张弦桁架结构将上弦受压构件通过撑杆与下弦拉索组合在一起形成自平衡体系，是一种大跨度预应力空间结构体系，并以重量轻、承载好等优势广泛应用于封闭煤棚中。煤堆暴露在空气中的氧化放热与向环境散热的矛盾发展会导致自燃，从而引发火灾。由于钢结构不耐高温，一旦发生火灾，张弦桁架结构安全性能会受到巨大威胁。因此对张弦桁架结构整体抗火性能改进分析具有重要的现实意义。

目前，部分学者对单榀张弦桁架结构火灾下的响应分析研究取得了一定成果，而在张弦桁架结构整体抗火性能分析及抗火性能改进方面的研究较为匮乏。本文以140，188，220 m跨度的张弦桁架结构为研究对象，采用火灾动力学模拟软件FDS模拟大空间火灾温度场，考虑火灾下空气对钢构件的热传导作用，按照欧洲规范EC3中给出的高温下钢材的材料特性，选用范进等提出的火灾下钢索的材料特性，基于有限元软件ANSYS进行火灾下结构整体抗火性能分析，研究张弦桁架结构在火灾中火源与其正上方钢构件之间的安全距离、防火保护涂料的等效热阻R_i的最小取值，为张弦桁架结构抗火性能的改进分析提供参考。

1.1张弦桁架结构模型建立

为得到较为统一性的结论，本文采用有限元软件ANSYS建立3个不同尺寸的张弦桁架结构计算模型，3种模型均属于大跨张弦桁架结构，模型的参数信息如表1所示。以模型2为例，其三维模型如图1所示。3种计算结构均由9榀主桁架构成，杆件采用Q355圆钢管，预应力拉索采用高钒索。

计算模型中弦杆采用Beam188单元，腹杆、撑杆以及钢索采用Link180单元，钢索设置只承受拉力而不承受压力。支座约束均为x、y、z三向支承，其中x、y方向刚度值设置为50 MN/m。3种模型主索预拉力设计值如表1所示，恒荷载为0.3 kN/m²，活荷载为0.5 kN/m²。

表1 计算模型参数信息

图1 张弦桁架结构三维模型

1.2火灾模型的建立

大空间非均匀温度场与火源的位置密切相关，综合考虑煤堆堆放高度的实际情况，将火源位置分为a，b，c三种情况，即三种火灾场景，如图2所示。火灾场景a是在距离结构边缘靠近桁架柱1 m处，以45°坡角向上堆积3 m。由于本文研究对象为大空间建筑，随着与火源中心水平距离增加，空气温度下降较快。为研究火源中心与其正上方构件之间的安全距离，将火灾场景a中的火源位置向x轴正向即向跨中方向移动1 m和2 m，得到新的火灾场景b和火灾场景c。三种不同尺寸的计算模型均设置以上三种火灾场景进行温度场分析，如图2所示，此时火源中心与其正上方钢构件的垂直距离已标出。

a—模型1；b—模型2；c—模型3。图2 火源位置设置示意 m

根据相关文献提供的火灾相关数据将火源功率分为2 MW的小功率火源、5 MW的中功率火源和25 MW的大功率火源。本文按大功率火源25 MW取，火灾增长类型为αt²，增长系数α取常见情况下最不安全的快速火，取为0.04689 kW/s²。根据火灾稳定时间，设置火灾模拟时间t为2400 s。相关文献指出当火源功率大于5 MW时，单位面积热释放率取500 kW/m²。因此本文火源单位面积热释放率取500 kW/m²。

FDS建模及描述计算区域时，仅针对矩形结构。而本文模型屋顶为曲面，通过矩形方块叠加来建立曲面屋顶。为克服矩形边的锯齿效果，在FDS矩形方块描述文件的每个OBST行加入参数SAWTOOTH=.FALSE。该参数作用是防止矩形尖角处产生的涡旋效果，可以较为准确地模拟圆滑弧形。同时为在FDS模拟中准确获取该结构各位置的升温情况，温度测点的设置根据张弦桁架结构ANSYS模型的杆件重心坐标确定，且火灾模拟计算时结构所有杆件重心位置均已布置温度测点。

1.3钢构件升温计算方法

在大空间建筑火灾中，燃烧产生的大量热烟气包裹钢结构并将热量传递给钢构件，在钢构件内部以热传递方式传导，导致钢构件升温，从而引起材料性能发生变化。本文假设钢构件无保护层，其升温过程按照GB 51249—2017《建筑钢结构防火技术规范》中的增量迭代法计算得到。

1.4高温下钢材的材料特性

为合理模拟实际情况，结构抗火计算所采用的热膨胀系数、热传导系数、比热容、密度、泊松比等物理参数均按照GB 51429—2017取值。钢材的应力-应变关系、弹性模量等力学参数采用欧洲规范EC3规定的考虑温度影响的计算公式取值，如图3、图4所示。

图3 Q355钢材应力-应变关系

图4 Q355钢材弹性模量变化曲线

1.5高温下钢索的材料特性

本文研究的张弦桁架结构采用国内常见的1670 MPa规格的预应力钢索，范进等通过试验研究给出了1670 MPa级钢索高温下强度、弹性模量的折减系数。因此高温下钢索的材料特性按文献取值，其应力-应变关系和弹性模量变化曲线如图5、图6所示。

图5 钢索应力-应变关系

图6 钢索弹性模量变化曲线

1.6有限元计算的准确性验证

采用ANSYS对火灾下张弦桁架结构进行计算。为验证其计算的准确性，与相关文献中一单层门式刚架抗火性能试验研究结果进行对比分析，试验模型如图7所示。

图7 门式刚架模型简图

门式刚架试验模型的跨度为18 m，柱距为18 m，刚架坡度1/20，钢材用Q235钢，梁柱截面均选用H400×240×6×8，檐口高度为12 m，火源功率取值为25 MW。屋面恒载取0.3 kN/m²，活载取0.5 kN/m²。本文分析模型参数取值与相关文献相同，模型计算采用Beam189单元进行模拟，高温下钢材弹性模量、屈服强度及应力-应变关系按欧洲规范EC3取值。

由于屋脊节点处的竖向位移值较大，对此节点位移值进行分析，如图8所示。当刚架梁的节点位移超过跨度的1/20时可判定结构失效。相关文献中结构失效实测时间为30 min，由图8可知，数值模拟时间为33 min，两者较为接近，误差在合理范围内，可验证本文有限元计算的准确性。

图8 屋脊中心节点位移曲线

2.1非均匀温度场分析

通过FDS火灾模拟软件得到3种不同尺寸张弦桁架结构在3种火灾场景下的空气升温数据，并将空气温度代入热传导计算公式得到钢构件的升温情况。为了研究钢构件升温规律及温度分布特征，取火源正上方单榀桁架进行温度场分析，图9a～c分别给出了3种尺寸模型在不同火灾场景下的空气升温(T_g)和钢构件升温(T_s)曲线，图中，a、b、c温度曲线为各火灾场景中火源位置a、b、c正上方钢构件位置处的空气温度上升情况；a′、b′、c′温度曲线为各火灾场景中火源位置a、b、c正上方钢构件的温度上升情况。

a—模型1；b—模型2；c—模型3。图9 不同火灾场景下空气和钢构件温度-时间曲线

表2给出了不同火灾场景中钢构件升温情况，结合图9中不同模型在3种火灾场景下空气及钢构件的升温曲线可知：

1)空气及钢构件的最高温度随着火源与钢构件的高差增大而减小，达到最大温度所需时间延长，例如在模型1中，火源与其正上方钢构件距离由9.1 m增加至13.2 m后，钢构件最高温度由641 ℃降低至417 ℃，而对应达到这一温度所需的时间分别由1540 s增加至2250 s；

2)火源与正上方钢构件垂直距离越大，温度下降幅度越大，例如在模型1中，火源与钢构件距离增大2.7 m，火源正上方钢构件最高温度下降67 ℃，火源与钢构件距离继续增大1.4 m，火源正上方钢构件最高温度下降可达157 ℃。

表2 不同火灾场景中钢构件升温情况

2.2火灾下张弦桁架结构非线性有限元分析

火灾是一个动态的过程，结构在各个时间点的温度都是不同的，并且钢材对高温敏感，所以在结构抗火性能分析中应采用瞬态响应分析，即在恒载条件下施加各时刻温度荷载。计算分析中，利用有限元软件ANSYS编写DO循环语句将考虑热传导后的各时刻温度值施加于杆件，考察结构在瞬态温度场作用下的位移及内力响应。根据GB 51249—2017第3.2.2规定，该工程耐火承载力极限状态的最不利荷载效应组合设计值取“1.0恒载+温度作用+0.5活载”。结构计算考虑自重，恒载与活载等效为节点集中荷载施加在节点上。在有限元软件ANSYS中，开启大变形效应即考虑结构几何非线性，对结构整体进行全过程双重非线性分析。

2.2.1位移分析

采用ANSYS软件对火灾下张弦桁架结构进行整体计算后，提取火源正上方单榀桁架进行位移分析。如图10所示，模型1在火灾场景a中火源正上方桁架代表性节点分别为I1、J1、K1、L1；在火灾场景b中火源正上方桁架代表性节点分别为I1′、J1′、K1′、L1′，在火灾场景c中火源正上方桁架代表性节点分别为I1″、J1″、K1″、L1″。模型2、模型3也以相同方式来研究代表性节点的位移情况。

a—场景a；b—场景b；c—场景c。图10 不同火灾场景下模型1代表性节点命名示意

经过对比分析，不同尺寸张弦桁架结构在火灾下代表性节点时间-z向位移曲线所表现出的特征较为一致，因此可得出火灾下张弦桁架结构位移的普遍规律。由于篇幅有限，此处仅给出了模型1在不同火灾场景下代表性节点从结构施加温度荷载开始时的时间-z向位移曲线，如图11所示。具体分析如下：

a—场景a；b—场景b；c—场景c。图11 不同火灾场景下模型1代表性节点位移-时间曲线

1)从场景a～场景c，各模型代表性节点z向位移整体呈现逐渐减小的趋势。这是由于从火灾场景a～场景c，火源与正上方代表性节点的距离逐渐增大，钢构件最高温度平均下降220.3 ℃，结构整体受热膨胀的影响降低，因此代表性节点z向位移呈现减小的趋势；

2)相关文献中认为火灾下节点的位移-时间曲线能反映结构的整体变形，火源中心正上方处的节点位移-时间曲线首先出现拐点。因此根据节点位移出现拐点的时间来初步确定结构的极限耐火时间。模型1～模型3均在火灾场景a中位移出现拐点，且位移出现拐点的时刻分别为1160，1200，1220 s。将火源位置向跨中方向移动1 m后，即在火灾场景b中，3种模型代表性节点位移仍然出现拐点，拐点出现的时刻分别为1880，1920，2000 s。可见：火源与正上方代表性节点的距离增大之后，拐点出现时刻延后，结构抗火时间有所延长。

2.2.2内力分析

表3给出了模型1火灾下危险区域杆件的温度及应力大小情况，杆件①～③具体位置如图10所示。可知，模型1在火灾场景a、b中，受高温影响，杆件①、②均已进入屈服状态。杆件③内力满足要求。而杆件①、②分别与节点I1和I1′相连接，同时说明了图11中节点I1和I1′的时间-位移曲线出现拐点的原因，即杆件在高温下内力已经达到屈服(表3)。模型2、3中危险区域杆件内力表现出同样的规律，故不赘述。本节从杆件内力角度深刻分析了张弦桁架结构中位于火源正上方节点z向位移-时间曲线出现拐点的原因，为相关文献中的观点补充论证分析的同时，也给出适用于火灾下张弦桁架结构的极限耐火时间判定方法，即张弦桁架结构的极限耐火时间可以根据节点时间-z向位移曲线出现拐点的时间来确定。

表3 模型1危险区域杆件温度及应力

注：危险时刻杆件应力按照ANSYS软件分析结果得到；屈服应力根据钢材高温下的应力-应变关系曲线得到。

综上所述，当火源位置向跨中方向移动2 m后，即在火灾场景c中，3种模型代表性节点位移在2400 s内均未出现拐点，危险区域杆件内力均满足要求，因此3种张弦桁架结构在火灾发生2400 s内处于安全状态。此时模型1～3中火源与正上方钢构件的距离分别为13.2，13.0，15.0 m。最终可得出结论：张弦桁架结构火灾中火源中心与其正上方钢构件之间的安全距离为15.0 m。

3.1喷涂防火涂料保护

火灾下大跨张弦桁架结构的抗火可以通过喷涂防火涂料的方式实现。而钢结构防火保护的种类和施工方法较多，其特性也有较大的差别。各种轻钢结构、网架等多采用轻质膨胀型防火涂料，该涂料具有防火隔热性能好、施工不受钢结构几何形体限制等优点，一般不需要添加辅助设施，且涂层质量轻，防火涂料用量大大减少，从而降低了工程总费用，因此采用轻质膨胀型保护涂料进行结构抗火计算。

当防火保护层为轻质膨胀型防火保护层时，钢构件升温根据GB 51249—2017第6.2.2节给出的钢构件在轻质膨胀型防火保护层下的升温计算公式计算。计算公式中防火保护层的等效热阻R_i参考GB 51249—2017取0.01,0.02 m²·℃/W进行验算。防火保护层的等效热阻Ri与防火涂料的产品质量、喷涂厚度有关。为此可计算分析出火灾下张弦桁架结构需要防火涂料的最小等效热阻R_i。实际工程应用中，可以综合考虑实际情况，包含成本及安全性，选用合适的防火涂料产品和喷涂厚度，在保证等效热阻R_i满足要求的情况下，综合效益最高。

根据上节所得结论，火灾下张弦桁架结构火源与钢构件安全距离为15.0 m。因此防火涂料的喷涂范围为距离地面18 m，其中包含3 m的火源高度。如图12所示，即为防火涂料喷涂范围。

图12 防火涂料喷涂范围示意 m

3.2钢构件温度场分析

火源功率仍然按大功率火灾取25 MW，火灾增长类型为αt²(α=0.04689 kW/s²,t=2 400 s)，火源单位面积热释放率取500 kW/m²，将火源设置在距离钢构件最近的位置，即火灾场景a。

表4给出了3种尺寸张弦桁架结构在不同防火涂料保护下火源中心正上方钢构件升温数据，结合图13中3种模型在不同防火涂料保护下火源中心正上方钢构件处空气及其本身的升温曲线可知：

1)钢构件在有防火保护涂料的情况下，受模拟时间限制，在火灾发生的2400 s内，钢构件温度未进入温度稳定阶段，仍处于温度上升阶段，因此钢构件最高温度均出现在2400 s时刻。表明防火保护涂料对钢构件的升温速度有较大的影响。

2)当防火保护涂料等效热阻R_i取0.01 m²·℃/W时，与无抗火保护情况比较，火源中心正上方钢构件最高温度平均下降5.4%。当防火保护涂料等效热阻R_i取值从0.01 m²·℃/W变为0.02 m²·℃/W时，与无防火保护情况比较，火源中心正上方钢构件最高温度平均下降19.6%。由此可见，防火保护涂料等效热阻R_i取值越大，对钢构件隔热效果越明显。

表4 不同防火保护下钢构件升温情况

a—模型1；b—模型2；c—模型3。

图13 不同防火保护下空气和钢构件温度-时间曲线

3.3位移分析

如图14所示，张弦桁架结构模型1在无防火保护涂料情况下火源正上方桁架代表性节点分别为I1、J1、K1、L1；在防火保护层的等效热阻R_i=0.01 m²·℃/W时，火源正上方桁架代表性节点分别为I1-1、J1-1、K1-1、L1-1，在防火保护层的等效热阻R_i=0.02 m²·℃/W时，火源正上方桁架代表性节点分别为I1-2、J1-2、K1-2、L1-2。模型2、模型3以相同方式来研究代表性节点的位移情况。

a—无防火保护；b—R_i=0.01 m²·℃/W；c—R_i=0.02 m²·℃/W。图14 不同防火保护下模型1代表性节点命名示意

3种模型位移呈现出的规律较为一致，此处仅给出模型1在不同等效热阻下代表性节点从结构施加温度荷载开始时的时间-z向位移曲线，如图15所示。可知：

1)随着防火保护涂料等效热阻R_i取值不断增大，各模型火灾下代表性节点z向位移整体呈现逐渐减小的趋势。这是由于等效热阻R_i不断增大，隔热效果越明显，结构整体受热膨胀的影响降低，因此代表性节点z向位移呈现减小的趋势；

2)当防火保护涂料等效热阻R_i取值为0.01 m²·℃/W时，模型1、2、3中代表性节点的z向位移-时间曲线仍然出现拐点，位移出现拐点的时刻分别为1680，2080，1720 s。当喷涂等效热阻R_i为0.02 m²·℃/W的防火保护涂料之后，3种模型代表性节点位移在火灾发生2400 s内不会出现拐点。因此，张弦桁架结构在火灾下需要喷涂的防火保护涂料的等效热阻R_i最低取值为0.02 m²·℃/W。

a—R_i=0.01 m²·℃/W;b—R_i=0.02 m²·℃/W。图15 不同防火保护下模型1代表性节点位移-时间曲线

本文首先以140，188，220 m跨张弦桁架结构为背景，通过改变火源位置对火源正上方钢构件温度场及代表性节点位移分析，从杆件内力出发，深刻揭示节点位移-时间曲线出现拐点的内在原因，总结归纳张弦桁架结构抗火保护范围，并在结构抗火保护范围内的钢构件采用喷涂防火保护涂料的方式进行抗火改进，讨论了抗火保护涂料等效热阻Ri的最小取值，得出的具体结论如下：

1)张弦桁架结构的极限耐火时间可以根据节点时间-z向位移曲线出现拐点的时间来确定。

2)对于常见的140～220 m跨度的张弦桁架结构，在火灾中最不利荷载效应组合设计值取“1.0恒载+温度作用+0.5活载”的情况下，火源与其正上方钢构件之间的安全距离为15.0 m。

3)对于常见的140～220 m跨度的张弦桁架结构，通过喷涂轻质膨胀型防火保护涂料的方法来改进张弦桁架结构抗火性能是可行的，并且轻质膨胀型防火保护涂料的等效热阻R_i的最小取值为0.02 m²·℃/W。

来源：袁国安, 邱国志. 火灾下张弦桁架结构防火涂料等效热阻取值研究[J]. 钢结构(中英文), 2021, 36(7): 35-42.

doi: 10.13206/j.gjgS21010802