空间钢结构之复杂曲面参数化设计

本文参考北京院内部研究成果及实际项目案例编写，特此感谢

本案例使用的Rhino软件作为一款能够处理复杂曲面的软件，其强大的 NURBS曲线及 NURBS 曲面建模功能使其几乎可以处理当前任何的复杂形体，而且如此复杂的形体的建模过程往往是比较简单的。但是，其致命的弱点就是整个建模过程虽然简单，编辑起来十分的困难。

GH运行的机制是利用“电池”储存和处理数据，将“电池”连接起来形成流程(Flow)来实现对于模型的描述与控制。它的原理是以数据链接和运算模块为基础的生成建模(Generative Modeling)，是与建模软件 Rhinoceros 紧密结合的图示算法编辑器，也可以说是一个可视化脚本编辑器。GH也应用在建筑设计的方案阶段，如建筑表皮效果制作，复杂曲面造型建立，国内作品有中钢国际、银河soho等建筑设计。

如下图所示，GH中的运算模块基本可以分为两大类:A、参数(Parameters)，B、运算器(Components)。参数包含信息(存储信息)而运算器包含动作(处理信息)。参数从PT(Point点)等作为储存与输入数据的节点开始，经过各个运算节点的处理最终生成运算结果。参数是控制生成结果重要属性的数据，参数可以是几何体、数值、布尔值(True/False)或字符串等数据类型。

GH使得设计师将更多的经历集中于建模过程的逻辑关系，利用一个个运算器来组建建模的整个流程图，逻辑关系也更加直观。另外GH的另外一个显著优势是实时可视化，在窗口中可以实时地预览到运算器获得的结果，通过调整参数可以立即得到新的模型，为设计过程中的方案比选提供了极大的便利。

如图所示为Rhino模型中的体育场轴网布置和看台月牙形罩棚曲面及上部拱的关键结构线，与拱连接的拉杆和撑杆结构线在水平面的投影均与轴网重合。在罩棚曲面上在对应的轴网投影位置设71榀梯形平面桁架，其中18榀支承于下部的混凝土斜柱顶部；环向上在平面桁架的支承位置及拱投影位置设两道立体桁架，上部拱结构设为三角立体桁架，通过竖向拉杆与下方罩棚连接；三角拱的侧向与罩棚的端部设斜向撑杆，保证三角拱的平面外稳定。

由于拱的跨度较大，为避免杆件截面过大，因此考虑采用三角拱桁架的结构形式，三角拱的断面为顶边边长2.5米、高2.5米的倒三角形。利用已建好的关键的结构线及轴网，由于整个结构沿X轴对称，因此取一半作为研究对象，三角拱桁架的建模逻辑过程如下：

1）对圆形拱轴线（Curve）进行正反两个方向的偏移，作为初步的三角拱顶部的两条基准线（记为Offset1、Offset2）；对共轴线沿Z坐标反方向平移，作为三角拱底部的基准线（记为Move）。

2）对体育场轴网的径向轴线沿Z向做单轴扫掠，获得拉伸面（Brep）。

3）利用生成的平面（Brep）切割三条基准线（Offset1、Offset2及Move）和轴线（Curve）获得分割的曲线段（Split1、Split2、Split3、Split）。

4）对生成的曲线段进一步四等分，获得四等分点（Devide1、Devide2、Devide3、Devide），由于每段曲线含有两个端点，因此每段曲线生成五个目标点。

5）为保证三角拱的顶部每两个角点标高相等，将Devide的Z值赋予Devide1与Devide2。

5）去除上一步获得的重复点得到（Pt1、Pt2、Pt3），所有点错位连线（即相邻两点连线），如图中蓝色曲杆件。

6）将Pt1、Pt2、Pt3两两相连，得到径向的上弦杆件和竖腹杆，如图中绿色杆件。

7）将Pt1、Pt2、Pt3两两错位相连，得到斜杆，如图中红色杆件。

下图为按照以上建模逻辑构建的GH建模脚本，上图为脚本最终生成的结果。由上可知，生成三角拱的整个脚本其中起控制参数有：拱初始轴线、体育场轴网以及三角拱角点的偏移和平移距离，通过距离数值的滑块可以很容易地控制并实时地预览到新的模型结果，为方案的比选提供了非常便利的条件。

屋面立体桁架的结构参数建模逻辑如下:

1) 对建筑表皮面进行空间偏移得到结构面，并得到前后环桁架的外边线；

2) 将看台柱顶节点用光滑样条曲线相连，并将此连线投影至结构面形成中间环桁架轴线；

3) 平面投影面上，将后环桁架外边线投影到水平面上，其与径向平面轴网的交点引垂线至前环桁架水平面投影线上，该垂线沿竖直向拉伸形成的竖直面同结构面的交线确定为径向桁架的轴线；

4) 中间环桁架分别同前后环桁架之间均匀布置前后次桁架轴线；

5) 按照不同的桁架宽度在结构面内偏移得到相应桁架上弦网格线；

6) 通过控制结构面沿法向偏移值确定三道主环桁架的截面高度；

7) 径向桁架上弦在相应偏移结构面上的投影线同环桁架线形成交点，连接相应交点得到径向桁架的下弦；

8) 将各桁架弦杆在节间内分段得到桁架节点；

9) 连接对应节点得到罩棚弦杆腹杆。

该过程GH电池图如下

建完模型导入到Midas Gen里形成结构模型，然后和常规结构设计方法相同，如下图。

与三角拱类似，整个脚本其中起控制参数有：月牙曲面、体育场轴网以及曲面、边线的偏移和平移距离。上图为在Rhino中生成的结构线导入Midas中完成的最终钢结构模型。为了保证拱与罩棚间斜向撑杆的平面外稳定，撑杆采用了平面桁架的形式，在轴网的径向方向设置了4道平面支撑，环向方向设置了三道环向拉索，如下图。