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Fluent中的“数”-普朗特数

普朗特数定义为动量扩散与热扩散的比值:

式中,为动力粘度;为等压比热容;为热导率;为运动粘度;为热扩散系数,。该参数表面了温度边界层和流动边界层的关系
Pr>1,热边界层在流动边界层内部;Pr<1,热边界层在流动边界层外部;Pr=1,热边界层与流动边界层重合,如图所示。

当几何尺寸和流速一定时,流体粘度大,流动边界层厚度也大;流体导温系数大,温度传递速度快,温度边界层厚度发展得快,使温度边界层厚度增加。因此,普朗特数的大小可直接用来衡量两种边界层厚度的比值。

普朗特数(Pr)在不同的流体于不同的温度、压力下,数值是不同的。液体的Pr数随温度有显着变化;而气体的Pr数除临界点附近外,几乎与温度及压力无关。

大多数气体的Pr数均小于1,但接近于1;例如,对空气(γ=1.4,γ为比热比)近似为3/4,对单原子气体(γ=5/3)为2/3,且随着γ趋于1,Pr数也趋近于1。有些情况下,气体的Pr数远大于1。常温下水的Pr数可达10以上。利用气体Pr数接近于1的特点,在分析气体边界层问题时,常假定Pr=1,从而简化方程的处理。如平板边界层中,当取Pr=1时,动量方程和能量方程的形式相似,它们的解呈线性关系,即克罗科关系。通过解动量方程求出速度分布后,无需联立求解动量、能量方程,只利用克罗科关系就可求得温度分布。

因此,该参数对于计算壁面换热时,确定合理的界面网格尺寸有一定的指导意义。

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作者: ganggouren

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