湖南省郴州市某住宅小区共有37栋高层住宅，由北方某设计院（下文称“原设计单位”）设计。其中21#楼、22#楼和23~24#楼在基础施工时遇到很大困难，被迫停工。建设单位向我们咨询处理方案，其后邀请我们进行基础优化设计。本文将介绍21#楼和22#楼的基础优化设计。

21#楼和22#楼均为28层剪力墙结构，结构总高度为80.5m，建筑面积分别为14530和14170m2。设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，地基基础设计等级为乙级，抗震设防类别为标准设防类，基本地震烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g，设计地震分组为第一组，上部剪力墙结构的抗震等级为三级，100年一遇基本风压为0.35kN/m2，建筑场地类别为I类。地下水对砼结构无腐蚀，对钢结构有弱腐蚀性。

岩土勘察报告指出：1）拟建场地东北侧约20m有一区域性压扭断裂F1通过，此断裂活动年代较为久远，不属于全新世活动断裂，断裂本身对场地稳定性不构成影响；2）受断裂挤压及岩性影响，场地岩性杂乱破碎，只有部分钻孔揭露有稳定的第⑤层中风化泥灰岩，其埋深在均40米以下；3）场地表面广泛分布有第③层强风化炭质页（灰）岩，层厚5.5~18.4米，其物理性质似碎石土类，但成分不均、软硬不均、遇水后易软化，每0.50~2.50m夹有中风化灰岩夹层，厚度一般在0.10~0.40m，最大1.50m，呈夹层状、透镜体状随机分布。

岩土勘察报告认为第③层强风化炭质页（灰）岩的承载力不足，建议采用冲（钻）孔灌注桩，设计参数见表1，地质剖面见图1a和1b。

图1a21#楼地质剖面

图1b22#楼地质剖面

原设计采用冲（钻）孔灌注桩，以第⑤层中风化泥灰岩为持力层。施工单位在21#楼选3根Ф800桩试冲，结果并不成功：3根桩在施工过程中都出现不同程度的塌孔现象，耗时7~15天才完成1根桩，灌注桩身混凝土充盈系数达2.1~2.7。有关各方对桩终孔原则、施工进度、工程量结算等事宜产生了很大的分歧，工程被迫停顿下来。

经过踏勘现场、与相关单位技术人员交流以及查阅原设计图纸和岩土勘察报告等技术资料，确认冲（钻）孔灌注桩不适合本工程的场地条件，需考虑其他基础形式。

能否利用浅层地基土的承载能力是我们考虑的重点。结合有关文献经验数据，对岩土勘察报告进行研读、判断后，我们认为表1中第③层强风化炭质页（灰）岩的数据偏于保守、尚有较大的承载潜力：1）内摩擦角过小，一般应在28o以上[2-4]；2）地基承载力特征值也偏小，按N120=8.7推算可取640kPa[5-7]、按文献[8]地基承载力弹塑性混合解估算可取710kPa。

在我们的建议下，建设单位委托了长沙某检测单位，选取有代表性的地段进行浅层平板载荷试验，检测点高程192.0m，目的是评定第③层强风化炭质页（灰）岩地基承载力、提供地基的变形参数。

浅层平板载荷试验的数据见表2，p-s曲线见图2。在试验最大荷载时p-s曲线仍处于线性段，3个试验点的沉降值均在规范容许范围内，s/d=0.015所对应的荷载值均大于试验最大荷载的一半，第③层强风化炭质页（灰）岩fak>1200kPa。

浅层平板载荷试验结果印证了我们对浅层地基土承载能力的判断，同时试验点YO1明显比其他2点显得“硬”，也说明岩土勘察报告评价该层“软硬不均”是符合实际情况。单纯从地基承载力考虑，对28层剪力墙结构似可采用墙下独立基础，但考虑到第③层“成分不均”、“软硬不均”、“遇水后易软化”等特点，为适应可能发生的局部地基不均匀沉降、降低施工扰动对承载力的不利影响，最后决定采用筏形基础、以第③层为持力层。

根据岩土勘察报告、浅层平板载荷试验报告以及原设计单位提供的基础荷载数据，以基础顶面为界进行了基础优化设计。以ETABS软件进行计算分析，分别采用倒楼盖模型和考虑上部结构刚度的Winkler弹性地基梁板模型（整体刚度+面弹簧法，参与工作的上部结构取4层[9-10]，计算模型见图3）。经分析对比，2种模型的内力分布规律与内力需求较吻合，后者的内力需求略大于前者，而且更加符合结构实际受力情况，所以按后者的分析结果进行筏板结构设计和沉降预测。

计算分析时，通过改变筏板外挑尺寸而调整其平面形心位置、进而控制上部竖向荷载偏心距ey。经试算，筏板大部分外挑600时，D+L工况ey为0.244m（21#楼）和0.035m（22#楼），均满足ey≤0.1W/A的规范要求[12-13]。

采用厚1500平板式筏形基础，混凝土强度等级C40。选取不利位置进行筏板抗冲切和抗剪验算，验算结果均满足规范要求，且富余度普遍超过20%。

根据ETABS分析得到的筏板内力分布（见图4a~4d）进行筏板抗弯承载力计算，采用HRB335钢筋，双层双向25@180配筋，在个别墙下底筋和跨度较大的板跨面筋配置附加筋。

图4a21#楼Mx内力分布图（整体刚度+面弹簧法）

图4b21#楼My内力分布图（整体刚度+面弹簧法）

图4c22#楼Mx内力分布图（整体刚度+面弹簧法）图4d22#楼My内力分布图（整体刚度+面弹簧法）

由于建筑使用的需要，筏形基础由3块矩形筏板块组成，其中2块斜交。基础配筋时各矩形筏板块内的钢筋按各自轴线方向布置；在斜交与正交板块相交处设置构造暗梁，斜交与正交板块的钢筋均伸入暗梁内锚固（图5a~5b），简化了钢筋连接，方便施工。

5.1平面形状不规则筏形基础的等效底面宽度

在分析地基稳定性和调整基床系数等环节都用到“基础底面宽度b”这个计算参数，本工程基础为非矩形筏板，需要等效换算。用变形模量E0手工估算地基平均沉降[13-14]时，要将不规则平面划分为多个矩形进行计算过于繁琐，需要适当简化。

参照文献[11]处理平面形状不规则桩基沉降计算的办法，按等面积、等长宽比等效换算为34.72m×20.59m（21#楼）和35.74m×18.16m（22#楼）的矩形筏板。

等效矩形综合反映了原基础底面大小和形状对地基的影响，以其宽度作为原基础的等效底面宽度、用于分析地基稳定性和调整基床系数等环节是合理的。根据以往多个工程的计算对比，用变形模量E0估算平均沉降时以等效矩形替代原基础底面，可满足工程精度要求。

5.2基础埋置深度

5.2.1问题的提出

原设计采用钻（冲）孔灌注桩基础，承台面标高-2.80m，承台厚度普遍在1600mm以上，大体上满足桩基础埋深1/18建筑总高度的规范[12-13]要求。

优化设计后改用天然地基，若按规范[12-13]要求1/15建筑总高度取基础埋置深度5.3m，则基础顶面标高需降低至-3.80m，由此可能引起以下问题：1）增加首层墙的高度，不但可能减低其承载力，甚至改变了上部结构计算简图，导致我们与原设计单位的责任界面模糊不清；2）原设计无地下室，建设单位为尽快复工、避免重新申报规划，决定优化设计后仍不设地下室，如机械地按规范[12-13]要求决定基础埋置深度，势必增加无谓的土方开挖回填量、基坑支护的造价，工期也增加较多。

优化设计时，基础顶面标高仍取-2.80m，相应基础埋深为4.3m，略小于规范[12-13]要求5.3m。因此进行了地基稳定性验算，以论证其可行性。

5.2.2分析的简化

本工程采用了“拟静力法”计算地震作用及其效应，即假定地震作用如同静力，将其产生的惯性力引入静力平衡条件，然后验算这种条件下的地基稳定性。由于现行设计规范[12]采用总安全系数法验算抗滑移、抗倾覆和地基整体稳定性，故上部结构的地震效应采用弹性中震工况[15]。

由于基础宽度方向的水平荷载和倾覆弯矩较大，而基础底面边缘抵抗矩较小，故仅验算基础宽度方向的地基稳定性。

5.2.3偏心、水平荷载作用下抗滑移稳定性和抗倾覆稳定性

式中Fk——D+L工况上部结构传至基础顶面的竖向力标准值；

Gk——基础自重和基础上的土重；

μ——基底摩擦系数，偏于安全取0.2；

Vyk——上部结构传至基础顶面的水平力标准值；

Myk——上部结构传至基础顶面的倾覆力矩标准值；

h——基础厚度，本工程为1.5m；

y，y0——分别是Fk，Gk至基础外边缘点的距离。

5.2.4偏心、水平荷载作用下地基整体稳定性[15]

按平面问题考虑，根据极限平衡理论的圆弧滑动分条法进行分析，采用了“理正岩土计算”软件中的“等厚土层土坡稳定计算”分模块建模计算，自动搜索最不利滑动面并计算出最小的整体稳定安全系数。计算简图见图6。

在地震工况下地基土强度一般高于静力状态下强度[16-17]，因此采用静力状态下抗剪强度指标（c、φ值）分析地基整体稳定性通常是偏于安全的，岩土参数按表1输入计算模型图6（a）。

验算时设定了滑动圆弧起点在外边缘点，土层分布选取了最不利钻孔ZK21-7（见图1）和ZK22-3（见图2）为代表，把基底压力和平均基底剪力输入到计算模型，按瑞典条分法计算出整体稳定安全系数ks，并应满足ks>1.2。

5.2.5地基稳定性分析结论

地基抗滑移、抗倾覆和整体稳定性等方面验算结果均满足要求（见表3），而且地基承载力有很大的富余，基础埋置深度4.3m是完全可行的。

在22#楼基坑边缘钻孔ZK22-3附近，持力层埋深过大，至基础底面仍未达持力层（见图2）。设计时要求对此必须局部超挖，直至进入持力层0.5m，然后回填C15素砼。

5.2.6关于基础埋置深度的讨论

高层建筑的基础应有一定的埋置深度，以满足地基承载力、变形、稳定以及上部结构抗倾覆的要求，并有利于减少上部结构所受地震作用。

地基稳定性受地下水位高低、结构所受风荷载和地震作用大小、地质条件等诸多因素影响，基础埋置深度仅是重要因素之一。对天然地基，即使高层建筑的基础埋置深度小于规范要求，只要满足地基承载力和沉降控制要求，一般便可满足天然地基稳定性要求[18-19]。对复合地基，即使地基承载力和基础埋置深度均满足规范要求，在高烈度设防地区、未加固区存在不良地质的情况下，其稳定性仍有可能不满足要求[15]。

因此不宜拘泥于规范要求，有时又不能仅满足规范要求，应因地制宜、合理地分析确定基础埋置深度，有充足依据下可突破规范要求。目前常用结构分析软件一般不具备验算地基稳定性功能，本工程所采用的方法和手段可供类似工程参考借鉴。

5.3基床系数取值与沉降预测

基床系数是Winkler地基模型计算筏板内力和沉降变形的重要参数，与土性和基础形状、尺寸密切相关。本工程根据浅层平板载荷试验数据推算如下[14，20]，结果汇总于表4。

试验的基床系数Kv´按式（3）确定：

根据表4计算结果，取Ks=50000kN/m3。此设计参数实际上只是平均基床系数，从总体上确定筏形基础平均沉降。在上部结构与筏形基础相互作用下，实际地基反力呈两边大、中间小。用单一基床系数输入Winkler地基模型不能反映上述地基反力的分布特点，因此根据规范[13]的地基反力系数分布规律、适当调整了筏板不同区域的Ks值。最终沉降计算结果见表5。沉降变形图见图7。

5.4沉降观测与反演

5.4.1沉降观测

为了监测基础沉降进展以及验证沉降计算，在21#楼和22#楼分别设置12个沉降观测点，从2010年9月基础施工开始进行沉降观测，原则上每施工完一层测一次，结构封顶后每完成七层墙体砌筑测一次。至2011年8月20日，各进行了30次沉降观测，未发现异常沉降，沉降实测值汇总于表6，平均沉降曲线见图8。

现该2栋楼均在装修阶段、荷载增加不大。利用实测沉降曲线（图8）进行经验公式曲线拟合[21-22]，推算出地基最终平均沉降值分别为3.112mm（21#楼）和3.554mm（22#楼）。

5.4.2沉降经验系数ψs

规范[13]和[14]推荐了用变形模量E0估算地基平均沉降的方法，见式（6），式中各符号意义见规范[14]：

5.4.3实际平均基床系数

根据基底平均压力pk、最终平均沉降推算值s，按式（7）反算实际平均基床系数Ks结果见表8，与表4推算的数据相差很大，但经重新复核，筏形基础结构承载力满足要求。

通过研读岩土勘察报告、补充浅层平板载荷试验，利用浅层地基土承载能力，将原来冲（钻）孔灌注桩修改为筏形基础，减少了施工难度，使本工程恢复正常施工。沉降实测结果显示，地基沉降不大且均匀，说明本工程在软硬不均场地中采用筏形基础、地基承载力留有余地的思路是成功、有效的。

沉降变形计算的精度是目前土力学仍没能很好解决的课题。本工程沉降计算值与实测值都很小，由于地基土压缩性低、承载力富余很大，而且上部结构体形简单、荷载较均匀，虽然两者相差超过50%，问题并不突出。对地基土压缩性不低、承载力富余不大，或者上部结构体形复杂、荷载悬殊的工程，若产生如此大的计算误差百分比就可能会出现问题。因此需要分析其中的原因、总结经验。

对岩土勘察报告和载荷试验报告进行深入研读后，我们认为原因在于：1）第③层持力层中随机分布的“硬夹层”相当于“孤石”；2）载荷试验承压板尺寸大体与“孤石”相当（甚至更小），压力影响深度小，承压板与其下面“孤石”相对空间位置关系具有很大不确定性，对基床系数的试验结果影响很大，试验结果具有很大的离散性，单个试验结果具有极大的偶然性；3）筏形基础尺寸相对于“孤石”大得多，而且基底压力影响深度也大，地基软硬不均可忽略不计，上部结构刚度也起调平不均匀沉降的作用，沉降观测结果印证了这个判断，“孤石”在持力层中的含量是影响筏形基础沉降变形特征的主要因素；4）基床系数的规范[14]修正方法仅适用于匀质土，在软硬不均的地质条件下修正后的基床系数仍难以反映筏形基础的实际沉降变形特征。

对软硬不均地基上的筏形基础，如何提高沉降的预测精度，结合本工程的实践提出如下建议：1）在勘察阶段应适当增加钻孔数量，尽量查明硬夹层的含量比例；2）适当增加载荷试验数量，尽量选用大尺寸的承压板，以增大试验的影响深度，减少与工程实际的差异；载荷试验除选取偏“软”的点来测定地基承载力外，也应适当选取偏“硬”的点以便综合判断地基变形指标；3）结合圆锥动力触探试验、旁压试验和标准贯入试验等手段对场地进行普查，统计分析场地“软”和“硬”的比例，与载荷试验对比、结合经验数据预估基床系数、变形模量等地基变形指标；4）设计阶段应采用算术平均或加权平均来确定地基变形指标，不宜简单选用最低试验值；5）收集本地区类似工程的沉降观测资料，反演总结地基变形指标的地区经验。

相关阅读1：平面形状不规则桩基的等效转换

（摘录自参考文献[11]P396，其规范依据为《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008第5.5.13条）

相关阅读2：用沉降观测成果推算最终沉降的经验公式

（摘录自参考文献[21]P143~148）