整体节点由于其优越的承载性能、经济性、便利性和美观性被广泛应用于以钢桁梁作为主梁的各类桥梁结构中,其在设计制造时多将节点板和弦杆顶底板焊接为封闭的整体,然后在节点板上焊接主桁腹杆、横梁和平纵联的连接板以实现杆件的节点外拼接,因此整体节点中焊接连接细节众多,在交通荷载的反复作用下,局部应力集中严重的焊接细节可能发生疲劳开裂,从而危害桥梁结构的耐久性和运营安全性。

有关钢桁梁桥的工程实践及研究分析均表明,横梁与节点板连接细节和主桁杆件与节点对接细节是整体节点中两类典型的疲劳易损细节。Liu等对一座悬索桥的钢桁主梁开展了多尺度疲劳损伤评估,确定了横梁与主桁节点连接细节为钢桁梁疲劳性能的控制细节;卫星等对重庆朝天门长江大桥轨道横梁与节点间的半刚性连接细节开展了缩尺疲劳试验,试验模型中横梁上翼缘与节点板连接角钢发生了疲劳开裂。既有研究表明:横梁与节点板连接细节疲劳开裂的主要原因为横梁在承受桥面板及纵梁传递的荷载后在端部截面将出现较大的面内外弯矩,而横梁与节点间的连接刚度将限制由此引起的转动变形,从而导致横梁上翼缘存在较大的拉应力,节点板存在较大的面外变形。主桁杆件与节点进行全焊对接时常在交叉焊缝局部留有过焊孔,针对该构造细节,Cai等和Wei等开展了疲劳试验和有限元分析,研究表明在该构造细节处节点刚性所产生的次应力效应常常使其处于弯剪组合的应力状态,且应力集中效应显著,因此较易发生疲劳开裂。

钢桁梁桥中桥面系与主桁的共同作用效应将显著影响主梁刚度和桥面系纵横梁内力分布,兰阳等分析表明大跨度钢桁梁桥因主桁变形较大,桥面系与主桁的共同作用效应所引起的纵横梁内力将对桥梁设计起控制作用。我国 TB 10091—2017《铁路桥梁钢结构设计规范》中明确规定,桥面系计算时应考虑桥面系与主梁弦杆共同受力所引起的纵梁轴向力和横梁弯矩。当前,钢桁梁桥常采用半结合或全结合的钢-混凝土桥面系布置方式,其主要区别在于混凝土桥面板是否与下弦杆结合并参与主桁受力。陈佳通过模型试验研究了下承式钢桁梁桥混凝土桥面板与主桁在半结合与全结合方式下钢桁梁结构的受力特征,结果表明不同结合方式下桥面系参与主桁共同作用程度不同,全结合方式能在一定程度上减小横梁的面外弯曲和下弦杆受力。

鉴于当前关于板桁结合方式的研究多针对不同结合方式下钢桁梁杆件内力的变化特征,而对整体节点典型构造细节的疲劳损伤影响效应的研究尚未见报道。本文以济南长清黄河大桥为工程背景,以该桥整体节点中横梁与节点连接细节和下弦杆与节点对接细节为分析对象,确定各构造细节所处的最不利节点位置,并建立相应的多尺度疲劳损伤分析模型,采用等效结构应力法对两类细节不同疲劳开裂模式在半结合与全结合两种板桁结合方式下的疲劳损伤特性进行对比分析,从而确定板桁结合方式对整体节点典型构造细节疲劳损伤的影响效应。

针对传统结构应力法对网格划分敏感且要求高、无法清晰地考虑荷载模式的影响等问题,Dong基于结构力学理论提出了一种具有网格不敏感性的结构应力算法,随后基于断裂力学方法推导了可考虑荷载模式和板件厚度影响的等效结构应力计算式,并通过大量统计各类典型焊接接头的等效结构应力幅 Δσ_s 和疲劳寿命 N 的关系,建立了普适性的焊接接头疲劳强度曲线,即主 S–N 曲线。大量学者通过试验或理论分析验证了该方法在焊接接头疲劳强度评估方面的准确性,因此本文采用该方法进行整体节点疲劳损伤分析。

如图 1 所示,等效结构应力法将焊缝焊趾截面沿厚度方向的应力分布分解为两部分:第一部分为在截面内自平衡且非线性分布的缺口应力,第二部分为在截面内线性分布且与远场外力平衡的结构应力 σ_s。结构应力又可分解为由外力拉伸作用引起的膜应力 σ_m 和由外力弯曲作用引起的弯曲应力 σ_b ,其计算方法见式(1a) ~(1c) ,图 1 中 A—A 截面为焊缝开裂截面, B—B 截面为计算结构应力参考截面。根据式(1)计算得到结构应力,根据式(2)可计算得到等效结构应力。式(3)所列为焊接接头疲劳强度的主S–N 曲线方程。

式中: t 为板厚; σ_x(y) 和 τ_xy(y)分别为沿 B—B 截面的正应力和剪应力; δ 为开裂截面 A—A 与参考截面B—B 的距离。

式中: Δσ_eq 为等效结构应力幅; Δσ_s 为结构应力幅;m 为裂纹扩展指数,取3.6; I(r) 为荷载弯曲比 r 的无量纲常数。

式中: C_d、h 为试验常数,取值见表 1。

图 1 焊接接头结构应力计算图示

表 1 主 S–N 曲线参数

2.1 工程背景

济南长清黄河大桥主桥采用(102+4×168+102)m桥跨布置的变高下承式连续钢桁梁,横桥向布置两片主桁,其中心距为 27 m;采用钢-混凝土组合桥面系,桥面板为 23 cm 厚C50钢筋混凝土板,其与主桁下弦杆、纵梁及横梁全部结合;钢桁梁节点采用全焊接整体节点,横梁与弦杆在节点外拼接,腹杆插入节点内栓接。该桥桥跨布置、典型横截面与节点局部设计如图 2 所示。图 2b 中左幅所示为实桥所采用的全结合方案,为进行不同结合方式的对比计算,半结合方案仅取消全结合方案中边纵梁与下弦杆间的桥面板,即桥面板最外侧与边纵梁进行连接,其余设计均保持不变,如图 2b 中右幅所示。

a—桥跨布置,m; b—典型横截面与节点局部设计,mm。

图 2 济南长清黄河大桥主桥布置

本文以该桥横梁与节点板连接细节处的横梁上翼缘与节点板焊接构造细节(构造细节Ⅰ,如图3a 所示) 和节点与下弦杆底板不等厚对接构造细节(构造细节Ⅱ,如图 3b 所示)为疲劳损伤分析对象,来讨论不 同桥面结合方式对整体节点疲劳损伤的影响 效 应。由前述可知,控制构造细节Ⅰ疲劳损伤的关键因素为横梁端部所承受的面内和面外弯矩幅值大小,而 控制构造细节 Ⅱ 的则为下弦杆的轴力幅值大小,因 此两类构造细节对应的控制内力不同,需开展全桥 杆件内力分析以确定两类构造细节的最不利节点位置。

a—横梁上翼缘与节点焊接细节; b—弦杆与节点对接细节。

图 3 整体节点典型疲劳构造细节示意

2.2 最不利整体节点位置确定

采用MIDAS建立全结合与半结合两类桥面结合方式下的全桥杆系有限元模型,以分析桥梁杆件内力,从而确定两类构造细节的最不利节点位置。模型中主桥各杆件均采用梁单元建立,整体节点处交汇杆件采用共结点方式连接,混凝土桥面板采用板单元建立,全结合模型中板单元与纵横梁及下弦杆在相交节点处采用共结点方式处理,半结合模型中仅建立边纵梁以内的桥面板单元且与纵横梁在相交节点处共结点,全桥有限元模型如图 4 所示,模型材料属性如表 2 所示。全桥计算考虑一期+二期恒载,一期恒载以自重的方式计入,二期恒载换算为等效均布荷载施加于混凝土桥面板单元上;采用JTGD64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》中的疲劳荷载计算模型Ⅱ在重车道进行移动加载,两模型车的纵桥向中心距取为 40 m。

表 2 MIDAS有限元模型材料参数

图 4 全桥MIDAS有限元模型

通过以上有限元模型计算,可得两类桥面结合方式下全桥横梁面内弯矩幅值、横梁面外弯矩幅值和下弦杆轴力幅值分布,如图 5 所示。可知,两类方案中杆件内力沿纵桥向的分布规律为:越靠近支座截面,对应节点处的横梁端部面内和面外弯矩幅值越大而下弦杆轴力幅值越小。由于支座截面处横梁均为箱型截面形式的加强端横梁,考虑分析的一般性,本文疲劳分析针对非支座截面进行讨论。由图5a 可知,除支座截面外,全结合模型与半结合模型中各横梁端部面内弯矩幅值差距较小,表明混凝土桥面结合方式对横梁面内弯矩幅值影响有限;由图5b 可知,全结合模型的横梁端部面外弯矩幅值相较于半结合模型的最大降幅约80%,表明混凝土板桁全结合方式相较于半结合方式能够显著降低桥面系纵横梁内力;由图 5c 可知,全结合模型下弦杆轴力幅值相较半结合模型最大降幅约60%,表明全结合方式提高了桥面系与主桁共同作用效应,从而提高了主桥刚度,改善了主桁受力情况。根据以上分析结果,可得到构造细节Ⅰ的最不利整体节点为 51 号节点,构造细节Ⅱ的最不利整体节点为 45 号节点。

a—横梁端部面内弯矩幅值; b—横梁端部面外弯矩幅值; c—主桁下弦杆轴力幅值。

图 5 两类桥面结合方式下控制内力幅值对比

钢桁梁桥板桁结合方式影响效应分析为 10⁰ m级别的全桥尺度受力分析,而整体节点中关键构造细节的疲劳损伤分析是 10^-3 m 级别的构造尺度精细化应力分析,二者在分析精度上存在较大的差异,因此为解决这类问题应优先采用结构多尺度模拟分析方法。

3.1 多尺度有限元模型建立

本文采用ANSYS建立包含两类典型构造细节所属最不利节点的疲劳损伤分析多尺度有限元模型。模型中除最不利整体节点局部外,主桥所有杆件均采用 Beam 189 梁单元模拟,混凝土桥面板采用等效桥面板刚度的 Shell 181 壳单元模拟,根据前述分析所确定的 45 号和 51 号节点及其连接的杆件和桥面板局部均采用 Solid 45 实体单元模拟。不同尺度和类型单元间的连接采用定义刚性区域的方法处理,在定义实体-梁单元之间的连接时,以梁单元端点为主结点,实体单元截面上所有结点作为从结点来建立刚性区域;在定义实体-壳单元之间的连接时,以壳单元端点为主结点,实体单元与壳单元在同一坐标上的所有结点作为从结点来建立刚性区域,处理方法如图 6 所示。由于本文采用等效结构应力法对构造细节疲劳损伤进行分析,该方法计算结构应力时具有网格不敏感的特点,因此多尺度有限元模型中构造细节局部网格不必划分过细。本文为保证分析精度和计算效率,网格划分时所有板件沿厚度方向网格分为 4 层,所关注构造细节的局部网格不大于板厚的一半,所建立的多尺度有限元模型如图 6所示。多尺度模型中材料属性与表 2 保持一致;疲劳荷载仍采用 JTG D64—2015 中的疲劳荷载计算模型Ⅱ,即采用间距为 40 m 的双车模型沿重车道进行移动加载,荷载沿纵桥向加载移动步长为 2.5 m。

图 6 整体节点疲劳损伤分析多尺度有限元模型

3.2 整体节点典型构造细节应力历程

已有研究表明,同一构造细节中不同开裂模式的开裂机理和损伤特性是不同的,因此对整体节点典型构造细节开展疲劳损伤分析时应明确区分其开裂模式。对于构造细节Ⅰ,主要的开裂模式为疲劳裂纹起裂于横梁上翼缘焊趾(Ⅰ-a)和节点板焊趾(Ⅰ-b) ;对于构造细节Ⅱ,主要的开裂模式为疲劳裂纹起裂于过焊孔围焊焊趾(Ⅱ-a) 和不等厚对接焊焊趾(Ⅱ-a) ,以上开裂模式可见图 6。

当采用实体单元建立疲劳损伤分析构造细节时,其结构应力需要按照图 7 所示的方法进行计算。即首先确定所分析构造细节的焊线及开裂截面,并提取开裂截面上的实体单元及单元中每一结点垂直于开裂截面的结点力,再以开裂截面法向为参考方向对结点力求和,以截面中性层为参考平面进行结点力取矩,从而得到焊线上的结点力和结点弯矩,将其转换为焊线上的线力及线矩后即可按照式(1)计算每一焊线结点处的结构应力,最后按照式(2)将其转化为等效结构应力。

图 7 焊趾截面结构应力计算方法

按照前述等效结构应力计算方法,提取两种板桁结合方式下两种构造细节共四类开裂模式的等效结构应力历程,如图 8 所示。由图 8a 可知,构造细节Ⅰ两种主要开裂模式应力历程形态几乎一致,模式Ⅰ-a 应力大于模式Ⅰ-b,最不利加载工况均为车辆重心位于构造细节所在横梁上,此时该构造细节局部应力对疲劳车轴载识别不明显,而主要对车辆自重较为敏感,即一辆疲劳车仅引起一次应力循环;半结合方案下该构造细节应力水平明显大于全结合方案;由图 8b 可知,构造细节Ⅱ两种主要开裂模式应力历程形 态几乎一致, 模式Ⅱ-a应力略大于模式Ⅱ-b,该构造细节局部应力对疲劳车轴和车辆自重识别均不明显,间距为 40 m 的双车模型对该构造细节具有明显的叠加效应。

a—构造细节Ⅰ; b—构造细节Ⅱ。

图 8 主要开裂模式的等效结构应力历程对比

3.3 整体节点疲劳损伤分析

基于前述计算所得的各开裂模式等效结构应力历程,通过雨流计数法计算,得到在一次标准疲劳荷载作用下的应力幅和循环次数结果,如图 9 所示,再按照式(4)所示的线性累积损伤准则,计算得到一次标准疲劳荷载作用下各开裂模式的损伤度,如图10 所示。

式中: D 为疲劳累积损伤度;N_i 为第 i 个常幅应力作用下的疲劳破坏次数,其计算所采用的主 S–N 曲线参数选用表 1 中所给出的负 2 倍标准差参数;n_i为第 i 个应力幅作用的次数。

a—构造细节Ⅰ; b—构造细节Ⅱ。

图 9 主要开裂模式的等效结构应力幅及循环次数对比

由以上结果可知,对于构造细节Ⅰ,全结合方式相较于半结合方式将降低了开裂模式Ⅰ-a和Ⅰ-b疲劳损伤度64%和62%;对于构造细节Ⅱ,全结合方式相较于半结合方式将降低了开裂模式Ⅱ-a和Ⅱ-b疲劳损伤度均为80%。

为量化不同板桁结合方式对整体节点疲劳损伤的影响效应,针对包含多疲劳构造细节和多开裂模式的整体节点,首先应确定其控制开裂模式,并以控制开裂模式的疲劳损伤作为整体节点的疲劳损伤特征量来进行对比分析。其次,考虑到钢桁梁属于低冗余度结构,整体节点构造细节的疲劳失效将引起结构整体失效,因此其失效模式属于典型的串联系统,故以其疲劳损伤最大的开裂模式作为控制开裂模式。由图 10 所示,整体节点控制开裂模式为构造细节Ⅰ中的开裂模式Ⅰ-a,因为全结合方式下其控制开裂模式的疲劳损伤度相较于半结合方式降低了64%。

图 10 主要开裂模式的疲劳损伤度对比

由以上分析可知,板桁结合方式将显著影响钢桁梁桥面系与主桁共同作用效应,从而显著影响桥梁结构整体刚度和受力行为,进而对整体节点局部构造疲劳损伤效应产生重要影响,因此在对钢桁梁整体节点进行疲劳损伤分析和疲劳寿命评估时应充分合理地考虑板桁结合方式的影响。

本文以一座采用整体节点的下承式板桁结合钢桁梁桥为研究对象,开展了桥面板与主桁在全结合和半结合两种结合方式下的全桥杆件内力和整体节点典型构造细节疲劳损伤对比分析,得到以下主要结论:

1)钢桁梁板桁结合方式对横梁面内弯矩幅影响较小,对横梁面外弯矩幅和弦杆轴力幅影响较大,主要原因为板桁结合方式主要影响桥面系与主桁共同作用效应。

2)钢桁梁整体节点中横梁与节点板连接构造细节处疲劳损伤程度明显高于下弦杆与节点对接构造细节,在进行整体节点疲劳性能评估时应重点分析横梁与节点板连接构造细节。

3)钢桁梁的板桁结合方式对整体节点局部构造细节疲劳损伤效应影响显著,在对钢桁梁整体节点进行疲劳损伤分析和疲劳寿命评估时应充分合理地考虑板桁结合方式的影响。

来源：徐召，李怀峰，张朝镪，等. 板桁结合方式对钢桁梁桥整体节点疲劳损伤影响效应研究[J]. 钢结构(中英文), 2021, 36(10): 42-49.

doi: 10.13206/j.gjgS21051301