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第五章：受弯构件
5.2梁的强度和刚度
一）梁的强度
梁的强度分为抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、在复杂应力作用下的强度。
1）梁的抗弯强度
梁受弯时的应力-应变曲线与受拉时类似，屈服点也差不多，因此，在梁的强度计算中，也可假定钢材是理想弹塑性体。当弯矩Mx从0逐渐加大时，截面应变始终符合平截面假定，截面上、下边缘的应变最大。
正应力的发展可分为三个阶段：
弹性工作阶段
弹性阶段的最大弯矩:
Wnx——梁净截面对x轴的模量
弹塑性阶段
截面上下各有有个高为a的区域，该区域为塑性区，正应力恒等于fy。中间部分区域仍保持弹性，应力与应变成正比。
塑性工作阶段
弹性区消失，形成塑性铰，梁的承载能力达到极限。其最大弯矩为：
S1nx、S2nx——分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴X轴的面积矩
Wpnx——截面对中和轴的塑性抵抗矩。
截面形状系数
塑性铰弯矩Mxp=FyWpnx与弹性最大弯矩Mx=FyWnx的比值
称为截面形状系数。其值只取决于截面几何形状而与材料的性质无关。
梁的抗弯强度计算
梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取a≤0.125h。
(1)单向弯曲梁
(2)双向弯曲梁
局部压应力
当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。
2）抗剪强度
一般情况下，；梁同时承受弯矩和剪力的作用。工字形截面梁腹板上的剪应力分布如图。
剪应力的计算公式为：
截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。因此，其抗弯强度应按下式计算：
3）梁的局部承压强度
当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载（包括支座反力）且该荷载处又没有设置支撑加劲肋，或受有移动集中荷载（如吊车的轮压）时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。
梁的局部承压强度可按下式计算
4）折算应力
二、刚度对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。
等截面简支梁：
翼缘截面改变的简支梁：
-THE END-
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第一章：钢结构概述【钢结构课程】1.1 钢结构的特点
第二章：钢结构的材料
第三章：钢结构的连接
