近年来我国钢结构行业发展迅速,交通部在“十三五” 规划中明确指出要大力推进钢结构桥梁的建设应用。然而,由于车辆轴重、总重、行车速度和交通量不断增大,超载现象客观存在,钢结构桥梁疲劳问题非常突出。钢桥疲劳可以分为荷载疲劳和面外变形疲劳,荷载疲劳采用面内应力即可进行抗疲劳设计,而面外变形疲劳并不与荷载直接相关,而是取决于细节处的局部面外变形。Fisher指出钢桥在使用年限中出现的疲劳裂纹有近90%是由面外变形引起的。然而,目前各国钢桥设计规范中仅有美国AASHTO规范针对面外变形抗疲劳设计给出了简单规定。因此,开展钢桥面外变形疲劳效应研究十分必要。

钢板梁桥腹板间隙是典型面外变形疲劳细节,包括竖向加劲肋和翼缘板之间的腹板间隙、水平节点板和竖向加劲肋之间的腹板间隙。

1) 竖向加劲肋和翼缘板之间的腹板间隙疲劳细节(简称竖向加劲肋腹板间隙细节):钢板梁桥在设计中,为了避免竖向加劲肋与受拉翼缘板的焊接细节发生疲劳失效,通常将竖向加劲肋截短,使其与翼缘板之间留有腹板间隙。在车辆活载作用下,相邻钢主梁之间出现相对挠度差,加劲肋受到横联传递的横向力并将其传递给腹板,在桥面板的约束下,腹板间隙处会发生面外弯曲变形,在腹板与加劲肋的焊缝端部焊趾处引起较高的疲劳应力幅,导致此处的疲劳开裂。

2) 水平节点板和竖向加劲肋之间的腹板间隙疲劳细节(简称水平节点板腹板间隙细节):钢板梁桥中纵向联结系和钢主梁之间通过水平节点板连接,为了避免腹板与水平节点板焊缝、腹板与竖向加劲肋焊缝相交而引起细节处疲劳抗力降低,通常在水平节点板上挖孔,使竖向加劲肋和焊缝通过,水平节点板与竖向加劲肋之间留有腹板间隙。在车辆活载作用下,纵联的斜杆将水平荷载传递给水平节点板,腹板间隙处因此产生面外弯曲变形,在加劲肋与腹板焊缝焊趾处产生较高的疲劳应力幅,导致疲劳裂纹的萌生。

20世纪80年代,美国Lehigh大学的Fisher研究团队对上百座钢桥开展了现场调查,发现了钢桥腹板间隙面外变形疲劳问题。近年来,国内外学者采用有限元分析手段针对钢板梁桥腹板间隙面外变形疲劳问题开展了应力场分析、关键构件的参数化分析,研究表明跨径、腹板间隙尺寸、腹板厚度、横向框架的刚度和间距对腹板间隙面外变形疲劳效应有显著影响,腹板间隙面外变形疲劳应力随着腹板间隙的减小而增大,随着腹板厚度的增大而增大。Berglund等通过有限元分析发现,随着斜交角增大,相邻主梁的挠度差增加。王春生等对一座三跨连续钢板梁弯桥进行了三维数值模拟,分析结果表明:在公路钢桥标准疲劳车辆荷载作用下,钢板梁弯桥竖向加劲肋腹板间隙极易萌生面外变形疲劳裂纹,且存在裂纹失稳扩展的危险。Kyung等通过现场测试发现,弯桥中水平腹板间隙细节处的面外变形应力大于直桥,更易萌生疲劳裂纹。

目前,钢板梁桥腹板间隙面外变形疲劳效应的数值模拟研究大多只针对竖向加劲肋腹板间隙细节;采用局部试验梁段模型,不能模拟实际桥梁中的荷载和边界条件,不能真实反映疲劳细节的应力、应变场,具有一定的局限性;全桥有限元分析中尚缺少研究跨径、斜交角、平曲线半径等关键结构参数对面外变形疲劳效应影响的变参数分析。本文建立了三跨连续钢板梁直桥、斜桥和弯桥的有限元模型,计算了车辆荷载作用下,不同跨径、斜交角、平曲线半径的钢板梁桥竖向加劲肋腹板间隙细节和水平节点板腹板间隙细节的相对面外变形和应力,并针对斜桥和弯桥进行了面外变形疲劳效应参数分析。

1.1 数值模型

1.1.1 典型桥梁结构信息

直桥、斜桥和弯桥总长均为161 m,计算跨径为160 m,跨径布置为(45+70+45) m,混凝土桥面宽12.25 m,单向双车道设计。其中,斜桥的斜交角为40°,弯桥的圆曲线半径为200 m。主梁采用4片I型钢板梁,主梁中心距3 m,梁高2800 mm,上翼缘板厚36 mm,下翼缘板厚48 mm,腹板厚24 mm。相邻主梁之间设有横撑,边主梁与中间主梁之间设有下平联增强横向联系,桥梁的立面和横断面布置如图1所示。

a—立面布置; b—横断面布置。

图 1 桥梁立面和横断面 mm

相邻主梁每间隔5 m设置一道横撑,横撑与主梁正交,桥梁的平面布置如图2所示(以直桥为例)。

图 2 桥梁平面布置 mm

在模型中设置竖向加劲肋腹板间隙细节和水平节点板腹板间隙细节,构造分别如图3和图4所示。两种面外变形疲劳细节各设置一处,竖向加劲肋腹板间隙细节和水平节点板腹板间隙细节分别位于桥梁中支点边梁(4号梁)上方和桥梁跨中边梁(4号梁)下方。

图 3 竖向加劲肋腹板间隙细节 mm

图 4 水平节点板腹板间隙细节 mm

1.1.2 有限元模型

建立如图5所示的直桥、斜桥和弯桥有限元模型。其中,钢主梁采用壳单元(S4R) ,混凝土桥面板采用实体单元(C3D8R) ,材料特性值如表1所示。

a—直桥; b—斜桥; c—弯桥。

图 5 三跨连续钢板梁有限元模型

表 1 材料特性值

有限元模型按网格尺寸大小分为稀疏网格区、过渡网格区和加密网格区。在腹板间隙区域进行了网格加密,加密区域单元尺寸为2 mm,两类腹板间隙细节的局部网格如图6所示。

a—竖向加劲肋腹板间隙细节; b—水平节点板腹板间隙细节。

图 6 腹板间隙细节局部网格划分

混凝土桥面板下表面和钢主梁上翼缘板上表面接触部分采用“绑定”连接,用于模拟实际桥梁中栓钉的作用。

图7为桥梁的支座布置,为了保证各钢主梁在外界各种作用下的变形尽可能一致,各钢主梁均设置了一个固定支座,其余支承点均采用活动支座。把横桥向设置为 x 轴方向,顺桥向设置为 y 方向,固定支座处释放绕 x 轴的转动约束,活动支座处释放绕 x 轴的转动约束和沿 y 轴的平动约束。

图 7 支座布置

1.1.3 疲劳荷载模型

采用JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》中的疲劳荷载计算模型Ⅱ进行纵向移动加载。疲劳荷载模型Ⅱ为双车荷载模型,两辆模型车完全相同。加载时,两模型车的中心距为40 m。将规范中的轴重分配到两个轮载,轮距为2 m。车辆速度为10 m/s。为方便计算,将疲劳荷载模型Ⅱ等效转换成面荷载,平面布置如图8所示。假设各轮着地的长度(车辆行进方向的长度)和宽度(垂直车辆行进方向的长度)为0.2 m×0.6 m,各车轴等效面荷载技术指标如表2所示。

图 8 等效面荷载平面布置 m

表 2 等效面荷载技术指标

1.2 腹板间隙面外变形

在各桥竖向加劲肋腹板间隙细节、水平节点板腹板间隙细节处分别选取2个面外变形关注点,其中竖向加劲肋腹板间隙细节处的面外变形关注点V1和V2分别为竖向加劲肋与腹板围焊端部焊趾处和上翼缘与腹板焊缝焊趾处,水平节点板腹板间隙细节处的面外变形关注点H1和H2分别为竖向加劲肋与腹板焊缝焊趾处和水平节点板与腹板围焊端部焊趾处,如图9所示。

a—竖向加劲肋腹板间隙细节面外变形关注点;b—水平节点板腹板间隙细节面外变形关注点。

图 9 面外变形关注点

在图10所示的TC1、TC2横向工况下,分别计算直桥、斜桥和弯桥的竖向加劲肋腹板间隙细节、水平节点板腹板间隙细节位置处两个关注点的相对面外变形,其相对面外变形时程曲线如图11所示。

a—TC1; b—TC2。

图 10 横向工况 mm

a—直桥V1、V2相对面外变形时程曲线; b—直桥H1、H2相对面外变形时程曲线; c—斜桥V1、V2相对面外变形时程曲线;d—斜桥H1、H2相对面外变形时程曲线; e—弯桥V1、V2相对面外变形时程曲线; f—弯桥H1、H2相对面外变形时程曲线。

图 11 相对面外变形时程曲线

由图11可知,在工况TC1下两类疲劳细节处两个变形关注点的相对面外变形显著大于工况TC2下的相对面外变形。因此,在车辆偏载作用下,靠近加载位置的腹板间隙会产生较大的相对面外变形。与直桥相比,斜桥和弯桥中两类疲劳细节的相对面外变形量更大。

1.3 腹板间隙面外变形疲劳应力

在各桥竖向加劲肋腹板间隙细节、水平节点板腹板间隙细节处各选取1个应力关注点。竖向加劲肋腹板间隙细节处的应力关注点编号V3位于竖向加劲肋与腹板围焊端部焊趾处,关注其 z 向(垂直于裂纹初始扩展方向)应力;水平节点板腹板间隙细节处的应力关注点编号H3位于竖向加劲肋与腹板焊缝焊趾处,关注其 y 向(垂直于裂纹初始扩展方向)应力,如图12所示。

a—竖向加劲肋腹板间隙细节应力关注点;b—水平节点板腹板间隙细节应力关注点。

图 12 应力关注点

分别计算疲劳车辆在2个横向工况下通过直桥、斜桥和弯桥的过程中竖向加劲肋腹板间隙细节、水平节点板腹板间隙细节位置处应力关注点V3、H3的应力,其应力时程曲线如图13所示。计算结果表明,无论是在直桥,还是在斜桥、弯桥中,当疲劳车辆在靠近两类疲劳细节的车道上行驶时(工况TC1) ,两类疲劳细节处垂直于裂纹潜在萌生方向会产生较大的拉应力。当疲劳车辆在远离两类疲劳细节的车道上行驶时(工况TC2) ,两类疲劳细节处的应力水平相对较低。

直桥中应力关注点V3的 z 向峰值应力为105.6 MPa, 应力关注点H3的 y 向峰值应力为10.9 MPa。相对于直桥而言,斜桥和弯桥中应力关注点V3、H3的应力水平有显著提高。斜桥和弯桥中应力关注点V3的峰值应力为250.5 MPa和176.5 MPa,分别为直桥中应力关注点V3峰值应力的2.4 倍和1.7 倍;斜桥和弯桥中应力关注点H3的峰值应力为21.8 MPa和31.9 MPa,分别为直桥中应力关注点H3峰值应力的2 倍和2.9 倍。

由图11和图13可知,面外变形疲劳效应时程曲线与疲劳应力时程曲线特征基本相同,两类腹板间隙细节关注点的应力峰值与相对面外变形的峰值一一对应。虽然相对面外变形的数值很小,但由此带来的应力却较大。以斜桥的竖向加劲肋腹板间隙细节为例, 仅0.15 mm的相对面外变形可产生250.5 MPa 的拉应力。

a—直桥竖向加劲肋腹板间隙细节; b—直桥水平节点板腹板间隙细节; c—斜桥竖向加劲肋腹板间隙细节;d—斜桥水平节点板腹板间隙细节; e—弯桥竖向加劲肋腹板间隙细节; f—弯桥水平节点板腹板间隙细节。

图 13 关注点应力时程曲线

为了研究结构形式对两类细节处疲劳行为的影响,分别建立了不同跨径的斜桥、弯桥模型。桥梁的构造形式与1.1.1 节基本一致,不同跨径的桥梁中各关键部件的参数如表3所示。取1.2和1.3 节中的最不利工况,即工况TC1进行加载,对疲劳车辆通过全桥过程中疲劳细节处的最大应力和相对面外变形进行分析。

表 3 不同跨径桥梁中各关键部件的参数

2.1 斜交角的影响

分析斜交角的变化对两类细节面外变形疲劳效应的影响,模型中设置的斜交角为0°、10°、20°、30°、40°。同跨径桥梁仅改变斜交角,其他部件尺寸不变。

由图14和图15可知,随着斜交角的增大,两类疲劳细节关注点的横桥向相对面外变形增大,导致细节处的疲劳应力随之增大,可见细节处的疲劳应力与斜交角的变化呈正相关。由此说明荷载作用下,斜桥中两类疲劳细节处受力情况相较于直桥更为不利。在疲劳荷载作用下,斜交角为40°、计算跨径为(45+70+45) m的斜桥竖向加劲肋腹板间隙细节处的最大应力为250.5 MPa。在这种高应力水平下,疲劳裂纹易在腹板间隙处萌生,甚至失稳扩展,影响桥梁的运营安全。

a—竖向加劲肋腹板间隙细节;b—水平节点板腹板间隙细节。

图 14 不同斜交角的斜桥中疲劳细节的相对面外变形

a—竖向加劲肋腹板间隙细节; b—水平节点板腹板间隙细节。

图 15 不同斜交角的斜桥中疲劳细节的应力

2.2 平曲线半径的影响

建立不同弯曲程度的弯桥模型,分析弯曲程度对两类腹板间隙细节处面外变形疲劳效应的影响。考虑到工程中的实际情况,对不同跨径的弯桥设置不同的平曲线半径,如表4所示。

表 4 不同跨径的弯桥平曲线半径取值及弯曲程度

图16和图17中横坐标的弯曲程度0代表直桥,弯曲程度I、II、III、IV、V与表4对应。由图可知,在两类疲劳细节中,随着平曲线半径的减小,弯桥的弯曲程度增大,间隙处两个变形关注点的相对面外变形增加,疲劳应力随之增大,可见弯曲程度的增加对弯桥疲劳细节极为不利。由于弯扭耦合作用,弯桥的挠曲变形大于同跨径的直桥,外边缘主梁的挠度大于内边缘主梁的挠度。弯桥的平曲线半径越小,这一趋势越明显,说明随着平曲线半径的减小(即弯曲程度的增大),相邻主梁间的挠度差增大,导致疲劳细节处相对面外变形增大,疲劳应力增大。

a—竖向加劲肋腹板间隙细节;b—水平节点板腹板间隙细节。

图 16 不同平曲线的弯桥中疲劳细节的相对面外变形

a—竖向加劲肋腹板间隙细节;b—水平节点板腹板间隙细节。

图 17 不同平曲线的弯桥中疲劳细节的应力

本文对钢板梁桥竖向加劲肋腹板间隙、水平节点板腹板间隙疲劳细节的面外变形疲劳效应进行了数值模拟研究。以三跨连续钢板梁桥为工程背景,通过有限元分析获取了直桥、斜桥和弯桥疲劳荷载下典型细节的面外变形和疲劳应力,并进行参数分析,研究斜交角和平曲线半径对腹板间隙处面外变形及疲劳应力的影响。具体结论如下:

1) 当车辆荷载经过两类面外变形疲劳细节附近的车道时,会在两类疲劳细节处引起拉应力。在疲劳车加载过程中,两类疲劳细节处产生的疲劳应力与腹板间隙的相对面外变形具有高度的正相关性,应力和相对面外变形的时程曲线的特征和峰值点位置基本相同。而且,很小的相对面外变形就能产生较大的弯曲拉应力。在斜桥中,水平节点板腹板间隙细节的腹板间隙处仅0.15 mm的相对面外变形就能引起约250 MPa的竖向弯曲拉应力。

2) 斜桥、弯桥中两类腹板间隙细节的面外变形疲劳效应显著大于直桥。直桥中竖向加劲肋腹板间隙细节和水平节点板腹板间隙细节的面外变形、拉应力峰值分别为0.079 mm和0.006 mm、105.6 MPa和10.9 MPa。斜桥和弯桥中两类疲劳细节的相对面外变形量更大,竖向加劲肋腹板间隙细节处的峰值应力分别为直桥中竖向加劲肋腹板间隙细节处峰值应力的2.4 倍和1.7 倍,水平节点板腹板间隙细节处的峰值应力分别为直桥中水平节点板腹板间隙细节处峰值应力的2 倍和2.9 倍。

3) 通过参数分析研究了斜桥的斜交角和弯桥的平曲线半径对两类疲劳细节处面外变形疲劳的影响。分析表明,随着斜交角的增大,细节处的疲劳应力增大,跨径布置为(45+70+45) m的斜桥中,竖向加劲肋腹板间隙细节和水平节点板腹板间隙细节处的最大拉应力分别为250.5 MPa和21.8 MPa,显著大于相同跨径直桥中对应细节处的最大拉应力105.6 MPa和10.9 MPa;随着平曲线半径的减小,细节处的疲劳应力增大,跨径布置为(45+70+45) m的弯桥中,竖向加劲肋腹板间隙细节和水平节点板腹板间隙细节处的最大拉应力分别为176.5 MPa和31.9 MPa,显著大于相同跨径直桥中对应细节处的最大拉应力。

来源：王雨竹, 舒畅, 王鹏, 周星光, 王春生. 钢板梁桥面外变形疲劳效应的数值模拟[J]. 钢结构(中英文), 2021, 36(10): 7-15.

doi:10.13206/j.gjgS21091001