本文转载自公众号土木吧

作者：张利军

在上一篇《双剪不能减少抗震连接的螺栓数》中，主要是为了说明螺栓的极限抗剪承载力是由梁腹板的承压承载力决定的，双剪对极限承载力没有贡献。所以，在弹性阶段用了过去比较简单实用的“等强度设计法”。

有位同行提了一个非常好的问题：按2010版《抗规》8.2.8条，弹性阶段也要求按梁的承载力（而不是内力）进行连接计算，考虑腹板承担弯矩。现将弹性阶段的验算按2010版《抗规》的要求进行验算，并对塑性阶段用弯剪分区法和精确计算法分别进行验算和比较。抛砖引玉，诚恳欢迎批评指正！

（均以N和mm为单位，下面不再标明单位）。

一、已知条件：

钢梁截面如图一。材质。

抗拉强度设计值；

抗剪强度设计值；

屈服强度；

抗拉强度；

高强螺栓10.9级，抗拉强度；

二、估算弹性阶段腹板连接的螺栓数：

依据《抗规》8.2.8-1，弹性阶段也要求按梁承载力（而不是设计内力）进行连接

计算。参照《高强螺栓规程》JGJ82-2011第5.1.4 条进行弹性阶段腹板螺栓的验算

（翼缘全熔透对接焊接无需验算）。

腹板采用10.9级M20高强螺栓。摩擦系数。根据螺栓间距的构造要求，

螺栓竖向排列如图一。

单个螺栓的抗剪承载力：

；（单剪）

；（双剪）

1.梁截面几何特性：

翼缘惯性矩：

；

腹板惯性矩：

；

截面总惯性矩：

。

腹板净截面面积：

。

2.梁弹性承载力设计值：

抗弯承载力设计值；

抗剪承载力设计值。

3.腹板承担的弯矩：

。

4.估算螺栓数：

螺栓竖向排列如图一。暂且忽略方向螺栓间距，估算螺栓的列数。

；

抗弯所需螺栓列数：列（双剪）。

抗剪所需螺栓数：（双剪）。

螺栓数预估：个（双剪）。

采用20个M20螺栓，排列如图二。

由上可见，弹性阶段必须双剪。单剪螺栓数翻倍，不可行。

三、腹板螺栓连接的弹性承载力验算：

按图二的螺栓排列验算受剪力最大螺栓（图二1#螺栓）承载力：

；

；

；

；

1#螺栓总剪力：

；

也就是说，在弹性阶段，20M20单剪不满足，必须双剪。

（已试算过3列5M22，弹性刚刚够，极限承载力不满足。计算过程从略）。

四、腹板螺栓连接的极限承载力验算：

（一）10.9级M20高强螺栓的极限抗剪承载力

：

1.螺杆受剪极限承载力：

（单剪）。

2.梁腹板承压极限承载力：

；

，

螺栓极限抗剪承载力：；

可见，高强螺栓的极限抗剪承载力是由梁腹板的承压承载力决定的，所以双剪连接无法发挥作用。

（二）按《高钢规》第8.2.5-2条弯剪分区法验算

1.梁全截面塑性抵抗矩：

全塑性受弯承载力：

；

2.受剪区螺栓极限承载力验算：

假设梁净跨，负荷宽度3m，静力荷载设计值10kN/m²。

梁端屈服剪力

；

受剪区螺栓极限承载力；

，可以。

3.受弯区螺栓极限承载力验算：

；

；

；

，可以。

也就是说，在塑性阶段，20M20单剪即满足要求。

（二）按《高钢规》附录F.2.3-6式（精确计算法）验算

；

；

。

剪力设计值；

由腹板螺栓决定的极限受弯承载力：

（公式F.2.3-6）

。

；

，可以。

也就是说，在塑性阶段，20M20单剪即满足要求。

从上述计算过程可见，两种算法的结果都满足要求，但精确计算法要求更严一些。而且可以看出，公式F.2.3-6根号下的最后项及大括弧内最后项均对计算结果影响很小（下图中箭头所指）。

忽略这两项的话，则可简化成如下公式，与弹性阶段腹板受弯的螺栓验算公式是一样的：

五、总结：

1. 通过上述算例可见：

（1）螺栓的极限抗剪承载力是由梁腹板的承压承载力决定的，所以“双剪”对极限抗剪承载力没有贡献。

（2）在弹性阶段，离螺栓群形心最远的螺栓受剪越大，必须“双剪”才能满足要求。

（3）在塑性阶段，螺栓抗剪靠腹板承压，“双剪”无贡献。直径小根数多比直径大根数少更有效。

2. 以后可设定更多的截面规格继续进行试算，并继续探讨以下问题：

（1）大震可“单剪”，小震务必“双剪”，这样是否合理？

（2）弹性阶段梁的截面规格不一定是由承载力控制的，也可能是其它因素控制的（比如挠度、线刚度、板件宽厚比等）。所以，梁端内力可能从来达不到承载力，还按梁的弹性承载力计算螺栓连接是否合理？

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