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3.8如何确定设计地震力和位移？
SEI/ASCE 7允许通过几种不同方法中的任何一种来确定地震设计力和位移。一般可分为弹性静力法、弹性动力法和非线性动力法。非线性动力学方法通过对运动方程进行数值积分（见第2.2节），在每个时间步修改结构的刚度矩阵，以考虑已发生的损伤。该方法很少用于新结构的设计，因为它复杂且耗时；它会产生大量数据，必须对其进行处理和解释；规范没有规定这种方法的合格标准，可用于证明设计是可接受的；当采用此方法时，规范需要第三方同行评审。现有的非线性结构动力往往比传统的线性结构方法更能提供更大的经济效益。
通常用于获得设计地震力和位移的所有线性方法都基于线性加速度反应谱的使用（见第2.4节）。SEI/ASCE 7包含一个方法，可根据规范中包含的国家地震灾害图确定的响应加速度参数和针对场地级效应调整响应加速度的系数，推导美国任何场地的设计线性加速度反应谱。
图3-1是使用规范的典型设计反应谱。该图的水平轴为结构的固有周期T，纵轴为响应加速度Sa。使用三个参数来完全定义该响应谱曲线：SDS，短周期的设计谱响应加速度；SD1，1秒周期的设计谱响应加速度；TL——谱从恒定响应速度过渡到恒定响应位移的周期。TL值直接从规范中的地图中获得，SDS和SD1的值是使用与场地等级相关的地图加速度值和参数得出的（见第3.4节）。
如图3-1所示，设计反应谱实际上并不代表任何一次特定地震。更确切地说，它代表了一系列可能影响建筑场地的谱线的包络线，即设计地震的概率。也可以使用现场特定谱，而不是图3-1中包含的一般设计谱。场地特定谱通常具有更圆整的外观和较窄的周期范围，在此期间，图3-1中SDS表示的非常高的响应加速度将出现。
图3-1设计反应谱
确定横向设计地震力和位移的基本方法是所谓的等效侧向力法。这是一个简单的即第一模态的弹性反应谱分析。该过程的第一步是确定结构的一阶固有振动周期T，规范提供了一系列适用于不同结构系统的方程，这些方程允许根据建筑物的地面以上高度快速估计周期。这些近似周期方程通常提供保守的低周期估计值。
作为使用这些近似周期方程的替代方法，规范允许使用结构力学方法直接计算周期。设计办公室中常用的许多结构分析程序都可以执行此计算。规范对计算周期的值设置了上限，以降低结构建模不当导致计算过长周期的风险。
一旦确定了周期，则根据设计反应谱确定结构基本周期的设计谱响应加速度Sa（T）（图3-1）。然后根据方程3-1确定结构的总横向地震设计力V。
式中，W为结构的地震重量，I为重要系数，R为地震响应修正系数。
地震重量通常包括建筑物的静荷载、任何永久性设备的重量，以及如果建筑物占用的是可拆卸隔墙，则隔墙的余量。除隔墙外的活荷载通常不包括在地震重量中，因为通常情况下，当发生大地震时，只有一小部分建筑的设计活荷载存在，而且活荷载代表通常不牢固地附着在结构上的物体的重量，因此，可能对结构的响应不完全有效。根据建筑物的占用类别，根据SEI/ASCE 7中的表格确定占用重要性系数。
地震响应修正系数R根据所使用的结构系统类型，根据SEI/ASCE7中的表格确定。对于延性行为和显著非弹性反应能力的体系，通常被指定为特殊体系，R的值可以相对较大，大约为8。对于具有较低质量细节的体系，使用较低的R值。通过这种方式，规范规定了随着系统延性的降低而增加的设计力。
根据公式3-2，总地震设计力V分布到结构的各个楼层。
在该方程中，Fx是在水平x的横向地震力；wi和wx分别是i和x级结构的地震重量；hi和hx分别是i级和x级结构的高度；k是与建筑周期T相关的系数，其在1到2之间变化，以说明长周期结构中高阶模态的影响。
将设计侧向力Fx应用于结构的分析模型中，由此分析产生的每个构件中的力构成了水平地震作用下构件的抗震设计力。这些设计力实际上并不代表结构在响应设计地震震动时所产生的力。它们是规范用来设置结构最小允许强度的工具。
比设计水平震动强度小得多的地面震动（减少系数R/I）将在结构中产生该水平的力。如果对结构进行了有效设计，使其实际强度与SEI/ASCE 7规定的最小设计强度紧密匹配，则当其经历这种水平的地面震动时，结构将开始屈服。
大多数结构都有足够的冗余，在一个完全的屈服机制发生之前，许多构件必须屈服。通常对于此类结构，产生完全屈服机制所需的侧向力将显著大于设计力的两到三倍。导致结构中形成完全屈服机制的侧向力与导致第一次屈服的侧向力之比称为超强度，在规范中用符号Ωo表示。该规范要求一些可能导致结构倒塌的构件的破坏必须成比例以抵抗结构的过度强度。规范允许用表达式ΩoE近似该超强度，其中系数Ωo的值在SEI/ASCE7中基于选定的结构系统进行了规定，E表示构件在设计地震侧向力Fx下的设计横向地震力。
除了侧向地震设计力外，规范还要求结构设计为垂直地震设计力，以考虑垂直地面震动的影响。垂直地震设计力计算为结构自重的一部分，计算为0.2SDSD。
通过将侧向力Fx（使用方程式3-2计算）应用于结构模型，进行线性静态分析并确定各楼层i的侧向位移Δi，来确定结构的设计位移。使用方程式3-3确定楼层x的设计楼层位移δx。
在该方程中，δxe是楼层上下楼层的横向位移差，I是重要系数，Cd是SEI/ASCE7基于所选结构系统规定的变形系数。变形系数的目的是将设计地震力下计算的变形调整到与设计地震震动期间预期的实际非弹性位移估计值相对应的水平。变形系数Cd的值通常与用于计算设计地震力的地震响应修正系数R相似，但略小于该值。通过方程3-3中的重要系数I对其进行调整，以说明基础剪力方程中固有的R值的类似调整。
规范允许对抗震设计类别B和C的所有结构以及抗震设计类别D、E和F的大多数结构使用前面描述的基本方法。规范要求抗震设计类别D中结构的抗震设计力，用反应谱法或时程分析法确定具有很长基本周期或某些类型的结构不规则的E和F。反应谱法与前面描述的等效侧向力法相似，只是考虑了结构在每个重要动力模式下的响应。与此过程相关的数学计算虽然不复杂，但却很乏味，因此通常使用计算机进行。目前设计办公室使用的大多数结构分析软件都能进行这些反应谱分析。
