“转自：结构设计-公众号“

本文转载自微信公众号“岩土沿途Geotech”

作者：骅弟

在开始前，先接受来自库伦的鄙视……

作为典型的土木系学生，想必当初在学习土力学时都会听过鼎鼎有名的土压力理论——库伦理论。本人当初在学习时，除了对那繁琐的公式感到困扰之外，还有另外一个疑问：这条公式到底是怎么来的？难道这么复杂的公式，也是某天库伦突然被墙砸到，灵感一闪想出来的？

本着做学问的态度，我决定开始探究库伦理论的身世。

1.Coulomb Equations（1776）

从已有的文献资料来看，库伦公式首次出现于库伦本人1776年在relatifs à l’architecture中发表的论文Essaí sur une application des règles de maximis & minimis à quelques problèmes de statique.而他写这篇论文的素材，其实是来源于他在马提尼克岛（Martinique）参建波旁要塞（Fort Bourbon）的多年经验积累。

波旁要塞（1772）

也就是说，库伦提出理论的出发点，其实一开始是基于军事目的的（建造要塞的墙）。但是，在库伦之前，要塞的建造技术已经积累很长时间了，那么库伦理论的提出有没有可能是前人工程师经验的总结呢？

为此，我又查阅了一些介绍土压力理论发展历史的相关文献。

土压力理论相关文献

在这些文献中，第一个都是提到了Vaubon这个人，也许下一步要从他开始进行调查了。

2.Vaubon Experience（1687）

Vaubon大叔，看起来要比库伦帅一点点

Vaubon中文名叫沃邦，是路易十四时代法国最著名的军事工程师和建筑师。沃邦先后领导建筑要塞33座，改造300座，指挥过53次要塞围攻战。系统地改进并创新了要塞的建筑，他设计的五边形的棱堡（菱堡）已成为法国的遗迹景点。

看来，沃邦建造要塞的经验要比库伦高到不知哪里去了。更为致命的是，他建造要塞不仅经验丰富，而且还很有美感与特色。在介绍他对土压力理论的贡献之前，先欣赏一下他的杰作：

别具特色的多边形防御要塞

多边形防御要塞设计理念

经过多年的积累，他将毕生所学写成了一本书：Traitede L’attaque des places.简单说来，就是教别人怎么攻城和建造堡垒的。看来，他本来就是一个设计防御体系的军事工程师，只是为了建造上图那些竖直的挡墙，顺带开发了土力学而已。

Vaubon的要塞秘笈

这本书总共500多页，而且全是法文，我实在是啃不下去，所以也没找在书里哪里提及了挡土墙的设计方法……为了偷懒，我找了他的另外一个老乡的书籍，里面有提及到各个时期法国工程师的建造经验。

3.Mayniel Experience（1807）

在一个偶然的机会下，我买到了上面提及的工程师们其中一位的书籍：

Mayniel这位老兄确实不错，不仅汇总了多位工程师的经验，还介绍了更早时期的一些建造经验：

呃，这段话大概就是说，当地基设计存在缺陷，导致挡土墙发生沉降时，之前一般认为是墙的厚度不够。通常情况下，施工方只是在挡土墙完工后进行简单的回填，并没认真考虑回填次序，或等到挡土墙砂浆达到一定强度。因此，为了抵抗变形，这些挡土墙需要做到很大的厚度。

         挡墙一直在使用过程中，工程师通常只着重于其厚度，而忽略了背后土体的性质，这为挡土墙的性能带来了不确定性。建造者大部分是根据土体的重度以及挡土墙的高度进行设计。有些学者认为，单单这样是不够的，土体内部发生的摩擦也是崩塌破坏的一部分。他们假设这种摩擦抗力值是任意的，但由于在不同平面上产生的摩擦抗力值不同，他们假设这个角度是45°。

4.结语

到了这里，我想大概已经明白，在库伦理论出现之前，在建造工程中，挡土墙的设计的发展脉络大概如下：

（1）草创时期：设计时只根据挡墙高度和土体重度，单纯对挡墙厚度进行设计。而且由于各种原因，厚度一般都很大很大。理论基本没有。

（2）萌芽时期：有一定工程经验积累后，认识到土体是以楔体形式破坏的。但此时还没有考虑到土体性质对土压力的影响，破裂角一律取45°。

（3）发展时期：出于战争的需要，此时大量的要塞被建造，而且越建越高。为了使要塞更加坚固，造价更省，大量的军事工程师有意识地对此进行研究。此时已提出了很多经验性质的土压力计算公式。

当积累到一定程度后，量变导致质变，出现了著名的库伦公式。看了这么多前人的研究成果，这么多人提出过不同的公式，有时会想：是不是因为库伦的名气太大了，所以才会使他提出的公式被如此广泛接纳呢？

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作者：骅弟

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