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”你只有知道一个知识什么时候失效，才配拥有这个知识。“

——查理·芒格

（Charlie Munger）

1 一个疑问？

在今年的一次顾问项目中，笔者遇到这么一个案例。

山地上的一群小住宅，层数均为2层，建筑高度也就7m不到。

主体采用剪力墙结构，墙厚均为200mm，典型断面长肢850mm，短肢500~600mm，墙长都不长。

房子依山而建，基础顺应山势，采用墙下独立基础或墩基础。

由于持力层土质非常好，为碎块状强风化凝灰熔岩，其地基承载力特征值高达：

650KPa

因此，计算得到的基础尺寸都不大，典型平面尺寸为：

1100x1500mm

典型的基础平面布置如下：

△ 典型基础布置图

上部荷载较小，原设计的基础高度仅为：

400mm

基础明细表如下：

暂不讨论墙身竖向钢筋在基础中的锚固是否能满足，大白第一眼看到这个布置时立即想到一个问题：

独基尺寸小到一定程度时，还能按独基设计么？

2 无筋扩展基础！

2015年，《建筑地基基础设计规范》的主编滕延京先生在一封咨询信中曾被问过这么一个问题：

当扩展基础两底边尺寸均小于柱宽加两倍基础板厚度（即基础底面完全笼罩于冲切破坏锥体之内）时，是否可以认为既不需要验算受剪切承载力，也不需要验算受冲切承载力？在此条件下，它可能发生哪一种破坏形态？

滕主编给出的答复是：

如果基础两底边尺寸均小于柱宽加两倍基础板厚度（即基础底面完全笼罩于冲切破坏锥体之内），该基础类型已从扩展基础改变为无筋扩展基础，基础的破坏形态为材料的剪切破坏（强度破坏）。

大家知道，当地基条件特别好（例如前文案例中的碎块状强风化凝灰熔岩地基），算得的独基面积往往很小。

这种情况下，当基础底面被冲切破坏锥体的底面完全包住时，仍按常规扩展基础进行设计可能存在安全隐患，需要设计者引起重视。

此时，我们必须按《建筑地基基础设计规范》第8.1.1条及条文说明的要求，将基础设计为：

无筋扩展基础

3 规范要求

《建筑地基基础设计规范》的第8.1.1条中，对于无筋扩展基础的设计要求如下：

对于混凝土基础，基底平均压力值不同时，台阶的宽高比要求有所不同。

必须注意的是，公式8.1.1的适用条件是：

标准组合下基础底面处的平均压力值≤300kPa

当基础单侧扩展范围内基底处的平均压力值超过300kPa时，应改为验算：

墙（柱）边缘或变阶处的受剪承载力

相应计算公式见8.1.1条的条文说明：

该公式是在基底反力为直线分布的前提下，根据材料力学及素混凝土抗拉强度设计值公式推导出来的。

我们知道矩形截面中和轴处的最大剪应力为：

素混凝土的抗拉强度设计值为：

当最大剪应力不超过素混凝土的抗拉强度设计值时，即可得到受剪承载力验算公式。

正是由于假定基地反力直线分布，故该公式不适用于：

岩石地基

这是由于，相关试验表明，岩石地基的基地反力常集中于立柱附近，导致容易出现沿柱周边的直剪和劈裂破坏现象。

△岩石地基上柱下素混凝土基础的

劈裂破坏和压陷现象[1]

故而对于岩石地基上的无筋扩展基础，应进行：

局部受压承载力验算

局压不足时，可通过配置水平向约束钢筋来提高其承载能力。

4 案例验算

对于第一节中的案例，由于墙肢不长，其冲切破坏锥体的底面（外圈虚线范围）几乎完全覆盖住了基础底面，如下图中的情况：

△冲切破坏锥体示意图

因为是非岩石地基，我们需要按无筋扩展基础验算其受剪承载力。

设计方未附上基础计算书，大白只能先估算当前基础高度下，其地基土容许平均净反力标准值能达到多少：

基础混凝土等级为C30，故ft=1.43N/mm2。

验算断面取墙边缘的1-1和2-2处，如下图所示：

△ 基础受剪验算断面示意

对于1-1断面：

ps1k=0.366×1.43x1000x1.5×0.4/1.35/(1.5×0.35)=440kpa

对于2-2断面：

ps2k=0.366×1.43x1000x1.1×0.4/1.35/(1.1×0.35)=440kpa

这就说明，碎块状强风化凝灰熔岩的设计地基承载力取值不能取的太满，否则基础受剪承载力无法满足规范要求，应加高其高度。

5 一点提醒

对于本项目，由于房屋高度不高，估计地基承载力的实际利用率并不高。

就算个别基础需要进行无筋扩展基础模式下的受剪承载力验算，大概率应该是能满足的。

目前规范内并未明确，独立基础尺寸小到一定程度时，必须按无筋扩展基础进行相关验算，故现有主流软件对基础的冲切验算执行《建筑地基基础设计规范》第8.2.8条；而受剪验算仅执行第8.2.9条，并不提供：

无筋扩展基础模式下的受剪承载力验算

因此，笔者提醒一点：

对于非岩石地基上的独立基础，当基础单侧扩展范围内基底处的平均压力值超过300kPa时，大家应注意手工复核其受剪承载力，避免出现安全问题。

参考文献

[1]建筑地基基础设计规范理解与应用（第二版）[M].北京:中国建筑工业出版社，2012.

来源：构思结构。

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