【转自：Dino结构笔记-公众号】

真的好久没有在这个网站上写下转自：Dino结构笔记-公众号了，今天总结一下以前关于弹性时程分析思考。
今天主要讲我对弹性时程分析中出现的楼层剪力R形突变的看法与研究。

点击【阅读原文】得到以下下载的资料。

【PPT下载地址】：弹性时程分析顶部剪力变大的原因研究.pdf 

【计算文件内容】： attachment.rar 包括ETABS模型，地震波与反应谱，最后表格数据 

（1）一般我们进行弹性时程分析，需要进行选波，选波后进行时程分析后一定会对比楼层剪力与反应谱的区别
往往在这个过程中，我们会发现顶部的楼层剪力比反应谱得出来的剪力还要大，似乎采用CQC或SRSS这种包络法
也不能包得住，那么一般文献会说这是由于高阶振型引起的顶部放大，其实，一直我有所怀疑，原因如下。

（2）为了更好的证明我的假定，我采用数值分析的方法比较直观，如下所示，我找了一个普通的超高层结构，
对于200米的超高层，一般会开始出现这种剪力的R形突变。

（3）以下是结构的空间三阶振型，要注意，这个是前几阶空间振型，不是X方向的前几阶振型，X方向的前几阶
振型分别是T1,T4,T7，如下图所示。

（4）以下是X方向前几阶周期值在反应谱的位置，表上是每个振型对X方向变形的参与系数，可见，第一阶振型为
70%，到第14振型，参与系数为1.122%,这个数值已经表明，高阶振型对宏观的位移及剪力的影响越来越小。
理论上不存在高阶振型影响楼层剪力产生R形突变。

（5）图为X方向每个主要振型的周期所在的位置，那么接下来为了证明R形突变是前几阶振型引起的，我们采用
扰动的方式造人工波进行时程分析。

（6）我们通过对反应谱进行扰动，如图所示，然后采用造人工波软件进行人工波的制作。GM0是不加扰动的，
GM1为对第一周期位置进行扰动，如此类推。

（7）图为扰动后的造波的反应谱与目标谱的对比。
（8）经过弹性时程分析，得到X方向的楼层剪力图如下图所示，可以发现只有第一阶扰动与第二阶扰动才对楼层
剪力有宏观的影响。

（a）从第三阶开始，扰动基本不影响剪力分布，基本可以排除高阶振型对剪力R形突变的影响
（b）第一二阶的扰动，对总剪力影响较大，第一阶扰动并不会引起R形突变
（c）第二振型是关键 ，第二振型开始出现R形突变
（d）为了进一步研究，我们增加对第二阶的扰动

（9）为了进一步证明第二周期对楼层剪力的R形突变的影响，我们增加对第二周期的扰动，操作如下：

（a）降低第一阶附近的地震影响系数
（b）增加对第二阶周期附件的扰动

在天然波的选择中，这的确是一个普遍现象，在周期大于4S的情况下，大部分地震波的影响系数小于规范值
为满足总剪力的需要，很多满足条件的地震波会在1~3s的区间有较大的影响系数值 。

目前的结论：
（1）高阶振型并不会影响剪力的分布，特别不会引起R形突变
（2）通过修改反应谱造人工波，证明剪力的R形突变是第二振型与反应谱的形状引起的。
（3）天然波产生的基底剪力不足，经常会第一不够第二来凑，因此产生R形突变
（4）本文只用了一个算例，提供数值如附件所示，大家可以测试与测算
（5）本文基于数值分析得到小结，如果有大神可以采用解析公式法进行证明就更好了

本人才疏学浅，以上只是学习小结，以供参考，如有不对，请指正。

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