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建筑结构丨隔震结构基本计算方法(欧标)简介

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简介

在土建领域,欧洲规范是具有影响力和权威性的国际规范。随着我国《建筑隔震设计标准》的推出,越来越多的注意力被集中到了隔震建筑领域,本文概括给出了欧洲规范8-结构抗震设计(以下简称EC 8)中关于基础隔震的相关内容,并与我国隔震规范《建筑隔震设计标准》进行了简单的比较和评述。希望通过对比两国规范的异同引发对于建筑隔震设计更深入的思考。

一般规定

1.隔震结构体系的动态响应应结合加速度、惯性力和位移综合分析

2.隔震结构的扭转效应应结合偶然偏心效应加以考虑

偶然偏心效应:为考虑质量位置的不确定性和结构在地震作用下的空间可变性,应对每个楼层的计算质量中心在两个水平方向上添加以下偶然偏心距:

其中,为垂直于地震作用方向的楼层尺寸。

扭转效应:扭转效应可表示为一系列绕各层竖轴的扭矩组合,计算公式如下,

其中,为作用于第j楼层绕其竖轴的扭矩;为第j楼层质量的偏心距;为第j楼层的水平力。

根据《欧洲规范8-德国国家附录》(以下简称EC 8/NA),楼层在外力作用下的偏心距范围可以由下式确定(图1):

其中,i为偏心方向,i=x,y;为楼层实际偏心距;为考虑结构构造不确定性的偶然偏心距;为额外偏心距。

额外偏心距可由下式计算,

图1. 楼层在y向单向水平地震作用下的偏心距示意图

3.隔震结构的分析模型应能够准确反应隔震支座的空间分布,便于充分描述隔震体在两个水平方向上的位移、相应的倾覆力矩以及绕竖向轴的转动。分析模型应能够充分考虑各隔震支座的不同性质。

小结:

从上述规定可以看出,两规范(EC 8和新隔标)中对于隔震结构设计均建议计入扭转效应的影响,但考虑方法有所不同。EC8采用对结构直接添加偏心距的方法,将扭转效应表示为一系列绕各层竖轴的扭矩组合;而隔标中考虑地震的扭转耦联效应,对各楼层分别取两个正交水平位移和一个转角共三个自由度,按相应公式计算结构的地震作用和扭转效应(详见《新隔标》4.3.2)。

地震作用

1. 需考虑地震作用的两个水平分量和垂直分量同时作用。
2.地震作用按照弹性反应谱取值:

图2. 弹性反应谱形状

对于地震作用的水平分量,弹性反应谱Se(T)由下式定义:

其中,T为单自由度线性系统振动周期;为A类场地的设计地面加速度();S为土壤因子;为决定弹性反应谱形状的周期,数值取决于场地类别;为阻尼调整系数(粘滞阻尼为5%时,相应)。(详见《中德地震影响系数曲线异同分析》)。由上图可以看出,欧标中使用的是4段谱,这与《抗规》中推荐的谱型是类似的,但是长周期段(>TD)的定义方式有所区别,而新隔标中使用的是三段式反应谱。

对于地震作用的竖向分量,弹性反应谱Sve(T)由下式定义:

与水平弹性谱相对应,欧标中也推荐了两种类型的竖向谱:1型和2型。反应谱对应的参数值如下表。这些参数值不适用于特殊场地类型S1和S2

表1. 竖向弹性反应谱参数取值表

3.对于重要性类别(详见《<欧洲结构抗震设计规范>所对应的<德国国家附录>中弹性反应谱相关系数的介绍(上)》表1)为IV的结构,当结构处于震级6.5的发震断层15km内时,应使用考虑近场效应的特殊场地谱。且所采用的场地谱不应小于上文规定的标准弹性反应谱。
4. 对于隔震结构,地震作用分量的组合按下式定义(以下结果取包络值),
a)
b)
c)

其中,为x向单向水平地震作用下的地震效应;为y向单向水平地震作用下的地震效应;为竖向单向水平地震作用下的地震效应。

5.如果需要进行时程分析,则时程曲线应满足下列要求,
a)地震运动必须由三个同时作用的加速度曲线组成,在两个水平方向上不能同时使用相同的加速度曲线。
b)地震波加速度谱值在零周期时的平均值应不小于agS(弹性反应谱值
c)在0.2T1到2T1的周期范围内(T1为结构在地震波作用方向上的基本周期),地震波谱值的平均值不应小于弹性反应谱谱值的90%(阻尼比取5%)。
d)人工加速度时程曲线必须与粘性阻尼为5%(= 5%) 的弹性反 应谱相一致。
e)人工波的持续时间必须与确定所依据的地震震级和其他相关特征一致,如果场地信息不可用,则人工波的稳定部分的最小持续时间Ts应等于10秒。
小结:

在地震作用的规定上两国标准也有很大的差别,欧标中建议对于隔震结构需同时考虑三向地震作用,且水平反应谱与竖向反应谱的定义公式有所差别,对于地震作用分量的组合,欧标中给出了三项加载情况下的综合地震作用效应。《新隔标》中只需对于特殊结构进行三向加载分析,且竖向地震作用效应是通过添加分项系数(0.51.3)的方法来综合考虑的。如需进行时程分析,两国规范对于地震波的选波原则也有很大差异,我国标准中的选波原则详见《建筑抗震设计规范》5.1.3节。

隔震层计算-等效线性法

1. 符合本节第5条规定的隔震体系,如果隔震层由层积弹性支承装置组成,可采用等效线性粘弹性模型模拟;如果由弹塑性装置组成,可使用双线性滞回模型模拟。

2. 使用等效线性法模拟时,应计算每个隔震支座的有效刚度(即隔震支座设计总位移ddb的割线刚度)。隔震层的总有效刚度Keff为隔震支座的有效刚度之和。

计算有效刚度时,应考虑结构全使用周期内的最不利工况组合,下列因素须在计算的时候加以考虑:

—加载速率;

—同时作用的竖向荷载的大小;

—在横向上发生的水平荷载的大小;—温度荷载;

—预定使用周期内结构性质的改变

3. 当使用等效线性模型时,隔震层的能量耗散应该用等效粘性阻尼来描述,即“有效阻尼”。支座中的能量耗散应表示为在循环中耗散的能量,循环的频率在所考虑振型对应的频率范围之内。对于该频率范围之外的高阶模态,应将整个结构的模态阻尼作为与基础固定上部结构的阻尼比。

4. 如果某些隔震支座的有效刚度或有效阻尼值取决于设计位移ddc,则应进行迭代计算,直到假定值与确定值之间的差异小于假定值的5%。

5. 如果满足以下所有条件,则可以假定隔震层的行为可以等效为弹性:

a) 本节第2条中定义的隔震系统的有效刚度至少为位移0.2ddc处有效刚度的50%;

b) 隔震系统的有效阻尼,如本节第3条所定义,不大于 30%;

c) 由于加载速度或同时作用的竖向载荷导致的隔震系统的载荷-变形特性的变化小于10%;

d) 对于在0.5ddcddc之间的位移,隔震系统恢复力的增加应不小于隔震层上方总重力载荷的2.5%。

6. 如果隔震系统按等效线性模拟并且地震效应按弹性反应谱取值,那么结构阻尼应按下式进行修正,

其中,为结构的粘性阻尼比。

小结:

从本节可以看出,两国标准对于隔震层的计算方法是相似的,都采取迭代的方法计算出隔震层的等效刚度和等效阻尼,从而对隔震结构进行等效线性计算,只是具体计算方式有所差别。

结论

通过前文对比可以看出,两规范的基本计算原理基本相同,主张在计算中考虑结构的扭转效应,以及适当使用简化方法对隔震结构进行等效线性化计算,但具体计算公式以及参数又有所不同,如:欧标中对于弹性反应谱的划分更细,充分考虑不同的震级以及场地类别对于建筑物所承受地震荷载的影响;而我国标准中对于扭转效应的考虑显然更加细致,能够充分考虑不同振型之间的相互影响。

参考文献:

[1] DIN EN 1998-1: 2010-12

[2] DIN EN 1998-1/NA: 2011-01

来源:公众号SAUSAGE非线性,作者卞媛媛,获授权转载。

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作者: ganggouren

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