双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件由两侧放置的闭口型压型钢板和内填混凝土组成，闭口型板肋嵌入混凝土内部，能对压型钢板提供足够的嵌固作用，无需额外的抗剪连接件即可保证压型钢板和混凝土的共同工作。闭口型板肋把压型钢板分割成多个竖向板带，在水平荷载作用下钢板由整体平面内受剪转变为多个板带单独受剪；闭口型板肋还可以作为钢板的有效侧向支撑，既增大了钢板的平面外刚度，提高了压型钢板的稳定承载力，又增强了施工时钢板的稳定性。此外，闭口型压型钢板既可充当建造过程中浇筑混凝土的外模板，增加施工的便利性和高效性，又可以隐藏混凝土工作中的裂缝，保持了传统双钢板混凝土组合构件的性能优势，在工程中具有广阔的应用前景。

双侧压型钢板混凝土组合构件的概念来源于人们对压型钢板组合楼板的认识，研究者基于对组合楼板的分析，提出了双侧闭口型压型钢板混凝土形成的组合构件。目前对双侧压型钢板混凝土组合构件的研究主要集中在采用开口型压型钢板组合构件的研究。Wright、Uy和Hossain等学者系统开展了双侧开口型压型钢板混凝土组合构件在轴压、单向静力推覆和低周往复荷载作用下试验研究及理论分析，并得到了相应的承载力计算公式。同时Mydin、Hossain和 Rafiei等学者对设置约束拉杆的内填轻质混凝土、自密实混凝土(SCC)和高韧性混凝土(ECC)的开口型压型钢板混凝土组合构件开展了研究，研究表明，设置约束拉杆能够增加压型钢板和混凝土之间的共同工作，采用轻质混凝土和高韧性混凝土能够增加组合构件的延性和耗能能力。而对于闭口型压型钢板混凝土组合构件的研究，仅有2000年Uy等学者对采用澳大利亚BONDEKⅡ型钢板(图1)的闭口型压型钢板混凝土组合构件的轴压和压弯性能进行了试验研究，建立了构件的压弯数值分析模型，并得到了考虑压型钢板屈曲后强度的压弯承载力计算公式。2019年黄真锋和张素梅等对采用国内常用闭口型压型钢板YXB40-185-740(图2)的组合构件开展了轴压试验研究，研究表明，钢板的屈曲、屈曲后强度和混凝土性能是影响组合构件承载力的重要因素。

图1 BONDEKⅡ型闭口型压型钢板截面形状

图2 YXB40-185-740型闭口型压型钢板截面形

由于我国钢铁工业的快速发展，出现了众多异于国外版型的闭口型压型钢板。目前对这种采用国产闭口型压型钢板的双钢板混凝土组合构件的研究尚处于起步阶段，本文采用有限元方法分析了闭口型压型钢板混凝土组合构件在轴压荷载作用下的受力全过程、各组件的应力发展过程和压型钢板板带的屈曲性能，同时对压型钢板布置形式、混凝土强度等级、钢材屈服强度、钢板厚度(板带宽厚比)和构件厚度等参数对构件轴压性能的影响规律进行了分析。

1 有限元分析模型的建立

1.1 计算模型选取

双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件通常作为承重构件或抗侧力构件应用于剪力墙结构、钢框架结构或抗爆结构中(图3a)，其中双侧压型钢板可以采用对称布置(图3b)或交错布置(图3c)。为减小有限元程序计算量和计算时间，同时消除边缘构件的影响，取图3d所示的脱离体单元为研究对象对闭口型压型钢板混凝土组合构件的轴压性能进行研究。所采用的闭口型压型钢板板型为国产YXB40-185-740，厚度为1.2 mm。该脱离体两侧的压型钢板上具有一个完整的板带和两侧板肋，是组成双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件的基本单元体。根据相关文献试验研究结果可知，闭口型压型钢板板带沿受压方向发生多波屈曲，在板带500 mm的高度范围内出现2～3个鼓曲，因此本文脱离体高度取400 mm可以保证板带上至少出现一个完整的屈曲波。

a—组合板在结构中的应用；b—板肋对称布置横截面；c—板肋交错布置横截面；d—脱离体尺寸。图3 双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件及脱离体尺寸

1.2材料模型

1.2.1钢材本构关系

分析中假定压型钢板为各向同性材料，在达到屈服应力前处于完全弹性状态，屈曲后发生塑性流动，服从von Mises屈服准则；然后进入强化段直至最大抗拉强度发生二次塑流，其受拉应力-应变关系采用四折线模型(图4)。图中f_y和f_u分别为钢材的屈服强度和抗拉强度；ε_y、ε_p和ε_u分别为钢材的屈服应变、强化开始时应变和峰值应变，其中ε_p=10ε_y，ε_u=100ε_y；压型钢板的弹性模量E_s和泊松比ν_s分别取206 GPa和0.283。

图4 钢材应力-应变关系曲线

1.2.2混凝土材料模型

双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件中的内填混凝土采用塑性损伤模型模拟，初探性试验表明该组合构件中压型钢板对内填混凝土的约束作用较小，因此混凝土受压应力-应变关系曲线采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》中给出的素混凝土单轴应力-应变关系曲线：

σ_c=(1-d_c)E_cε_c

(1)

其中

式中：E_c和ε_c分别为混凝土弹性模量和应变；f_ck为混凝土单轴抗压强度标准值；ε_ck为与混凝土单轴抗压强度相应的混凝土峰值压应变；d_c为混凝土单轴受压损伤演化参数；α_c为混凝土单轴受压应力-应变关系曲线下降段参数值。

混凝土塑性损伤本构关系中混凝土的断裂能(G_f)-开裂位移(u_t)关系模型在有限元分析中具有较好的收敛性，同时引入断裂能和单元特征长度可减小有限元模型中混凝土对网格划分的依赖。因此本文采用此模型描述混凝土的受拉本构关系。混凝土的断裂能表示混凝土裂缝扩展单位面积所需要的能量，可采用式(2a)计算，混凝土的峰值拉应力σ_t0采用式(2b)计算。

其中f′_c=1.18f_ck

式中：d_max为混凝土粗骨料粒径；f′_c为混凝土圆柱体抗压强度。

1.3单元类型选取和网格划分

闭口型压型钢板采用4结点四边形线性缩减积分壳单元(S4R)模拟，内填混凝土选取8结点六面体线性缩减积分实体单元(C3D8R)模拟。闭口型压型钢板与混凝土的接触面采用面与面接触单元(Surface to surface contact)模拟，其中切线方向采用库仑摩擦模型的罚函数，取摩擦系数μ=0.2，法线方向采用硬接触(Hard contact)，通过网格划分试算选取模型网格尺寸为10 mm，建立的有限元模型如图5所示。

图5 闭口型压型钢板混凝土组合构件有限元模型

1.4有限元模型与试验结果对比

采用上述有限元建模方法，对相关文献中的6片双侧闭口型压型钢板混凝土组合剪力墙试件进行模拟。6片试件的高度和宽度均为500 mm，试件的其他关键参数见表1，模型中材料参数取文献中的实测材性数据。图6给出了有限元模拟得到的各试件的破坏模式与相关文献中试验结果的对比。有限元模拟结果和试验结果均表现为闭口型压型钢板的板带沿高度方向发生多波屈曲，但由于初始缺陷等因素的影响，有限元模拟与试验结果得到的屈曲波的形态和位置存在一定的差异；有限元模拟得到屈曲波的长度和宽度与试验结果基本吻合，这说明该有限元模型能较好地模拟出闭口型压型钢板混凝土组合构件的破坏形态。

有限元分析得到的各试件的初始刚度(K_0,FEM)和峰值承载力(N_m,FEM)与对应的试验结果K_0,EXP和N_m,EXP的对比见表1，初始刚度比(K_0,FEM/K_0,EXP)的平均值和标准差分别为1.12和0.16。峰值承载力比(N_m,FEM/N_m,EXP)的平均值和标准差分别为1.08和0.06，表明所建立的有限元分析模型可以较好地预测闭口型压型钢板混凝土组合构件的初始刚度和承载力。

a—试件PASYM-160；b—试件PASTA-160 (面1)；c—试件PASTA-160 (面2)；d—试件PASTA-120 (面1)；e—试件PASTA-120 (面2)。图6 有限元和试验破坏模式对比

表1 双侧压型钢板混凝土组合板初始刚度和承载力对比

2 工作机理分析

采用上述验证的有限元模型，对轴压荷载作用下压型钢板板肋对称布置的双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件进行了工作机理分析，模型中混凝土强度等级取为C30，压型钢板的强度等级取为Q235。分析中详细讨论了组合构件在轴压荷载作用下的变形发展过程、混凝土截面上的应力分布、压型钢板板带的屈曲和屈曲后强度。

2.1构件变形发展过程及中截面混凝土纵向应力分布

图7和图8分别给出了双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件轴向荷载-应变关系曲线及中部截面混凝土纵向应力的分布。可知：闭口型压型钢板混凝土组合构件变形发展过程大致可分为弹性段、弹塑性段和下降段。加载初期，构件处于弹性段(OA)，压型钢板无明显平面外变形，混凝土截面上纵向应力分布如图8a所示，两侧闭口型板肋之间混凝土的纵向应力较截面其他位置纵向应力平均值高10%左右，这是由于在轴向压力作用下，混凝土有向外变形的趋势，而闭口型板肋嵌入混凝土中对其变形产生一定的约束作用。当构件纵向应变达到408×10^-6时，压型钢板板带出现屈曲波(图7中的A点)，此时压型钢板的纵向应力为82.4 MPa；继续加载，构件轴压刚度逐渐开始降低，曲线偏向变形轴，构件进入弹塑性工作阶段(AB段)。闭口型压型钢板板肋通过与混凝土的咬合，对板带提供足够的嵌固约束，使得压型钢板在屈曲发生之后能够发展屈曲后强度继续承载，压型钢板的承载力在纵向应变为1000×10^-6左右时达到峰值，而混凝土仍继续承载。随着纵向应变的增加，混凝土微裂缝逐渐发展，在纵向应变为2000×10^-6左右时，其承载力达到峰值，同时整个组合构件的承载力也达到峰值(B点)；由图8b可以看出，峰值时混凝土截面上纵向应力分布不均匀，在压型钢板的板肋附近，纵向应力略高，但并没有形成明显的约束区和非约束区，由于闭口型板肋的存在，混凝土截面应力呈现一定程度的不均匀分布。

图7 荷载-应变关系曲线

a—压型钢板板带屈曲时；b—峰值荷载时；c—卸载到C点时。

图8 中部截面混凝土纵向应力σ_z分布 MPa

峰值荷载后，构件的承载力呈现下降趋势(BC段)，当纵向应变约为2600×10^-6时，承载力下降至0.85N_u(即C点，N_u为构件极限承载力)。由于内填混凝土没有受到明显的不均匀约束作用，此时截面上应力分布趋于均匀(图8c)，在下降段混凝土仍然能够对闭口型板肋提供足够的锚固作用，保证闭口型压型钢板和混凝土的共同工作。

2.2压型钢板局部屈曲及屈曲后强度分析

图9为组合构件中闭口型压型钢板的屈曲模态，可以看出：在轴压荷载作用下内填混凝土有效地抑制了压型钢板板带向内的屈曲位移，使得闭口型压型钢板板带发生脱离混凝土的多波面外屈曲。同时闭口型压型钢板仅在板带上形成局部屈曲波，并未形成贯穿整块板的屈曲变形，说明闭口型板肋嵌入混凝土中对压型钢板板带提供了足够的嵌固作用，使得整片闭口型压型钢板的屈曲转化为多个压型钢板板带的屈曲。

图9 闭口型压型钢板屈曲模态 mm

根据钢结构稳定理论，钢板在弹性阶段发生屈曲时的临界应力值可采用式(3)进行计算。由公式可知，钢板发生屈曲时，临界应力值的大小与临界屈曲系数、钢板宽厚比等因素有关，而屈曲系数又受到边界条件及屈曲模式等因素的影响，依据上面分析和试验现象假定，取闭口型压型钢板板带为四边固支板，其临界屈曲应力σ_cr可以表示为：

(3)

式中：k为板带屈曲系数，k=10.67;b为板带宽度;t为板带厚度。

图10给出了轴压荷载分别为0.4N_u和1.0N_u时闭口型压型钢板板带纵向应力的分布，在发生局部屈曲之前(荷载为0.4N_u)，压型钢板板带截面纵向应力为均匀分布；钢板发生局部屈曲时，截面的纵向应力值约为82.4 MPa，与理论公式(3)计算的钢板临界屈曲应力值83 MPa吻合较好，也间接证明了闭口型板肋嵌入混凝土中能够对压型钢板板带的纵向边缘提供足够的边界支承和嵌固作用，可以将板带简化为四边固支板计算。板带发生局部屈曲后刚度降低，其纵向应力呈现中间低、两侧高的现象，纵向应力随着与板肋距离减小而上升，但靠近板肋处钢板纵向应力出现一定程度的降低，这是由于板肋处钢板与混凝土接触并产生相互作用，与其他位置处钢板相比，角部钢板因对角部混凝土的约束作用而产生一定的横向拉力。

图10 板带屈曲前后纵向应力分布

对闭口型压型钢板板带屈曲后强度的计算采用有效宽度计算方法，假定薄板两侧应力达到屈服强度，宽度均为b_e/2，其余位置钢板不承担轴向荷载，等效应力分布如图11所示。

a—板带截面实际应力分布；b—板带截面有效宽度上应力分布。图11 板带屈曲后有效宽度

双侧压型钢板混凝土组合板在轴向压力作用下的工作机理分析表明，组合构件达到峰值承载力时，混凝土达到了抗压强度，压型钢板板肋达到屈服、板带发展了屈曲后强度。表1中给出了组合构件按照上面三部分强度简单叠加得到的组合构件轴压承载力(N_m,CAL)，简单叠加与试验结果的承载力比(N_m,CAL/N_m,EXP)的平均值和标准差分别为1.04和0.04，可以看出，考虑了板带屈曲后强度的承载力计算方法能够较好地预测双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件的轴压承载力。

3 参数分析

基于上述有限元分析模型对双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件轴压性能进行了参数分析，考虑的主要参数包括板肋布置形式、混凝土强度等级、钢材屈服强度、钢板厚度(板带宽厚比或含钢率)和构件厚度(即内填混凝土厚度)，各参数具体取值见表2。图12给出了不同参数下闭口型压型钢板混凝土组合构件的轴向荷载-应变关系曲线。可以看出：板肋布置方式对双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件的初始刚度、承载力和延性均没有明显影响(图12a)，这是因为两侧闭口型压型钢板对内填混凝土没有明显的约束作用，在压型钢板面积和混凝土面积不变的情况下，仅改变板肋布置方式，构件的力学性能没有明显的变化；混凝土强度等级对组合构件的承载力和延性影响较为显著，随着混凝土强度的增加，初始刚度和峰值承载力逐渐增加，延性逐渐降低(图12b)；构件厚度即内填混凝土厚度的增加使得构件的初始轴压刚度和峰值承载力得以提升，但构件延性随其厚度增加而降低(图12c);钢板强度等级增加对刚度几乎没有影响，但屈服强度从235 MPa提高至450 MPa时，承载力可以提高16%(图12d)，这是由于闭口型压型钢板的板肋能够受压屈服，且其板带能够发展屈曲后强度；压型钢板厚度的增加使构件的初始刚度和轴压承载力得到提高，同时能够延迟压型钢板板带的屈曲,当钢板厚度从0.8 mm增加至1.5 mm时，构件的轴压承载N_u提高了14%，且荷载-变形关系曲线的下降速度逐渐变缓(图12e)。

表2 有限元分析参数取值

a—压型钢板布置方式；b—混凝土强度等级；c—构件厚度；d—压型钢板强度等级；e—压型钢板厚度(含钢率)。图12 不同参数对双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件荷载-应变关系的影响

本文对采用国产板型的双侧压型钢板混凝土组合构件在轴压荷载作用下的工作机理进行了分析，研究了构件的受力全过程、各组件的应力发展和压型钢板板带的屈曲和屈曲后性能，并对板肋在混凝土中的嵌固作用进行了讨论，得到以下结论：

1)双侧闭口型压型钢板混凝土组合构件在轴压荷载作用下，钢板和混凝土可以通过板肋的嵌固作用，实现共同工作。板肋将钢板分成多个板带单独受力，呈现各板带单独发生受压屈曲，改变了钢板整体受压屈曲的方式。

2)组合构件在轴压荷载作用下内部混凝土受到双侧压型钢板的约束较小，可以按照混凝土单轴受压进行混凝土的受力模拟和承载力计算，但由于压型钢板的存在对混凝土的延性有改善作用。

3)由于板肋的嵌固作用，板带屈曲后可以发展屈曲后强度，采用有效宽度法可以较好地模拟压型钢板的承载力；组合构件的轴压承载力可由考虑屈曲后强度的压型钢板承载力和混凝土承载力叠加获得。

4)压型钢板布置方式对构件的轴压承载力没有明显影响，构件各组成部分的材料强度、墙体厚度和压型钢板厚度对其轴压承载力和延性影响明显。

中英文全文下载链接

1.http://gjg.ic-mag.com/cn/article/doi/10.13206/j.gjgS21010601（注册登录免费获取）

2.https://navi.cnki.net/knavi/journals/GJIG/detail?uniplatform=NZKPT

3.https://cstm.cnki.net/stmt/TitleBrowse/Detail?pykm=GJIG&dbcode=STMJ

作者简介

张素梅

哈尔滨工业大学（深圳） 教授

中国钢结构协会 副秘书长

《钢结构（中英文）》编委会 委员

中国钢协专家委员会委员；曾任国际钢-混凝土组合结构协会主席，中国钢协钢-混凝土组合结构协会副理事长兼秘书长；曾任哈尔滨工业大学土木工程学院院长，教育部土木工程专业指导委员会委员等职；英国University of Manchester和London South Bank University博士后，英国Loughborough University和美国University of California Berkeley 高级访问教授；曾获国家科技进步奖一等奖，国家科技进步三等奖，教育部高校优秀教师奖，中国青年科研奖，黑龙江省杰出青年基金等；入选国家“百千万人才工程”第一、二层次人选。主要开展钢-混凝土组合结构、钢结构、钢管混凝土结构、钢板剪力墙结构、钢板-混凝土组合剪力墙、轻型钢结构、复杂环境中的结构性能，新型组合构件、节点和结构体系等的研究。

黄真锋

哈尔滨工业大学（深圳）在读博士研究生，师从张素梅教授。主要研究方向是钢板剪力墙和钢板-混凝土组合剪力墙。作为主要成员参与国家自然科学基金面上项目“闭口型压型钢板混凝土组合剪力墙性能与设计”（51678193）和“短肢多腔钢混凝土组合剪力墙性能与设计”（51578187）。

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融媒体编辑：张白雪

责任编编：刘春

关于期刊

中冶建筑研究总院有限公司和中国钢结构协会联合主办、《工业建筑》杂志社有限公司编辑出版的中文科技期刊《钢结构》Steel Construction，于1986年创刊，2019年为促进国际学术交流，并兼顾对内传播，满足国内外读者需要，经国家新闻出版署批准，期刊文种变更为中英文双语出版，同时更名为《钢结构（中英文）》Steel Construction（Chinese & English）/ISSN 2096-6865/CN 10-1609/TF，自2020年1月全面改版发行。

期刊报道方向包括：高性能钢材，空间钢结构，高层钢结构，预应力钢结构，钢-混凝土组合结构，轻型钢结构，住宅钢结构，桥梁钢结构，特种钢结构及装配式钢结构建筑等。今后将持续关注国际学术热点，深入思考未来发展方向，报导具有高学术水平和应用价值的科研成果。

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