【OpenSEES】PM截面分析实例

“基于OpenSEES实现PM截面分析”

掐指一算，已好久没有起笔写OpenSEES相关推送。去年暑假安排师弟静聪基于OpenSEES实现PM截面分析。静聪虽没有OpenSEES使用经验，但经过一小段时间的努力，还是出色完成了本项任务。最近稍得空，与静聪整理了本算例，分享给大家。

由于本公众号与OpenSEES相关的算例较多，因此新建专门的开源项目，以储存各推送中的OpenSEES算例，包含【OpenSEES】剪力墙构件及联肢剪力墙结构模拟实例、【Perform3D】【OpenSees】SDOF非线性动力时程分析的实现与算例等。点击“阅读原文”即可查看该开源项目。

实例介绍

PM分析

基于截面分析可绘制构件截面的PM曲线（或PMM曲线）。PM曲线横坐标为抗弯承载力，纵坐标为轴向力；PMM曲线的XY坐标为截面2轴3轴下的抗弯承载力，Z坐标为轴向力。图1为结构抗震性能设计PBSD（【PBSD】超限工程的免费好助手：结构抗震性能设计软件PBSD功能简介）提供的PMM曲线图，通过PMM曲线可直观反应构件的抗弯承载力富裕度。

图1 PBSD中的PMM分析功能

PM分析实例的基本架构

整个TCL代码分为OS.tcl、Model.tcl、Mat&Sec.tcl、Function.tcl四个文件。其中，OS.tcl为PM分析的主入口，Model.tcl基于zeroLengthSection单元定义分析模型，Mat&Sec.tcl为用于截面分析的纤维截面及纤维材料信息，Function.tcl储存PM分析所需的辅助函数。本算例具有以下特点：

通过应变控制截面分析进程。在推送【OpenSees】如何利用应变控制截面分析的进程的基础上进行拓展，使截面分析适用于三维模型；
通过eleResponse命令记录单元内力，以获得PM曲线数据点集；
利用推送【OpenSEES】24类纤维截面剖分TCL函数完成纤维剖分。

PM分析实例的控制参数

PM分析的控制参数如下所示。tension_strain_limit、compress_strain_limit、is_both_control为控制轴向加载及截面分析进程的基本变量，Section_angle控制截面分析的加载方向，prt_num控制PM分析的数据点数目。

#Tension Strain to Stop Analysis
set tension_strain_limit 0.05
#Compression Strain to Stop Analysis
set compress_strain_limit -0.02
#Analysis Control by Two Limits or Only One
#"false": When one limit is reached, Stop Analysis
#"true": Only When two limits have both reached, Stop Analysis
set is_both_control "false"
#Section angle to +Y Axis
set Section_angle0
#PMCurve Point Numbers
set prt_num 20

PM分析实例的基本流程

在OpenSEES中，首先需确定截面的轴力边界值，之后以某一轴力为增量获得一系列轴力值，通过截面分析计算每个轴力下的抗弯承载力值（一般可取最大弯矩值），从而可获得绘制PM曲线的所需数据点集。

确定截面局部向量

#Change angle to radian
set PI 3.1415926
set Section_radian[expr $Section_angle *2* $PI /360]
##Caculate the local vector
set yp1 [cos $Section_radian]
set yp2 [sin $Section_radian]

确定轴力边界及轴力增量

#Get the Min Axialload (Compress)
set CompressLimit[Get_AxialLoad_Limit $tension_strain_limit $compress_strain_limit 1]
#Get the Max Axialload maximum (Tension)
set TensionLimit[Get_AxialLoad_Limit $tension_strain_limit $compress_strain_limit -1]
#Define the delta of AxialLoad
set AxialLoadDelta[expr ($TensionLimit - $CompressLimit)/ $prt_num ]

通过截面分析计算每个轴力下的抗弯承载力值

#For each AxialLoad and Get Moment Capacity
for{ set Axial_Load $CompressLimit }
{ $Axial_Load <= $TensionLimit }
{ set Axial_Load[expr $Axial_Load + $AxialLoadDelta]}{
#Moment Capacity
set moment [Get_Moment_Capacity $Axial_Load $tension_strain_limit $compress_strain_limit $is_both_control $yp1 $yp2]
#AxialLoad
set axialLoad [format "%.3f"[expr -1E-3* $Axial_Load]]
#Append the MomentList and AxialloadList
append momentmaxlist " " $moment
append axialloadlist " " $axialLoad
}