【OpenSees】双向地震与动力增量分析

“双向地震与动力增量分析实例”

本推送主要介绍OpenSees双向地震及动力增量分析（IDA）的实现途径，为新手提供学习素材。选取一框架结构为算例（【PBSD】【OpenSEES】【YTO】智能化的结构弹塑性分析全套解决方案），所有单元采用刚度法纤维单元，由于刚度法纤维单元采用二次插值函数（【OpenSEES】浅析纤维单元（一）：单元剖分数对刚度法纤维单元力学性能的影响），存在线性曲率及常值轴向应变问题，因此对单元进行剖分。点击“阅读原文”可查看并下载本推送算例。

图1 测试算例

双向地震

OpenSees可通过“pattern UniformExcitation”定义地震动工况，实现方式如下。其中，$GMDir为地震动施加的方向（与全局坐标系相同，1为X向，2为Y向）；$dt为地震波样本的时间间隔，非积分步长；$GMFile为地震波样本所在文件路径；$GMFact为地震波样本的调幅系数。

pattern UniformExcitation $LoadTag $GMDir -accel "Series -dt $dt -filePath $GMFile -factor $GMFact"

为定义双向地震动工况，仅需在分析前通过“pattern UniformExcitation”定义2个不同方向的地震动工况即可，实例代码如下。该算例默认按1：0.85输入主波和次波。传参$PGA为地震激励的目标峰值加速度，为避免人为计算地震调幅系数$GMFact，算例中加入方法GetFileMaxAbsValue，可获得地震波样本的最大幅值，并自动计算调幅系数$GMFact。

proc GroundMotionAnalysis { GM_Name PGA is_X dt { Model_Descp "" } } {  #Define Factor  set Factor_X [expr $is_X ? $PGA * 9800. : $PGA * 9800. * 0.85]  set Factor_Y [expr $is_X ? $PGA * 9800. * 0.85 : $PGA * 9800.]  #LoadCaseName  set lc_name [GetLoadCaseName $GM_Name $is_X]  #Max Vaule in GM file (abs)  set MaxAbsValue [ GetFileMaxAbsValue "GroundMotion\$GM_Name.txt" ]  #Define FileName Direction Factors  set iGMfileList [list "GroundMotion//$GM_Name.txt" "GroundMotion//$GM_Name.txt"]  set iGMdirList [list "1" "2"]   set iGMfactList [list [expr $Factor_X / $MaxAbsValue] [expr $Factor_Y / $MaxAbsValue]]  set LoadTag 1000  #Define Ground Motion  foreach GMFile $GMFileList GMDir $GMDirList GMFact $GMFactList {    #File Exist Then Continue (Ensure All)    if { [file exists $GMFile] == 0} {      puts "Error: $GMFile doesn't Existed!"      return -1    }    #Define Load Case    pattern UniformExcitation $LoadTag $GMDir -accel "Series -dt $dt -filePath $GMFile -factor $GMFact"    incr LoadTag  }  #Get File PrtNumber  set PrtNum [GetFilePrtNum "GroundMotion\$GM_Name.txt"]  set Duration [expr $PrtNum * $dt]  #GMDAnalyze_Proc  return [GMDAnalyze_Proc $Duration 0.02 "$Model_Descp $lc_name $PGA"]}

利用PBSD（【PBSD】地震动工具箱之教学视频，【PBSD】人工波生成功能测试 [开源]）生成人工波，对算例模型分别完成0.6g人工波下的单向激励及双向激励，并利用PBSD（【PBSD】功能介绍及应用教学回顾[含视频]）完成抗震性能评估。结构顶点位移时程曲线及首层构件的损伤程度如图2、3所示。可见，双向地震下结构位移响应大于单向地震，存在更为显著的残余变形，且构件损伤更严重。

图2 单向激励与双向激励顶点位移曲线对比

图3 单向激励与双向激励首层构件损伤对比

动力增量分析

实现动力增量分析的基础逻辑即在每次时程分析的结尾清空模型（wipe All），并为下一增量分析重构新模型，实例代码如下。其中，IDA_Min、IDA_Max分别为动力增量的起始目标加速度和终止目标加速度，delta_IDA为加速度增量。

proc GM_Analyze { Damping GM_Name dt PGA is_X { Model_Descp "" } } {  #Input Model  source "Model\0_Main.tcl"  #Damping Ratio Define  Rayleigh_Proc 1 2 $Damping  #Gravity_Analysis  Gravity_Proc 10  #Define Recorder  DefineRecorder $GM_Name $PGA $is_X   #Load Case Name  set lc_name [GetLoadCaseName $GM_Name $is_X ]  #Ground Motion Analysis  set TimeCost [GroundMotionAnalysis $GM_Name $PGA $is_X $dt $Model_Descp]  #Check State  if { $TimeCost == -1 } {    return -1  }  #Analysis Time  puts "*$Model_Descp $lc_name $PGA Finish with [format "%.0f" $TimeCost] second."  #Clear All  wipe All  #Return  return 0}
proc IDA_Analyze { Damping GM_Name dt IDA_Min IDA_Max delta_IDA is_X { Model_Descp "" } } {  #IDA Analysis  for { set PGA [expr $IDA_Min] } { $PGA <= $IDA_Max } { set PGA [expr $PGA + $delta_IDA] } {    #Due With Format    set PGA [format "%.3f" $PGA]    #Load Case Name    set lc_name [GetLoadCaseName $GM_Name $is_X]    #Run Analysis    set Success [expr [GM_Analyze $Damping $GM_Name $dt $PGA $is_X $Model_Descp]]    #Analysis Failed    if { $Success == -1 } {      puts "* $Model_Descp $lc_name $PGA FAILED!"      break    }  }}

利用前述地震波，对算例模型进行0.4g、0.6g、0.8g的动力增量弹塑性时程分析，通过PBSD（【PBSD】功能介绍及应用教学回顾[含视频]）完成抗震性能评估并绘制曲线（【PBSD】一键弹塑性报告功能演示）。结构层间位移角、楼层剪力曲线及首层构件损伤程度如图4所示。可见，随着激励的增大，构件塑性及损伤逐步发展，结构首层层间位移角骤增，而基底剪力则收敛于某一值。

图4 动力增量分析下的层间位移角、楼层剪力曲线及首层构件损伤

点击“阅读原文”可查看并下载本推送相关的算例模型。

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