[OpenSEES]实例37_基于壳元钢柱的屈曲分析
注意OPENSEES版本为OPENSEES 3.0.3
[OpenSEES 3.0.3]下载方法：OPENSEES 3.0.3
[ETO程序]下载方法：【2021-09-07】DINOETO程序下载文件
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问题描述：
本算例介绍基于Opensees几何非线性壳元ShellNLDKGQ对工字钢钢柱进行几何非线性分析，再与手算公式进行对比。建模方式是基于ETABS与ETO程序进行快速建模。算例的描述如图所示，截面为H200X200X20X20的工字钢，钢材采用弹性模量为205000MPa，柏松比0.3，构件长度为5000，在顶部施加集中力产生初始缺陷。构件考虑了几何非线性，施加初始缺陷后进行pushover的分析，得到几何非线性的曲线。
（1） 在ETABS中建立工字型钢柱的三维壳元模型，如下图所示。对壳元进行了充分的划分，如下图所示。在ETABS中施加两种荷载，顶部施加节点荷载工况为Dead，顶部施加水平荷载工况为Push。
 
 
（2） 在ETABS（ETABS V9.7.4）导出s2k文件，再导入ETO程序中如下图所示。
 


（3） 导入ETO程序后，在SET中设置如下图所示，将PUSH工况作为初始工况用于施加初始缺陷，而DEAD工况作为位移控制工况，控制节点70的竖向位移，方向是u3，位置为-1mm，100步加载。壳单元采用ShellNLDKGQ，该单元考虑了材料的几何非线性，不要采用ShellMITC4，该单元没有考虑非线性。
 

 （4） OPENSEES命令流的局部修改：
材料本构的修改命令流如下：
nDMaterial ElasticIsotropic 1 205000 0.3//采用二维材料
nDMaterial PlateFiber 601 1
section PlateFiber 701 601 20.00
施加初始缺陷与Pushover分析代码做以下修改：
## Load Case = PUSH
pattern Plain 3 Linear {
load 34 1.000E+003 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
………….
load 150 1.000E+003 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
}
constraints Penalty 1e20 1e20; 
numberer RCM;
system UmfPack//采用UmfPack速度加快
test NormDispIncr 1.0e-4 1000 2;
algorithm Linear
integrator LoadControl 0.1//初始缺陷以荷载形式加上
analysis Static ;
analyze 1
loadConst -time 0.0; //荷载恒定

## Load Case = DEAD
pattern Plain 1 Linear {
load 34 0.000E+000 0.000E+000 -1.000E+004 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
………….
load 150 0.000E+000 0.000E+000 -1.000E+004 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
}
puts “analysis”
constraints Penalty 1e20 1e20;  
numberer RCM;
system UmfPack//采用UmfPack速度加快
test NormDispIncr 1.0e-4 1000 2;
algorithm KrylovNewton;
integrator DisplacementControl 70 3 -0.5//控制节点为70，位移向下
analysis Static
analyze 100

（5） OpenSEES的分析结果如下所示：荷载倍数为2.1倍时，换算成荷载为550kN，构件进入屈曲状态，施加初始缺陷为18.9mm（1/264）。
Case1:初始缺陷18.9mm（1/264）
Case2:初始缺陷37.86mm（1/132）
Case3:初始缺陷13.25mm（1/377）
修改不同的初始缺陷得到的PUSHOVER曲线如下图所示。

 
OpenSEES计算所得构件的屈曲荷载为525kN左右，SAP2000进行构件的屈曲分析所得结果如下图所示，特征值屈曲分析所得屈曲荷载为2.11*250=527.5kN。那么验证的手算过程如下式所示：

 
通过ETO展示构件屈曲分析动画如下图所示。
 
 

知识点回顾：
（1）介绍OPENSEES的几何非线性壳元ShellNLDKGQ的使用
（2）介绍了OPENSEES进行弹性材料的构件几何非线性分析方法
（3）介绍ETO显示结构变形的动画功能
（4）展示不同初始缺陷对结构几何非线性性能的影响