一年多前的推送跟大家分享过刚度法纤维单元dispBeamColumn（位移元）及柔度法纤维单元forceBeamColumn（应力元）的区别（【OpenSees】浅析两类纤维单元：位移元与应力元、【Perform3D】位移元的简单证法）。与柔度法纤维单元相比，刚度法纤维单元存在常值轴向应变及线性曲率问题。本推送将以一算例揭示刚度法纤维单元的弊端，并浅析单元剖分数对数值模拟结果的影响。点击“阅读原文”可查看本文实例及相关参考文献。

算例介绍

图2 基于OpenSEES_XML提取积分点处曲率

单元剖分数的影响

刚度法纤维单元利用线性Lagrange构造轴向位移场，利用3次Hermite构造切向位移场。由于轴向应变为轴向位移的一阶导，同时曲率为切向位移的二阶导，因此刚度法纤维单元内部存在常值轴向应变和线性曲率的问题。

• 力位移

• 曲率

• 轴向应变

最后分析步的轴向应变沿构件长度方向的分布情况如图5所示。由图5可知，刚度法纤维单元内部轴向应变为常数，单元间轴向应变为分段定值且不连续；与曲率相比，轴向应变需更多的单元剖分数方可与解析解贴近。除此之外，积分点处的轴力与解析解有明显差异，但单元积分点轴力平均值则与解析解基本相同。