1 结构构造

高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构主要由高效装配钢框架和开缝钢板剪力墙两部分组成，并通过高强螺栓进行连接，结构构造如图1所示。其中高效装配钢框架由钢柱和预应力钢梁组成。预应力钢梁包括中间梁段和短梁段两部分，两者通过钢绞线和高强度螺栓连接在一起。中间长梁段端部腹板开有长圆孔，与短梁段腹板剪切板通过螺栓连接，并在两者之间设置3 mm厚的黄铜板，保证稳定的摩擦系数。在地震作用下，短梁段与长梁段节点之间产生开口，进行摩擦耗能。当地震作用消失后，结构在预应力钢绞线的作用下实现自复位，节点开口闭合，结构功能恢复。

图1 PSF-SSPSW构造示意

2 有限元模型建立

2.1 构件尺寸

有限元模型尺寸与试验保持一致，如图2所示。钢框架高3150 mm，跨度6000 mm，钢柱、中间梁段、短梁段截面尺寸分别为H300×300×20×30、H450×250×14×16和H482×250×14×30，预应力钢绞线采用8根1×19钢绞线，初始索力为0.25T_u(T_u为极限拉力，T_u=580 kN)。开缝钢板剪力墙宽度为2 200 mm，板厚8 mm，开有上下两排缝，缝宽为20 mm，缝间小柱的宽度为80 mm，相应的宽厚比b/t_w为10。为约束开缝钢板剪力墙的面变外形，在剪力墙两侧设置30 mm×90 mm的矩形钢板加劲肋。

图2 高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙试件

2.2 单元选用与网格划分

框架结构中的梁和钢柱以及开缝钢板剪力墙等主体构件均采用C3D8R八结点六面体线性单元，预应力钢绞线采用T3D3三维三结点桁架单元。网格划分时，采用切割工具将复杂的三维构件进行分割后再进行网格划分，遵循的原则是主面的网格要比从面网格稀疏，尽量避免网格出现尖角或者狭长区域。网格密度大小根据尺寸及分析需求进行调整即可，有限元网格划分如图3所示。

图3 有限元网格划分

2.3 几何非线性和材料非线性

开缝钢板剪力墙采用实体单元进行建模，由于墙板面外方向会产生较大的变形，墙板屈服进入塑性阶段，结构会出现重力二阶效应，此外钢板墙缝间小柱会出现弯扭变形，这些决定了结构的非线性。

采用ABAQUS 6.11计算该模型时考虑了几何非线性和材料非线性的影响，材料应力-应变曲线如图4所示。在Property功能模块中可以定义材料、截面属性(section)、截面形状(profile)、弹簧和阻尼器等。

a—Q345钢材；b—钢绞线。图4 材料应力-应变曲线

材料的弹性部分通过弹性模量和泊松比进行定义。试验结构的梁柱以及钢板墙均采用Q345B钢材，弹性模量E=2.06×10⁵MPa，泊松比为0.3；预应力钢绞线弹性模量E=2×10⁵MPa，泊松比为0.3。

2.4 约束条件与相互作用

结构接触关系和绑定关系如图5和图6所示。长梁段中的黄铜板通过定义切向摩擦系数0.34和法向硬接触来实现，剪切板与梁腹板之间定义摩擦系数为0.4的切向摩擦接触和法向硬接触，长、短梁接触竖板之间通过定义对应面的法向硬接触，将网格进行细化。钢板墙两侧加劲肋为焊接，有限元中采用绑定连接，鱼尾板也是绑定连接。

图5 结构接触关系

图6 结构绑定关系

试验中在钢梁中心位置以及两根柱顶处施加了竖向荷载，因此，在有限元中将框架柱柱顶以及梁翼缘分别与参考点RP1、RP2、RP5进行耦合，在参考点上施加与试验一致的荷载作用。水平力施加在框架梁对应的柱翼缘位置，将该处与参考点RP12进行水平方向的耦合，采用与试验一致的位移加载制度。

试验中，柱脚以及钢板墙底部均固定在地梁上模拟刚接，因此，有限元中柱脚和墙板底部均约束全部自由度。由于试验中框架两侧安装了四道侧向支撑，为保证模型的准确性，在有限元中，对钢框架面外方向的自由度进行约束。

3 结构有限元与试验对比分析

3.1 滞回曲线与能量耗散

对试验和有限元得到的滞回曲线进行对比，两曲线吻合较好，结果见图7。加载初期结构刚度较大，处于弹性加载阶段(层间位移角为0.005 rad)，荷载-位移曲线接近线性关系，滞回曲线的包络面积较小。层间位移角为0.0075 rad时，开缝钢板剪力墙部分区域开始进入塑性，两滞回曲线的包络面积较上一级增加较多。层间位移角达到0.01 rad时，梁柱节点出现开口并进行摩擦耗能，由于钢板墙在对角线以及角部位置鼓曲变形加重且钢板剪力墙在开缝处开始出现裂纹，此时的荷载-位移曲线发生轻微捏拢，而有限元模拟得到的滞回曲线仍较为饱满。层间位移角增至0.015 rad时，梁柱节点开口增大，随着开缝钢板剪力墙原有裂纹的扩展、新裂缝的增加以及面外变形的加重，两滞回曲线包络面积持续增加。试件在GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》规定的弹塑性层间位移角限值1/50时结束，此时滞回曲线包络面积达到最大，但承载力并未出现下降，结构表现出良好的变形能力。

图7 试验与有限元模拟滞回曲线对比

试验过程中，结构在水平加载时可能会出现微小的偏心加载，试验构件在面外方向可能出现的屈曲以及安装的装置间隙等因素，会造成数值模拟所得结果的差异性。

从图中可以看到，加载前期试验结构的耗能要大于有限元结果，加载后期两者结果相近。其原因主要是随着水平侧移增大，抵消了结构内部初始安装误差，部件间发生小滑移和错动致使滞回曲线出现环状，耗能增大。

3.2 骨架曲线与结构刚度退化

图8为试验得到的骨架曲线与有限元分析对比，图9为试验与有限元所得结构刚度退化曲线对比，表1给出承载力在各个加载级的对比。由图8可以看出，试验与有限元各加载级的结构侧向承载力吻合较好，总体上前者低于后者，平均相差11.93%，最大相差21.32%。试验后期，骨架曲线趋于平缓，仍未达到峰值承载力，且还有继续增长的趋势。

图8 骨架曲线对比分析

表1 不同加载级结构侧向承载力对比

有限元中承载力仍有上升趋势，分析原因是在加载后期，开缝钢板墙角部多处竖缝位置产生裂纹并有继续发展趋势，使钢板墙的承载能力降低较多，但在有限元中未考虑撕裂的情况，钢板墙的塑性应变持续增加，所以有限元模拟中承载力仍有上升趋势。

根据刚度退化曲线(图9)可以得到，在有限元中结构的初始正向和负向刚度分别为71144 N/mm和80202 N/mm，试验中结构的初始正、负向刚度分别为72098 N/mm和85357 N/mm，二者分别相差1.32%和6.04%，表明初始刚度吻合比较好。

在层间位移角达0.01 rad时，试验结构的正向和负向刚度较初始刚度分别下降了40.58%和50.54%，有限元得到的结构正、负向刚度分别为45564 N/mm和43650 N/mm，与试验相差6.37%和3.4%，试验中此时梁柱节点产生开口且开缝钢板墙出现撕裂现象而导致刚度下降较快。在层间位移角为0.01 rad后，刚度退化较为平缓。总体来说，有限元和试验的刚度退化趋势一致，前者的结果略大于试验结果。

3.3 节点开口

试验与有限元节点开口对比见图10。可知：当层间位移角达到0.01 rad时，长、短梁节点处发生开口，此时试验与有限元最大开口值分别为1.8，1.32 mm；当层间位移角达到0.015 rad时，试验与有限元开口大小分别为4.2，4.3 mm；当层间位移角达到0.02 rad时，试验与有限元开口大小分别为7.4，7.25 mm；当试验加载结束回到平衡位置时，节点开口闭合，试验和有限元得到的最大残余开口宽度分别为0.7，0.22 mm。可知，有限元分析得到的节点开口宽度与试验接近，表明有限元建模方法可以很好地模拟出节点开口闭合机制。

a—层间位移角0.01 rad，开口1.8 mm，转角0.004 rad；b—层间位移角0.01 rad，开口1.32 mm，转角0.0029 rad；c—层间位移角0.015 rad，开口4.2 mm，转角0.0093 rad；d—层间位移角0.015 rad，开口4.3 mm，转角0.0098 rad；e—层间位移角0.02 rad，开口7.4 mm，转角0.0164 rad；f—层间位移角0.02 rad，开口7.25 mm，转角0.0161 rad；g—平衡位置，残余开口0.7 mm，残余转角0.00015 rad；h—平衡位置，残余开口0.22 mm，残余转角0.00004 rad。注：转角由开口距离除以梁高得到。图10 不同加载级下PSF-SSPSW节点开口对比

3.4 预应力钢绞线索力

初始索力为0.25T_u。由于加载前期，索力变化较小，图11为加载后期试验与有限元的索力值。可以看出，加载后期试验结构与有限元结构索力值相差较小，有限元模型很好地模拟出了长、短梁节点处发生开口后索力的变化趋势。在规范要求层间位移角1/50时，试验与有限元结构均实现了梁柱节点自动复位功能，且残余开口较小，为结构能够承受更大地震作用提供基础。

图11 最大索力与极限索力比值

3.5 应变及变形

试验过程中，在层间位移角为0.02 rad时，钢框架的节点域和长、短梁等部位均处于弹性，只有框架柱柱脚轻微进入塑性。有限元模拟结果表明，在层间位移角为0.02 rad时，西柱柱脚(应变片编号为s-1-1～4)翼缘与加劲板处最大等效塑性应变值为7.967×10^-5，东柱柱脚翼缘与加劲板处最大等效塑性应变值为2.252×10^-3。具体情况如图12所示。

a—西柱柱脚试验结果；b—西柱柱脚等效塑性应变；c—0.02 rad时试验结果；d—0.02 rad时有限元结果；e—加载结束时试验结果；f—加载结束时有限元结果。图12 试验与有限元应变及变形对比分析

试验中，开缝钢板剪力墙进入塑性以后，缝间小柱出现弯扭屈曲，墙板面外变形严重，两侧加劲肋在水平荷载作用下出现侧向变形。有限元分析结果显示，钢板墙角部的缝间小柱向外鼓曲变形，整体出现面外屈曲变形，两侧加劲肋随着往复位移的变化而出现变形，这与试验现象贴近。具体情况如图12所示。

4高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构对比分析

通过对比高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构(简称“设置钢板墙框架”)与未设置开缝钢板剪力墙的高效装配钢框架结构(简称“未设置钢板墙框架”)的有限元分析结果，可以得到开缝钢板剪力墙对高效装配钢框架的优化程度。

4.1 滞回曲线与能量耗散

图13给出了两种框架体系的滞回曲线对比。在水平荷载作用下，钢板墙很快开始耗能，并随着荷载的增加，耗能逐渐增强，设置钢板墙框架的曲线环越来越饱满。未设置钢板墙框架主要依靠腹板高强螺栓进行摩擦耗能，其耗能能力有限，滞回曲线呈现扁梭形，耗能能力远小于设置钢板墙框架。设置钢板墙提高了框架的耗能能力，在层间位移角为0.01 rad时，设置钢板墙框架的耗能是未设置钢板墙框架的17倍；在层间位移角分别为0.015 rad和0.02 rad时，两框架比值分别达到8.5倍和3.3倍，即设置钢板墙框架各个加载级的累积耗能提高了5倍。

图13 滞回曲线对比

4.2 骨架曲线与刚度曲线对比分析

图14和图15分别给出了两框架骨架曲线和刚度曲线对比，具体数据见表2。可知：设置钢板墙有效地提高了结构的承载能力，水平荷载较小时，提高的承载能力较大，随着荷载的增加，钢板墙屈服，提高的承载能力减小，在层间位移角为0.02 rad时，承载能力较原框架正向提高了23.72%，负向提高29.05%。从刚度曲线来看，设置钢板墙可以提高框架的侧向刚度，正向和负向初始刚度分别提高87.2%和110.23%，但设置钢板墙框架在各级加载位移中刚度退化较大，未设置钢板墙框架的刚度退化相对来说较为平缓，当达到规范弹塑性层间位移角限值1/50时，设置钢板墙框架正向和负向刚度可分别提高1.24倍和1.29倍，表明此时开缝钢板剪力墙由于自身屈曲变形严重，刚度退化较多，对结构整体刚度的贡献也就随之减小。

图14 骨架曲线对比

图15 刚度退化曲线对比

表2 结构承载力和刚度对比

注：括号内外数值分别表示负、正向刚度。

4.3 节点开口对比分析

两框架结构节点开口对比如表3所示，设置钢板墙框架在层间位移角为0.01 rad时节点开始出现开口，而未设置钢板墙框架开口相对较早，在层间位移角达0.005 rad时出现开口，开口值为0.45 mm。未设置钢板墙框架节点开口较设置钢板墙框架要大，分析原因主要是因为设置钢板墙的框架结构刚度增大，在相同水平位移时，钢板墙对框架梁存在约束作用，抑制节点开口。结构回到平衡位置时，未设置钢板墙框架的残余开口小于设置钢板墙框架，原因是此时钢板墙塑性屈服，存在较大变形且难以恢复，对框架梁的转动产生一定影响，故其残余开口偏大。

表3 框架节点开口对比 mm

4.4 等效塑性应变对比分析

图16给出了两种框架结构典型部位的等效塑性应变对比，其中左侧为未设置钢板墙框架，右侧为设置钢板墙框架。可知：有限元分析中，未设置钢板墙框架在层间位移角为0.075 rad时结构开始出现塑性，仅发生在柱脚位置，其值为2.825×10^-4，而设置钢板墙框架此时还完全处于弹性状态；在层间位移角为0.01 rad时，未设置钢板墙框架长梁段腹板螺栓连接处出现塑性，而设置钢板墙框架此处仍处于弹性；在层间位移角为0.02 rad时，未设置钢板墙框架柱节点域附近出现塑性，等效塑性应变值为6.47×10^-3，长梁段腹板处最大等效塑性应变值为3.89×10^-3，设置钢板墙框架此时最大等效塑性应变值分别为5.996×10^-3和2.25×10^-3，此时未设置钢板墙框架柱脚等效塑性应变值为2.68×10^-2，而设置钢板墙框架柱脚此时出现轻微塑性。设置钢板墙能够有效抑制框架结构的塑性发展，对框架梁、节点域以及柱脚均有明显的保护效果。

a—0.0075 rad；b—0.01 rad；c—0.015 rad；d—0.02 rad。图16 结构等效塑性应变对比

本文通过ABAQUS 6.11对高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构拟静力试验进行有限元模拟，并与试验结果以及未设置开缝钢板剪力墙的高效装配钢框架有限元分析结果进行对比，得到如下主要结论：

1)高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构采用预应力技术和螺栓连接，在工厂预制所有构件，避免施工现场焊接，可实现高效装配的目标。

2)高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构的滞回曲线总体形状较为饱满，初始刚度高，具有良好的耗能能力和较高的侧向承载力，有限元模拟结果与试验结果吻合较好。

3)高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构具有良好的开口闭合机制和自复位能力，有限元分析得到的节点开口宽度与试验接近，较为准确地模拟出了节点开口闭合效果。

4)高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构的残余开口较小，试验过程中的最大索力远小于钢绞线屈服索力，且试验中钢框架除了柱脚处有轻微塑性，整体框架基本保持弹性状态，为结构能够承受更大地震作用提供良好基础。

5)高效装配钢框架-开缝钢板剪力墙结构与高效装配钢框架结构的对比分析表明，开缝钢板剪力墙可以有效提高结构的初始刚度和耗能能力，开缝钢板剪力墙屈曲耗能，可很好地保护框架主体结构，从而在震后能够通过更换开缝钢板剪力墙快速恢复主体结构功能。