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【OpenSEES】浅析纤维单元(二):积分点数对刚度法纤维单元力学性能的影响

“刚度法纤维单元宜尽量减少积分点数目
刚度法纤维单元与柔度法纤维单元相比,存在常值轴向应变线性曲率问题【OpenSees】浅析两类纤维单元:位移元与应力元【Perform3D】位移元的简单证法。上期推送(【OpenSEES】浅析纤维单元(一):单元剖分数对刚度法纤维单元力学性能的影响)与大家分享单元剖分数对刚度法纤维单元的影响,结论为:对于强度硬化问题,单元剖分数的增加可改善刚度法纤维单元的数值模拟效果。本期推送将探究积分点数量对刚度法纤维单元力学性能的影响。点击阅读原文可查看本文实例相关参考文献

算例介绍

模型为一端固接一端滑动支座的W14x90钢构件,滑动端施加轴向力及弯矩。轴向力为恒定值N=0.2FyA弯矩则以一定增量由0增加到2My,其中My=FyWW为截面的塑性抵抗距。纤维截面可考虑压弯耦合,所有纤维均采用双斜线本构,其中Fy=50ksiE=29000ksia=0.005。算例不考虑几何非线性,允许材料无限硬化。利用【工具】OpenSEES_XML分析结果提取工具[开源] 可从XML结果中便捷提取目标数据!

图1 算例简图

图2 基于OpenSEES_XML提取弯矩-轴向应变曲线

积分点数的影响

刚度法纤维单元利用线性Lagrange构造轴向位移场,利用3次Hermite构造切向位移场,因此刚度法纤维单元内部存在常值轴向应变线性曲率的问题。

刚度法纤维单元默认采用Gauss-Legendre积分方法(【OpenSees】浅析纤维单元的数值积分方法),Gauss-Legendre具有2N-1代数精度,为构造切向位移场需具备三次代数精度,因此至少需要2个积分点。本文实例仅增加积分点数目,不对单元进行剖分。
  • 力位移

构件的弯矩-转角曲线及弯矩-轴向位移曲线如图3所示。由图可3知,增加积分点数量不会改善刚度法纤维单元的模拟效果。

图3 单元剖分数对构件力位移曲线的影响
  • 曲率

最后分析步的曲率沿构件长度方向的分布情况如图4所示。由图4可知,刚度法纤维单元内部曲率为线性分布;随着积分点的增加,曲率分布没有明显的改变积分点处的弯矩有所变化,但与解析解仍有明显偏差

图4 单元剖分数对积分点曲率及弯矩的影响
  • 轴向应变

最后分析步的轴向应变沿构件长度方向的分布情况如图5所示。由图5可知,刚度法纤维单元内部轴向应变为常数;随着积分点的增加,轴向应变分布略有变化;积分点处的轴力与解析解有明显差异,但单元积分点轴力平均值则与解析解基本相同

图5 单元剖分数对积分点轴向应变及弯矩的影响
综上:积分点数的增加无法改善刚度法纤维单元的模拟效果,可尽量减少刚度法纤维单元的积分点数目
点击“阅读原文”可查看本文实例及相关参考文献

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