研究内容

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1 AISC360-16《美国建筑钢结构标准》

AISC 360-16《美国建筑钢结构标准》(简称《美国钢标》)受剪杆件稳定的强度能力计算在G章。其设计抗剪强度取φ_vV_n，一般情况下抗剪抗力系数φ_v=0.9。用极限状态计算，评价焊缝连接安全性的一般性表达式为：

1.1G2工字形截面和槽形截面

梁腹板受剪屈曲后会产生屈曲后强度，使腹板的抗剪能力提高。屈曲后强度来源之一为内力重分布，之二为腹板形成的拉力带作用。对不设置加劲肋及加劲肋间距a>3h的腹板，只有内力重分布的作用。对于加劲肋间距a≤3h的腹板，会存在两种作用。

1)作用一：不考虑腹板拉力场作用的抗剪强度。

V_n=0.6F_yA_wC_v1

(1)

其中A_w=ht_w

式中：A_w为腹板截面积;h为腹板高度；t_w为腹板厚度；F_y为屈服强度;C_v1为腹板抗剪承载力系数。

考虑屈曲后应力重分布，抗剪强度会高于屈曲强度，因而抗剪强度采用屈服强度0.6F_yA_w乘以C_v1表示。腹板部分受拉对其屈曲有利，这时不考虑腹板拉区的有利作用偏于安全并使计算简化。

a.轧制工字形截面，腹板高度与厚度之比此时，可取φ_v=1.0，C_v1=1.0。

b.其他工字形截面和槽形截面:

式中：k_v为腹板剪切屈曲系数;E为弹性模量。

腹板无横向加劲肋时：

k_v=5.34

(3a)

腹板有横向加劲肋时：

式中：a为加劲肋间距;当a/h>3.0时，取k_v=5.34。

2016版《美国钢标》的抗剪承载力系数C_v1分成两段，见图1实线。2010版《美国钢标》的抗剪承载力系数C_v1为三段式，见图1中虚线所示。

图1 剪切屈曲系数(F_y=345 MPa)

当时，抗剪强度由腹板剪切屈服提供，此时为式(2a)即时，抗剪强度由腹板屈曲及屈曲后强度提供，此时为式(2b)即C_v1<1.0。

式(3b)来自四边简支板受纯剪时的屈曲系数公式:

式(4)可由式(3b)替代。

无加劲肋时，k_v=5.34，剪切屈服与屈曲的高厚比分界点此时C_v1=1.0，抗剪强度由式(1)确定，即腹板可达到剪应力屈服，因此腹板高厚比是屈服与屈曲的界限高厚比。

2)作用二：腹板a/h≤3时，考虑拉力带作用的腹板抗剪强度。

作用一为仅考虑腹板屈曲后内力重分布而不考虑其拉力场作用的抗剪强度的计算方法。当腹板设置加劲肋且a/h≤3时，拉力带将起作用，此时腹板抗剪强度计算如下。

①2A_w/(A_fc+A_ft)≤2.5,h/b_fc≤6.0,h/b_ft≤6.0,则：

②其他：

式中：A_fc为受压翼缘面积；A_ft为受拉翼缘面积；b_fc为受压翼缘宽度；b_ft为受拉翼缘宽度；C_v2为腹板剪切屈服强度系数。

C_v2由式(6)计算：

腹板受上下翼缘和左右加劲肋约束，剪力作用下的抗剪承载力会超过剪切屈曲应力。形成的拉压应力带与加劲肋形成类似桁架的作用。a/h<3时，屈曲后效应明显。式(5b)第一项为考虑屈曲后内力重分布的部分，第二项为拉力带对强度的提高部分。

考虑屈曲后强度时，抗剪能力和抗弯能力存在相互影响。当腹板相对于翼缘面积不是很大时，剪力对抗弯能力影响小，可以采用式(5b)考虑全拉力场作用。否则，只考虑部分拉力场，按式(5c)计算。

下面对式(5b)加以说明。

关于腹板屈曲后斜向拉力带的强度计算问题，需考虑拉力带的分布和是否再考虑加劲肋的框架作用两个层面，进一步的介绍可见相关文献。下面仅考虑拉力带锚固于横向加劲肋形成的拉力带，且不考虑加劲肋的框架作用。

a—拉力带仅锚固于横向加劲肋上；b—塑性铰分布；c—拉力带示意。图2 受剪屈曲板拉力带

假定腹板受剪屈曲时应力为τ_cr，屈曲后增加的强度由拉力带提供。考虑图2a的情况，拉力带仅锚固于横向加劲肋上，可将梁的翼缘、横向加劲肋和拉力带分别看成桁架的弦杆、竖杆和斜腹杆，对应的塑性铰为图2b，即在框架四角出现塑性铰。如图2c所示，拉力带的宽度s为:

式中:φ为拉力带倾角;h₀为腹板有效高度。

竖向剪力为：

式中：σ_t为腹板受剪屈曲后拉力带的拉应力。将式(7)代入式(8)，并令得到最大剪力对应的倾角为:

将式(9)代入式(7)、式(8)，并经简化得到:

拉应力σ_t对应的剪应力为此项剪应力最大值为f_vy–τ_cr，即：

式中：f_vy为屈服剪应力；τ_cr为临界剪应力。

将式(11)代入式(10)，得到：

式(12)为腹板屈曲后由拉力带提供的附加剪力，屈曲时的剪力为τ_crh₀t_w，则屈曲后总剪力为:

令A_w=h₀t_w，f_vy=0.6F_y，h₀=h，考虑屈曲后内力重分布作用，屈曲应力由τ_cr提高到C_v2f_vy，则:

式(14)即为《美国钢标》的式(5b)。

1.2 G4矩形管

V_n=0.6F_yA_wC_v2

(15)

1.3 G5圆管

V_n=F_crA_g/2

(16)

式中：A_g为截面积。

F_cr取下列两式较大值且不超过0.6F_y:

式中：D为外径；t为壁厚；L_v为自剪力最大至零剪力的长度。

一般来说，式(17)对于D/t≥100的钢管、高强钢钢管和长钢管起控制作用。对于通常截面，屈服剪应力起控制作用，这时F_cr=0.6F_y。

1.4 G6双轴对称和单轴对称截面弱轴抗剪

荷载作用在弱轴且无扭转，对于每一个抗剪单元，抗剪强度为：

V_n=0.6F_yb_ft_fC_v2

(18)

式中:C_v2为腹板剪切屈曲强度系数，由G2计算。对于工字形截面和T形截面，取h/t_w=b_f/(2t_f)；对于槽形截面，取h/t_w=b_f/t_f；k_v=1.2；b_f为翼缘宽度；t_f为翼缘厚度。

2 GB 50017—2017《钢结构设计标准》

对于梁的抗剪屈曲承载力计算，GB 50017—2017《钢结构设计标准》(简称《17钢标》)于第6.3.3条给出了不考虑屈曲后强度的腹板剪切屈曲应力的计算公式，并于第6.4节给出了腹板考虑屈曲后强度的计算公式。

2.1 不考虑屈曲后强度的腹板剪切屈曲计算

《17钢标》式(6.3.3-8-12)给出了腹板剪切临界应力τ_cr与正则化宽厚比λ_n,s的关系式，现列于如下。

式中：f_v为抗剪屈服强度设计值。

正则化宽厚比λ_n,s按下式计算：

式中：η为参数，简支梁取1.11，框架梁梁端最大应力区取1;ε_k为钢号修正系数。

可见剪切屈曲方程为三段式，分别对应塑性区、弹塑性区和弹性区。屈服与弹塑性屈曲分界点为λ_n,b=0.8，式(20b)取a/h₀很大时，相当于无横向加劲肋情况，得到:

对于简支梁，取η=1.11，则h₀/t_w=76ε_k，此值与《美国钢标》的74ε_k一致。

《17钢标》取h₀/t_w=80ε_k为屈服与屈曲分界点，并在6.3.1条指出，当h₀/t_w>80ε_k时，应计算梁腹板的屈曲稳定性。

《17钢标》式(19c)为剪切屈曲临界应力计算公式，未考虑屈曲后强度。与仅考虑屈曲后内力重分布，不考虑拉力带作用的《美国钢标》式(2b)对比可知，《美国钢标》的公式也采用了临界应力的形式，只是将屈曲曲线抬高了。

2.2 考虑屈曲后强度的腹板剪切屈曲计算

对于梁抗剪，《17钢标》考虑腹板屈曲后拉力带的作用，采用与2.1节类似的公式得到表达式如下：

图3为由式(22)考虑屈曲后强度的极限剪应力与式(18)考虑屈曲临界剪应力的比较。可见，弹性段(λ_n,s>1.2)两者差异大，进入塑性(λ_n,s≤1.2)后，屈曲后强度作用明显减小。

图3 极限剪应力与临界剪应力比较

结 论

Conclusions

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