转自：建筑结构-公众号时程分析基本包括:输入地震动、结构建模和输出结构响应三大部分。《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)对结构抗震验算采用时程分析的适用范围、输入地震动加速度时程（地震波）的选择和检验做了较详细规定，对结构建模和输出结果的应用仅做了原则性规定。本文主体分两部分:第一部分介绍规范对时程分析法输入地震波选择与检验的原则及技术背景，即输入地震动准则；第二部分对如何解读结构弹性和弹塑性时程分析的输出结果，如：楼层剪力、弯矩、位移、结构损伤等数据的摘取和应用进行探讨，结合工程实例，评价输出结果的可信性和应用价值。专门探讨了地面峰值加速度GPA和有效峰值加速度EPA的定义，以及如何对地震波加速度数据进行调整。

输入地震动准则即为结构时程分析选择输入地震加速度记录时程（简称地震波）的基本要求，包括：地震环境（场地类别和地震分组）、数量、持续时间、检验方法等。地震波的合理选择是时程分析结果能否既反映结构最大可能遭遇的地震作用，又满足工程抗震设计基于安全和功能要求的基础。在这里不提“真实”地反映地震作用，也不提计算结果的“精确”性，正是基于对结构可能遭遇地震的极大不确定性和计算中结构建模的近似性。在工程实际应用中经常出现对同一个转自：建筑结构-公众号进行时程分析时，由于输入地震波的不同，造成计算结果的数倍乃至数十倍之差，使工程师无所适从。

《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（简称2010规范）5.1.2-3条要求“采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线（即反应谱）应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”。

1.1.1 地震环境要求

2010规范在构建设计反应谱时，按不同场地类别和震级、震中距从全球强震加速度记录数据库中挑选了数百条地面加速度记录，求出每条记录的反应谱。同时收集这些记录台站的地质剖面和地震震级、震中距等参数，按照2010规范的场地类别划分标准，场地分成Ⅰ~Ⅳ类和远、中、近震分组，共计12组，再经平滑处理得到2010规范5.1.5条的地震影响系数曲线，即设计反应谱。时程分析法输入地震波的选择应遵循上述构建设计反应谱的原则，考虑建设场地与记录台站场地的地震环境。

1.1.2数量要求

对于高度不是太高、体型比较规则的高层建筑，取2+1，即选用不少于2条天然地震波和1条拟合目标谱的人工地震波，计算结果宜取包络值。对于超高、大跨、体型复杂的转自：建筑结构-公众号，取5+2，即不少于7组地震波，其中，天然地震波数量不少于总数的2/3，计算结果取平均值。

1.1.3持续时间要求

为了充分地激励转自：建筑结构-公众号，一般要求输入的地震动有效持续时间为结构基本周期的5倍左右。对于结构动力时程分析，只有加速度记录的强震部分的时长，即有效持续时间才有意义。最常用的有效持续时间定义是：取记录最大峰值的10%~15%作为起始峰值和结束峰值，在此之间的时间段为有效持续时间。图1表示编号为US185地震加速度记录的波形，用于7度小震下结构时程分析，最大加速度峰值是35gal，取首、尾两个峰值为3.5gal之间的时间长度为有效持续时间，大约为30s，可用于基本周期小于6s的结构。

图1 加速度记录有效持续时间的定义

1.1.4统计特征要求

规范规定，时程分析所采用的地震波的平均反应谱与振型分解反应谱法所采用的反应谱应“在统计意义上相符”。如前所述，天然地震波具有千变万化的特征，不同结构的动力特性也千差万别。对同一个结构，输入不同的地震波进行时程分析会得到完全不同的结果。所以，遵循“在统计意义上相符”的原则选择天然地震波时，只要求所选的天然地震加速度记录的反应谱值在对应于结构主要周期点（而不是每个周期点）上与规范反应谱相差不大于20%。这个要求只是一种参考，便于数据库管理员在数据库中挑选合适的记录。一般情况下，照此要求选择的地震波可以满足时程分析要求。但是，不宜将此作为检验地震波的标准，检验标准仍然是规范规定的结构底部剪力。

为什么既要求有天然地震波，又要求有人工地震波作为输入？原因是，所谓人工地震波，是应用数学方法，将足够多的具有不同周期的正弦波叠加组合形成一个平稳或非平稳的随机时间历程，对叠加组合过程不断进行迭代修正，使它的反应谱逐步逼近规范的设计反应谱。当拟合精度达到在各个周期点上的反应谱值与规范反应谱值相差小于10%，即认为“在统计意义上相符”了。这样合成的人工地震波具有足够多的周期分量，可以均匀地“激发”结构的各个振型响应。但是，由于人工地震波是“拟合”设计反应谱的加速度时间过程，不具备天然地震波的完全非平稳随机过程特性，特别是缺少强烈变化的短周期成分。因此它只能在设计反应谱的“框架”内激励结构，无法“激发”结构的高阶振型响应，所以时程分析要求以天然地震波为主，同时辅以人工地震波作为地震动输入。

弹性时程分析与振型分解反应谱分析的关系，实质上是事物的特殊性与一般性的关系，多条地震波时程分析结果的平均值近似于反应谱法计算结果，输入的地震波数量越多，这种近似性越好。

如前所述,结构时程分析法补充计算被用于校核振型分解反应谱法的计算结果。反应谱法以反应谱作为输入地震动，时程分析以加速度时程（地震波）作为输入，需要对它的加速度值进行调整。

2010规范以中国地震动参数区划图定义的地面峰值加速度GPA为设防地震（中震）基本地震峰值加速度，如表3.2.2所示；表5.1.2-2分别给出多遇地震（小震）和罕遇地震（大震）加速度峰值，与之相对应的规范设计反应谱是基于大量的天然地震加速度记录，并经平滑处理和统计平均后构建的，是地震动的预期均值。

对每一条天然地震波加速度时程进行调整的步骤是：根据规范给定的加速度峰值GPA，按比例调整后求得其加速度反应谱，经平滑处理得到归一化的反应谱。运用式（1）求得有效峰值加速度EPA，以其为基准对地震波加速度时程进行再调整，得到结构时程分析所需要的加速度时程。需要指出的是，有效峰值加速度EPA不等于地面峰值加速度GPA，当地震波的短周期成分显著时，GPA大于EPA。如前所述，人工地震波是采用拟合规范反应谱的数值合成方法得到的加速度时程，按GPA比例调整后即可作为时程分析的输入地震动。

美国地震危险区划图定义，有效峰值加速度EPA、加速度反应谱最大值Sa（对应于中国规范的地震影响系数）和放大系数β存在如下关系：

式中：Sa（0.2）为周期0.2s处的谱加速度值；β为动力放大系数，取2.50（中国规范取2.25）。

下面以位于7度区III类场地（Tg = 0.70s）的设计地震分组为第三组的某一高层建筑为例，大震作用下结构弹塑性时程分析选用7组输入地震波，其归一化的加速度反应谱及其平均、平滑处理后的结果如图2所示。

图2 地震加速度反应谱

表1和图3是每条地震波调整前后的地震动参数与规范的对比（大震作用GPA取2.20 m/s2）。可以看到，尽管各条地震波的三个参数差别较大，但经平滑平均后接近于规范反应谱，且EPA＜GPA。

由此也可证明，2010规范对地震波数量的要求是必要而且合理的。

图3 地震动参数对比

《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001）（简称2001规范）和2010规范提出：弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱计算结果的80%。具体操作时，当采用一组（单向或两向水平）地震波输入进行时程分析，结构主方向基底总剪力为同方向反应谱CQC计算结果的65%～130 %，多组地震波输入的平均值为80%～120 %。不要求结构主、次两个方向的基底剪力同时满足这个要求。需要说明的是，对结构可以按第一、二主振型认定主、次方向，而一组地震记录的两个水平方向无法区分主、次方向。

下面以两组天然地震波和一组人工合成地震波为例说明选波过程及效果。

（1）图4为所选择的一组3分量天然地震波时程及反应谱，其中编号US2570和US2571为两向水平分量，US2569为竖向分量，需要按小震作用所对应的最大加速度峰值进行调整，除有特殊要求外，通常取两向水平峰值与竖向峰值之比为1.00：0.85：0.65。从波形和反应谱可以看到，竖向分量的短周期成分十分显著，水平分量在短周期部分的波动也很显著，各向分量的反应谱曲线相差明显。

图4 第一组天然地震波和反应谱

（2）图5为另一组3分量天然地震波时程及反应谱，其中编号US184和US185为两向水平分量，US186为竖向分量。同样可以看到，竖向和水平分量在短周期部分的波动很明显，但是两个水平分量的反应谱曲线比较一致。

两组地震波反应谱的明显差异反映了天然地震波特征的不确定性，用于结构时程分析时，很难做到两向水平输入的地震波均能满足规范要求，一般只要求结构主方向的底部总剪力满足规范要求即可。

图5 第二组天然地震波和反应谱

（3）图6为三条人工地震波及反应谱。

图6 三条人工地震波及反应谱

结构时程分析一般要求进行小震作用下弹性和大震作用下弹塑性计算。对计算结果的解读可以判断结构的动力响应和损伤情况。

（1）楼层水平地震剪力分布：对于高层建筑，通常可由此判断结构是否存在高阶振型响应并发现薄弱楼层。图7为某幢高层转自：建筑结构-公众号小震弹性时程分析得到的楼层剪力分布，可见结构存在高阶振型响应，应对结构上部相关楼层地震剪力加以调整放大。

图7 楼层地震剪力分布

（2）弹性层间位移角分布：如图8所示，上部结构部分楼层的层间位移角大于规范限值。从图7和图8可以看到，输入3组地震波进行时程分析，结构高阶振型响应明显，上部楼层剪力和位移均放大了，应对反应谱法结果进行调整，采用包络设计。

图8 弹性层间位移角分布

（1）层间位移角分布：按照规范要求进行大震作用下结构的时程分析，主要是弹塑性变形计算，力的计算并不重要。计算结果通常给出弹性和弹塑性层间位移角分布的对比，如图9所示。X向最大层间位移角为1/178，Y向为1/138，均满足规范限值1/100。一般情况下，最大弹性位移角大于弹塑性位移角。

图9 弹塑性层间位移角分布（弹塑性/弹性）

（2）结构顶点位移时程曲线：从结构顶点位移时程曲线除了可以看出位移是否满足规范限值外，更重要的是可以判断结构整体刚度退化程度，并推测结构的塑性损伤程度。如图10所示，弹塑性位移时程曲线表明，结构的周期逐步变长，说明有部分构件累积损伤，导致结构整体刚度退化。

图10 结构顶点位移时程曲线对比（弹性/弹塑性）

（3）构件损伤：通常要求给出主要抗侧力构件，如剪力墙、框架柱、支撑、环带桁架、伸臂桁架等，以及耗能构件，如连梁、框架梁等的损伤，以应力比、应变、损伤因子等表示。图11表示某高层建筑核心筒剪力墙受压、受拉和框架柱的损伤。

图 11 核心筒剪力墙和框架柱损伤

（4）能量分布：有的软件可以提供在地震作用下结构的能量分布情况。如图12所示，从上至下的区域分别表示结构动能、弹性应变能、与质量M相关的粘滞阻尼耗能、与刚度K相关的粘滞阻尼耗能、塑性耗能。其中，塑性耗能属于不可恢复的能量耗散，所占比例越大，表明结构整体破坏越严重。

图12 结构能量分布

本文介绍中国建筑抗震设计规范中关于结构动力时程分析输入和输出的若干规定。主要包括以下内容：

（1）输入地震动准则：地震波选择、地震记录加速度值的调整、所选地震波合理性检验、选波实例。

（2）输出结果解读：小震作用下，弹性楼层剪力和位移角分布；大震作用下，弹性与弹塑性层间位移角分布和顶部位移时程曲线对比，结构构件损伤，结构能量耗散分布。

（3）着重论述了地面峰值加速度GPA和有效峰值加速度EPA的定义，提出对地震波加速度时程应基于EPA进行数值调整，以此作为输入，使动力时程分析的结果能与振型分解反应谱法的结果进行合理有效的对比。

致谢：本文第1.2节中有关GPA与EPA的比较计算，曹盛涛博士作了大量工作，在此致谢！

更多内容详见：《转自：建筑结构-公众号》杂志2017年11期文章：《结构时程分析输入地震动准则和输出结果解读》，作者：王亚勇（研究员，全国工程勘察设计大师）；单位：中国建筑科学研究院工程抗震研究所。

《转自：建筑结构-公众号》倾情代售全球首款“座”包

精彩文章推荐：

全方位解读全球最大来福士项目——重庆来福士广场

超强总结一级注册结构工程师考试全攻略，复习必备！

全面解读528米北京第一高楼——”中国尊”大厦设计及施工

广州第一高楼——530m广州东塔交付使用之际，回顾项目特点及设计关键技术

盘点我们共同走过的2016

点击“此处”，可查看转自：建筑结构-公众号微信过往文章，也可通过关键词搜索你喜欢的内容。

长按识别下方二维码

进入微信小店订阅期刊杂志