引言

琴台美术馆下部结构采用板柱-剪力墙结构，屋盖采用了自由曲面混凝土壳体，首次塑造了仿山地地形建筑物，阶梯造型且布设游览栈道，承受较大的附加恒载和活载；首次在曲面屋盖中同时采用密肋梁板和实心板2种结构形式，既存在高效利用混凝土抗压强度的曲面穹顶，也存在以受弯为主的单柱支撑的大悬挑板。

本文首先介绍了琴台美术馆结构体系和布置特点，接着介绍了结构设计采用的关键分析技术，最后对部分主要分析结果进行了详细介绍。

琴台美术馆坐落于武汉市汉阳月湖湖畔。美术馆地下1层，地上2层，局部设置夹层，建筑高度约23.55m。下部结构采用板柱-剪力墙结构体系，屋盖采用自由曲面钢筋混凝土壳体结构，嵌固端位于地下室底板，整体结构不设变形缝。

本工程应用的关键技术有：

（1）自由曲面壳体建模计算及分析。基于Rhino参数化几何模型建立有限元壳体分析模型，有限元模型与建筑几何模型高度吻合。曲面建模充分考虑下部支撑墙、柱对曲面网格的影响，确保曲面屋面与下部主体结构共同工作。利用多个有限元计算软件开展了计算分析，确保结构安全。

（2）复杂剪力墙结构快速、准确建模计算及分析。剪力墙数量多且超长，支撑屋面的剪力墙墙顶边界为自由曲线，简化为分段梯形斜墙建模。利用Rhino强大的几何建模功能和YJK软件的空间结构模块，可以实现批量导入分段梯形斜墙，从而实现快速、准确建模，为后续计算分析工作奠定可靠基础。

（3）竖向构件底部释放。选取部分竖向构件（剪力墙）进行底部释放，减小结构约束，从而达到减小结构温度作用效应，控制超长结构的温度内力和混凝土构件的裂缝。

（4）结构稳定性分析。针对跨厚比较大的板壳穹顶和细长钢骨圆柱，采用考虑混凝土开裂的刚度折减模型进行二阶弹性分析，近似考虑混凝土材料非线性的影响，确保整体结构和构件具有可靠的稳定性能。

（5）结构动力弹塑性分析。采用ABAQUS进行了考虑材料非线性和几何非线性的动力时程分析，对结构关键部位的受力性能进行了分析，为施工图设计提供了技术支撑。

美术馆结构受力复杂，采用了多个软件进行充分计算分析以确保结构安全。柱和梁采用三维梁单元模拟，剪力墙和楼屋面板采用板壳单元模拟，屋盖建模考虑了密肋梁、托板、柱帽及不同区域的板厚差异。密肋梁与板壳在交界处共用节点，其面外转动自由度连续，弯曲转动变形协调。

利用Rhino+GP的数字化几何模型建立准确的屋盖有限元计算模型，选取合理的屋盖有限元网格划分尺寸（约0.7~1.0m）以控制计算模型的曲面误差，确保计算模型与建筑曲面基本吻合；利用YJK的空间结构模块建立整体计算模型，考虑屋盖整体作用，进行下部主体结构的计算与设计；利用MIDAS Gen建立带下部主体结构的整体计算模型，考虑屋盖不同区域的不同结构形式的影响，对屋盖展开细致计算分析和设计；利用ABAQUS建立整体结构计算模型，进行考虑材料非线性和几何非线性的动力时程分析，确保结构抗震安全可靠。

屋盖变形幅值见表1。恒载产生的竖向变形最大，温度作用产生的水平变形与恒载相当，地震作用产生的变形较小。

对密肋梁在各工况下的内力进行了分析。曲面密肋梁同时承受弯矩、剪力和轴力，部分梁的轴力较大，因此需按压弯或拉弯构件进行配筋设计。

对屋面板在各工况下的内力进行了分析，内力分析结果表明：1)屋面板受力表现为压弯或拉弯形式，内力以恒载、温降为主，其余荷载产生的内力均较小；2)由于屋盖不设缝、连为整体，其温度作用较大，温降产生的内力以轴力为主，弯矩成分很小；3)屋面板的内力控制荷载组合为：1.35恒载+0.98活载、1.2恒载+0.98活载+1.4温降。

屋盖中央穹顶的平面尺寸为28.9m×29.4m，其周边支撑为剪力墙，见图5。穹顶曲面为不规则的自由曲面，且周边支撑各不相同。图6为中央穹顶有限元模型（局部显示）。

对穹顶曲面板的受力进行了分析，见图7。分析结果表明：该穹顶以受压为主，可以充分利用混凝土抗压强度；穹顶下边缘及支座部位采取板厚加大和设置暗梁及框架梁的措施以符合较大内力的需求。

对中央穹顶的线弹性屈曲性能进行了分析。图8给出了中央穹顶的第1阶屈曲模态，屈曲荷载系数λ=135，表现为曲面板局部凹凸变形，且伴随有下部支撑墙的局部面外弯曲屈曲。较高的屈曲荷载系数表明穹顶具有较好的刚度和稳定性能。结合建筑阶梯屋面做法，每间隔2个阶梯设置1道结构翻边150×350（宽×高，见图9），视作穹顶的肋板（整体计算未计入，仅作荷载考虑），进一步提高穹顶的稳定性能。

采用MIDAS Gen进行二阶弹性分析，图10给出了穹顶中间区域的主弯矩向量云图。经对比可以发现，考虑二阶效应的正弯矩幅值变化不大，但较大弯矩的分布范围明显扩大；负弯矩幅值则增大60%，但绝对值较小。总体而言，该穹顶存在一定程度的二阶效应，但对板壳配筋影响不大。利用MIDAS提供的板配筋功能，按压弯和拉弯受力状态进行了板配筋设计。

为满足柱轴压比和承载力要求，采用了钢骨圆柱，部分柱子比较细长，最大长细比98.4（柱高10.6m， 直径500），有必要对细长钢骨圆柱的稳定性进行分析。

图12给出了整体结构弹性特征值屈曲分析所得最低阶屈曲模态，屈曲荷载系数λ=15.5，表现为细长钢骨圆柱的面外弯曲失稳，其柱上下端存在较好的转动约束，弯曲屈曲形态介于两端理想铰接（单曲率）和两端理想刚接（双曲率）之间。

图13给出了二阶弹性分析所得柱高中点的荷载-位移全过程曲线。图中，整体模型和独立模型仅考虑了初始几何缺陷，独立模型*则考虑了缺陷和刚度折减的影响。

分析发现：1）整体模型的曲线斜率变化不大，柱子稳定性能要好于独立模型；2）独立模型由于柱端约束的减弱，随着荷载的增加，其二阶弯曲效应加速增长，当η>5.0时，承载力和刚度迅速退化；3）当考虑混凝土刚度折减时，柱子刚度和承载力均明显降低。

采用ABAQUS对武汉琴台美术馆结构进行弹塑性时程分析。分析表明：结构抗震性能良好，结构整体弹塑性变形满足预定的性能要求；在罕遇地震作用后，混凝土曲面屋盖基本保持完好，仅个别单元出现受压屈服，除个别“短柱”墙体破坏严重外，主承重剪力墙基本无损坏，框架柱基本无损坏，楼板基本完好，结构各部位构件实际抗震性能远远高于预先设定的抗震性能要求，即整体结构的抗震安全储备较高。针对个别墙体由于长条洞口形成的“短柱”而出现较严重损伤，设计时采取适当加大该类短柱截面和箍筋配置，提高其受剪承载力。

为更好地控制清水混凝土建筑的裂缝，提出了一种竖向构件底部释放构造，旨在释放约束、减小刚度，从而减小温度作用效应。

该构造将竖向构件与基础底板隔离，其间的接触层由不锈钢薄板、聚四氟乙烯板和橡胶垫组成，此竖向构件仅提供竖向支撑作用，其底部可以自由滑动和有限转动，从而实现上部结构在温度作用下尽可能自由伸缩，减小温度内力。

竖向构件底部释放构造的施工顺序为：1）完成基础底板浇筑，滑动墙底部的基础混凝土压光平整，预留两侧翻边的插筋，预埋钢管支撑架的竖杆；2）铺设底部滑动构造层（由不锈钢薄板夹聚四氟乙烯板组成），布置翻边和竖向构件的钢筋，支设模板，并在翻边和竖向构件之间的空隙中放置高弹性橡胶垫和隔离材料；3）浇筑竖向构件和翻边的混凝土；4）采用钢管支撑架限制墙体位移，直至该层上部梁板浇筑成形并达到设计强度，方可拆除钢管支撑架，确保上部楼盖的施工安全。

对采取底部释放和未底部释放情形进行了温度作用分析。对比图中分析结果，可以发现：采取底部约束释放后，屋盖轴拉力幅值明显降低。可见，通过对选定剪力墙的底部约束进行释放，实现了大部分剪力墙沿墙长方向（面内）的平动自由度约束释放，降低了整体结构的约束刚度，从而可以大幅降低温度内力幅值和温度钢筋用量，方便施工，有利于控制裂缝开展，具有较好的工程经济效益。

小结

（1）仿山地形态的自由曲面钢筋混凝土壳体屋盖存在各种比例的轴力和弯矩组合，形体及受力复杂，既存在高效利用混凝土抗压强度的曲面穹顶，也存在以受弯为主的大悬挑板。屋盖密肋梁和实心板均应按拉弯或压弯受力状态进行配筋设计。

（2）针对跨厚比较大的板壳穹顶和细长钢骨圆柱，应采用考虑混凝土开裂的刚度折减模型进行二阶弹性分析和承载力复核，近似考虑混凝土材料非线性的影响，应考虑构件初始几何缺陷的影响。

（3）针对超长混凝土结构，采取竖向构件底部释放构造将大幅降低温度内力幅值，从而减小温度钢筋用量，有利于控制混凝土裂缝的开展。

项目信息

业主：武汉城市建设集团有限公司

建设地点：武汉汉阳区月湖西北片

设计单位：中信建筑设计研究总院有限公司

合作设计单位：上海大舍建筑设计事务所

施工单位：中建三局集团有限公司

建筑设计团队：叶炜、蔡晓鹏、邹淄旻、张晓

结构设计团队：温四清、王新、何小辉、金波、艾磊、吴珊、范浩、严文轩、茹文恺

给排水设计团队：刘斌、谢家锋、丁兴辉

电气设计团队：孙雁波、张俊华、彭威

暖通设计团队：昌爱文、刘付伟、卢涛

幕墙设计团队：陶志雄、阎波

数字化团队：王胜明、周家俊、刘玲红

总建筑面积：约4.3万m2

项目状态：在建，预计2022年竣工

设计时间：2017年4月—2018年8月

图片来源：除特别注明外，其余图片或视频均由作者单位（中信建筑设计研究总院有限公司）提供。

供稿人：何小辉，中信设计五院副总工程师

由何小辉、王新、温四清、陈涛、黄珵、杜康撰写的文章《琴台美术馆结构分析与设计》已在《转自：建筑结构-公众号》第51卷14期刊登，由何小辉、温四清、王新、董卫国、陈涛、黄珵、杜康撰写的文章《琴台美术馆环境温度效应分析及对策》已在《转自：建筑结构-公众号》第51卷S2期刊登，欢迎大家查阅！

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