改革开放之后，我国和世界各国之间的合作变得更加密切。伴随着国力的提升，中国制造和中国的先进技术得到世界的认可，国际项目接踵而至，本文依托工程即由埃塞俄比亚当地公路局委托我国公司进行加固。钢桁梁桥由于自重小、用钢量省、刚度大、通透性好且杆件多为工厂预制，可同时施工上、下部结构，缩短施工周期、节约成本等，在世界各国得到大量使用。早期的钢桁梁桥设计荷载等级较低，承载力不能满足现有交通量的需求，需要通过加固来提高桥梁承载力，延长使用寿命。本文对奥莫河大桥的提载加固拟采用增设斜拉索法加固，通过计算分析3种类型索塔高度对加固效果的影响，从中选出斜拉索法加固最适宜的加固方案。

奥莫河桥(OMO River Bridge )建于2003年，位于埃塞俄比亚和肯尼亚与南苏丹三国交界处，是三个国家的农业区交汇点。它是埃塞俄比亚高速公路网的一个重要工程，也是“一带一路”沿线的主要交通枢纽。桥梁跨度为(36+128+36)m，主桥为128 m的Callender-Hamilton(C-H)下承式简支钢桁架桥(图1)，共16个节间，节间长度8 m，主桁高9 m，每个主桁由2个桁架片组成，主桁中心距为9.35 m；主桁之间纵梁间距为2.48 m。桥面布置2个行车道，行车道宽度为7 m。该桥原设计荷载为AASHTO HS-20-44，由于交通量及荷载增大致使原桥的设计荷载等级无法满足要求，需对该桥进行提载加固，将其荷载等级升级为AASHTO-HS-25等级。

图1 实桥立面

奥莫河大桥由于桥面系宽度较小，若采用单索面布置于横桥向中间会导致两侧桥面系净空较小，车辆无法通行，因此选用双索面体系布置于桁架外侧加固。将斜拉索呈辐射型布置，原桥桥墩外侧分别布设2个箱型截面的混凝土桥塔，距离索塔两侧24 m处设置锚定块。加固后，原桥钢桁架仅需要承担桁架自重即可；新增索塔则承担两部分荷载，第一部分为斜拉索自重及张拉力，第二部分为承担二期恒载及桥面活载，从而提高原桥承载力。为了选择合理的索塔高度，本文拟选用3种塔高计算对比：类型1模拟矮塔斜拉加固，原桥跨径为128 m，参考相关文献中提出的塔高宜为大桥跨径的1/8，塔高H=L/8=128/8=16 m，即索塔高度为16 m，如图2所示；类型2和类型3模拟常规塔高斜拉桥加固，参考相关文献和JTG D65-01—2007《公路斜拉桥设计细则》中提出的塔高宜选为L/4～L/6，本文选择26 m和30 m两种塔高进行加固，如图3、图4所示。通过计算分析，得出3种塔高对加固效果的影响，找出最合理的塔高对大桥进行加固。

图2 16 m塔高斜拉索布置 m

图3 26 m塔高斜拉索布置 m

图4 30 m塔高斜拉索布置 m

斜拉索加固法是由斜拉桥体系演变而来的。斜拉桥是缆索承重桥梁的一种，主梁的受力形式类似于多点弹性支撑的连续梁，跨越能力大且主梁截面小、结构自重轻。在斜拉桥计算中，索塔高度对斜拉桥整体受力有很大影响。

改变塔高对结构受力的主要影响是因为斜拉桥索塔高度直接决定拉索的倾角，在一般的斜拉桥设计中，斜拉索被视为给桥面结构提供弹性支承，因此往往选择有较大倾角的拉索，以期望获得较大的竖向分力。通过研究发现，常规斜拉桥的塔高与跨径比值一般为1/4～1/6，即为斜拉桥合理的受力体系。矮塔斜拉桥的塔高与跨径的比值一般为1/8～1/12，两者由于塔高不同，受力特点存在差异。矮塔斜拉索加固的受力特点介于常规塔高的斜拉索加固与连续梁桥之间，矮塔斜拉索由于拉索倾角较小，水平分力较大，被视为主梁的体外预应力束，对主梁起加劲作用,而常规塔高的斜拉索主要通过主梁受弯来承受结构荷载作用,斜拉索的竖向分力承担剩余的竖向荷载，从而达到改善主梁受力性能的目的。

奥莫河大桥，全桥共分为4267个单元(其中梁单元4247个、桁架单元20个)，原桥构件、索塔、系梁都采用梁单元模拟，斜拉索采用只受拉压的桁架单元模拟。结构有限元的计算模型如图5所示：索塔截面尺寸1 m×1 m，系梁截面尺寸0.8 m×0.8 m，两者都采用C40混凝土。斜拉索为标准强度1860 MPa的环氧喷涂钢绞线索，容许应力为0.4fpk=744 MPa，安全系数为2.5。计算时选取3种工况，对大桥的刚度、承载能力和稳定性进行对比分析。3种荷载工况分别为：工况1为1.0活载，分析钢桁梁桥加固前和不同塔高加固后的挠度变化；工况2为正常使用极限状态标准荷载组合1.0恒载+1.0活载，分析3种塔高下斜拉索加固后桥梁的整体稳定性；工况3为承载能力极限状态基本组合1.25恒载+1.75活载，分析加固前后上弦杆、下弦杆应力分布以及斜杆的应力分布

。

a—16 m塔高；b—26 m塔高；c—30 m塔高。图5 三种塔高斜拉索加固有限元模型

2.3.1工况1

对比分析在工况1作用下加固前与加固后不同塔高大桥的下挠值，如图6所示。可知：加固前的最大挠度为154 mm；16 m塔高斜拉索加固后最大挠度值81 mm，与加固前相比，各杆件的挠度值减小率均在42%以上；26 m塔高斜拉索加固后最大挠度值65 mm，与加固前相比，各杆件的挠度值减小率均在50%以上；30 m塔高斜拉索加固后最大挠度值62 mm，与加固前相比，各杆件的挠度值减小率均在53%以上。

图6 活载作用下挠度分布

由于索塔高度的差异导致索的倾角发生变化。当索的倾角改变时，索力沿X方向与Z方向的分量也不同，索塔越高，倾角越大，即：沿Z方向的分量越大，挠度减小值越大。16 m塔高与26 m塔高相比较而言，在同一荷载工况下，26 m塔高挠度值减小率大于16 m塔高的，当塔高超过26 m后，随着塔高的增加，挠度值减小率变小。

2.3.2工况2

钢桁架桥出现整体侧倾失稳形式时，一般采用两种方法计算：第一种为桁架侧倾的连续化分析方法，即桁架桥斜杆以及上下平联分别简化为薄板，按闭口箱型截面杆模拟分析梁的侧倾失稳；第二种为空间杆系有限元整体稳定分析方法，即将桁架划分为空间杆系单元进行几何非线性分析。目前有限元软件的计算功能日趋完善，基于空间杆系的整体稳定性分析已成为计算整体稳定分析的主要途径。

对于本文的钢桁梁桥整体稳定性分析建立了两类空间有限元模型，第一种是考虑线性屈曲分析的有限元模型，第二种是根据初始缺陷更新后的新模型，新模型可用于几何非线性分析和材料非线性分析根据大位移几何非线性求得稳定临界荷载系数。大桥整体稳定性分析选用工况二荷载加载到第二种模型上进行计算，得到如图7～图10所示结果。

图7 加固前临界荷载系数

图8 16 m塔高斜拉索加固后屈曲分析

图9 26 m塔高斜拉索加固后屈曲分析

图10 30 m塔高斜拉索加固后屈曲分析

同一荷载工况下，斜拉索加固临界荷载系数是加固前临界荷载系数的4倍。不同的塔高加固后的临界荷载系数存在差异，26 m塔高加固后的临界荷载系数最大，比30 m塔高加固后的临界荷载系数大0.62，比16 m塔高加固后的临界荷载系数大2.49。因为塔高超过一定高度后，大桥的整体稳定性就会降低，所以30 m塔高屈曲分析的临界荷载系数比26 m塔高的小。由3种类型塔高加固对比可知，26 m塔高斜拉索加固是最合理的塔高。

2.3.3工况3

表1中列出斜拉索加固后下弦杆最大应力值的变化，结合表中数据与图11中下弦杆的应力分布趋势可得：加固后原桥受力体系改变，各杆件的内力发生了变化，原桥加固前为简支结构，跨中处弯矩值最大；加固后斜拉索类似于弹性支撑，改变了原结构类型，即将1跨128 m的简支梁桥变为8跨16 m的连续梁桥，结构类型和单跨跨径发生改变，使得加固后大桥的内力值大幅度减小；加固后由于斜拉索初张力的作用使得恒载作用下受压杆件的范围增大，受拉杆件拉应力减小。

表1 斜拉索加固后下弦杆应力值变化

图11 下弦杆应力分布

由图12可知:加固前上弦杆的最大压应力为456 MPa，超过了上弦杆所用钢材的屈服强度，部分杆件会发生破坏。采用斜拉法加固后，上弦杆压应力值分布在40 MPa以内，应力值减小400 MPa左右。原桥为单跨简支结构时，上弦杆压应力跨中是支点的2倍。加固后斜拉索提供弹性支承使得单跨跨径减小，上弦杆压力差减小，杆件受力更加均匀，使用寿命增加。斜拉索加固由于拉索初张力的影响，大桥在恒载作用下出现了上拱，上弦杆上有拉应力储备，工况3作用于大桥上时，初张力产生的储备应力会抵消部分荷载效应，使得拉应力值大幅度减小。

图12 上弦杆应力分布

由图13可知，加固前斜杆的应力分布是连接于同一节点的两根斜杆(一个受拉、一个受压)，应力绝对值从支点向跨中不断减小。加固后每侧32根斜杆中8根受拉、24根受压，斜拉索锚固处节点位置的两根斜杆都受压，相邻位置节点拉、压交替。

由图13还可知：加固前斜杆最大压应力在桥门架附近，应力值379 MPa，加固后应力值为53.8 MPa，减小了325.2 MPa；跨中处斜杆应力由103 MPa减小至72.2 MPa，减小了40.8 MPa。16 m塔高加固后斜杆最大应力72.2 MPa，26 m塔高加固后斜杆最大应力65.3 MPa，30 m塔高加固后斜杆最大应力64.1 MPa。对比塔高改变后的应力值变化，30 m与26 m塔高相比最大应力值减小1.2 MPa，26 m与16 m塔高相比最大应力值减小6.9 MPa，当塔高从16 m增长到26 m时，平均每增加1 m塔高，应力值减小0.69 MPa，而塔高从26 m增至30 m时，每增加1 m塔高，应力值减小0.3 MPa，塔高超过26 m后，应力值减小率变小。

a—加固前；b—16 m塔高加固后；c—26 m塔高加固后；d—30 m塔高加固后。图13 斜杆应力变化

通过对比3种塔高斜拉索加固后大桥活载作用下的挠度、上弦杆、下弦杆、斜杆的应力值可知，对于大跨度钢桁梁桥的加固选用常规塔高加固效果较好，故奥莫河大桥的加固宜选用26 m塔高加固。常规塔高斜拉索倾角较大，Z向分量大，可以使钢桁梁桥大幅度卸载，且斜拉索提供的竖向支承将单跨简支结构变为多跨连续结构，缩短了单跨跨径，结构内力值减小。

对奥莫河大桥受力复杂的节点部位建立实体模型(图14)，节点板材质为BS4360-55C，钢材fy=430 MPa，厚度为30 mm。大桥每侧弦杆上有内、外两侧节点板，每个节点板上有直径为24 mm的高强螺栓64根，螺栓孔直径26 mm。螺栓为10.9级摩擦型高强螺栓MPa)，螺栓施加轴向拉力225 kN，其值参考JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》第3.2.4条规定。

图14 节点板有限元模型

节点各构件力的传递主要通过焊接连接和摩擦型高强螺栓提供的摩擦力。建立节点模型时，共划分单元156874个，定义焊接接触对8044个，摩擦型高强螺栓接触对3865个，计算时考虑材料非线性和几何非线性，将荷载加载分为5步，以保证计算结果收敛。若两侧的斜杆和螺栓都建立则会成倍地增加单元数，为了节省计算资源，本文仅建立左侧的斜杆和螺栓。选择加固前、后内力最大的节点板进行模拟，将各杆件的轴力和面内、外弯矩加到相应的杆件上，计算节点板的应力分布。

通过对比图15和图16可得：由于活载作用时横梁有很大的剪力和弯矩作用于内侧节点板上，导致内侧节点板的应力水平高于外侧，加固前节点板最大应力峰值(440 MPa)位于斜杆和下弦杆的交界处，应力峰值超过钢材屈服强度，节点板会发生撕裂破坏；300 MPa以上高应力区占比8.5%，主要集中在节点板左上侧部位，这是由斜杆的轴力和面内弯矩共同作用产生的，斜杆螺孔位于该区域内，螺孔周边应力值较大，发生撕裂破坏概率增大。从图15可知：加固前，内侧节点板300 MPa以上应力区占比8.5%；200～300 MPa次高应力占比17.1%；100～200 MPa的一般应力占比37.9%；100 MPa以下低应力占比36.6%。高应力区与次高应力区面积较大，易发生撕裂破坏。

a—外侧节点板应力分布；b—内侧节点板应力分布。图15 加固前节点板应力分布 MPa

a—外侧节点板应力分布；b—内侧节点板应力分布。

图16 26 m塔高斜拉索加固后节点板应力分布 MPa

从图16可知：加固后的节点板应力分布得到很大改善，高应力区面积仅占0.4%，主要集中在节点板与斜杆相连接的位置，由于所占面积较小不会发生撕裂破坏；增设斜拉索加固后，斜杆螺孔的应力分布在98～163 MPa之间，螺孔周围应力值较小，不会发生撕裂破坏；26 m塔高斜拉索加固后内侧节点板300 MPa以上高应力区占比0.4%；200～300 MPa次高应力占比0.6%；100～200 MPa一般应力占比1.9%；100 MPa以下低应力占比97.2%；加固后内侧节点板高应力区面积减小8.1%，次高应力区面积减小16.5%，一般应力区面积减小36%，低应力区面积增加60.6%；加固后高应力区、次高应力区面积减小，低应力区面积大幅度增加，加固后的节点板应力分布得到很大改善。

由图17a、17b和图18a、18b可得：加固前斜杆螺栓群的应力分布从上往下不断减小，顶部螺栓应力值最大，这是由斜杆的轴力和弯矩共同作用所导致的；螺栓群应力分布与节点板相同内侧的应力水平大于外侧；加固前节点板斜杆螺栓群中的最大应力值为307 MPa，占比0.3%，整个螺栓群的应力分布中200 MPa以上高应力分布面积占比14.3%；100～200 MPa之间次高应力占比34.7%；100 MPa以下一般应力占比50.8%。26 m塔高斜拉索加固后节点板斜杆螺栓群中的最大应力值为245 MPa，占比0.1%；加固后内侧节点板斜杆螺栓100～200 MPa之间的应力占比30.7%，与加固前相比减小18.6%；100 MPa以下应力占比69.3%，与加固前相比增加41%。

由图17c、17d和图18c、18d可得：加固前连接板螺栓最大应力273 MPa，螺栓群中200 MPa以上应力分布面积占比6.6%；100～200 MPa之间应力占比64.7%；100 MPa以下应力占比28.6%；26 m塔高斜拉索加固后连接板螺栓最大应力146 MPa，占比0.1%，100～200 MPa之间应力占比35.1%，与加固前相比减小29.6%；100 MPa以下应力占比64.9%，与加固前相比增加36.3%；增设斜拉索加固后斜杆螺栓群和连接板螺栓群的应力值都出现了大幅度的减小。

a—外侧斜杆螺栓;b—内侧斜杆螺栓；c—外侧连接板螺栓；d—内侧连接板螺栓。图17 加固前螺栓应力分布 MPa

a—外侧斜杆螺栓;b—内侧斜杆螺栓；c—外侧连接板螺栓；d—内侧连接板螺栓。

图18 26 m塔高斜拉索加固后螺栓应力分布 MPa

1)斜拉索加固后大桥刚度增加，各杆件应力的分布趋势发生变化。活载作用下挠度值减小率为 50%以上；下弦杆应力值减小率达68%；上弦杆应力分布在40 MPa以内，减小90%以上；斜杆加固后最大应力值为72.2 MPa，应力值减小率80%以上。采用26 m塔高斜拉索加固后大桥提载率达50%以上。

2)加固后对组合体系进行屈曲分析，临界荷载系数达15.98以上，是加固前临界荷载系数的4倍。

3)加固前节点板整体应力水平较高，位于斜杆螺孔位置处的次高应力区会发生撕裂破坏。加固后节点板应力水平大幅度下降，300 MPa以上应力区仅占比0.4%，100 MPa以下应力占比97.2%，加固后的节点板处于一般应力区和低应力区，不会发生撕裂破坏。

4)螺栓群的高应力与次高应力区主要分布在靠近荷载作用的位置。加固后螺栓群200 MPa以上应力区占比小于1%，100～200 MPa应力区约占总面积的1/3，100 MPa以下应力区约占总面积的2/3，螺栓群应力值得到很大改善，承载力满足要求。

综上所述，对于大跨度钢桁梁桥的加固采用增设斜拉法时对桥梁能起到提载加固的作用。使用三种塔高对奥莫河大桥进行提载加固时，从稳定性、刚度、承载力三方面对奥莫河大桥进行综合对比分析，得出：采用26 m塔高时，对结构体系的加固效果最好，16 m塔高时次之，30 m塔高效果最差，所以从加固直观效果方面考虑，应当选择26 m塔高斜拉索加固提载。

来源：何滨池, 李睿, 刘迪, 等. 大跨度钢桁梁桥的斜拉法提载加固分析[J]. 钢结构, 2020, 35(10): 34-42.

doi: 10.13206/j.gjgS20072301