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建筑结构丨说说工程中的力学问题

来源:力学酒吧(ID:Mechanics-Bar)

我们常说:工程中存在着大量的力学问题。那么工程中到底有哪些工程问题呢?

《力学学科发展研究报告》(2007)中对力学的解释为:“力学是一门应用性很强的基础科学,是研究力与运动规律的学科。力学建立在牛顿力学和经典力学的基础上,主要涉及宏观运动,目前已扩展至微纳观层次。”这里我们关注两点:

第一,“力学是一门应用性很强的基础科学”,说明力学问题分析既要关于工程应用,同时也要兼顾其基础理论的掌握;
第二,“(力学)是研究力与运动规律的学科”,力学的关注点就是力和运动,以及它们之间的关系。

力学对研究对象并不做严格的界定,没有明确的工程背景,但是工程领域中只要涉及到力与运动的问题都属于力学问题。可以画出如图1所示的工程中力学问题的研究内容:

图1 工程中力学问题的研究内容

首先,力学研究有三个基本要素,力、研究对象(结构或材料)、以及力作用在结构或材料上的响应。当不考虑研究对象内部变形时,即图1中由①②③组成的研究内容,形成理论力学,分别讨论:力与平衡、运动描述(运动学)、力和运动的关系(动力学)三类问题。力与平衡主要涉及的概念有,力、力系、重心等等,运动学描述主要涉及的概念有位移、速度和加速度,以及它们的合成与分解,力和运动之间的关系主要就是牛顿第二定律。

当考虑研究对象内部变形时,即图1由①②④组成的研究内容,形成材料力学,主要研究结构或材料内部在受外部影响因素作用下的变形、受力特征,从而解决工程中的强度、刚度、稳定性问题。以下分别举例说明工程中力学问题的研究特点:

1)力与平衡问题:称为静力学问题,即为保持平衡各力之间应满足的关系,在图1中只考虑。如图2所示筑桥起重机,塔吊的设计完全依赖于力学的平衡原理,如果不能保证平衡,塔吊将可能发生翻到危险,造成工程事故。这类问题在于保证物体处于平衡状态时(一种特殊的运动状态),确定各力之间存在什么样的关系?

图2 筑桥起重机

2)物体运动问题:称为运动学问题,不考虑力只研究物体运动中的指标量,如位移、速度、加速度等,在图1中只考虑“运动特征”。如描述图3中车辆的运动特征,即为运动学问题。这类问题不涉及力的问题,只在于如何利用数学去描述物体的运动特征。我们熟知的伽利略斜面运动、比萨斜塔两球落体实验,伽利略都是在进行物体的运动描述。

图3 张家界盘山公路

3)物体受力下的运动问题:称为动力学问题,即研究力与运动之间的关系,在图1中联系起力、研究对象、运动特征三者之间的关系。如图4中航天飞机的起飞重量与推动力之间的关系,这一类问题将力和运动联系在一起,通过“力”可以预测或设计物体特定的运动,也可以通过运动特征求出物体所受的力。

4 航天飞机起飞

4)破坏问题:称为工程中的强度问题。这一问题与前三类问题较显著的区别在于,破坏问题要讨论材料(或结构)内部的受力,当内部受力达到临界值时,材料(或结构)发生破坏。如图5所示,桥梁在载重大货车作用下被压垮。解决材料(或结构)是否发生破坏的力学问题称为强度问题。

5 载重货车压垮大桥

5)变形问题:即工程中的刚度问题。变形即研究对象在一定载荷作用下发生的形状改变。有些情况下,即便结构不发生破坏,如果变形过大,仍不能正常工作。如图6所示车床加工,如果工件与车刀作用下,变形较大,就会发生不能满足加工精度的要求。此外,在齿轮啮合中,如果变形过大,将会造成不均匀磨损。极端的思考,对于容易变形的物体称为“软”物体,不发生变形的物体称为“刚体”,如果处于中间,可用“刚度”来衡量其“刚”的程度,因此刚度问题实际上是变形问题。

6 车床加工

6)稳定性问题:所谓稳定性,就是指结构保持原有平衡形态的能力,细长杆在受压力作用时的失稳问题是工程的典型失稳问题。具体来说,受压力作用的细长杆本应保持直线为平衡状态,但在一定的压力作用下,只要横向有微小的干扰,压杆立马变为弯曲并保持平衡,当横向微小的干扰去除后,又恢复直线平衡状态,这就是压杆失稳。在某些由压杆组成的大型网壳、钢结构中,一旦发生压杆失稳,由于自身重量作用,结构受力分布被改变,就有可能发生连锁的坍塌事故,成为工程灾难。

7 马来西亚体育场发生失稳坍塌(2009年)

上述六类工程中的力学问题,前三类问题不考虑材料特性,将材料等效为不变形的质点、刚体来研究,称之为力的外效应(不进入到材料内部进行分析),为理论力学的主要内容。后三类问题则要考虑研究对象的材料、结构等特征,要分析在一定的外力作用下,材料内部质点间的相对位移、以及材料之间的相互作用力,称之为力的内效应(需要进入材料内部进行分析),是材料力学主要内容。

这或许可以看作是力学简洁性的一种体现,千差万别的工程问题可以归结为两门基础课程(理论力学和材料力学)六种问题(平衡、运动、动力学;强度、刚度、稳定性),虽然工程中许多振动、冲击、碰撞等问题看似不再是理论力学和材料力学,虽然它们衍生出了频率、共振、颤振、吸能等概念,但归根结底,它们关心的工程目标依然是强度、刚度、稳定性。

力学是以“力和运动”为基本要素对工程的抽象,力学的工程特点就是对研究对象不做严格的界定,不像其它工程学科具有明确的行业背景,但只要工程领域中只要涉及到力与运动的问题都可以归结为力学问题。

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