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随着计算机技术的不断发展，复杂结构的不断涌现，如果你现在不懂非线性设计，那都不好意思说你是搞土木的，土木君今天就让大家快速了解啥是非线性，太深奥的计算过程就不要掌握了，咱们不是有强大的软件嘛！

首先，解释一下啥叫非线性。

在数学上，线性关系是指自变量x与因变量y之间可以表示成y=ax+b ,（a,b为常数），即说x与y之间成线性关系。不能表示成y=ax+b ,（a,b为常数），即非线性关系，非线性关系可以是二次，三次等函数关系，也可能是没有关系。

下图是钢结构构件荷载－变形关系图，其中1线表示应力与应变呈直线关系，所以它是线性；2线表示应力与应变不是直线关系，所以是非线性。

钢结构构件荷载－变形关系图

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我们常说的非线性分为三大类，三种非线性可以相互组合：

1、几何非线性问题：大应变、大位移、应力刚化、旋转软化

2、材料非线性问题：塑性、超弹、蠕变及其他材料非线性

3、状态非线性问题：接触、单元生死及特殊单元

材料非线性就是应力和应变的函数关系不是直线函数而已。

所谓几何非线性，可以理解为荷载－位移呈非线性关系，轴心受压构件的二阶效应就是几何非线性的例子。再如高层建筑、大跨度柔性桥梁等结构，材料应变较小，本构关系可按线性关系考虑，但结构变形较大可引起外荷载大小、方向的变化，在建立结构平衡方程时，必须考虑位移造成的影响。考虑几何非线性后，变形随荷载的增大变化逐渐加快，如上图的3线。

下图是一个钓鱼竿的受力前后变化示意，处于轻微横向载荷作用下的杆梢是柔软的，随着载荷增加，杆的几何形状发生变化(变弯曲), 力矩臂减小(载荷移动)，引起杆的刚化响应。

状态非线性是导致刚度突然变化的状态改变是非线性行为的另一个普遍原因。例如:

电缆从松弛到张紧的改变状态

一个装配中的两个零件进入接触状态

因加工而移去预应力材料

在下例中，随着载荷的增加，接触状态从“开” 变为 “闭合”，从而引起刚度变化。

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转自：筑龙结构设计-公众号
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微信号：zhulongjg
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