张弦桁架结构在大跨空间结构中应用越来越广泛，如何确保此类结构的整体稳定性是钢结构领域面临的重要课题。首先以某185 m跨张弦桁架柱面煤棚为背景，分析了满跨活荷载、半跨活荷载和风荷载作用下不同初始缺陷对该结构整体稳定性能的影响，发现在该结构设计中，以理想结构的静力失稳模态作为结构的初始几何缺陷，比“一致缺陷模态法”对结构的整体稳定性有更显著的影响。再建立跨度为120，140，160，180，200 m的类似柱面张弦桁架模型并分别分析其整体稳定性。研究结果表明：此类张弦桁架结构对初始缺陷不敏感，静力失稳模态作为初始缺陷与一阶模态相比更加不利。

预应力张弦钢结构将弦杆通过撑杆与预应力索组合在一起形成自平衡受力体系，在竖向荷载作用下对基础的水平反力较小，结构受力合理，安全稳定，充分发挥了材料的力学性能，整体用钢量少，在日趋复杂的大跨度空间建筑设计中应该广泛。

然而在实际结构中不可避免具有各种初始缺陷，结构初始缺陷可分为几何缺陷和物理缺陷，也可分为单元缺陷和整体缺陷，研究表明，单元缺陷和结构整体缺陷可分别使单层网壳的极限承载力下降20%和35%。本文主要研究整体结构几何缺陷的影响。由于结构初始缺陷的分布和尺寸大小受施工条件等许多因素的影响，在结构建造之前是未知的，因此为保证结构设计的安全性，必须考虑可能产生的最不利初始缺陷的影响。大跨结构整体稳定分析中有3种几何缺陷分析方法，分别为随机缺陷模态法、一致缺陷模态法和静力失稳模态法，但哪种为最不利缺陷分布一直没有定论。随机缺陷模态法是将结构的初始缺陷假定为随机的，并对每个节点的缺陷误差用正态随机变量进行模拟，该方法比较复杂，计算量较大。一致缺陷模态法取特征值屈曲分析中的最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布，但越来越多的文献表明按第一阶模态施加初始缺陷并不一定是最不利缺陷。目前越来越多的研究聚焦于Balut等提出的静力失稳模态为结构最不利初始缺陷的理论。由于静力失稳模态是结构屈曲破坏时的状态，将此作为初始缺陷，会很大程度上降低结构的极限承载力。本文对某185 m超大跨张弦桁架煤棚结构在满跨活荷载、半跨活荷载和风荷载作用下不同阶屈曲模态和静力失稳模态作为初始缺陷时的整体稳定性能进行研究，同时取跨度为120，140，160，180，200 m的此类柱面张弦桁架结构有限元模型进行验证，探究大跨张弦桁架的最不利初始缺陷分布，为后续类似大跨度柱面结构设计提供参考。

首先采用有限元软件ANSYS对张弦桁架结构进行线性屈曲分析，得出结构的线性整体稳定临界系数。由于实际结构不可避免的存在初始缺陷，因此特征值屈曲通常会高估结构的稳定承载力，而线性屈曲分析为非线性屈曲分析提供了可供参考的上限荷载值和初始缺陷分布，是非线性分析的基础。特征屈曲分析的控制方程为：

式中：[K]为刚度矩阵；[S]为应力刚度矩阵；{ψ}为位移特征矢量；λ为特征值，即荷载因子。

非线性问题的平衡方程为：

式中:[K]为刚度矩阵且为位移{u}的函数；{Fa}为施加的荷载矢量。用弧长法可表示为：

式中：{Δui}为位移增量；为内部力向量；荷载比例因子λ取值在[-1,1]之间。

分别将特征屈曲分析的各阶模态和采用非线性静力分析得到的静力失稳模态作为初始缺陷分布施加在结构上，缺陷最大值取L/300(L为结构跨度)，采用弧长法进行非线性稳定分析。对比结构在不同初始缺陷下的荷载-位移曲线和稳定系数，探究不同初始缺陷对结构稳定性影响。

JGJ 7—2010《空间网格结构技术规程》要求网壳结构在考虑几何非线性时整体稳定系数K≥4.2，当按弹塑性全过程分析时整体稳定系数K≥2.0，而对于张弦结构的安全系数则没有明确规定。文献表明对于考虑几何和材料双重非线性的全过程分析，其安全系数K可以参照空间网壳结构采用基于概率的分项系数法得出的结果，即取：

式中：γq为荷载分项系数，取1.35；γR为结构抗力分项系数，取1.21；γ0为调整系数，取1.2。

本文研究的煤棚结构净跨为185 m，纵向长395 m，属于超大跨柱面张弦桁架结构，弦杆、腹杆材料为Q345，预应力索采用高钒索。结构三维轴测图如图 1所示，煤棚结构由15榀主桁架组成，结构剖面轮廓为三心圆拱，主桁架下弦设置拱形预应力索。经优化设计后确定主拱桁架为变截面桁架，如图 2所示。结构设计荷载取恒载为0.3 kN/m2；活载为0.5 kN/m2，并考虑半跨布置；基本风压取0.55 kN/m2，风荷载体型系数根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》选取，并考虑在立面上风荷载体型系数的不均匀性。

图1 张弦桁架三维轴测图

图2 主桁架示意

相关文献表明结构的稳定性承载能力取决于其承受的荷载和初始缺陷的分布，对应不同的荷载分布形式，其最不利初始缺陷的模式也不同。大跨空间结构由于活荷载或者安装荷载造成的结构一半受力，另一半不受力情况会对结构稳定承载力有较大影响，所以张弦桁架结构设计时应考虑半边荷载的影响。

从图5可知恒载和半跨活荷载组合工况(简记为D+L2，其中D为恒载，L2为半跨活荷载，下同)下荷载位移曲线的规律和D+L1工况下基本一致，同前几阶模态相比，静力失稳模态仍是其中最不利的初始缺陷分布。

图5D+L2组合工况各初始缺陷下荷载-位移曲线

表 1对比了满跨活荷载和半跨活荷载作用下结构的整体稳定系数，可以看出不对称荷载对结构整体稳定有一定影响，对理想结构和有初始缺陷的结构来讲，半跨活荷载作用下结构的极限承载力均提高10%左右。

表1不同竖向荷载组合下稳定系数对比

相关文献的计算对比也表明大跨度双层网壳结构在竖向半跨荷载下的屈曲荷载系数高于满跨的。分析原因可能是半跨活荷载的荷载总量较满跨活荷载小很多，从表 2也可看出半跨活荷载作用下杆件最大轴力较小，半跨活荷载不起控制作用，且在考虑材料非线性时满跨活荷载由于荷载总量大，杆件更容易进入塑性状态。

表2杆件轴力对比kN

本文仅考虑沿跨度方向风荷载，图 6为左风荷载W示意。风荷载作用下结构的荷载-位移曲线为一条直线，见图7，表明结构在风荷载作用下并未出现整体失稳，查看结构杆件内力后发现当荷载比值达2.5时预应力索内力减少到零，已经失效退出工作，此时撑杆变成机构，因此风荷载作用下该张弦桁架煤棚整体稳定性不是控制因素。由图 6可知风荷载以风吸力为主，仅有左侧一段为风压，因此风荷载作用下压力较小，风荷载不是影响该结构稳定的主要因素。

图6 左风荷载W示意

图7 风荷载作用下的荷载-位移曲线

本文首先以185 m超大跨度柱面张弦桁架结构为背景，再对5种不同跨度的张弦桁架结构在不同荷载组合和不同初始缺陷下结构整体稳定性进行了分析研究，总结出以下规律：

1)对于不同的初始缺陷取值方法，分析得到结构的临界荷载不同，在此类大跨柱面张弦桁架结构中，静力失稳模态作为初始缺陷比JGJ 7—2010建议的“一致缺陷法”更加不利，建议在此类结构稳定性分析时采用理想结构的静力失稳模态作为初始缺陷分布。

2)引入初始缺陷后张弦桁架结构的稳定系数减小不超过10%，因此可判断此类张弦桁架结构为缺陷不敏感性结构，但考虑结构稳定性仍是有必要的。

3)荷载分布形式对结构稳定性有一定影响，考虑材料非线性后满跨活载由于荷载总量较大，杆件更容易进入塑性状态而达到失稳，因此此类张弦桁架结构在半跨活荷载下的稳定系数往往高于满跨活荷载作用下的结果。

4)活荷载是此类张弦桁架结构整体稳定的控制荷载，而此类结构所受风荷载以风吸力为主，不是影响结构稳定的主要因素。

来源：古莉,龚景海,鲁博宽. 初始几何缺陷对大跨张弦桁架结构整体稳定的影响研究[J]. 钢结构, 2019, 34(3): 64-68.

DOI: 10.13206/j.gjg201903011