【编程】基于神经网络预测加速度反应谱——SRP第一课

“基于神经网络预测规范加速度反应谱”

本学期与郑振光博士带大二本科生参与SRP项目。为保证项目能顺利推进，组员们需具备一定的编程能力，并掌握机器学习的相关基础知识点。恰逢组员们在“荷载课”上首次邂逅加速度反应谱曲线（【广东省性能设计规程】与国家高规对比浅谈反应谱的修正与完善），因此围绕加速度反应谱给组员们安排了如下两个学习任务，分别培养组员的编程及机器学习基础能力。

通过C#完成窗体开发，掌握定义类及常用控件（CheckListbox、Listbox、Chart、DataGridView）的使用及数据绑定。
基于Python及人工神经网络（ANN）建立加速度反应谱曲线预测模型，通过输入影响系数最大值、特征周期及阻尼比预测规范反应谱曲线。

图1 学习任务一：C#窗体示例

由于规范反应谱存在明显的数学关系，以之做为机器学习的入门最好不过。组员们百花齐放，经过努力均出色完成学习任务。以梁振宇同学（大二）的成果为例，他通过PyTorch机器学习库建立加速度反应谱曲线预测模型。点击“阅读原文”可跳转至梁同学CSDN主页查看完整实现过程。

生成数据集

梁同学通过枚举的方式，利用规范的反应谱计算公式建立43.2万组反应谱数据。本推送不对本部分进行赘述，可通过“阅读原文”查看实现过程。

搭建神经网络

本神经网络模型共具备4个隐藏层，各隐藏层的神经元数分别为4，500，500，1。

# 搭建神经网络
model = torch.nn.Sequential(
torch.nn.Linear(1*4,500),
torch.nn.ReLU(),
torch.nn.Linear(500,500),
torch.nn.ReLU(),
torch.nn.Linear(500,500),
torch.nn.ReLU(),
torch.nn.Linear(500,1)
)
# 损失函数和优化器
loss_fuc = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
# 数据集和下载器
train_dataset =Data.TensorDataset(input, target)
train_loader =DataLoader(train_dataset, batch_size=1000, shuffle=True)
# 数据训练
num_epochs =1000000
for epoch in range(num_epochs):
for step,(data, target)in enumerate(train_loader):
output = model(data)
loss = loss_fuc(output, target)
# 反向传播
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
if loss.item()<0.0001:
break
# 保存整个网络
torch.save(model,'net.pkl')

神经网络性能测试

ANN预测结果与规范反应谱曲线的对比如图2所示。

图2 ANN预测结果与规范反应谱曲线对比

优化建议

国家反应谱曲线为分段函数，具备明确的数学关系式，因此训练数据中不存在噪点，理应有较好的预测效果，但图2中的预测效果并不理想。针对梁同学的实现实例，伙伴杨明灿提出以下建议：

输入层数据未经处理即进行数据训练，建议对数据进行归一化及均布化，可大幅度提高预测精度；
对于本类简单的分段函数问题而言，本实例中神经网络模型架构过于复杂，极大增加了训练时间，易发生数据过拟合。建议最多两个隐藏层，各层内128或64节点即可解决问题；
实例中的训练中止条件或无法判断神经网络模型是否已具备足够的预测精度，同时建议分割验证集来判断是否出现过拟合；
本实例中的测试集已加入到训练集样本中，无法反应神经网络模型的预测效果；
学习率等超参数有待优化。