钢板组合剪力墙是由两片钢板和中间填充的混凝土组合而成。国内外学者对钢板组合剪力墙的静力性能和抗震性能开展过试验研究和数值分析,结果表明混凝土和钢板上的连接件(如栓钉、对拉螺栓和加劲肋等) 能有效提高钢板稳定承载力。钢板组合剪力墙已经运用于天津高银117大厦和核电站等复杂结构中。

但是目前的研究主要集中在钢板组合剪力墙的抗震性能,对其轴压力学性能以及连接件栓钉的受力特性研究较少,缺乏不同参数下栓钉受力特性的研究。栓钉作为抗剪连接件,使钢板与混凝土协同工作,发挥两者的最大性能,但在试验中栓钉较难测得其受力机理。针对这个问题,本文基于张有佳等试验结果以及相关文献的有限元模拟结果,采用ABAQUS软件建立轴压工况下的钢板组合剪力墙有限元模型,修正有限元模拟结果,并进行广泛的变参数分析,研究不同参数情况下的栓钉受力分析以及极限承载力,并为工程设计提出建议。因此,本文对长高比、混凝土强度、钢板强度和栓钉强度等多个参数进行分析,研究各参数下的栓钉受力特性。

为了验证有限元模型的有效性和合理性,对文献报道的钢板混凝土组合墙轴压试验进行模拟。试验试件为4个,试件尺寸和样式如图1所示,加载装置如图2所示,材性试验见表1,试验结果见表2。混凝土立方体抗压强度为32.6 MPa。

a—SCW-1; b—SCW-2; c—SCW-3; d—SCW-4。

图1　试件尺寸

图2　加载装置

表1　材料性能试验结果 MPa

注:f_y表示钢材屈服强度;f_u表示钢材极限抗拉强度。

表2　试验构件的承载力

注:距厚比表示栓钉间距与钢板厚度比值。

首先模拟钢板混凝土组合剪力墙的有限元模型。该有限元模型通过比较位移-极限荷载和钢板屈曲模拟,与文献的试验结果进行验证。一旦验证了有限元建模的合理性和结果的可靠性,则进行不同参数下的栓钉受力研究,其中包括长高比L/H、混凝土强度、钢板强度和栓钉强度。

2.1　有限元模型的描述

有限元模型是使用ABAQUS有限元软件开发的。已有相关文献证明初始缺陷和残余应力仅对空心构件的行为有明显的影响。对于钢板混凝土组合剪力墙,局部缺陷和残余应力的影响通过混凝土填充被最小化,因此在当前的有限元模拟中被忽略。陶忠等的研究也证实了这一点。

2.1.1　几何和网格

核心混凝土、钢板和栓钉采用固体8 结点减缩积分的C3D8R单元进行建模。此外,值得指出的是,进行网格敏感性分析以找到合适的网格大小。已有文献指出,合理的网格密度为前后两次不同网格密度的分析结果相差不超过5%,并具有合理的计算时间。所以钢板和螺栓网格划分为20 mm,同时为了提高计算效率,混凝土实体单元网格划分为40 mm。其中网格均以ABAQUS中的扫掠式网格划分技术,见图3。将钢板和栓钉合并为部件1,混凝土划分为部件2,同时将每个部件分割成规则的形状。

a—混凝土网格划分; b—钢板网格划分; c—栓钉网格划分。

图3　网格的划分

2.1.2　混凝土本构关系模型

混凝土本构关系模型主要指的是混凝土材料在多轴应力状态下的应力-应变关系。为更好地模拟约束混凝土的受力性能,混凝土本构关系模型选取ABAQUS软件提供的混凝土塑性损伤模型。该模型能准确模拟混凝土受拉开裂破坏和受压压碎破坏两种主要破坏形式。采用Lubliner等和Lee等提出的屈服面和Hillerborg等提出的断裂能准则。屈服应力取2.49,断裂能取0.08。

在模型的设置参数中,选取的塑性损伤模型采用非关联流动法则,塑性势面函数中的混凝土膨胀角取值为38°,偏心率取0.1;控制混凝土屈服面的双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度比值σ_b0/σ_c0 取为1.16;控制混凝土屈服面在偏平面上的投影形状的参数K取值为2/3;为提高本模型在软化阶段的收敛速度,黏性参数选取为1.0 ×10^-5 。混凝土的弹性模量根据ACI提供的公式计算:

式中:f′_c为混凝土圆柱体抗压强度。

混凝土的泊松比取为0.2。将竖向荷载施加到钢板混凝土结构中,由于内填混凝土的横向变形受到外侧钢板的约束作用,使其处于三向受压的应力状态, 力学性能大大提升, 因此采取Lin-Hai Han等所给出的混凝土本构关系。损伤因子采用李威提出的公式。

a—受压; b—受拉。

图4　混凝土应力-应变曲线

2.1.3　钢材本构关系模型

采用ABAQUS的等向弹塑性模型模拟钢材的受力。钢材的单轴应力-应变关系取自欧洲规范EC3提出的双折线模型,弹性段的斜率为弹性模量E=2.06×10⁵ MPa,强化段斜率为0.01E。如图5所示,其中σ和ε分别为钢材应力和应变,ε_y为屈服拉应变,f_y为屈服强度,ε_u为极限拉应变,f_u为抗拉强度,泊松比为0.3,钢板的强度等级见表3。

图5　钢材的单轴应力-应变关系曲线

表3　试验数据与有限元模型的极限荷载比较

2.1.4　边界条件和相互作用

有限元模型如图6所示,该模型不包含上下端板,而是使用“刚体” 约束来对加载板进行建模,两个参考点(RP),分别位于上下横截面的中心。边界条件分配给两个RP,而负载在RP上方向下施加。钢板和混凝土芯的上表面和下表面都固定在所有的自由度上,除了在上端的位移。这是陶忠等以前发现的,此方法能模拟端板。后来Ding等人也证实了。

另外,混凝土芯(部件2)与钢板栓钉(部件1)之间的相互作用采取通用接触,法向方向为硬接触行为,对于切向接触行为,在本研究中采用摩擦系数μ为0.6的值。

a—部件1; b—部件2; c—整体。

图6　有限元几何模型

2.2　有限元模型的验证

试件有限元计算结果与试验结果的位移-荷载曲线对比如图7所示。可见:有限元试件的峰值荷载与试验的吻合良好,SCW-1和SCW-3的有限元位移荷载基本上大于试验荷载值,这是由于有限元试件是理想状态下的。相关文献表明SCW-4试件在加载后期出现失稳破坏,使得其有限元模拟数值小于试验值,且荷载急速下降,因此在下降段两者不太吻合。在弹性受力范围内,所有试件的初始刚度吻合也良好,能较好地模拟试件的初始刚度。综上所述,文中的有限元模型能较好地模拟钢板组合剪力墙的轴压性能。另外,从有限元模型和试验数据的对比中(表3)也可发现有限元值N_u,FEA与试验极限荷载N_u,exp 吻合程度良好。

a—SCW-1 试件; b—SCW-3 试件; c—SCW-4 试件。

图7　试验值和有限元模拟值的应变-荷载关系曲线

2.3　模拟屈曲

通过有限元建模,本文取U₁(单元节点在x轴上的位移)来反映钢板的局部屈曲。钢板屈曲的试验现象取自文献。由图8可知,ABAQUS模拟计算试件的钢板屈曲部位与试验观察情况基本达到一致,再次证明了本文所建立有限元模型能较为准确地模拟钢板组合剪力墙的受力性能。

SCW-1和SCW-3在试验时,中部钢板出现典型屈曲。而在有限元中可以看到屈曲也发生在有限元试件的中部,这与试验吻合。SCW-1最大位移是21.95 mm,SCW-3最大位移是17.80 mm。

SCW-4在试验时由于加载后期局部奔溃,试验现象不明确,在有限元中无法模拟。而有限元分析中可以看到SCW-4试件最大位移为2.77 mm,而且在中部呈现均匀分布。钢板和混凝土的位移差在1.02 mm,即有限元中钢板没有发生屈曲,与试验现象相符。可见,在栓钉间距较小的情况下,可以保证钢板和混凝土协调工作。

a—SCW-1中钢板U₁方向位移与断面; b—SCW-3中钢板U₁方向位移与断面; c—SCW-4中钢板U₁方向位移与断面。

图8　钢板屈曲模拟

本文基于以上有限元模型参数设置的基础上,对所有变参数研究的结果进行了分析,并且把13个模拟模型的极限荷载和栓钉受力特性进行了分析,数值归纳在表4中。

表4　变参数研究的结果

注:相关文献表明距厚比大于60时,试件容易出现局部失稳,故本文变参数模型采取栓钉的距厚比均为31,墙体钢板厚度均为5 mm,两侧钢板厚度均为8 mm,试件厚度均为230 mm。

3.1　长高比

通过改变钢板组合剪力墙的长度L,展示不同的长高比L/H在轴压状态下对双层钢板组合剪力墙极限承载力的影响,以及不同长高比L/H下的栓钉受力情况。由图9a可见:在同一材料强度下,组合剪力墙的轴压荷载-位移曲线随着L/H增加而增加,且几乎呈线性增长。当L/H=1较大时,构件在峰值荷载后承载能力急剧下降,容易产生脆性破坏,这可以说明较小的长高比可以适当地提高构件延性。另外,由有限元试件的应力云图(图9b、c、e、f)可以看出,不同长高比的试件都呈现统一的规律,即栓钉根部应力较大。可见作为柔性抗剪连接件,栓钉根部的抗剪是其主要的受力形式。

图9e和图9f可见,C4试件(长高比较小),中部栓钉的根部最大应力与钢板的最大应力几乎接近,最大应力可以达到238.5 MPa。说明随着长高比的变小,钢板和混凝土的协同工作能力就更强了,栓钉传递的剪力会更大一些。

a—长高比对荷载-位移曲线的影响;b—C1试件极限荷载时的应力云图,MPa;c—C2试件极限荷载时的应力云图,MPa;d—长高比对极限承载力的影响,MPa;e—C3试件极限荷载时的应力云图;f—C4试件极限荷载时的应力云图,MPa。

图9　不同长高比的有限元试件数值模拟

3.2　混凝土强度

通过改变混凝土强度,观察混凝土强度对于组合剪力墙的极限承载力以及栓钉的受力情况。由图10a、图10b可见:随着混凝土强度的提高,初始刚度虽然保持一致,但有限元模型的承载力有明显的提高,并且混凝土强度与极限承载力呈线性增长。由4个试件在极限承载力阶段的应力云图(图10b、c、e、f)可见:在同一条件下,随着混凝土强度的提高,栓钉根部所受到的应力明显增大,当混凝土强度等于60 MPa,时栓钉的根部应力接近试件的最大应力,见图10f。说明高强混凝土与栓钉的协同能力较强。

a—混凝土强度对荷载-位移曲线的影响;b—C1试件极限荷载时应力云图,MPa;c—C5试件极限荷载时应力云图,MPa;d—混凝土强度对极限承载力的影响;e—C6试件极限荷载时应力云图,MPa;f—C7试件极限荷载时应力云图,MPa。

图10　不同混凝土强度的有限元试件数值模拟

3.3　钢板强度

随着钢板强度的提高,有限元模型中的极限承载力有一定的提高,并且钢板强度与试件的极限承载力呈线性增长,见图11a,d。由相关文献可知,试件在极限承载力状态下,栓钉的最大应力集中在中间部分的几个栓钉。由各试件中间的局部应力云图(图11)可见:C7试件(钢板强度等于栓钉强度时)中钢板和栓钉根部可以同时达到最大应力区间321.7~348.6 MPa。说明钢材强度和栓钉强度一致的情况下,栓钉抗剪性能发挥最充分,钢板和混凝土的协同能力更强,栓钉所传递的剪力会更大一些。

a—钢板强度对荷载-位移曲线的影响;b—C1试件极限荷载时应力云图,MPa;c—C7试件极限荷载时应力云图,MPa;d—钢板强度对极限承载力的影响;e—C8试件极限荷载时应力云图,MPa;f—C9试件极限荷载时应力云图,MPa。

图11　不同钢板强度的有限元试件数值模拟

3.4　栓钉强度

栓钉强度作为柔性的抗剪连接件,其强度对于试件的极限承载力几乎没有任何影响,曲线基本重合,见图12a,d。但是从图12c应力云图可见,钢材强度和栓钉强度一致的情况下,栓钉的根部应力能达到最大值,栓钉抗剪性能发挥最充分,这验证了3.3小节的结论。

a—栓钉强度对荷载-位移曲线的影响;b—C1试件极限荷载时应力云图,MPa;c—C11试件极限荷载时应力云图,MPa;d—栓钉强度对极限承载力的影响;e—C12试件极限荷载时应力云图,MPa;f—C13试件极限荷载时应力云图,MPa。

图12　不同栓钉强度的有限元试件数值模拟

为了研究不同参数下钢板组合剪力墙中的极限承载力和栓钉抗剪时的受力机理,本文模拟了试件中钢板的屈曲变形,并进行了参数分析,得出如下结论:

1)本文所选用的本构关系、接触关系以及边界条件等有限元参数,可以较好地模拟该钢板混凝土组合剪力墙的位移加载破坏过程,荷载-位移曲线和钢板屈曲规律与试验现象吻合。

2)长高比L/H、混凝土强度以及钢材强度对试件极限承载力有较大影响,且影响基本是呈现线性关系,较小的长高比可以提高构件延性,栓钉强度对试件的极限承载力影响不大。

3)较小的长高比和高强混凝土与栓钉的协同能力更强。

4)栓钉的应力集中在根部,钢板强度和栓钉强度保持一致的状态下,栓钉的根部应力能达到较大值,栓钉抗剪性能发挥更充分,与混凝土的协同能力更强。

来源：李璟，卢武才. 钢板混凝土组合剪力墙轴心受压模拟与栓钉抗剪的数值参数研究[J]. 钢结构（中英文）, 2021, 36(9): 10-18.

DOI:10.13206/j.gjgS20062202