新型腹板开孔屈服耗能支撑具有良好的延性和耗能能力，将其应用于框架结构中，可提高框架的抗侧刚度，组成的支撑框架结构具有较好的耗能能力。采用ABAQUS有限元软件，研究了不同参数的耗能支撑与框架之间分别采用焊接连接和板铰连接组成的支撑框架结构的滞回性能。有限元分析结果表明：耗能支撑主要依靠端部工字钢开孔腹板的孔间板件弯曲屈服耗能，滞回曲线饱满。支撑框架耗散的能量随着耗能支撑耗散能量的增加而增加，加载前期，支撑框架主要由耗能支撑耗能。随着层间位移角的增大，梁柱部分进入塑性后，支撑耗能在结构中的耗能所占比例逐渐减小，孔间板件和柱脚翼缘进入塑性程度均增加。支撑端部采用焊接连接方式或板铰连接方式对支撑及框架的滞回性能影响不显著，板铰连接方式下支撑框架的承载力略高。

关键词：耗能支撑框架；开孔腹板；滞回性能；耗能比；连接方式

Abstract:A new energy-dissipating brace yielding on perforated web has a good ductility and capacity of energy dissipation. When an energy-dissipating brace is applied to frame structure, the lateral stiffness of the frame can be improved, and the braced frame structure has a good capacity of energy dissipation. The hysteretic behavior of energy-dissipating braced frame structures with different parameters are studied with welding connection and plate-hinge connection using finite element software ABAQUS. The results of finite element analysis show the energy is dissipated through flexural yielding of the plates between the holes in the web of the end I-beam of the energy-dissipating brace, and the hysteretic curves are full. The energy dissipation of braced frame increases with the energy dissipation increase of brace. During the early stage of loading, the energy dissipation of frame is undertaken by the energy-dissipating brace. With the increase of the story drift ratio, the energy dissipation ratio of the brace gradually decreases when the beam and column enter the plasticity stage. Both the plasticity of the plates of brace and the flange of column foot increase. The effects of hysteretic behavior of the brace and braced frame are similar with welded connection or plate-hinge connection at the end of the brace. The bearing capacity of the frame under plate-hinge connection type is slightly higher.

Keywords:energy-dissipating braced frame; perforated web; hysteretic behavior; energy dissipation ratio; connection type

中心支撑框架结构抗侧刚度大，在罕遇地震作用下，支撑杆件在重复荷载作用下容易发生受压屈曲，导致结构的整体刚度降低，结构水平承载力下降。为了保证框架主体结构在地震作用下不发生破坏，使支撑能够充分耗散能量，郭彦林等^[1]提出了防屈曲耗能支撑，并进行了大量的试验研究、有限元模拟以及理论分析。研究表明，防屈曲耗能支撑通过耗能部分的拉压塑性变形耗散能量，滞回曲线饱满、耗能效率高。基于耗能减震的思想，采用耗能支撑代替传统支撑，可以减少框架主体结构在地震作用下的破坏。耗能支撑与主体结构之间采用易于拆卸的连接方式，方便震后替换，并及时对主体结构进行修复，具有良好的经济效益。

防屈曲支撑的概念最早于20世纪70年代被提出，由内芯和外包约束构件组成。按照内芯截面形式分为圆形、一字形、十字形、方形等；按照外包约束构件形式分为钢筋混凝土约束型、钢管混凝土约束型和全钢约束型。外包约束构件形式的前两种形式由于混凝土的自重大、制作周期长，并且需要设置非黏结材料，不利于工程运用，因此更多学者开始研究自重轻、制作简单、装配方便的全钢防屈曲支撑。

SUSUMU等^[2]较早提出了全钢防屈曲支撑，其形式为双圆管支撑。HAGINOYA等^[3]提出了三重钢管防屈曲支撑，这种支撑可以给耗能内芯提供内、外两侧的约束，能够有效控制内芯的局部屈曲。周云等^[4]在普通三重钢管防屈曲支撑的基础上，提出了内芯开孔的三重钢管防屈曲支撑。赵俊贤等^[5]通过拟静力试验研究了一种全角钢防屈曲支撑的滞回性能，该支撑滞回曲线饱满，可以有效地耗能减震。GUO等^[6]基于强度设计了一种内芯采用圆钢管、外围约束采用梭形薄壁圆钢管的防屈曲支撑，承载力显著提高。WANG等^[7]设计了一种部分约束装配式防屈曲支撑，特点是中间部位不受约束，仅内芯的边缘受到约束。JIA等^[8]提出了内芯为鱼骨形钢板的可拆卸装配式防屈曲支撑，通过在内芯板上设置多个紧缩位置，使鱼骨形内芯板的变形能力最大化。朱博莉等^[9]设计出一种用波浪腹板连接的双内核防屈曲支撑，改善了整体外围约束的抗弯刚度及内核端部强度。SEKER等^[10]基于变截面柱的概念设计出一种三段式的钢管防屈曲支撑。NAGHAVI等^[11]对比分析了四种相同支撑布置方式的中心支撑框架和防屈曲支撑框架的性能，发现防屈曲支撑框架耗散的能量更多，地震响应修正因子远高于中心支撑框架的地震响应修正因子。

虽然近年来防屈曲支撑发展迅速，各国学者设计出不同形式的防屈曲支撑并应用在各种多高层建筑中，但防屈曲支撑的内芯和外包构件之间因留有间隙或设置非黏结层，施工难度大。内芯外伸段需要加强以防止局部失稳，造成构造复杂、制作要求高、破坏模式多样。

为了改进防屈曲支撑的不足，将金属阻尼器引入支撑体系中，通过阻尼器部分耗能，提升支撑的耗能能力，阻尼器支撑体系成本更低，地震发生后可以容易地检测到阻尼器已经屈服的部分。鲁亮等^[12]设计出一种X形腹板耗能的金属阻尼器，并将之应用在自复位结构中，提高了结构刚度，耗能效果显著。AMADEO^[13]设计出套管式阻尼器支撑，利用开孔板的孔间板条弯剪屈服耗散能量。PIEDRAFITA等^[14]提出了一种内芯为几块剪切屈服的狭缝钢板阻尼器模块串联而成的耗能支撑。TAIYARI等^[15]提出了一种在支撑内芯板件上增加螺栓连接的U形钢带阻尼器的新型支撑系统。

在上述研究的基础上，孙筱玮等^[16]提出了一种新型腹板开孔屈服耗能支撑，采用交叉双工字钢十字形截面，与框架连接的端部工字钢的腹板中间开槽与中间工字钢拼接，端部工字钢开槽两侧的腹板开长圆孔，以便支撑产生轴向变形，通过开孔腹板孔间板件屈服耗能（图1）。与目前已经提出的防屈曲耗能支撑相比，这种耗能支撑构造简单、加工方便、造价较低、耗能效率高。孙筱玮等^[16]主要分析了支撑构件的滞回性能，并没有考虑将此耗能支撑放入框架结构中，考察耗能支撑框架的耗能性能。基于此，本文采用ABAQUS有限元分析软件对耗能支撑框架结构进行了数值模拟，分析了耗能支撑与框架之间分别采用焊接连接和板铰连接两种连接方式时耗能支撑框架结构的滞回性能。

图1 新型腹板开孔屈服耗能支撑

Fig.1 A new energy-dissipating brace with yielded perforated web

1 试件设计及特征参数选取

1.1 试件设计

耗能支撑框架的几何模型如图2所示。框架跨度为6m，层高为4.6m，耗能支撑的长度为5.44m。耗能支撑采用Q235B钢，其余构件均采用Q345B钢。耗能支撑交叉双工字钢截面均为H300mm×200mm×10mm×12mm，梁截面为H400mm×300mm×12mm×16mm，柱截面为H500mm×400mm×16mm×20mm，加劲肋厚度为16mm。耗能支撑由交叉双工字钢组成，中间工字钢长度为5m。端部腹板开孔工字钢的几何模型如图3所示。其中：t_w为开孔腹板厚度；t_f为翼缘厚度；D为腹板开槽左、右两侧开孔直径；h₀为腹板开槽上、下两侧半圆孔直径；h_c为孔间板件宽度；l₁为下侧半圆孔下边缘距翼缘板的距离；l₂为长圆孔长度；l₃为下侧半圆孔上边缘距开孔腹板中间长槽边缘的距离；L为开孔腹板长度；L₀为与中间工字钢连接部分的长度。板铰节点由销轴和耳板组成，采用Q345B钢，节点板厚度为45mm，耳板宽度为300mm，长度为300mm，厚度为45mm，销轴直径为80mm。

图2 耗能支撑框架几何模型（单位：mm）

Fig.2 Geometric model of energy-dissipating braced frame （Unit：mm）

图3 耗能支撑几何模型

Fig.3 Geometric model of energy-dissipating brace

1.2 设计参数选取

腹板开孔屈服耗能支撑与框架通过节点连接，考虑支撑端部采用焊接连接和板铰连接两种不同连接方式下耗能支撑框架的滞回性能，分析不同参数的耗能支撑在框架中的耗能能力。共设计8个试件，分为A、B两组。A组采用焊接连接，A-BASE为基础试件，改变支撑的设计参数：其中A-WSP为改变腹板开孔间距的试件，A-WL为改变腹板长度的试件，A-WT为改变腹板厚度的试件；B组采用板铰连接，相应试件分别为B-BASE、B-WSP、B-WL、B-WT。设计参数如表1所示。其中n为一侧开孔个数。

2 有限元模型的建立与验证

2.1 钢材的本构关系

钢材应力-应变本构关系采用三折线模型，在单向加载和循环加载作用下均采用各向同性强化模型和Mises屈服准则。钢材的弹性模量E取2.06×10⁵MPa，泊松比ν取0.3。钢材性能参数如表2所示，表中的应力值已转为ABAQUS软件要求的真实应力。

2.2 单元划分

耗能支撑框架中各个构件均采用实体单元建模，支撑框架网格划分如图4所示，单元类型和网格划分技术会影响有限元模拟计算结果的精确程度。为了避免单元过度约束导致的体积自锁选用8节点六面体一次线性缩减积分单元，此单元也能较好地承受扭曲变形，沿所有板件厚度方向划分4层较细的网格来克服沙漏问题。将各个构件切分为形状规则的正六面体，采用结构化网格划分技术，对于开孔的板件和销轴，采用扫掠划分技术和中性轴算法得到形状规则的网格。在分析步中打开大变形来考虑二阶效应的影响。

图4 网格划分

Fig.4 Mesh generation

2.3 接触关系及边界条件

有限元模型中涉及到多种构件之间的接触。梁、柱之间采用焊接，中间工字钢腹板和端部工字钢开槽部分采用焊接，耗能支撑与钢框架之间分别采用焊接和板铰连接。A组焊接连接方式，采用绑定接触（Tie）模拟。B组板铰连接方式下存在面-面接触关系，销轴杆与耳板孔壁、节点板孔壁的接触，销轴头与耳板的接触，耳板与节点板的接触，这些面-面接触的法向采用硬接触，切向采用罚摩擦。面-面接触的摩擦系数μ按照《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）^[17]取0.35。

框架柱脚与基础之间采用刚性连接方式，左柱柱脚底面耦合至其形心，右柱柱脚底面和支撑节点底面耦合至其形心，约束6个自由度来简化模拟刚性柱脚。考虑到柱脚的构造对其影响比较小，建模中未考虑构造，进行了简化处理。为防止框架结构平面外失稳，约束框架梁和柱翼缘平面外的平动自由度（U_z）。在左柱翼缘外侧梁高范围内耦合一点作为水平荷载的加载点。

2.4 加载制度

有限元模型中采用位移加载，在加载点施加水平位移。《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）^[18]中规定弹塑性层间位移角限值为1/50，由于本文还未进行试验，以此作为破坏时的层间位移角。先进行单向水平加载，施加1/50的层高即96mm，得到荷载-位移曲线，根据式（1）计算耗能支撑框架的屈服位移Δ_y^[19]。

式中：A₀为曲线与坐标轴包围的面积；Δ_m和V_m分别为荷载-位移曲线上的最大位移和相应的荷载；K_e为初始刚度。再按照Δ_y/4、Δ_y/2、3Δ_y/4、Δ_y、2Δ_y、3Δ_y、4Δ_y……直到1/50层高的方式进行加载，屈服前每级加载位移循环一圈，屈服后每级加载位移循环两圈。

2.5 有限元模型验证

本文采用于安林等^[20]的K形偏心支撑钢框架试件进行有限元模型验证。此试件为1/3缩尺的1榀2层K形偏心支撑钢框架，跨度为1.9m，层高为1.2m，构件的截面几何尺寸如表3所示。钢材均为Q235B，材性采用拉伸试验值。柱脚固定在地梁，约束框架梁翼缘平面外的平动自由度（U_z）。在左柱翼缘外侧梁高范围内耦合一点作为加载点，按照试验的加载制度进行加载，验证有限元模拟结果的合理性。

试验和有限元模拟的滞回曲线如图5所示，两条曲线较为吻合，说明上述有限元建模方法可用于分析耗能支撑框架结构的滞回性能。

图5 试验和模拟曲线对比

Fig.5 Comparison of experimental and simulated curves

3 耗能支撑框架破坏过程及现象

在循环荷载作用下A组、B组各个试件模拟的破坏过程类似，通过开孔腹板的拉压塑性变形耗散能量，耗能支撑未发生屈曲。以试件A-BASE为例描述破坏过程，其Mises应力如图6所示。当层间位移角达到0.104%时，支撑开孔腹板半圆孔截面处的应力首先达到屈服强度235MPa（图6a））；当达到屈服位移且层间位移角为0.208%时，主要依靠支撑开孔腹板孔间板件进入塑性耗能（图6b）），加载初期除开孔腹板进入塑性耗能外其余构件均处于低应力弹性状态；当层间位移角达到0.832%时，开孔腹板半圆孔截面处应力达到极限强度474MPa，柱脚翼缘局部开始进入塑性，梁加劲肋处的上翼缘部分也超过屈服强度345MPa（图6c））；当层间位移角达到2%时，开孔腹板孔间板件几乎均达到极限强度474MPa（图6d）），柱脚处和节点附近的梁上翼缘部分应力也较大，支撑孔间板件和柱脚部分翼缘进入塑性范围的面积大（图6e））。在整个加载过程中，与端部腹板开孔工字钢相连的中间工字钢始终处于弹性状态未发生屈曲，端部工字钢开孔腹板通过孔间板件弯曲屈服耗能，在开孔腹板内部累积一定的损伤，先于其他构件发生断裂破坏。

图6 试件A-BASE Mises应力（单位：MPa）

Fig.6 Mises stress of specimen A-BASE （Unit：MPa）

4 有限元分析结果

4.1 焊接连接方式

A组4个试件A-BASE、A-WSP、A-WL、A-WT的屈服位移Δ_y分别为10mm、10.2mm、10.2mm、10.4mm，加载级为13级。有限元分析中未考虑节点焊缝提前开裂对支撑框架结构的影响，提取耗能支撑的轴力N和变形δ、支撑框架加载点的水平反力F和层间位移角分别绘制滞回曲线、骨架曲线、刚度退化曲线、等效黏滞阻尼系数曲线来分析耗能支撑与支撑框架结构的性能。

4.1.1 耗能支撑滞回性能分析

图7a）所示的耗能支撑的滞回曲线饱满，耗能效率较高。图7b）为支撑的等效黏滞阻尼系数曲线。等效黏滞阻尼系数ξ_e的大小可以用来评价支撑的耗能能力，ξ_e值越大说明耗能能力越强，耗能支撑的ξ_e大致为0.4。在加载后期ξ_e稍有下降，说明开孔腹板内部累积一定的塑性损伤，耗能能力下降。图7c）为耗能支撑的累积滞回耗能柱状图。试件A-BASE中支撑累积滞回耗能值为1,777.6kN·m，试件A-WSP中支撑累积滞回耗能值相对于试件A-BASE降低了26.8%，试件A-WL、A-WT中耗能支撑累积滞回耗能值分别增长11.6%、23.4%。对比这4个耗能支撑的参数可知：在相同的水平荷载作用下，耗能支撑主要依靠端部工字钢开孔腹板的孔间板件弯曲屈服耗能，开孔腹板长度L越长，孔间板件宽度hc越宽、厚度t_w越厚，孔间板件耗能的部分越多，因此耗散的能量也越多。图7d）为耗能支撑的骨架曲线，呈现出双折线特点。加载初期支撑承载力上升明显，进入塑性后承载力增长平缓，有明显的弹塑性拐点，4个试件中支撑的正向最大承载力分别为901.9kN、677.2kN、986.1kN、1,089.8kN。图7e）为耗能支撑的刚度退化曲线。可以看出，达到屈服位移后刚度退化显著，后期刚度退化缓慢。

图7 A组耗能支撑滞回性能对比

Fig.7 Hysteretic behavior comparison of energy-dissipating braces of group A

4.1.2 支撑框架结构滞回性能分析

图8为A组4个支撑框架结构的滞回曲线，滞回环呈现稳定的梭形，无捏缩。支撑框架滞回环包络面积随支撑滞回环包络面积的增大而增大。

图8 A组支撑框架滞回曲线

Fig.8 Hysteretic curves of braced frames of group A

图9a）是支撑框架累积滞回耗能柱状图，A组4个试件除耗能支撑的参数不同外其余构件的参数均相同。试件A-BASE支撑框架累积滞回耗能为2,600.6kN·m，试件A-WSP支撑框架累积滞回耗能相对于A-BASE支撑框架降低16.9%，试件A-WL、A-WT相对于A-BASE累积滞回耗能分别增长9.3%、19.1%。试件A-BASE、A-WSP、A-WL、A-WT中耗能支撑的累积滞回耗能占支撑框架累积滞回耗能的比例分别为68%、60%、70%、71%。可见支撑框架在相同的水平荷载作用下，耗能支撑耗散了支撑框架的大部分能量。支撑开孔腹板孔间板件耗能的部分越多，支撑耗散的能量越多，相应支撑框架耗散的能量也随之增加。图9b）为支撑框架结构的骨架曲线，水平承载力达到2,500~2,800kN；当支撑承载力增加缓慢时，梁和柱承受的荷载增加，支撑框架的水平承载力继续增加。从图9c）支撑框架的刚度退化曲线可以看出，随着层间位移角的增大，当达到屈服位移后，支撑框架刚度下降显著，后期退化缓慢。

图9 A组支撑框架滞回性能对比

Fig.9 Hysteretic behavior comparison of braced frames of group A

假设耗能比γ为每一加载级下支撑耗散的能量与支撑框架结构耗散的能量的比值，4个试件的耗能比曲线如图10所示。对比这4条曲线可以看出，在同一加载级下，耗能支撑的滞回环面积越大，耗能比越大。位移加载至4Δ_y之前，即4个耗能支撑框架的层间位移角小于0.83%，耗能比均为1，支撑框架耗散的能量由耗能支撑承担；当加载位移超过4Δ_y，支撑耗能在结构中所占比例开始降低，主要是由于柱脚和节点附近梁翼缘部分进入塑性耗能，耗能支撑仍然耗散大部分能量。

图10 A组耗能比曲线

Fig.10 Curves of energy dissipation ratios of group A

4.2 板铰连接方式

B组4个试件的屈服位移比A组略大，试件B-BASE、B-WSP、B-WL、B-WT的屈服位移Δ_y分别为10.6mm、10.7mm、10.6mm、10.9mm，加载为12级。

4.2.1 耗能支撑滞回性能分析

图11a）所示的耗能支撑的滞回曲线饱满；图11b）给出的耗能支撑等效黏滞阻尼系数ξ_e约为0.4，耗能能力较好，在加载后期稍有下降。由于加载级比焊接连接方式下的加载级少1级，图11c）所示的耗能支撑累积滞回耗能值比焊接连接方式下的耗能值低，试件B-BASE中支撑累积滞回耗能值为1,540.5kN·m，试件B-WSP中支撑累积滞回耗能值相对于试件B-BASE降低了28.0%，试件B-WL、B-WT中支撑累积滞回耗能值分别增长了10.2%、22.5%。从图11d）的耗能支撑骨架曲线可以看出，4个试件中支撑的正向承载力分别为908kN、679kN、983kN、1,089kN，达到屈服位移后，支撑承载力增加缓慢。图11e）为耗能支撑刚度退化曲线，达到屈服位移后，刚度明显下降。

图11 B组耗能支撑滞回性能对比

Fig.11 Hysteretic behavior comparison of energy-dissipating braces of group B

4.2.2 支撑框架结构滞回性能分析

图12为B组4个支撑框架结构的滞回曲线，滞回曲线饱满，无捏缩。支撑框架滞回环包络面积随支撑滞回环包络面积的增大而增大。

图12 B组支撑框架滞回曲线

Fig.12 Hysteretic curves of braced frames of group B

图13分别给出了B组支撑框架结构的累积滞回耗能柱状图、骨架曲线、刚度退化曲线。从图13a）可以看出，试件B-BASE支撑框架累积滞回耗能值为2,359.7kN·m，试件B-WSP累积滞回耗能值相对于试件B-BASE下降了17.5%，试件B-WL、B-WT的累积滞回耗能值分别增加了6.9%、17.4%；4个试件中耗能支撑的累积滞回耗能占框架累积滞回耗能的比例分别为65%、57%、67%、68%；支撑框架在相同的水平荷载作用下，框架消耗的能量随耗能支撑消耗能量的增加而增加。图13b）中的骨架曲线呈上升趋势。从图13c）的刚度退化曲线可以看出，在达到屈服位移后，刚度退化显著，加载后期刚度退化缓慢。

图13 B组支撑框架滞回性能对比

Fig.13 Hysteretic behavior comparison of braced frames of group B

B组试件的耗能比曲线如图14所示。与焊接连接方式类似，位移加载至4Δ_y之前，即4个耗能支撑框架的层间位移角小于0.87%，耗能比均为1，支撑框架主要依靠耗能支撑耗能；随着层间位移角的增大，由于柱脚和节点附近梁翼缘部分进入塑性耗能，支撑耗能在结构中所占比例开始降低。

图14 B组耗能比曲线

Fig.14 Curves of energy dissipation ratios of group B

4.3 两种连接方式下耗能支撑和支撑框架性能对比

以试件A-BASE和B-BASE为例进行对比分析，相应的屈服位移分别为10mm、10.6mm。

4.3.1 耗能支撑滞回性能对比

如图15所示，耗能支撑的等效黏滞阻尼系数曲线、骨架曲线、刚度退化曲线基本重合。相同的框架结构在承受相同的水平荷载时，耗能支撑作为轴心受力构件，端部连接方式对其轴向受力情况影响不明显。

图15 两种连接方式下耗能支撑滞回性能对比

Fig.15 Hysteretic behavior comparison of energy-dissipating braces between two connection types

4.3.2 支撑框架结构滞回性能对比

从图8a）和图12a）可以看出，两种连接方式下的框架滞回曲线均呈现稳定的梭形。对比图16a）骨架曲线，板铰连接方式下框架整体的水平承载力在加载后期稍高，对比图16b）刚度退化曲线，框架初始刚度和最终退化刚度几乎一样大，退化趋势基本一致。图16c）为每一加载级下框架耗能值的对比曲线，以最后一级层间位移角1/50为例，试件A-BASE支撑框架耗能值为287.7kN·m，其中耗能支撑耗能值为164kN·m；试件B-BASE支撑框架耗能值为327.3kN·m，其中耗能支撑耗能值为166.7kN·m。在每一加载级下，两种连接方式下的耗能支撑耗散的能量基本相同，采用焊接连接方式的支撑框架整体耗散的能量比采用板铰连接方式时略低。

图16 两种连接方式下支撑框架滞回性能对比

Fig.16 Hysteretic behavior comparison of braced frames between two connection types

5 结 论

本文分析了不同参数的耗能支撑与框架之间分别采用焊接连接和板铰连接组成的支撑框架结构的滞回性能，对比了两种连接方式对耗能支撑和支撑框架滞回性能的影响。可以得出以下主要结论：

（1）在水平荷载作用下，耗能支撑依靠端部工字钢开孔腹板的孔间板件弯曲屈服耗能，支撑及支撑框架的滞回曲线均呈现饱满的梭形，耗能支撑整体未发生屈曲，耗能效率较高。

（2）端部腹板开孔耗能工字钢的长度越长，开孔腹板孔间板件宽度越宽、厚度越厚，耗能支撑的承载力和刚度越大。

（3）加载前期，支撑框架结构主要由耗能支撑耗能；加载中后期，柱脚翼缘和节点附近梁翼缘部分进入塑性，支撑耗能所占比例逐渐减小，耗能支撑仍然耗散大部分能量。

（4）支撑端部与框架之间采用焊接连接或板铰连接时，支撑构件的等效黏滞阻尼系数、轴向承载力、刚度退化基本一致，支撑端部的连接方式对支撑构件受力性能的影响不显著。

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