北京学校中学部教学楼采用多层钢框架结构体系，为高烈度区学校建筑，为进一步提高其抗震性能水准，采用了消能减震技术。通过对金属阻尼器、筒式黏滞阻尼器和黏滞阻尼墙等典型减震技术的多方案综合比选，最终确定采用黏滞阻尼墙方案，并给出了适用于中小体量建筑的小尺寸黏滞阻尼墙设计。
工程概况
本项目中学部平面布置示意见图1。本文以中学部单元A1为研究对象，对其进行减震分析。单元A1地上5层，1层层高5.40m；2~5层层高均为4.20m，室外地面至结构主要屋面高度22.20m，为多层建筑。建筑平面尺寸为58.00m×31.50m，平面呈“回”字形。主要功能为综合教学，1、2层为大报告厅及公共交流区。单元A1建筑效果图见图2。
本工程抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为8度（0.20g），设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，设计使用年限为50年。
本项目地上主体结构采用钢框架结构体系。框架柱采用方钢管，截面尺寸450×450×24×24（1层）、400×400×18×18（2~5层）；框架梁采用H型钢梁，截面为HN600×200；次梁采用H型钢梁，截面为HN400×200；楼、屋面板为压型钢板组合楼板，局部连接薄弱处采用钢筋桁架楼板加强，板厚均为120mm。
减震方案选择
本工程拟通过合理设置阻尼器，在小震下提供附加阻尼，有效降低结构的地震响应，提高结构的抗震性能。本工程减震目标为小震下层间位移角目标限值1/400；大震下层间位移角目标限值1/70；综合考虑附加阻尼比目标限值定为0.04。
常用的阻尼器有速度相关型和位移相关型两种。速度相关型阻尼器包括黏滞阻尼器和黏弹性阻尼器；位移相关型阻尼器包括金属阻尼器、屈曲约束支撑和摩擦阻尼器。
根据结构小震作用下的计算结果，单元A1结构层间位移角满足规范要求，具有足够的抗侧刚度，为更有效地降低主体结构受力，进一步提升结构抗震性能，拟采用如下两个减震方案：
1）方案一，采用金属阻尼器（位移相关型），通过金属材料屈服时产生的弹塑性滞回变形来耗散地震能量；金属阻尼器可同时提供附加阻尼和附加刚度，其附加刚度相对较小；本工程拟采用位移型软钢阻尼器，见图3。
2）方案二，采用筒式黏滞阻尼器或黏滞阻尼墙（速度相关型），利用黏滞材料的阻尼特性来耗散地震能量；黏滞阻尼器或黏滞阻尼墙可增加附加阻尼，但不提供静刚度；黏滞阻尼墙在对建筑使用功能的影响和耐久性方面相对筒式黏滞阻尼器存在明显的优势[2]（表1）；综合考虑后，方案二采用黏滞阻尼墙，见图4。
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黏滞体受力面积较小，承载力相对较小，需要的阻尼器数量较多
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相同承载力构件外观直径较大，影响隔墙厚度。上下连接墙体与阻尼器之间存在空隙，保温隔热、隔音等效果一般，取决于在空隙中填充的柔性材料
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相同承载力构件外观厚度较小，对隔墙厚度影响较小。上下连接墙体与阻尼墙之间不存在空隙，保温隔热、隔音等效果较好
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阻尼器内的粘性体耐久性好，材性不易起变化，无须维修保养；但阻尼器对密封性要求很高，密封性不好的产品存在漏油问题，进而影响产品质量
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阻尼墙内的粘性体耐久性好，材性不易起变化，无须维修保养；同时阻尼墙均为竖向放置，对密封性要求不高，不存在漏油问题，质量更加安全可靠
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方案一采用的位移型软钢阻尼器主要力学参数为：屈服力247kN，屈服位移4.58mm，弹性刚度53910kN/m，屈服后刚度比0.05。位移型软钢阻尼器布置在建筑1~5层，每层X向8组，Y向8组，共80组，平面布置位置示意见图5。为尽量减小阻尼器布置对建筑使用空间和建筑墙面的影响，阻尼器通过加肋钢板与子结构相连接，可隐藏于隔墙墙体内，如图6所示。
图5 位移型软钢阻尼器平面布置示意（1~5层）©TJAD
图6 位移型软钢阻尼器与子结构立面连接示意图 ©TJAD
在方案阶段，选取一条人工波对结构进行小震作用下的时程分析，其中主体结构保持弹性，软钢阻尼器考虑其非线性属性。附加阻尼比计算结果见表2。
方案二采用的黏滞阻尼墙主要力学参数为：阻尼系数800kN/(m/s)0.45，阻尼指数0.45，阻尼力500kN，最大冲程90mm。黏滞阻尼墙布置在建筑1~3层，每层X向4组，Y向4组，共24组，平面布置位置示意见图7。
常规的黏滞阻尼墙设计一般为阻尼墙与子结构直接相连，即阻尼墙高度同结构净高。这样虽然可以获得更大的黏滞体受力面，但成本较高，且对土建施工的精度要求也相对较高。为此，本工程对黏滞阻尼墙的尺寸大小进行了大幅度优化，其外观尺寸为1200mm×1000mm×150mm（宽×高×厚），通过上下加肋钢板支墩与子结构相连接，安装方便，可隐藏于建筑隔墙墙体内部，如图8所示，更加适用于中小体量建筑。
图7 黏滞阻尼墙平面布置示意（1~5层） ©TJAD
采用与方案一相同的人工波对方案二结构进行小震作用下的时程分析，其中主体结构保持弹性，黏滞阻尼墙考虑其非线性属性。附加阻尼比计算结果见表3。由表3可知，黏滞阻尼墙方案能够提供给结构的附加阻尼比可达到0.05左右，能够达到既定的减震目标。
根据上述计算分析结果可知，两个方案均可以基本满足既定的附加阻尼比目标，但两个方案所采用的阻尼器数量相差较多。
对于方案一，因钢结构变形较大，为保证软钢阻尼器在大震下不超过其极限位移，小震阶段不能过度屈服，因而小震下提供的附加阻尼比不会太高。
与方案一相比，方案二的黏滞阻尼墙方案阻尼器数量更少，在小震下能够提供的附加阻尼比更大，对改善结构抗震性能更为有利；同时因黏滞阻尼墙数量较少，对建筑专业的影响也更小。另外金属阻尼器虽可给结构提供附加刚度，但本工程结构总刚度提高之后，地震作用下其响应增大也比较明显，因此相对来说本工程更适合采用黏滞阻尼墙。
经综合考虑，初步选定方案二，即黏滞阻尼墙方案，作为结构的消能减震技术方案。
黏滞阻尼墙是一种性能良好的消能减震部件，可适用于多层、高层和超高层结构的抗震和抗风设计，在日本等国家已经得到广泛应用[2]。黏滞阻尼墙安装现场照片见图9。
减震分析
采用ETABS软件对结构进行小震下振型分解反应谱分析及时程分析。其中主体结构保持弹性，黏滞阻尼墙考虑其非线性属性。
反应谱计算时，附加阻尼比按0.04考虑，即结构总阻尼比为0.08。时程分析时选取T1天然波（MorganHill_NO_465）、T2天然波（Irpinia,Italy-02_NO_302）、R1人工波进行计算。无阻尼墙模型弹性时程分析结果表明，所选地震波满足抗规的要求。有黏滞阻尼墙结构模型见图10。
结构的周期计算结果表明，第1振型为Y向平动（自振周期1.172s），第2振型为X向平动（自振周期1.076s），第3振型为扭转（自振周期0.986s）。
分别对无阻尼墙模型（简称无控）及采用方案二有粘滞阻尼墙模型（简称有控）进行小震时程分析，考察减震前后的结构反应，并与振型分解反应谱法的计算结果进行对比。小震作用下结构基底剪力计算结果与结构最大层间位移角计算结果表格见论文原文。
由表格结果可得小震下结构基底剪力的减震率包络值分别为16.67%（X向）和20.13%（Y向），时程分析基底剪力均小于振型分解反应谱法计算结果。
小震下结构两个方向最大层间位移角减震率包络值分别为26.38%（X向）和23.50%（Y向），时程分析所得结构最大层间位移角均小于振型分解反应谱法计算结果。
根据上述计算结果可知，通过设置黏滞阻尼墙，小震下结构基底剪力及最大层间位移角均大幅度降低，结构抗震性能得到了明显提升，满足了预期的目标。
采用ETABS软件对结构进行弹塑性时程分析，以评价结构在大震作用下的弹塑性行为，并根据分析结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提出相应的加强措施，以指导结构设计。
选择T3天然波（BorahPeak,ID-02_NO_442）、T4天然波（Chi-Chi,Taiwan-04_NO_2714）和R2人工波进行计算。无阻尼墙模型弹性时程分析结果表明，所选地震波满足抗规的要求。各时程波的最大加速度值为400cm/s2。采用重力荷载代表值（1.0恒载+0.5活载）为初始状态。
框架柱中设定默认轴力弯矩铰(PMM)；对框架梁设定默认弯矩铰(M3)。塑性铰变形准则依据为美国规范ASCE41-13[4]。黏滞阻尼墙采用连接单元（link element）中的Damper-Exponential来模拟其非线性力学特性。
大震作用下结构基底剪力计算结果与结构最大层间位移角计算结果表格可参见论文原文。
由表格结果可得，大震下结构基底剪力的减震率包络值分别为7.7%（X向）和10.9%（Y向）。减震后大震下结构最大层间位移角为1/96（X向）、1/77（Y向），小于预定目标1/70，满足要求，也保证了“大震不倒”的总体性能目标要求。
R2人工波工况下整体阻尼耗能14789.8kN·m（占总耗能的56.3%），非线性黏滞阻尼耗能8736.9kN·m（占总耗能的33.3%），非线性滞回阻尼耗能1530.4kN·m（占总耗能的5.8%）；T3天然波1工况下整体阻尼耗能5661.5kN·m（占总耗能的54.4%），非线性黏滞阻尼耗能3580.52kN·m（占总耗能的34.4%），非线性滞回阻尼耗能917.14kN·m（占总耗能的8.8%）；T4天然波2工况下整体阻尼耗能13154.8kN·m（占总耗能的54.8%），非线性黏滞阻尼耗能8402.41kN·m（占总耗能的35.0%），非线性滞回阻尼耗能2019.48kN·m（占总耗能的8.4%）。大震作用下结构各部分能量耗散情况如图11所示。
注：以上各图中能量自上而下依次为：动能、应变能、整体阻尼耗能、非线性黏滞阻尼耗能、非线性滞回阻尼耗能及极小的误差值。
从图11可以看出，在大震作用下粘滞阻尼墙充分发挥了耗能作用，有效减小了主体结构的损伤，体现了良好的耗能机制。
梁塑性转角计算结果（图12）表明，钢框架梁大部分处于不屈服状态，部分进入B~C状态，但均处于IO阶段，表示构件轻微损伤，大震下满足性能目标要求。
由柱塑性转角分布情况（图13）可以看出，钢框架柱大部分处于不屈服状态，少数进入B~C状态，但均处于IO阶段，表示构件轻微损伤，大震下满足性能目标要求。
本工程为钢框架结构，变形能力及耗能能力强，加上采用减震技术，大震下结构构件损伤较轻，弹塑性层间位移角远小于规范要求的1/50。
从图14和图15可以看出，粘滞阻尼墙在大震下的最大出力为429.5kN，最大变形为63.8mm。阻尼墙的出力及变形均在合理范围之内，且与所选产品性能参数吻合度良好。
黏滞阻尼墙在大震下的典型滞回曲线如图16所示。由图16可知，阻尼墙滞回曲线较为饱满，已发挥减震作用。
图16 大震下黏滞阻尼墙典型滞回曲线（左X向，右Y向） ©TJAD
结论
该学校建筑是位于高烈度区的多层钢框架结构，为提高其抗震性能，采用了消能减震技术。
经方案比较可知，黏滞阻尼墙方案相对软钢阻尼器方案，可以更加有效地实现既定的减震目标，以更少的阻尼器数量达到提高其抗震性能的目的。因此最终采用了黏滞阻尼墙作为减震技术方案。
经计算分析可知，小震下结构基底剪力和最大层间位移角的减震效果明显，最大层间位移角不超过1/400；大震下结构最大层间位移角不超过1/70，主体结构构件大部分处于不屈服状态，部分构件出现轻微损伤。在多层钢框架结构体系中采用少量的黏滞阻尼墙不但能满足“大震不倒”的基本需求，更能进一步有效提升大震下结构的抗震性能，大震下主体建筑基本功能可不受影响，经过一般修理甚至不需修理仍可继续使用，基本达到了所谓“大震不屈服”的宏观性能目标。
目前本工程正在现场施工当中，更多现场照片可见图17~图20。
图17~图20黏滞阻尼墙与主体结构框架施工现场照片 ©TJAD
注：原文刊登于《转自：建筑结构-公众号》2020年第13期，题目：北京学校中学部教学楼消能减震分析与设计；作者：张涛，耿耀明，孔庆宇，作者单位：同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司。本文对部分公式、表格等内容进行了删减。点击此处查看《转自：建筑结构-公众号》2020年第13期更多信息。
第一作者简介：张涛，硕士，高级工程师，一级注册结构工程师，英国特许注册结构工程师，Email：32zt@tjad.cn。
[1] 住房城乡建设部关于房屋建筑工程推广应用减隔震技术的若干意见（暂行）：建质[2014]25号[A]. 北京：中华人民共和国住房和城乡建设部，2014.
[2] 丁洁民，吴宏磊. 黏滞阻尼技术工程设计与应用[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2017.
[3] 建筑抗震设计规范：GB 50011—2010 [S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4] Seismic evaluation and retrofit of existing buildings：ASCE41-13 [S]. Reston：American Society of Civil Engineers, 2013.
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