随着钢结构建筑行业的快速发展，冷弯薄壁型钢截面形式也日趋丰富。如图1所示的带有复杂卷边的冷弯薄壁槽形截面柱(G形截面柱)相比普通C形截面柱具有更高的弹性屈曲临界应力和极限承载力。国内外学者对冷弯薄壁型钢柱的研究长期集中于普通C形截面构件，对G形截面柱的相关理论研究较少。

图1 G形截面几何特性

Yan和Young等采用试验方法对两端固支冷弯薄壁G形截面柱进行研究，并将试验结果与北美、澳大利亚及新西兰规范进行了对比，发现澳大利亚规范和新西兰规范对冷弯薄壁G形截面柱的承载力计算偏保守，这是由于澳大利亚规范和新西兰规范对于单轴对称截面单独考虑了畸变屈曲的影响。然后Yan和Young采用直接强度法计算构件的极限承载力，发现新的直接强度法能够偏保守地预测两端固支的G形截面轴压柱极限承载力。王春刚等对两端铰支G形截面以及腹板加劲的G形截面柱进行了轴压和偏压试验，观测其稳定承载力、破坏模式以及变形情况;对腹板开孔G形截面轴压柱进行研究，结合中国规范和北美规范，给出了合理的孔洞形状和孔尺寸建议，并提出计算G形截面开孔柱轴压极限承载力的修正直接强度法。Manikandan等对两端铰接轴心受压G形截面柱进行了试验和有限元变参数分析，将有限元结果与直接强度法结果进行线性回归分析，提出直接强度法计算出的构件的极限承载力应乘以修正系数0.968。尹凌峰等基于直接强度法，结合参数化有限元分析，对比研究组装式货架结构中的冷弯薄壁开口复杂多卷边的有限元分析结果及使用中国规范、北美规范的计算结果，研究发现，北美规范直接强度法的计算结果比中国规范的精确，但两种规范对于计算此类截面都偏保守。

冷弯薄壁G形截面柱作为一种较为新颖的截面形式，相关设计理论还不成熟，而相关的试验研究更是十分有限。通过试验研究G形截面构件在轴心受压情况下的极限承载力以及破坏特征，探讨复杂卷边对G形截面轴心受压构件受力性能的影响。在此基础上，采用有限元分析软件ABAQUS对试件进行模拟分析，验证有限元方法正确性后再对G形截面柱进行变参数分析，分析各种参数对构件极限承载力的影响。

为了分析不同截面尺寸、构件长度以及破坏模式对G形截面柱受力性能的影响，本次试验共设计3种截面尺寸的冷弯薄壁G形截面立柱，腹板名义高度分别为150，200，300 mm。截面尺寸均以外轮廓线尺寸确定，如图2所示。板材厚度为t=2.0 mm。试验构件共计18根，长细比变化范围为15≤λ≤70。为了方便与单刀铰连接以实现铰接的边界条件，立柱上下端部各设置尺寸为350 mm×240 mm×10 mm的端板，通过角焊缝与构件相连接。

图2 截面几何参数定义

试验前对各构件的实际尺寸进行了测量。采用游标卡尺分别测量构件长度两端部和中部的横截面各板件的尺寸，取3次量测的平均值作为各板件的实际尺寸。由于受两端端板的影响，在量测构件实际长度时，先采用卷尺量测下端板底面到上端板顶面的距离，再用游标卡尺测出上下端板的实际厚度，将总长度减去两端板厚度即为构件的实际长度。每根构件量测3次，构件长度取平均值。构件实测尺寸列于表1中。构件加载方式为轴压，本次试验采用统一的编号规则(图3)，为了减小试验的误差，每种构件加工2根，分别以A、B表示，放在编号最后一位。

表1 构件实测截面尺寸与初始几何缺陷

注：H为腹板高度；B为翼缘宽度；a为1次卷边的宽度；c为2次卷边的宽度；t为板材厚度；L为构件长度；Δw为腹板初始缺陷；Δf1和Δf2分别为两侧翼缘初始缺陷；Δx和Δy分别为沿弱轴和强轴方向的整体缺陷。

图3 构件编号规则

本次试验构件所用的钢材均为Q345B，为了获得钢材的实际材料属性，按照GB/T 228.1—2010《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》的有关规定加工6个材性试件，并在万能试验机上拉伸。试件的实测力学性能见表2。

表2 实测材料属性

冷弯薄壁型钢构件对初始缺陷十分敏感，其屈曲模式和极限承载力与初始缺陷关系密切。加载前分别对构件的局部、整体和畸变缺陷进行测量，局部和整体缺陷由百分表测量，畸变缺陷由倾角仪测量。图4表明了初始缺陷的具体测量位置。局部缺陷在截面腹板及两侧翼缘中部测得，以外凸为正，内凹为负，其绝对值的最大值分别用Δw、Δf1、Δf2表示。整体缺陷在翼缘与腹板交线处测量，消除了板件局部初始缺陷的影响。以测量起始点与终止点的读数连线为基准线，各测量点读数与基准线相应点读数的差值即为该点沿某一方向的整体初始缺陷，沿弱轴和强轴方向的整体缺陷分别用Δx、Δy表示。畸变缺陷分别用δ1和δ2表示。测量时以所画网格线为测量点，考虑到端板焊缝的影响，从构件端部的下一点开始测量。由于在试验前采用有线条软件CUFSM进行弹性屈曲临界应力的计算，得出除腹板高度为150 mm的构件外，其余构件发生畸变屈曲的可能性很小，因此仅测量构件G150-150-1200A和G150-150-1200B的畸变缺陷，测量得到构件G150-150-1200A的δ1为0.97 mm，δ2为1.60 mm；构件G150-150-1200B的δ1为0.86 mm，δ2为-1.24 mm。

a—局部缺陷；b—整体缺陷；c—畸变缺陷。图4 初始几何缺陷测量点

表1列出了所有构件整体和局部缺陷的最大值，其中Δx为沿弱轴方向整体缺陷绝对值的最大值，Δy为沿强轴方向整体缺陷绝对值的最大值。从表1中可以看出，腹板中部的局部初始缺陷大于两侧翼缘的局部初始缺陷，并且随着腹板高厚比的增大，腹板中部的局部初始缺陷越大。

采用电液伺服长柱压力试验机进行加载，在试验加载过程中横梁和左右立柱组成反力架保持不动，通过控制油泵来调节液流压力使得底部千斤顶向上移动，从而实现加载(图5)。

图5 试验加载装置

试验支座为单刀铰支座，可自由转动。图6为上刀铰支座，下刀铰支座与上刀铰支座构造相同，仅需将上下层板调换顺序即可。上刀铰的下层板和下刀铰的上层板分别与构件的上下端板相连，支座可以绕截面弱轴方向自由转动，不能绕构件强轴以及纵轴转动，上下刀铰均与截面弱轴方向形心线重合，以保证荷载作用于形心处，满足轴心受压条件。在上部支座的上底板与横梁之间放置一个30 t的力传感器，将其与动态采集箱相连，用于量测试验中荷载的加载值。

图6 单向刀口铰支座

应变片、位移计布置情况如图7所示。在应变片布置图中(图7a)，截面四个角部的应变片可辅助物理对中。为了捕捉局部变形，在柱腹板中线处，沿着构件长度方向在腹板中部布置成对的应变片，同时翼缘的局部变形由构件1/2高度处、两侧翼缘中部成对的应变片测得。在上、下端板，与构件截面形心轴重合的线上分别安装1个位移计，两者的差值作为构件的竖向位移。位移计主要布置在构件1/2高度处，其中位移计4是为了捕捉局部变形，位移计3和5是为了捕捉弯曲变形值(图7b)。

a—应变片布置；b—位移计布置。图7 测点布置

1)在试验过程中观察到，腹板高度为150 mm的构件发生了畸变屈曲破坏，如图8a所示。可知：翼缘和复杂卷边绕着腹板与翼缘的交线发生了转动，同时腹板向内凹陷变形，当荷载接近构件的极限承载力时，构件高度中部的局部外凸变形急剧增大，最终在构件长度方向形成了一个半波长度的畸变变形。

2)腹板高度为200 mm的构件，除当构件长度L≤1 000 mm时发生局部屈曲外，其余长度的构件均发生局部与整体相关屈曲。构件G200-75-600B的破坏特征如图8b所示。可知：在加载初期，构件没有出现明显现象，随后构件腹板出现连续的局部屈曲波形，但不明显；随着荷载增大，局部屈曲波形凸显并且连续，由于构件较短，半波长度大，故局部屈曲大致表现为一个完整波；在达到极限荷载时，构件高度中部处腹板的局部折曲变形加大，局部屈曲波形不再连续，在同一截面处，两侧翼缘由于板组之间的相互作用，受腹板变形的影响也有局部外凸，翼缘本身并未发生局部屈曲。图8c给出了构件G200-75-2200A的破坏特征。可知：当荷载不大时，构件由于初弯曲较大，整体出现绕弱轴的弯曲变形，继续加载，构件腹板出现连续的局部屈曲波形，半波长度与翼缘宽度相差不大；加载至极限荷载时，构件弯曲变形明显，同时构件1/2长度处折曲变形急剧增加，出现塑性铰，同时上下刀铰沿刀口发生了转动，构件随即破坏。破坏形式为局部与整体弯曲屈曲耦合破坏。

a—G150-150-1200B；b—G200-75-600B；c—G200-75-2200A；d—G300-90-1600A。图8 构件破坏模式

3)腹板高度为300 mm的构件，破坏模式与腹板高度为200 mm的构件相同，发生局部屈曲或局部与整体相关屈曲破坏。图8d给出了构件G300-90-1600A的破坏特征。可知：在加载初期，腹板发生了局部屈曲现象，但不明显，随着荷载增加，沿构件纵向出现多个连续的局部屈曲半波，同时绕弱轴有轻微的弯曲屈曲；继续加载，构件中部出现弯折，形成塑性区域，弯曲变形加大，构件最终表现为局部与整体弯曲相关屈曲破坏。

表3给出了试验所获得的每个构件轴向极限承载力和最终破坏模式。其中，Pt代表极限承载力试验值，Pa代表极限承载力有限元计算值，L代表构件发生局部屈曲，D代表构件发生畸变屈曲，L+F代表构件发生局部与弯曲相关屈曲。可以看出：畸变屈曲仅发生在翼缘宽度较大而卷边尺寸较小时；而对于腹板高度为200 mm和300 mm的构件，长细比仍然是影响构件极限承载力的重要因素，当构件长度较小时，破坏模式表现为局部失稳，随着构件长度的增加，构件的初弯曲缺陷变大，绕弱轴失稳的趋势明显，破坏模式转变为局部与弯曲相关失稳。经计算得出，构件的有限元计算值与试验值之比的平均值为1.012，方差为0.017。

表3 构件试验结果与有限元分析结果对比

图9为构件G200-75-2200A的荷载-应变曲线和荷载-侧向位移曲线。可知：在刚开始受压时，荷载-应变曲线大致呈线性关系。随着荷载加大，跨中腹板出现了应变突变和应变反向，见图9a；并且沿着构件长度方向布置的应变片也出现了同样的现象(图9b，图9c)，表明整个构件在腹板出现局部屈曲，并出现连续的局部屈曲波形，这与试验中观察到的构件的破坏模式一致；位于构件长度中部的3～5号位移计的测量值，见图9d，弯曲变形值与局部变形值相差不大，表现为局部与弯曲变形。

a—跨中腹板；b—腹板应变测点17和18；c—腹板应变测点19和20；d—侧向位移测点3～5。图9 构件G200-75-2200A的荷载-应变曲线和荷载-位移曲线

图10为不同腹板高度和长度的构件的荷载-轴向位移曲线。可以看出：在开始加载时，荷载与轴向位移基本呈线性关系，构件整体刚度基本没有变化，曲线比较光滑；随着荷载的增加，曲线呈非线性变化，刚度逐渐减小；达到极限荷载后，曲线呈非线性下降趋势，刚度迅速下降，轴向位移变化明显加剧，即构件发生破坏。总体来说，当腹板高度相同时，构件的极限承载力随着构件长度的增加而明显降低；当构件长度一致时，极限承载力随着腹板高度的增加而增加，但是腹板高度增加对构件刚度的提高作用不明显。

图10 构件荷载-轴向位移曲线

采用ABAQUS有限元软件对构件进行模拟分析，分析时均按照构件中心线尺寸建模。单元选择方面：选择壳体单元S4R模拟冷弯薄壁型钢G形截面柱；选择实体单元C3D8R对端板等加载装置进行模拟；对于构件与端板间的面与面接触，选用绑定约束，以模拟试验中构件与端板间的焊接情况。同时分别在两端端板上构件形心位置建立参考点，并将参考点与端板面耦合，因此可以把荷载与边界条件施加在参考点上，如图11所示。为模拟铰接的边界条件，约束施加荷载一侧沿x，y方向的平动自由度和沿x，z方向的转动自由度；另一侧约束沿x，y，z方向的平动自由度和沿x，z方向的转动自由度。经过多次调试，最终构件的网格尺寸选定为10 mm，端板的网格尺寸选定为50 mm。建模时，构件的材料特性按表2取用，屈服应力fy=349 MPa，弹性模量E=206 444 MPa，泊松比为0.3。采用双折线材料模型，取材料强化段斜率为0.02E。

a—参考点；b—边界条件。图11 有限元分析模型

有限元分析分两步进行，第1步为特征值屈曲分析，即线性屈曲分析。此步是在小变形情况下进行的，分析结果输出的各阶屈曲模态，可模拟构件的实际初始几何缺陷模态，同时引入表1中的构件实际初始缺陷值，为后续的非线性屈曲分析提供施加几何初始缺陷的依据。第2步为非线性屈曲分析，釆用弧长法进行，可以定义材料非线性，以及几何非线性。

有限元分析得到构件的极限承载力和破坏特征见表3和图12。可以看出：本文的有限元分析得出的构件极限承载力与试验结果相差在5%以内(表3)；而且有限元分析的破坏特征与构件的破坏特征吻合较好(图12)，从而验证了本文的有限元分析方法是可靠的。

a—G200-75-600B；b—G150-150-1200B；c—G300-90-2200A。注：各分图中左边为试验，右边为有限元结果。图12 试验与有限元分析破坏特征对比

影响G形截面柱承载力的因素众多，采用上述相同的有限元方法分析翼缘宽厚比(b/t=20，30，40，50)、腹板高厚比(h/t=65，70，75，80)、构件长细比(λ=30，50，70，90)和复杂卷边尺寸对G形截面柱极限承载力Pu的影响。为了保证截面尺寸的合理性，翼缘与腹板的宽度比为0.25～0.75。在分析腹板高厚比、翼缘宽厚比以及长细比的影响时，不考虑复杂卷边的影响，即采用相同的复杂卷边尺寸c=15 mm。而在分析卷边尺寸的影响时，将腹板高厚比固定为h/t=65，翼缘宽厚比b/t=30，一次卷边尺寸a=30 mm，复杂加劲肋尺寸从10 mm增加到30 mm，间隔为5 mm。

变参数分析时采用的钢材厚度均为2 mm。钢材屈服强度fy=345 MPa，弹性模量E=206 GPa，材料本构模型为理想弹塑性。

3.2.1翼缘宽厚比的影响

分别对4种不同翼缘宽厚比b/t(20、30、40、50)的G形截面柱进行有限元分析，分析时取腹板高厚比h/t分别为65、70、75、80，并固定构件长细比λ为50。分析发现所有构件均发生局部与整体相关屈曲破坏(图13)。G形截面柱极限承载力随翼缘宽厚比的变化情况见图14。可知，在一定范围内，G形截面柱的极限承载力随着翼缘宽厚比的增加而增加。这是因为：当翼缘宽度增加，截面惯性矩增大；此外，腹板为两端加劲板件，随着翼缘宽度的增加，翼缘对腹板的支承作用加大，也会提高构件承载力。

图13 局部与整体屈曲

图14Pu-b/t关系曲线(λ=50)

3.2.2腹板高厚比的影响

考虑当翼缘宽厚比b/t=40时，G形截面柱极限承载力随腹板高厚比的变化情况，分析时将腹板高厚比h/t取为65、70、75、80。除了当长细比达到110时，腹板高度较小的构件发生弯曲屈曲外(图15)，其余构件均发生局部与弯曲屈曲。图16为G形截面柱极限承载力随腹板高厚比的变化情况。可知：在一定范围内，构件极限承载力随着腹板高厚比的增加而减小，这是由于板件的宽厚比变大，构件更容易出现局部屈曲，导致杆件整体刚度降低，更容易发生失稳，故承载能力降低。

图15 整体弯曲屈曲

图16Pu–h/t关系曲线(b/t=40)

3.2.3 加劲卷边尺寸的影响

为了研究复杂加劲肋对构件极限承载力的影响，分别将复杂加劲肋的尺寸设为c=10，15，20，25，30、腹板高厚比h/t=65、翼缘宽厚比b/t=30、长细比分别为30，50，70，90。分析得到：当构件长细比小于90时，构件发生局部与整体相关屈曲破坏；当构件长细比等于90时，构件发生整体弯曲破坏。构件极限承载力随复杂加劲肋尺寸的变化情况见图17。可知：随着复杂加劲肋尺寸的增加，极限承载力呈线性增加，说明复杂加劲肋在提高轴压构件承载力方面起着重要作用。

图17Pu–c关系曲线

本文通过试验探讨了冷弯薄壁G形截面柱的轴心受力性能，利用有限元软件ABAQUS，通过改变腹板高厚比、翼缘宽厚比以及复杂加劲肋的尺寸，研究截面参数对G形截面柱承载力的影响。结论如下：

1)腹板高度为150 mm的试件发生畸变屈曲破坏；腹板高度为200 mm和300 mm的试件，当构件长度大于1 000 mm时发生局部与整体相关屈曲破坏；其余长度的构件发生局部屈曲破坏。腹板高度对构件的极限承载力有一定的影响，但是构件轴向刚度随腹板高度增加的变化不明显。

2)在一定范围内，G形截面柱的极限承载力随着翼缘宽厚比的增加而增加，这是由于翼缘宽度增加使截面惯性矩增大，同时翼缘对腹板的约束作用提高，从而提高了构件稳定承载力。

3)腹板高厚比的增加使板件容易发生局部失稳，从而使构件的有效截面减小，并改变了原来构件的受力状态，进而加速构件的失稳。

4)G形截面柱的极限承载力随着加劲卷边宽度的增加而线性增长，说明复杂加劲卷边对增强构件稳定性有一定的贡献作用。

来源：向弋, ZABIHULLAH, 石宇, 等. 冷弯薄壁G形截面柱轴压承载力研究[J]. 钢结构(中英文）, 2020, 35(5): 1-9.

doi: 10.13206/j.gjgS20030902