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The technical man must not be lost in his own technology. He must be able to appreciate life; and life is art, drama, music, and most importantly, people.
——Fazlur R.Khan
1 超高层建筑的发展史
超高层的起源可以归结到芝加哥的一场大火。1871年，芝加哥发生了一起持续整整三天的严重火灾，导致近300人死亡，约10万人无家可归，1.75万栋建筑付之一炬，成为美国19世纪最大的灾难之一。而起火原因也颇为无厘头，最广为流传的说法是一家粮仓里的牛把灯笼打翻了所致。
图1 大火中的芝加哥（来源网络）
图2 大火之后的芝加哥（来源网络）
虽然火灾带来巨大损失，但同时重建也意味着一种机遇，尤其为当地的建筑师们提供了大展拳脚“舞台”。此外，在火灾发生前，由于工业革命和城市的发展，芝加哥的人口已激增至近百万，到19世纪90年代更是超过费城，成为美国仅次于纽约的第二大城市。人口的增加势必带来对更多空间的需，房地产业迅猛发展，然而城市土地面积固定，因此建造高楼成为唯一选择。
图3 家庭保险大楼（来源网络）
十九世纪后期，技术的进步带来了美国工业革命期间铸铁行业的发展。第一座使用这项技术的多层建筑是位于芝加哥的家庭保险大楼（Home Insurance Building）。它建于1885年，并于1889年增建了两层，共计12层，高55m。可以算是历史第一座摩天大楼。
图4 蒙纳德诺克大厦（来源网络）
芝加哥的蒙纳德诺克大厦（Monadnock Building）建于1891年，共16层，高60m，采用了1.8m厚的无筋砌体墙，是目前最高的无筋砌体承重建筑。
图5 信诚大厦（来源网络）
信诚大厦（Reliance Building）建于1895年，共15层，61.6m，采用了钢结构，是第一个采用幕墙体系的建筑。
图6 奥的斯电梯的发明（来源网络）
1853年，美国人艾利莎·奥的斯（Elisha Otis）发明自动安全装置，大大提高钢缆曳引电梯的安全，从而使得客运电梯得以广泛应用。1889年，第一个直接连接、齿轮传动的电动升降梯成功安装，标志着摩天大楼时代的来临。
图7 克莱斯勒大厦（@CTBUH）
1930年，纽约的克莱斯勒大厦（Chrysler Building）建成，共77层，高318.9m，采用钢框架支撑结构，成为当时世界上最高的建筑。
图8 帝国大厦（@CTBUH）
随后，1931年竣工的帝国大厦（Empire State Building）便取代了克莱斯勒大厦成为世界最高的建筑，采用钢框架支撑结构，共102层，高381m，在1951年增加天线后，总高度达到443m。从1930年动工，到1931年竣工，建造过程仅410天。帝国大厦保持世界最高建筑长达41年之久，直到1972年纽约世贸中心的建成。总的用钢量约为5.7万吨，约206kg/m2。
帝国大厦采用的钢框架体系之所以可以达到381m的高度，除了在平面中央设置的纵横向支撑提供的刚度之外，这和在钢结构框架中外包了大量的炉渣混凝土也有很大关系。虽然在计算中没有考虑炉渣混凝土的作用，却极大提高了整个结构的侧向刚度。在竣工后，对建筑物量测的频率估算表明结构的实际侧向刚度是裸露钢框架的4.8倍。
在帝国大厦建成之后的41年里，建筑的最大高度再也没有大的突破。这是由于以帝国大厦、克莱斯勒大厦为代表的超高层建筑采用的大多是钢框架结构，但这些固有的框架体系在追求更高层建筑的需求面前显得有些力不从心，所能设计和建造的高度始终徘徊在60层左右。帝国大厦已经是钢框架结构所能达到的极限高度了。
想要建造更高的摩天大楼，传统的钢框架体系已经遇到了瓶颈，小打小闹的改进已经解决不了问题，必须釜底抽薪，彻底摒弃传统的框架形式，寻找更高效经济的结构型式。
正是在急需一种高效经济的新的超高层结构体系时，一个被称为”结构工程的爱因斯坦“、二十世纪最伟大的结构工程师、”筒体结构之父“的Fazlur Khan出现了。Fazlur Khan提出的框筒结构、桁架筒结构、筒中筒结构、束筒结构、巨型结构一直指导着今天的超高层转自：结构小站-公众号。法兹勒在超高层结构体系方面的开创性工作，标志着现代超高层结构体系新时代的开始。
2 超高层建筑的法兹勒时代
2.1 法兹勒的诞生
1929年4月3日，Fazlur Khan出生在孟加拉国达卡的一个小村子里。1952 年Fazlur Khan拿到了孟加拉工程学院的学士学位，随后他申请到了富布莱特和巴基斯坦奖学金，获得了去美国留学的机会。Fazlur Khan选择了到伊利诺伊大学香槟分校深造，三年后，Fazlur Khan拿到了两个硕士学位和一个博士学位。两个硕士学位分别为结构工程专业和理论与应用力学专业。随后Fazlur Khan加入了芝加哥的 SOM 事务所从此开始了他短暂又辉煌的职业生涯。
图9 Fazlur R.Khan和西尔斯大厦
当Fazlur Khan于1961年加入SOM时，高层建筑可选择的结构体系并不多。当时的钢结构主要以钢框架+支撑为主，混凝土主要混凝土框架+剪力墙为主，主要适用于20~30层左右的建筑。随着设计层数的增加，竖向荷载的影响呈线性增加，而水平荷载的影响却以三次方的形式增加。
图10 水平荷载作用下结构内力与高度呈指数关系
随着建筑高度的增加，框架结构的抗侧变得非常低效，单位面积的成本急剧增加。帝国大厦就是一个很好的例子，381米的帝国大厦采用钢框架支撑结构，用钢量达到了206kg/m2，采用桁架筒的汉考克中心高343.7m，用钢量为145kg/m2，采用束筒结构的西尔斯大厦高442m，用钢量约为161kg/m2。
图11 高度的罚金（来源网络）
在很大程度上，结构材料的增加是源于需要额外的强度与刚度来抵抗水平荷载的作用。因此，法兹勒提出了一种评价方法，用以评估结构分别受实际荷载与重力荷载时材料用量的差异，他给这种差异命名为“高度的罚金”。上图中的a曲线表示仅考虑重力荷载时的单位面积材料用量，阴影部分即由于高度所引起的额外的材料用量。最大程度的减少由于高度的增加导致的额外的结构材料，是当前设计中必须要面对的，对新的高效经济的结构体系提出了迫切的需求。
当然新的结构体系的提出，也不是一蹴而就的，也是经过长期的思考与探索。
2.2 高层建筑结构的新纪元：框筒结构体系
布伦兹维克大厦(Brunswick Building)
布伦兹维克大厦（现为库克县行政大楼）是Fazlur作为结构负责人的第一个项目，高144.8m，1962年开始施工，1964年竣工，建成时为当时最高的钢筋混凝土建筑。
图12 典型平面图（@CBRE）
其标准层的平面尺寸约为50.6×33.5m，当时那个年代已经认识到可以利用中央交通核布置混凝土剪力墙来提供有效的抗侧刚度。但是，当时对框架和剪力墙之间的相互作用并没有一个清晰的理论，普遍的做法是仅依靠剪力墙的抗侧刚度。
图13 剪力墙与框架之间的相互作用示意图
可能与大多数人的猜想相反，忽略刚性框架参与剪力墙的抗侧力作用并不是一种保守的设计方法。刚性框架参与侧向力是一个无法回避的现象，即影响剪力墙的受力，也影响框架本身的受力性能。由于在水平荷载作用下的变形，框架呈剪切型，剪力墙呈弯曲型。因此，在结构的底部，剪力墙将框架向后推，并承担大部分的水平剪力，但随着高度的增加，悬臂墙的刚度在减少，刚性框架却限制了剪力墙的变形，到了顶部，框架承担的水平剪力增多。
考虑刚性框架对抗侧力的刚性，可以明显提高结构刚度。与此同时，不考虑框架与剪力墙之间的相互作用，对于高区的框架来说是偏不安全的。这在我们现在看来是一个理所当然的现象，但当时由于计算方法及工具的限制，人们在设计中并没有认识到剪力墙与框架之间的相互作用。
图14 低区带裙房平面（@CBRE）
在设计初期，Fazlur Khan不认为周边的刚性框架会对结构的侧向刚度有显著的影响。但当仔细研究了周边的框架布置时，Fazlur意识到，相对小的柱距会对剪力墙的性能产生较大影响。在与其他工程师仔细分析两种体系时，他们发现平行于风荷载方向柱距为2.844m时，框架的有效侧向刚度与同向剪力墙大体相当，这对结构的抗侧刚度来说，是一个极大的提高。意识到这个现象之后，Fazlur立刻与PCA（波特兰水泥协会）的工程师进行了深入的理论研究，并在接下来的几年内将他们的研究成果”剪力墙与框架的相互作用“在ASCE期刊及会议上进行了发表。这也是后来框筒结构研发的基础。
回到布伦兹维克这个项目，最终外框的混凝土框架柱柱距采用2.844m，其实根据外框对抗侧刚度的贡献比例，这个项目中外框已经是一个框筒结构了，但当时还没有框筒结构这样一个概念。
图15 转换大梁中力的传递
布伦兹维克大厦的另一个特征是其底部2.438×7.315m的转换大梁，转换大梁下转换柱为2.133m的方形混凝土柱。这是由于建筑设计要求其立面设计与相邻的芝加哥市政中心大楼相协调。上图显示了上部楼层的荷载如何通过转换大梁传递到底部的巨柱上。
图16 不同转换梁高度的上部结构轴力对比
为了研究转换梁高度的影响，Fazlur对一个两跨的转换梁进行了对比分析：一种使用实际的转换梁尺寸，另一种采用十分之一的转换梁高度作为对比分析。从上图中可以看出，当转换梁高度为7.3m时，上部框架柱的轴力分布比较均匀，相差不大，当转换梁高度只有0.73m时，转换柱上方的框架柱的轴力较大，而其他位置的框架柱轴力较小，框架柱轴力分布不均匀。
图17 转换梁的实验研究
由于这么尺度的转换梁在之前从未设计过，和一般的深梁结构也有着巨大差异。其跨高比异常的小，由于其巨大的高度，浇筑时必须多次分层浇筑，使得原来的弹性深梁理论都不再适用。为了确认转换梁的结构特性，在伊利诺伊大学的结构实验室进行了21：1的缩尺的两跨连续梁的加载实验。实验表明，其安全系数约为3.0，屈服破坏为弯曲型，并未出现不良剪切破坏，之前担心的水平施工缝对构件的受力性能几乎没有影响。
图18 布伦兹维克大厦（@CTBUH）)
在今天看来，也许对只有144.8m高的布伦兹维克大厦不会留下太深的印象。但是通过这个项目，使人们认识到了框架与剪力墙之间的相互作用，是Fazlur对结构工程创新的探索的开始，也为后续框筒结构研究提供了理论基础。
德威特.切斯纳特公寓（DeWitt-Chestnut）
切斯纳特公寓，共43层，高120.4m，1963年开始施工，1966年竣工，是世界上第一座采用框筒结构的混凝土高层建筑。其平面尺寸约为37.8×23.8m。
图19 低区建筑平面图（@CBRE)
在设计初期，Fazlur曾和建筑师讨论过利用中央交通核布置剪力墙的方案，但是狭小的核心区可供布置剪力墙的位置并不多，很难提供有效的抗侧刚度。Fazlur不得不另寻他法。
相对于重力荷载而言，高层结构的水平荷载更为重要。他坚信，高层结构在水平荷载作用下都会呈现悬臂梁的特性。Fazlur认为，高效的抗侧力体系应当是一个垂直中空的箱型建筑，所有的结构材料都应尽量集中在周边，并悬臂于地面。他画了一个沿建筑周边的连续实体墙作为理论上的理想结构模型，由于实体墙内部空间的不可居住性，因此墙上必须开洞。于是，建筑立面上密集的梁柱网格便形成了规则的洞口。
图20 从实体筒体到框筒的演化（根据Fazlur原图绘制）
图21 无窗筒体结构
美国1969年曾在纽约建成一座29层无窗的实体墙结构，属于真正意义上筒体结构。但是其并不是从结构上考虑出发的，而是作为一个监听中心，其实体墙的主要作用是防止设备的干扰。
实体墙上窗洞虽然会使筒体的作用大打折扣，但是Fazlur的分析显示，即使是削减后的筒体仍然可以为抗侧力体系提供巨大的改善，并且其抗侧效率也是远远超过传统的抗弯框架及剪力墙结构。从悬臂梁的角度出发，大家可以很清楚的意识到：在水平荷载作用下，材料离中和轴越远，抗弯的效率越高。
图22 单片墙体与筒体的抗弯对比（@SOM）
Fazlur还发现，当单片墙体没有连接成一个闭合的筒体时，在水平荷载作用下，其弱轴方向的抗弯刚度很差。从上图中可以发现，连成筒体之后的有效抗弯刚度约为单片墙体的三倍左右。
图23 框筒结构的剪力滞后现象
由于框架的刚度不是无穷大，水平荷载作用下，腹板框架的剪应力在筒体角部不能有效传递，导致筒体的内力分布与理想的平截面假定不符，这种现象被称为”剪力滞后“（Shear Lag）。这使得迎风面的中柱无法充分参与到抵抗倾覆力矩的工作中。剪力滞后的概念、原因及相关措施已经上一篇文章进行了详细说明，这里就不再重复阐述了。
Fazlur通过计算发现，腹板框架中，梁和柱的柔度是框筒水平侧移的主要因素。框筒总的侧移中，仅大约25%是由作为悬臂构件的分量组成，而其余是由作为框架剪切推压的分量组成的。
图24 筒体的剪力滞后现象
在确定框筒结构的可行性之后，Fazlur便开始了切斯纳特公寓的具体设计。其平面布置图如下所示，采用的柱距为1.676m，裙梁高度为0.61m，跨高比约为2.75，中央核心区无剪力墙，仅布置重力柱，为建筑功能的布置提供极大的灵活性。
图25 结构平面布置图（中部为重力柱@CBRE）
由于当时计算机技术的限制，无法直接对一个三维结构进行分析。Fazlur将筒体结构简化成两个平行于风荷载方向的槽型截面，同时忽略垂直于风荷载方向建筑长边中央位置的几根柱子（假定这些柱子由于剪力滞后作用，对抗侧贡献很小）。
图26 框筒结构的简化计算
与布伦兹维克大厦相似，上部的密柱也是在底部通过深梁进行了转换，为底层的商业提供更大的空间。
图27 切斯纳特公寓（@CTBUH）
43层的德威特.切斯纳特公寓是框筒结构体系在超高层建筑领域的首次尝试，其抗侧的高效性对超高层结构的设计产生了深远的影响。不久之后，密柱深梁的框筒结构便成了高层建筑领域中人尽皆知的结构形式。
利用筒体结构来抵抗侧向荷载，可以说是超高层建筑设计的一场革命。因此，我们将框筒结构在高层建筑中的应用作为超高层结构体系发展的一个新起点。
图28 标准石油大厦-框筒结构（@CTBUH）
于1973建成的83层的标准石油大厦（现名”怡安中心“），它使得框筒结构的设计高度达到了惊人的346.3m。值得注意的是，标准石油大厦的结构工程师阿尔佛雷德.皮卡迪曾是SOM的首席结构工程师，后加入了帕金斯-威尔公司。
图29 纽约世贸中心双子塔-框筒结构（@CTBUH）
图30 世贸中心框筒呈现的显著的剪力滞后
1972~1973年先后竣工的纽约世贸中心双子塔同样采用钢框筒结构体系，共110 层，高 417m ，其柱距达到了 1.02m，裙梁高 1.32m，跨高比达到了0.77。
图31 101 California Building（@CTBUH）
201.2m高的加利福利亚大街101大厦采用也用的也是框筒结构，地下2层，地上48层，全钢结构。
2.3 桁架筒：约翰.汉考克中心
约翰.汉考克中心，共100层，建筑高度343.7m，1965年施工，1969年竣工，为全球第一个采用桁架筒的超高层结构。最重要的是，汉考克中心（1965年）将仍处于起步阶段的筒体概念（1963年）以一种全新的方式再次呈现于世人面前。
图32 典型建筑平面图（@CBRE）
考虑到280万平方英尺建筑面积的规模，设计团队最初提出了两种方案：一种是采用双塔方案，分别为一座70层的公寓大厦和一座45层的办公楼；另一种则是采用单塔方案，形成一个超高层综合体。从经济角度来说，双塔的方案明显更为经济，但是由于场地条件的限制，两座大厦将会占据大部分场地，同时影响彼此的私密性和采光情况，低层公寓也会受到来自街道的噪音危害。设计团队最终决定采用单塔方案。
图33 方案时的双塔与单塔方案
当决定采用单塔方案时，Fazlur发现原先的结构体系已经无法适用汉考克中心的这样一个高度。切斯纳特公寓中所采用的框筒结构由于其剪力滞后的影响，往往只适用于40~50层，随着高度的增加，其抗侧效率便会逐渐降低。Fazlur意识到，对于100层的汉考克中心必须引入一种新的结构体系，否则其经济性将是无法控制的。
图34 桁架筒的简化模型
Fazlur提出了一种名为”优化的柱-对角桁架筒“结构，简称桁架筒，斜撑的最佳角度为45度。虽然也是一个竖向悬臂筒，但是桁架筒不再要求框筒密柱深梁的做法。水平荷载作用下，内力由腹板框架向翼缘框架传递时，框筒是利用深梁的抗弯来实现，存在明显的剪力滞后效应，而桁架筒的立面支撑在结构的四个角部相连，使得不同立面的的斜杆形成了三维筒体，有效的消除了筒体腹板与翼缘框架的剪力滞后效应。
图35 早期公布的汉考克模型（@SOM）
可以看到，早期的方案与实际的立面斜杆的布置的最大不同，就是原来的斜杆其实是没有延伸到角柱的。在Fazlur的强烈要求下，最终斜杆延伸到了角部相交，从桁架筒的原理来看，这是力学的必然要求。
图36 竖向荷载下的传力路径（@SOM）
在框筒结构中，竖向荷载是沿着框架柱竖直的从顶部传到底部的。但是对桁架筒来说，竖向荷载下的传力路径如上图所示，它可以是竖向荷载在框架中分配的更加均匀。Fazlur在下图中B柱的柱顶施加了两个70kN的集中荷载来验证这种情况。从下图中可以看出，B列框架柱与立面斜撑相交的位置，B列框架柱的轴力便通过斜杆分配其他的框架柱上，直到所有的框架柱的轴力都是相等的。
图37 竖向荷载作用下外框柱的轴力分布
Fazlur之所以能够在这么短时间内提出一个全新的筒体结构概念，这与他在伊利诺伊理工学院的研究是分不开的。Fazlur曾作为研究生佐佐木的导师，一起研究过一种布置在建筑外围的支撑筒体的结构型式。正是有了在学校研究的储备，才可以在汉考克的设计中得以应用。
图38 水平荷载作用外框的轴力分布
从上图中可以看出，风荷载作用下，所有迎风面的柱（翼缘框架）的轴力几乎是相同的，这与理想状态下筒体轴力分布非常接近，说明桁架筒几乎可以完全消除剪力滞后的影响。
图39 底部斜撑细节（@SOM）
图40 Fazlur Khan与Bruce Graham观看模型（左侧二人）
汉考克中心的成功设计为后续桁架筒在超高层结构领域的应用铺平了道路。像我们所熟知的492m的上海环球金融中心、597m的天津117以及530m的中国尊的外框采用的都是桁架筒。
图41 外框采用桁架筒的上海环球金融中心
图42 外框才采用桁架筒的天津117
图43 外框采用桁架筒的中国尊
2.4 混凝土桁架筒：奥特里中心（Onterie Center）
奥特里中心，共58层，建筑高度173.7m，采用混凝土核心筒+混凝土桁架筒结构，1986年竣工，是世界上第一座采用混凝土桁架筒的结构。
在1969年，约翰.汉考克中心设计完成后不久，Fazlur就开始思考如何将桁架筒的概念应用于混凝土结构。当时正好有一名研究生的论文研究方向是超高层的设计方案，Fazlur便建议他研究外框采用混凝土桁架筒，中央核心区采用剪力墙的方案作为研究方向。研究分析表明，这种设计方案可以提供有效的抗侧刚度，对角线形式的混凝土桁架筒也是一种高效实用的外框布置形式。直到1978年，奥特里项目的到来，混凝土桁架筒才真正展现在世人面前。
与钢结构桁架筒受力类似，混凝土斜撑的最佳角度应接近45度左右，最大不超过60度。基于筒体的受力原理，混凝土斜撑应该在每个角部相交。但是目前的塔楼平面尺寸是一个长方形，那么它将不可能满足结构要求的最佳角度和角部相交的基本要求，即无法构成有效的桁架筒（理想的平面尺寸应接近一个正方形）。
图44 长宽比较大的框筒的有效布置
通过切斯纳特公寓的设计，Fazlur知道，对于平面长宽比较大的框筒结构来说，由于剪力滞后效应，长边中部的框架柱的空间作用较弱，其有效截面其实是两个槽形截面。Fazlur将此经营应用到奥特里中心项目里，他将混凝土的桁架筒拆成两个槽形，每一半布置在建筑两端，中间则通过厚隔板和刚性裙梁相连。解决了混凝土斜撑的角度和必须相交于角柱的问题。如下图所示。
图45 奥特里中心平面（混凝土支撑布置两端的槽形范围）
图46 奥特里中心
立面上混凝土的斜撑是通过将对角线上的窗格用混凝土填充而成。混凝土窗格的应力分析可知，其主应力方向为对角线方向，作用于钢结构桁架筒中的斜撑相同，其配筋方式如下图所示。
图47 混凝土斜撑
初步分析表明，混凝土桁架筒的刚度比普通框筒刚度高出一倍左右，并且可以有效的将竖向荷载分布在各个框架柱中，分析同钢结构桁架筒。
图48 780 3rd Avenue（@CTBUH）
当奥特里中心还处于设计期间，Fazlur还向当时正在设计的纽约第三大道780号大厦（780 3rd Avenue）推荐了混凝土桁架筒的体系。780号大厦的结构工程师当时正在寻找一种适用于高宽比为8:1的混凝土方案，在与Fazlur进行充分沟通，并对比研究各种方案后，最终采用了Fazlur的建议。
图49 780 3rd Avenue（@CTBUH）
780号大厦共49层，建筑高173.7m，1983年竣工，高度与奥特里中心相同。与奥特里不同的是，其平面长宽比对于对角斜撑的角度来说比较合适，其长边采用X形对角斜撑，短边采用的是连续的单根对角斜撑。
图50 780 3rd Avenue平面
2.5 筒中筒结构：一号壳牌广场大厦（One Shell Plaza）
一号壳牌广场大厦，共50层，高217.6m，1970年竣工，采用混凝土筒中筒结构。竣工时，是世界上最高的混凝土高层建筑，也是世界上第一座全部采用轻质混凝土的高层建筑。
图51 布伦兹维克大厦的外框与剪力墙布置（@CBRE）
在1965年，完成布伦兹维克大厦设计不久后，Fazlur便开始尝试新的结构形式，寻找使结构更加高效的方法。通过布伦兹维克大厦的设计，Fazlur认识到布伦兹维克大厦的外框与内部剪力墙都有可能成为筒体，外框通过密柱深梁形成了框筒，而内部的连续剪力墙形成了内筒，内筒和外筒之间的相互作用形成了一种新的结构体系—筒中筒结构。
图 52 筒中筒结构示意图
图 53 一号壳牌广场大厦的建筑平面图（@CBRE）
图54 楼盖布置及受力分析
对于外框柱的设计，由于角部的楼盖布置采用井字梁布置，通过上面的受力分析可以看到，井字梁的布置导致角部的柱受力明显大于其他柱。为了各个框架柱的应力水平基本一致，Fazlur并没有采用增大构件配筋的方法，而是采用逐渐扩大框架柱的构件尺寸，如下图所示。最终外框筒的柱距采用约1.8m左右。
图 55 建筑平面图（@CBRE）
由于休斯顿低区地质条件的恶劣，其地基无法承担50层高的混凝土结构的一号壳牌广场大厦。为了满足地基的承载力要求，减轻结构自重，贝壳广场大厦也是世界上第一个全部采用轻质混凝土的高层建筑。在其竣工后的30年里，壳牌广场大厦仍然保持着世界上最高的轻质混凝土建筑。
图 56 一号壳牌广场大厦（@CTBUH）
同样采用筒中筒结构体系的还有1971年竣工的二号壳牌广场大厦（Two Shell Plaza），共26层，建筑高13.9m。
图 57 二号广场大厦（@CTBUH）
二号壳牌广场最大的特点是其底部额大空间并没有采用像其他项目那样的深梁转换，而是利用了穿越多个楼层的拱效应，将竖向荷载传递到落地框架柱上。这避免了底部巨大的转换梁，也更加符合力流的传递路径。
图 58 二号广场大厦的拱效应
同样采用拱效应进行密柱转换的还有位于罗彻斯特的美国海丰银行（Marine Midland Bank）。
图 59 美国海丰银行的拱效应
筒中筒结构体系作为一种高效的超高层结构形式，在当今任然是作为一种常用的结构体系。例如国内大家熟知华润春笋，武汉长江中心以及南京江北等。
图60 华润春笋（密柱框架-核心筒结构，400m）
图 61 武汉长江中心（密柱框架-核心筒结构，380m）
2.6 束筒的诞生：西尔斯大厦（Sears Tower）
西尔斯大厦（Sears Tower，现称为威利斯大厦，Willis Tower），地上108层，建筑高442.1m，用钢量仅为161kg/m2，是世界上第一个采用束筒的高层建筑。于1970年施工，1974年竣工，建成后占据世界上最高的高层建筑的头衔长达20年。
图62 结构体系适用高度
我们知道，由于剪力滞后的负面影响，较大的平面尺寸中间位置的结构不能充分参与到结构抗侧中去，这也是限制框筒结构适用高度的一个主要原因。如果利用框筒结构来设计更高的超高层建筑，可能需要采用更小的柱距来减小剪力滞后，像410m高的世贸中心双子塔的柱距达到了惊人的1m，即使这么小的柱距依然呈现出明显的剪力滞后效应。
图63 世贸中心双子塔框筒的剪力滞后
为了提高框筒结构体系的适用高度，必须解决框筒结构的剪力滞后效应。Fazlur在指导学生的硕士论文中发现，如果利用通长的剪力墙将框筒长边一分为三时，由于隔板剪力墙的协同作用，大尺寸筒体的剪力滞后效应明显降低了，其抗侧刚度也可以得到大幅提升。
图64 束筒结构的原型
如果横隔剪力墙可以有效降低长边的剪力滞后效应，那么对于大尺寸的框筒结构，在两个方向都引入横隔剪力墙，必然可以提高大尺寸框筒的整体空间作用。但是连续的剪力墙会对建筑室内空间产生较大影响，Fazlur便利用连续的抗弯框架代替剪力墙，这便是束筒结构的由来。引入横隔剪力墙后的剪力滞后效应如下图所示。
图65 引入横隔剪力墙后的剪力滞后效应明显改善
束筒结构可以认为是由一组筒体构成，这些筒体由共用的内筒壁相互连接以形成一个多格筒体。侧向荷载方向的框架类似腹板来抵抗剪力，而翼缘框架则承受大部分的倾覆力矩。筒体的各个筒格可在不同的高度截断而不削弱结构的整体性。与单一的框筒结构相比，除了更高的效能，束筒还可以容许较大柱距和较小的裙梁。例如，410m的世贸双子塔采用钢结构框筒，柱距为1.02m，而442m高的西尔斯大厦采用束筒结构，其柱距达到了4.6m，经济型及建筑效果大大提高。
图66 不同形式的束筒结构体系
束筒的详细力学原理，我们将在下一篇文章中介绍。现在我们回到西尔斯大厦这个项目中来。西尔斯大厦采用3×3的束筒结构体系，每个筒体的尺寸均为22.86×22.86m（75英尺），筒体的柱距为4.57m（15英尺）。
图67 西尔斯大厦各区的平面
底部3×3的筒体延伸到第50层，然后左上和右下两个角部的筒体被消去。到了第66层，另外两个角部的筒体到了终点，形成一个十字形的筒体形状。到了90层，又有三个筒体被削去，最终顶部剩下两个筒体。
图68 西尔斯大厦筒体收分示意图
图69 环带桁架位置示意图
为了进一步减小剪力滞后，加强结构的整体性，Fazlur还在30、66及90层左右沿外框设置了数层高的环带桁架。
图70 施工结构单元
为了减少施工过程中现场焊接的工作量，设计团队采用了上图所示的“圣诞树”的结构单元，由一个两层的立柱组成，在立柱的两侧在工厂焊接好个一半的钢梁。现场安装时，在梁接头处采用螺栓连接，使得现场焊接的工作量减少了95%左右。
图71 正在施工的西尔斯大厦（@SOM）
后来SOM还分别在1983年设计了另外两座束筒结构，分别是位于芝加哥的205m高的One Magnificent Mile以及位于迈阿密233m高的Wachovia Financial Center。
图72 One Magnificent Mile（@CTBUH）
图73 Wachovia Financial Center（@CTBUH）
2.7 伸臂桁架的应用
1964年，由Nervi，Moretti设计的加拿大蒙特利尔交易所，首次将伸臂桁架应用到高层建筑的设计中。这座190米高的建筑是第一座采用伸臂结构的混凝土结构。Nervi的设计原则是采用数量少截面大的框架柱来集中承担恒载，因此，不管外荷载如何，外框柱总是受压构件。主要的结构组成包括混凝土核心筒，大截面角柱，4道连接角柱与核心筒的X形的伸臂。塔楼两侧的边柱组成抗侧的第二道防线，并支撑楼面结构。
图74 加拿大蒙特利尔交易所（@CTBUH）
而Fazlur首次将伸臂桁架及环带桁架的概念应用到了钢结构的高层建筑中。这主要归功于他早期在指导学生论文时，便研究了伸臂桁架、与伸臂桁架同层环带桁架以及核心区的剪力桁架对抗侧力体系的影响。
图75 墨尔本必和必拓公司大楼（@CTBUH）
墨尔本必和必拓公司大楼（140 William Street），共41层，建筑高152.5m，于1972年竣工。必和必拓大楼共设置了两道伸臂桁架与环带桁架，分别位于1/2高度及建筑顶部，环带桁架与伸臂桁架同层设置。顶部的伸臂对限制核心筒的转动作用很大，而中间位置的伸臂对减少整个结构的侧移作用明显。
而环带桁架设置的主要目的是减少外框的剪力滞后效应，如果不设置环带桁架，只有与伸臂桁架相连的框架柱可以充分参与到结构的整体抗侧，而其余的框架柱贡献较小。伸臂桁架与环带桁架的应用，使得这座152.5m的高层钢结构建筑的用钢量只有约107.4kg/m2。
图76 第一威斯康星中央银行（@CTBUH）
Fazlur在第一威斯康星中央银行的设计中，同样采用了伸臂桁架与环带桁架的设计。在现在的超高层设计中，伸臂桁架与环带桁架几乎成了标配，这里就不再详细展开了。
2.8 巨型结构：芝加哥世界贸易中心
巨型结构是Fazlur的最后一个结构创新方案。Fazlur认为，超高层巨型结构由一个外围支撑体系或超级框架组成，它能够提供必要的强度和抵抗侧向荷载与大部分的重力荷载，在这个超级框架内，允许通过次框架来承担不同的楼面荷载。
图77 巨型结构示意图
1981年，Fazlur开始研究640m高的芝加哥世界贸易中心（项目最终没有实施）。对于这样的高度，Fazlur构建了一个“望远镜式筒体-巨型框架体系”。这个结构是在一个巨大的周边筒状底盘上，连续缩减的上部筒体就如一架老式单筒望远镜。建筑中部的环带桁架除了起到支撑次框架的作用，还对每个竖向区段的整体性进行了加强。
图78 望远镜式巨型框架结构
虽然芝加哥世界贸易中心这个项目最终没有实施，但是巨型框架概念的提出对后来超高层转自：结构小站-公众号却具有重要意义。像我们现在熟悉上海中心、上海环球金融中心、台北101大厦、天津117、中国尊。
图79 天津117中的巨型框架与次框架之间的传力关系
3 小结
作为二十世纪最杰出的结构工程师之一，Fazlur被称为“结构工程的爱因斯坦”、“筒体结构之父”，创造性提出了框筒结构、桁架筒结构、筒中筒结构、束筒结构、巨型结构体系，是超高层建筑设计的一场革命，标志着现代超高层结构体系新时代的开始。正如比林顿在《塔与桥》一书里所说的“和其他伟大的结构艺术家一样，从技术方面讲，Fazlur是艺术巨匠。自第二次世界大战以来从事结构工程的人中没有谁比他更了解高层建筑中的结构”。
最后，以Fazlur的话结束本文，让我们热爱结构，热爱生活。
“The technical man must not be lost in his own technology. He must be able to appreciate life; and life is art, drama, music, and most importantly, people.”
以上内容均为小编整理自大师书籍及网络内容，如有错误欢迎指正。最后感谢蔡斌提供的相关图纸资料。
参考资料：
[1] Yasmin Sabina Khan. Engineering Architecture: The Vision Of Fazlur R. Khan[M]. W.W.Norton & Company 2004.
[2] Mark P. Sarkisian (2012), Designing Tall Buildings: Structure as Architecture, Routledge.
[3] B.S.Taranath,Structural Analysis and Design of Tall Buildings: Steel and Composite Construction, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2012.
[4] Feng Fu, Design and Analysis of Tall and Complex Structures, Butterworth-Heinemann, 2018.
[5] Aftab A. Mufti and Baidar Bakht. Fazlur Khan (1929–1982): reflections on his life
and works.
[6] https://www.ctbuh.org/.
[7] https://www.som.com/.
[8] http://khan.princeton.edu/index.html.
[9] https://drfazlurrkhan.com/
[10] 周建龙. 超高层建筑转自：结构小站-公众号与实践[M]. 同济大学出版社.
推荐阅读：
2.超高层建筑结构体系（一）
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