数做出的折减。稳定和材料强度是2个截然不同的问题，混淆这2个问题，会导致设计人员概念不清。

(2)用λ=l／iz作为计算折减系数η的参数不够妥当，因为单边连接的角钢失稳时弯曲轴偏离z轴很远，但改以平行轴为准的长细比要合理得多。

(3)用等效长细比来调整轴心压杆计算的承载力，比用折减系数η更符合稳定计算的习惯。

4实用计算公式

经过丰富的试验研究，推导出如下等效长细比计算公式：

该公式与美国2005年《房屋钢结构设计规范》下式接近，但存在一些差别。

经比较，作者研究的公式更适宜些。

下图为作者建议公式φ曲线和规范三条曲线的比较：

可见，建议公式和规范对等边角钢的规定在等效长细比>80时十分接近。对不等边角钢来说，规范对长边连接的不等边角钢的规定稍偏高，而短边连接的则偏低较多。

5结语

(1)轻型桁架单边连接的单角钢压杆，受力复杂，端部约束有很大不确定性。它的稳定计算宜取简化方法，但不宜通过折减强度设计值来实现，利用等效长细比天。把角钢化作轴心压杆来计算较为简便。各国对单边连接的单角钢压杆做了不少试验，可以作为探求等效长细比计算公式的依据。等效长细比页。是带常数项的平行轴长细比页。的线性关系式。为了适应不同强度等级的钢材，天，应乘以强度修正系数，而不是算得等效长细比后再修正。不等边角钢的试验数据较少，以致短边连接的角钢压杆如何计算还未有较明确的共识。鉴于不等边角钢用短边连接的比用长边连接的承载力高，有其优越性，需要今后在这方面进行更多的试验。

(2)单角钢腹杆的承载力受到构造措施的直接影响，为保证式(3)的适用性，腹杆应配置在弦杆的同一侧，节点连接板件必须达到一定厚度。连接肢的宽厚比也是设计时需要关注的问题，不过长细比大的腹杆，通常都能满足要求。单角钢端部若用螺栓连接，每端不应少于2枚，否则需要降低角钢压杆的承载力。如果桁架弦杆的扭转受到完全约束，则可以适当提高单角钢受压腹杆的承载力，包括塔架的腹杆。

来源：爱结构。

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