【自编程序】2019年香港风荷载规范计算程序

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本期的《程序》介绍通过程序计算2019年香港规范的风荷载（建筑物），主要介绍2020年Dino与辛展文同学开发的2019年香港风荷载计算程序，相关研究的论文已经出版，下载论文的PDF见下面的链接。由于2019年的香港风荷载规范作出了许多修改，计算过程相对复杂，所以为了方便管理参数特开发了风荷载计算程序如下图所示。本篇笔记主要介绍软件的算例的计算过程以提供软件的下载地址。有兴趣的工程师可以下载相关程序。

以下是计算过程、算例说明与引用的规范条文

以下是基本参数的选取：
由ETABS模型可知，该建筑：

(1)  宽度B为46.9m
(2)  进深D为46.9m
(3)  总高度H为295.1m
(4)  地面以上除去不规则屋顶的建筑高度Hb为295.1m
(5)  层数共66层
(6)  建筑形状为矩形
(7)  建筑类型取钢/混凝土
(8)  折减高度Hd可取0或以下三条公式计算结果的最小值： 

其中，
H: 拟建建筑物的实际高度
Hi: 在风向±45°范围内，阻挡建筑物在地面以上的高度(F. A2-1)，Hi≤H
Xi: 拟建建筑物的上风边缘到阻挡建筑物之间的水平距离。(F. A2-2)在拟建建筑物6倍高度的距离Xi内进行考虑是足够的。
在本算例中，因为缺少拟建建筑周边的阻挡建筑物数据，所以取Hd=0，不考虑折减高度。
(9)  区域类型按照加载区域的位置进行选取（见Figure2）

本算例的加载区域位置按中间加载考虑，类型为“其它”。

(10)  地形乘数按附表A3取用，适用于山丘、山脊、悬崖和断崖。
由于不清楚算例周边的地形环境，故取St=1，不考虑地形对风荷载的影响。
(11)  Mh为建筑2Hb/3高度以上的建筑重量。
使用etabs对算例模型进行计算，算得该建筑每层质量分布如下表

2Hb/3高度对应第44层，44层以上建筑质量为60396.5t。
因此Mh=60396.5t。
(12)  风向角θ为风来自的方向（自北往东旋转），因缺少拟建建筑的风向数据，在本算例中取45°。
(13) 风回归周期R取1年
(14) 基本频率Nx、Ny
使用etabs对算例模型进行计算，算得该建筑X、Y两个方向的结构基本周期如下

基本频率Nx = 1/6.786 = 0.147 Hz
基本频率Ny = 1/6.3 = 0.159 Hz
(15) 角形效应
从算例模型可知，该建筑的其中一个对角为切角，切角的宽度为5.45m，角度为45°；另一个对角为完整的角。而在2019风荷载规范中，考虑角形效应的建筑四个角均为切角，因此，本算例按不考虑角形效应进行计算，不考虑按角形效应时计算结果更为保守。

(16)  各层参数（层高、宽度、进深）的定义见下表

2. 计算过程
2.1  顺向风荷载计算

1）有效高度的计算
66层的高度Z=295.1m
折减高度Hd=0
Z-Hd=295.1-0=295.1m，0.25Z=295.1*0.25 = 73.775m
有效高度取以上两式的最大值，Ze=295.1m

2）查表得Sθ

附录A1.1

通过线性插值，
X1：Sθ = 0.84  (X1方向的风向角为45°,相当于NE)
X2：Sθ = 0.80  (X2方向的风向角为-45°，相当于NW)
-X1：Sθ = 0.84  (-X1方向的风向角为225°,相当于SW)
-X2：Sθ = 0.85  (-X2方向的风向角为135°,相当于SE)
3）查表得阻尼比

附录C2

算例为钢/混凝土结构，取两表数据的中间值。
纵横比Aspect ratio = 295.1/46.9 = 6.29 （X, Y方向）
查表得,用于加速度验算的阻尼比：
ξ_x=0.009 , ξ_y=0.009 
用于荷载计算的阻尼比：
ξ_x=0.014 , ξ_y=0.014 

4) 计算参考风压Qo,z

查表通过线性插值可得，在295.1m处，
Qo,z=3.31+(3.41-3.31)*(295.1-250)/(300-250)=3.401kPa

 5）计算Qz

+X1:  Qz=3.401*1*0.84=2.857kPa
+X2:  Qz=3.401*1*0.80=2.721kPa
-X1:  Qz=3.401*1*0.84=2.857kPa
-X2:  Qz=3.401*1*0.85=2.891kPa

6）计算Ss
附录C1

加载区域为“Other”，使用公式C1-1a
H>50m，L0.5p=B
因为B=D，所以±X1、±X2方向的L0.5p相等
±X1, ±X2:  L0.5p=B=46.9m
±X1, ±X2:  Ss=Exp(0.17-0.07*46.90.32)= 0.933
7）计算Sq,h ，Sq,z
H>50m，可以使用以下公式

8) 计算力系数Cf
He/D = 295.1/46.9 = 6.29 < 12，可用下式计算Cf
因为B=D，所以±X1、±X2方向的Cf相等
±X1、±X2：

C_f=1.1+(0.055×295.1×46.9)/(exp⁡{〖|ln⁡[(0.6×46.9/46.9)(1-0.011×295.1/46.9)]|〗^([1.7-0.0013×〖(295.1/46.9)〗^2])})=1.330

9）计算未修正前的单位高度上风荷载Wz

本算例H >= 200m, 理论上不能使用下式计算风荷载，需进行风洞试验，但在本文中为了使用该程序分析超高层，还是按照标准公式来进行计算。
+X1:  Wz=2.857*1.330*1.280*46.9=228.11kN/m
+X2:  Wz=2.721*1.330*1.240*46.9=210.462kN/m
-X1:  Wz=2.857*1.330*1.280*46.9=228.11kN/m
-X2:  Wz=2.891*1.330*1.240*46.9=223.612kN/m
10）计算未修正前的风荷载Fz
66层高度为3.6m
屋面层考虑66层高的一半
+X1:  Fz = Wz*3.6/2 = 228.11*3.6/2 = 410.598kN/m
+X2:  Fz = Wz*3.6/2 = 210.462*3.6/2 = 378.832kN/m
-X1:  Fz = Wz*3.6/2 = 228.11*3.6/2 = 410.598kN/m
-X2:  Fz = Wz*3.6/2 = 223.612*3.6/2 = 402.501kN/m
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2.2 横向风基底弯矩计算
1) 计算Gry

2) 计算(BD)b

四个方向上的(BD)b一样
顶部高度的三分之一以上对应44层以上
计算得平均平面面积为(BD)b=46.9*46.9*22/22=2199.61m2

3)  计算Iv,h

He/H = 1，用公式3-3
Io,z = Iv,h = 0.087*(295.1/500)-0.11=0.092

4) 计算Mxx,base

2.3 顺向风基底弯矩计算
+Y1:  M_(+y1y1)=∑〖F_(z,+x1)×Z_e 〗=7344197.907kN·m
+Y2:  M_(+y2y2)=∑〖F_(z,+x2)×Z_e=〗  6826288.893kN·m
-Y1:  M_(-y1y1)=∑〖F_(z,-x1)×Z_e 〗= 7344197.907kN·m
-Y2:  M_(-y2y2)=∑〖F_(z,-x2)×Z_e 〗= 7252931.948kN·m

2.4 顺向风荷载的修正
本算例中，H>100m, H/[B,D]min >=5 且 Ny<0.5Hz，需要进行顺向风荷载的修正。
因为

X1:  (Mx1x1, M-x1x1)max/(My2y2, M-y2y2)max =11986177.454/7344197.907
=1.653 m >= 1.5
X2:  (Mx2x2, M-x2x2)max/(My1y1, M-y1y1)max =13440994.465/7252931.948
=1.830 m >= 1.5

理论上不能使用下式计算风荷载，需进行风洞试验，但在本文中为了使用该程序分析超高层，还是按照标准公式来进行计算。

修正后屋面层的单位高度风荷载
+X1:  Wz=228.11*1.830 = 417.309kN/m
+X2:  Wz=210.462*1.756 = 369.313kN/m
-X1:  Wz=228.11*1.830 = 417.309kN/m
-X2:  Wz=223.612*1.653 = 369.313kN/m
修正后的屋面层风荷载Fz
+X1:  Fz = 410.598*1.830 = 744.045kN/m
+X2:  Fz = 378.832*1.756 = 658.623kN/m
-X1:  Fz = 410.598*1.830 = 744.045kN/m
-X2:  Fz = 402.501*1.653 = 658.623kN/m
2. 5 扭矩计算

1）计算e

算例为矩形建筑，
X1:  B/D=1, e1=±0.05B=±2.345
X2:  B/D=1, e2=±0.05B=±2.345
2）计算扭矩

+X1:  ΔTz=e1·Wz=2.345*417.309=978.590kN/m
+X2:  ΔTz=e2·Wz=2.345*369.313=866.039kN/m
-X1:  ΔTz=e1·Wz=2.345*417.309=978.590k kN/m
-X2:  ΔTz=e2·Wz=2.345*369.313=866.039kN/m
取上面算得ΔTz的最大值，屋面层扭矩为978.590kN/m。

风振加速度的计算请看PPT，这里就省略一下了
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以上就是算例的全部内容！
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