空间管桁架结构具有受力合理,施工简便,节省材料等优点,常用于体育馆、机场、剧院等大跨度建筑。变曲率弧形管桁架结构由曲率不同的弧形桁架段组成,更能满足工程项目对造型设计和结构空间的要求,因此在实际工程中有大量应用。

空间管桁架结构在施工时,为避免弦杆连接接头与相贯节点重合导致焊缝集中,须根据构造要求,采用将弦杆接头偏移的方法调整结构,如图 1 所示。

图 1 管桁架结构的弦杆接头偏移

在弧形管桁架结构中,曲率不同弧段拼接接头的偏移会使结构产生与原设计模型的偏差。受目前施工技术所限,难以将一根弧形杆件进行不同曲率的弧段处理,所以必然导致实际的变曲率弧形管桁架结构中接头存在偏移问题,且因为接头两侧的弧段曲率不同,偏移后的结构与设计模型产生偏心,变曲率弧形管桁架接头偏移示意如图 2 所示。具体的偏心与偏移方法的选择、弧段曲率、偏移量大小等因素有关。

图 2 变曲率弧形管桁架模型接头偏移前后对比

杜晨珉等曾对相贯节点的设计和加固方法进行了研究,提出在空间结构相贯节点的施工中,由于交汇杆件的数量、角度、尺寸和形状的复杂多样,相贯节点往往成为结构中的薄弱部位。李海旺等曾对三心圆钢管拱桁架进行了动力弹塑性分析,根据 SAP 2000 模型模拟结果,发现结构破坏位于两段圆弧的切点处,即圆弧发生改变的节点处为结构刚度最薄弱的地方。现有的国内外研究表明弧形管桁架中弧段曲率改变处的接头是结构关键部位,接头偏移会导致弧形管桁架结构局部改变,但关于其对结构受力性能影响的研究甚少。

因此结合某实际弧形管桁架工程项目,根据施工构造要求,对不同的接头偏移量进行模拟,分别在结构自重和最不利组合工况下,分析结构的内力变化,定量研究接头偏移对弧形管桁架结构的影响,探究可能存在的危险,分析受影响的关键构件,并提出合理的施工建议。

为避免对整体结构产生更大的影响,实际工程项目中,弧形管桁架结构常采用的接头偏移方法为:在弧形管桁架不同曲率弧段接头处,根据弦杆杆件的直径、壁厚等条件,选取合适的中间杆件,延长或缩短该杆件两侧相邻的弦杆,连接两端弧段弦杆调整后的位置形成中间杆件,使结构只在接头附近有改变,如图 3 所示。当中间杆件长度较小时,该杆件也可用锥头代替。

图 3 圆弧改变处接头偏移方法

这种施工方法比较简便,在符合焊接要求的同时,使实际结构与原设计计算模型间的偏差较小,是目前实际工程中常采用的变曲率弧形管桁架接头偏移处理方法。具体的处理流程包括:

1) 选取合适的偏移杆件。为减少安全隐患,进行延长的杆件应具备直径更大、壁厚更厚的条件。当中间杆件两侧弧段都具有更大的直径或壁厚时,两侧杆件均沿各自曲率向中间延长,若某一侧杆件直径或壁厚更小时,则沿其曲率缩短。

2) 根据支管相贯情况计算理论最小偏移量。接头最小偏移量通常受到弦杆管径、腹杆管径以及二者之间角度的影响,如图 4 所示。理论最小偏移量应能够保证所有腹杆与弦杆相贯且不与弦杆接头重合。同一节点处一般有多根腹杆与弦杆相贯,取所有腹杆对应最小偏移量中的最大值为该接头处的理论最小偏移量。

图 4 接头理论最小偏移量的确定

3) 添加安全距离,对接头偏移量取整。为方便施工,在最小偏移量基础上增加一定的安全距离并取整,据此得到接头实际最小偏移量。

以某储煤场工程项目为例,选取具有代表性的桁架,按构造要求计算接头偏移量并调整模型。

2.1 工程概况

某储煤场属超大跨度变曲率弧形管桁架结构,净跨为 188 m,纵向长为 254 m,高为 52 m,结构三维模型如图 5 所示。

图 5 某储煤场结构设计三维模型

结构有 9 榀主拱桁架,主拱桁架厚度为 3.5 ~ 6.9 m,支承处厚度为 3.5 m,跨中厚为 5.0 m。主桁架横截面为四边形,桁架宽度为 5.0 m(上弦)和 4.0 m(下弦),除山墙外其他主桁架下设置预应力拉索,预拉力为 1200 kN。

结构承担的荷载类型包括恒载、活载、雪载、风荷载、温度作用、地震作用等。

2.2 模型接头偏移及偏移量的确定

因接头两侧弧段曲率不同,接头偏移导致接头处杆件位置与原设计模型产生偏心,影响该偏心距离的主要因素包括以下两方面:1) 弧形管桁架不同弧段的曲率;2) 弧段曲率改变处接头的偏移量。

在实际施工时,由于设计模型已经确定,即各弧段的曲率已确定。但由于使用的弦杆长度和施工工艺的不同,接头偏移量会有较大区别,造成的偏心及其对结构的影响也有所差别。

选取储煤场结构中已完成接头偏移调整和分析的第 2 榀和第 4 榀桁架,分别以 HJ1 和 HJ2 命名,其中 HJ1 靠近山墙,整体受力较小,HJ2 居中,整体受力较大,且二者接头偏移情况略有不同,具有一定的代表性。所选桁架的位置和轴测图如图 6 所示。

a—HJ1 与 HJ2 在结构中位置; b—HJ1、HJ2 轴测图。

图 6 所选桁架位置及轴测图

HJ1 和 HJ2 弦杆接头处杆件截面情况如表 1 所示。

表 1 接头处杆件截面(直径×壁厚)情况 mm

根据接头偏移方法和杆件截面情况分析得到:HJ1 两侧上弦杆均延伸;下弦杆一侧延伸,另一侧沿曲率缩短。对于计算出的最小偏移量,另增加 50 ~ 200 mm 的安全距离并取整。通过计算,HJ1 偏移接头处对应杆件的偏移量如表 2 所示。

表 2 HJ1 接头最小偏移量 mm

实际工程中,考虑节约材料以及便利施工,不完全按照最小偏移量进行接头偏移处理,从而导致更大的接头偏移量。因此在模拟时,取实际最小偏移量及该偏移量的 2 倍、3 倍长度调整桁架,得到对应不同偏移量的模型。HJ1 不同偏移量的模型如图 7 所示。

a—原模型; b—1 倍实际最小偏移量;c—2 倍实际最小偏移量; d—3 倍实际最小偏移量。

图 7 HJ1 接头偏移模型

HJ2 接头偏移处上下弦杆均按其曲率延伸。通过计算得到 HJ2 接头偏移处杆件的偏移量,如表 3所示。HJ2 对应不同偏移量的模型如图 8 所示。

表 3 HJ2 接头最小偏移量 mm

a—原模型; b—1 倍实际最小偏移量;c—2 倍实际最小偏移量; d—3 倍实际最小偏移量。

图 8 HJ2 接头偏移模型

模型中弦杆选用梁单元,腹杆选用杆单元。对调整后的桁架模型,分别在其自重和最不利组合工况下,选取接头处的上下弦杆、腹杆、相邻弦杆,对比分析不同偏移量时杆件轴力、弯矩、应力的情况,探究接头偏移对弧形管桁架结构受力性能的影响。

3.1 自重工况下桁架内力对比分析

首先对接头最小偏移量时接头处杆件的受力情况进行分析。自重工况下,HJ1 和 HJ2 接头处各杆件的轴力、应力、弯矩增幅情况如图 9 所示。

a—HJ1 最小偏移量模型比原模型内力增幅情况;b—HJ2 最小偏移量模型比原模型内力增幅情况。

图 9 自重工况下接头最小偏移量桁架模型与原模型的内力对比

由图 9 可知:无论对于 HJ1 还是 HJ2,接头偏移都会导致弦杆弯矩显著增加,其中上弦杆增加最明显。对于 HJ1,上弦杆圆弧的半径分别为 31,214,31 m;下弦杆圆弧的半径分别为 31,185,31 m。以上数据通过将模型输出,并导入 AutoCAD 软件中进行测量得到。虽然根据计算上弦杆偏移量小于下弦杆,但上弦杆此时的偏心为 0.02 m,而下弦杆偏心只有 0.003 m,偏心量决定了上弦杆弯矩改变更明显。另外,腹杆轴力也略有增加。在轴力和弯矩的共同作用下,上弦杆应力增量达到了 16%,下弦杆和相邻弦杆的应力增量为 5% ~ 8%。

改变接头偏移量时,接头处杆件所受轴力的情况如图 10 所示。表明:弦杆的轴力主要受整体结构设计和杆件截面的影响,接头偏移量对杆件轴力没有明显改变。

图 10 自重工况下偏移量对桁架模型轴力的影响曲线

不同接头偏移量情况下,接头处杆件对应弯矩的情况如图 11 所示。可知:HJ1 和 HJ2 接头处杆件所受的弯矩均随偏移量的增加明显增大;在 3 倍接头最小偏移量时,HJ1 上弦杆和 HJ2 下弦杆的弯矩比原模型增大约 200%;相邻的弦杆弯矩也会随偏移量增大而大幅增加。

图 11 自重工况下偏移量对桁架模型弯矩的影响曲线

因接头两端弧段曲率不同,接头由弧段相接节点位置沿某一曲率偏移后,与原设计杆件位置产生偏心距,对应杆件的弯矩受到轴力和偏心的影响而增大。最小偏移量成倍增大时,HJ2 的上弦杆偏心距分别为 0.02,0.042,0.067 m;下弦杆偏心距分别为 0.006,0.02,0.066 m。接头偏移量增大 3 倍时,上弦杆偏心距对应增大约 3 倍,下弦杆因弧段曲率更小产生更大偏心,偏心距约增大 10 倍,对应下弦杆弯矩大幅提升,下弦杆随偏移量增加弯矩增幅更大。分析表明,由接头偏移产生的偏心距是导致杆件弯矩增大的关键因素,而偏心距主要受到接头偏移量和弧段曲率的影响,偏移量越大,弧段曲率越小,偏心距越大,对应弯矩越大。

改变接头偏移量时,接头处杆件的应力情况如图 12 所示。可知:接头偏移量对 HJ1 上弦杆和 HJ2上下弦杆的应力影响显著;弦杆应力与所受轴力和弯矩相关,轴力不变,弯矩增大时,应力也相应增加;接头处弦杆应力随着接头偏移量的增大而不断增大,增幅达 50% ~ 70%;而腹杆和偏移接头相邻弦杆所受的影响较小。

图 12 自重工况下偏移量对桁架模型应力的影响曲线

3.2 最不利组合工况下桁架内力对比分析

HJ1 和 HJ2 在最小偏移量、最不利工况下接头处各杆件的轴力、弯矩、应力增幅情况如图 13 所示。

a—HJ1 最小偏移量模型比原模型内力增幅情况;b—HJ2 最小偏移量模型比原模型内力增幅情况。

图 13 最不利组合工况、最小偏移量下桁架模型与原模型对比情况

可知:在最不利工况时,接头偏移对弯矩的影响最大,HJ1 上弦杆弯矩增加 100%,HJ2 上下弦杆弯矩增量均超过 60%;接头偏移对轴力影响很小;在轴力和弯矩作用下,应力最大增量超过 10%。

改变接头偏移量时,最不利组合工况下结构受力的影响与自重工况相似,接头偏移量的改变对杆件轴力的影响很小。

改变接头偏移量时,接头处杆件的弯矩如图 14所示。可知:在最小偏移量时,弯矩比原模型小幅增大 10% ~ 15%;对于上下弦杆,随着偏移量的增大,弯矩显著增大,尤其是下弦杆,在 3 倍最小偏移量时,HJ2 部分杆件弯矩可以达到原模型的 15 倍(由-26.4 kN·m 变为-444.7 kN·m),此时杆件的偏心距达到 0.15 m。因接头偏移导致的结构偏心不变,最不利工况下整体受力趋势与自重工况相同。

图 14 最不利工况下偏移量对桁架模型弯矩的影响曲线

改变接头偏移量时,接头处杆件的应力情况如图 15 所示。

图 15 最不利工况下偏移量对桁架模型应力的影响曲线

可知:对于 HJ1,下弦杆受接头偏移量影响显著,在接头 3 倍最小偏移量时,应力增幅达到 80% ~100%;对于 HJ2,上下弦杆均受到较大影响,且随着偏移量的增大,应力增幅提升。主要原因均为偏移量增加导致偏心增大,从而杆件的弯矩增加,对应增大了杆件的应力。腹杆和偏移接头相邻的弦杆所受影响相对较小。

通过分析不同接头偏移量对应模型的受力情况,得到:在接头偏移时,由于两侧弧段曲率不同,接头处杆件会发生偏心,产生附加弯矩,导致接头处杆件尤其是弦杆应力增大;且随着接头偏移量的增大,偏心增大,从而使接头处杆件的弯矩逐渐增加;在弯矩和轴力共同作用下,弦杆应力也随偏移量的增大而增大。

在实际工程中,常因考虑便利施工等因素,不能完全按照最小偏移量对接头进行偏移,而较大的接头偏移量可能会大幅增大接头处杆件受力,使结构有破坏的危险。

当 HJ1 和 HJ2 在 3 倍最小偏移量下,接头偏移量达到 3 倍最小偏移量时, HJ1 的最大应力比为0.98,HJ2 的最大应力比达到 1.05。HJ1 和 HJ2 应力比云图如图 16 所示。可以看出,桁架曲率改变处杆件的应力较大。

a—HJ1; b—HJ2。

图 16 桁架应力比云

对于 HJ1 和 HJ2,应力比超过 0.9 的杆件如图17 所示。

a—HJ1; b—HJ2。

图 17 桁架应力比超过 0.9 的杆件所在位置

其中,HJ1 应力比超过 0.9 的杆件的偏心距为0.295 m,HJ2 应力比超过 0.9 的杆件的偏心距为0.15 m。从图 17 可以看出:比较危险的杆件都集中在接头偏移处,且均为下弦杆,说明接头偏移,尤其偏移量较大时,易对桁架结构造成危险。

对应力比为 1.05 的杆件进行单独分析,该杆件此时应力已超过其屈服应力,得到杆件在各荷载工况下的应力与原模型的对比如表 4 所示。

表 4 应力比为 1.05 的杆件在各荷载工况下的应力对比

在各种工况下,该危险杆件的应力都有明显的增幅,在最不利荷载组合工况下有破坏危险。

根据 GB 50017—2017《钢结构设计标准》,轴力和弯矩共同作用下圆形截面拉弯和压弯构件截面强度按下式计算:

式中:N 为同一截面处轴心压力设计值,N;M_x 、M_y分别为同一截面处对 x 轴 和 y 轴的弯矩设计值,N·mm; γ_m 为圆形构件的截面塑性发展系数;A_n 为构件的净截面面积, mm²; W_n 为构件的净截面模量,mm³。

在接头偏移时,接头处杆件轴力几乎不受影响,因此只考虑轴力的腹杆受接头偏移影响不大;但弦杆因接头偏移产生偏心,弯矩显著增加,导致接头处弦杆应力显著提升,对接头处弦杆受力造成不利影响。而随着偏移量的增加,该不利影响增大。

因不同工程项目结构受力情况不同,偏移量和弧段曲率差异较大,在实际工程中,应对接头偏移后的局部杆件进行验算以保证合理的偏移量,或是可以在设计阶段考虑接头偏移。通过设计施工一体化来消除潜在危险。

针对接头偏移对弧形管桁架结构受力性能造成的影响进行了探究,结合实际工程项目,对比分析不同偏移量下接头处杆件受力情况,得出以下结论:

1) 接头偏移对杆件所受轴力影响较小,接头偏移会使接头处杆件产生偏心,接头两端杆件轴力产生弯矩,导致弦杆弯矩显著增大,应力增加。接头偏移对结构弦杆影响比对腹杆影响更大。

2) 在自重工况和最不利组合工况下,接头处上下弦杆均受较大影响, 最小偏移量下应力增大10% ~ 15%。

3) 随着偏移量的增加,接头处偏心增大,杆件应力明显增大。3 倍最小偏移量时,接头处弦杆的应力在自重工况下增幅达到 70%,最不利组合工况下增幅达到 100%。

4) 接头偏移量较大时,较大的偏心可能会导致部分杆件破坏,对整体结构造成危险,应在施工阶段进行接头偏移后验算或在设计阶段时先予以考虑。

来源：刘佳辰, 龚景海. 接头偏移对弧形管桁架结构受力性能的影响研究[J]. 钢结构(中英文), 2021, 36(12): 15-22.

doi:10.13206/j.gjgS20121301