来源：公众号“胡正宇结构视点” 作者：胡正宇

作者：胡正宇，英国皇家结构工程师学会(IStructE)资深会士(Fellow)，加拿大安省分会主席(Chairman of IStructE Ontario Division)，现持有英国皇家注册结构工程师、加拿大ON/AB/BC省注册工程师 Professional Engineer (P.Eng.)、BC省特别指定结构工程师 Designated Structural Engineer (Struct.Eng.) 以及中国一级注册结构工程师等诸多国家和地区的顶级结构工程设计从业资质。胡正宇先生目前还是美国土木工程师协会正式会员(M.ASCE)，并兼任英国皇家结构工程师学会皇家注册结构工程师考试阅卷考官（Marking Examiner of IStructE Chartered Membership Exam）。胡先生拥有超过二十年国际工程设计经验，精通从超高层到大跨度等各种结构类型的设计及项目管理。现为加拿大国家转自：规范(CSA-S16)技术委员会委员，也是中国现行构筑物抗震规范GB50191-2012主要起草人之一。

编者按：上周我在《工字形截面钢悬臂梁的整体稳定承载力和计算长度系数探讨及中美加设计方法对比》一文及《工字形截面钢悬臂梁计算长度系数探讨-答读者问》中探讨了工字形悬臂钢梁的整体稳定及有效计算长度系数问题。许多结构工程师同行朋友后台留言对中外结构设计规范对比这个话题很感兴趣，那么我们今天就来聊一聊转自：的核心内容-整体结构分析与稳定设计方法，并对比一下中美加规范在这方面的主要规定及异同点，供各位结构工程师同行朋友参考。需要特别说明的是：以下文中所涉及的所有相关公式及图片均收集整理自文末索引的规范及互联网，其版权归相关机构及作者所有。本文并非学术性论文，仅为个人笔记性质的一般技术参考文章，所以尽管作者已对相关资料作了仔细检查及推敲验证，但仍不免会存在错漏之处，敬请各位见谅。

整体结构分析与稳定设计是转自：的核心内容，也是难点。很多结构工程师（不管是在中国从事结构设计的工程师，还是在美加执业对转自：规范了解不是很深入的结构工程师）被设计规范的条条框框绕得云里雾里，无所适从。那么今天我们就来理一理思路读一读规范，希望本文能帮助结构设计工程师们更好的从本质上理解钢结构规范的分析设计要求，并且对中、美、加规范在这方面的主要规定及异同点有一个概念上清晰地认识。为此，在进入我们今天的文章的主题之前，我们首先要明确两个重要的概念：

1.“结构分析计算”和“构件设计”之间的关系

“结构分析计算”是指为所要设计的待建建筑物构建一个合理的并经简化处理的力学分析模型（比如用不同材料特性的空间杆系模型来模拟结构的梁柱支撑等，用平面壳单元来模拟楼板等）并对这个模型施加与所要设计的待建建筑物预期功能相匹配的荷载（比如结构自重产生的竖向恒载，附加在结构构件上的各种类型的固定荷载和可变荷载，和作用在结构上的风，地震作用等），然后通过恰当的分析计算手段（比如，一阶弹性分析，二阶弹性分析，直接分析等）算得结构各构件在不同荷载作用下的内力的过程。结构分析计算是一个跟整体结构体系，材料特性，结构所受荷载和分析方法相关的宏观的整体的过程。

而“结构设计”通常是指构件层面的“结构构件设计”。即对通过结构分析计算后所得的结构各构件在不同荷载作用下的内力按照规范的要求进行组合，得出相应的极限设计状态(譬如承载力极限状态Ultimate Limit State (ULS)和正常使用极限状态Serviceability Limit State (SLS)) 的控制荷载组合，然后按照各材料规范及标准规定的构件设计公式对具体的梁板柱墙支撑等结构构件进行“构件设计”以确定相应结构构件的设计承载能力（Capacity or Resistance）能够抵抗其所受的荷载效应（Demand）。当结构构件的设计承载力不能抵抗其所承受的荷载效应时，应对相应的结构构件进行截面调整，然后重新进行整体结构分析计算->构件设计校核（Demand vs Capacity）,如此往复，直至结构的所有构件的设计承载力满足其所承受的荷载效应的要求。

所以 “结构分析计算”和“结构构件设计”是两个不同的概念，它们在设计过程上相互独立，但在具体构件设计上又互相联系，因为不同的结构分析计算方法（假定）有着与其相对应的不同的构件设计方法及公式，这是各国结构设计规范条文框架设定的共性基础。结构工程师必须要深刻地认识和理解这一点。

2.“P-Delta效应（包括P-Δ和p-δ）”和“结构稳定”之间的关系

从本质上说P-Delta效应是在荷载作用下，由于整体结构和构件的变形而导致的对结构和构件一阶效应变形的进一步放大的效应。听起来比较抽象，图示就比较好理解了。如下图左所示，P-Δ效应是作用在结构体系上的竖向力P对在水平荷载V作用下产生侧向变形Δ后的结构所产生的附加作用，即下图中的P*Δ会进一步加剧结构的侧向变形直至体系达到平衡状态。而p-δ则是构件层面的P-Delta效应，即作用在构件上的轴向力，对由于作用在杆件中的侧向力或杆件初始几何缺陷而产生的杆件挠曲变形δ所产生的附加作用，即下图右中的p*δ会进一步加剧轴压构件的侧向挠曲变形直至杆件的力与变形达到平衡状态。

而稳定是结构和杆件固有的特性，简单来说即是指高宽比较大的结构体系或长细比较大的杆件在轴向荷载作用下，随着荷载增加至某一个临界值后突然发生急剧的大变形伴随以急剧的承载力降低的一种现象，是结构体系和构件在荷载作用下所固有的一种特征。P-Delta效应和初始几何缺陷会降低结构稳定承载力的临界值，典型的杆件分岔屈曲（Bifurcation Buckling）如下所图示。所以，不管结构是否考虑P-Delta效应，是否有初始几何缺陷，在超出一定的长细比条件下，稳定问题始终存在。所以“P-Delta效应（包括P-Δ和p-δ）”和“结构或构件的稳定”在概念上是两码事。这一点要搞清楚。

在搞清楚“结构分析计算”和“构件设计”之间的关系，以及“P-Delta效应（包括P-Δ和p-δ）”和“结构稳定”之间的关系后，我们就比较容易继续今天要讨论的话题了。钢结构整体结构分析与稳定设计方法，其实质上就是讨论不同的“结构分析计算”方法和对与其相对应的“构件设计”的影响；以及如何考虑P-Delta效应，构件几何缺陷(Geometric Imperfections)，材料的非弹性(Inelasticity)以及结构强度和刚度的不确定性(Uncertainty in Strength and Stiffness)的影响。那么下面我们就来简单捋一捋各国转自：规范标准对此是如何规定的。

中国转自：标准 (GB50017-2017)

首先来看看中国的现行转自：标准GB50017-2017(以下简称“中钢标”)是怎么规定的。在“中钢标”第5章节对结构分析与整体稳定性设计有着非常详细的规定要求。归纳一下给出了以下几种结构整体分析与稳定计算方法及其对应的构件设计方法，如下表所示：

由上表可见，现行“中钢标”明确给出了三种结构整体分析计算方法（即一阶弹性分析法，二阶弹性分析法以及直接分析法），并给出了具体可操作的考虑结构及构件初始几何缺陷，P-Delta效应（包括P-Δ和p-δ）的分析计算方法。同时给出了与这三种结构整体分析计算方法相对应的构件设计方法。但是，“中钢标”所给出的直接分析法存在以下不足：

1.未明确考虑结构和构件的强度和刚度的不确定性的影响；也未给出实际可操作的考虑材料的非弹性的方法（在具体工程结构整体分析中，直接在分析模型中模拟材料的弹塑性发展和内力重分布以及考虑初始残余应力是不可想象的，理论上可行，但如不采取简化措施，在实践中基本没有可操作性）。

2.“中钢标”第5.5.8条规定“当受压构件所受轴力大于0.5Af时，其弯曲刚度应乘以折减系数0.8”似乎依据不足，条文说明也未见相关依据。

美国转自：标准 Specification for Structural Steel Building (AISC 360-16)

那么我们再来看看现行美国转自：标准（AISC 360-16，以下简称“美钢标”）是怎么规定的。现行“美钢标”规范正文第C章节中仅给出了考虑P-Delta效应，初始几何缺陷，材料的非弹性以及结构强度和刚度的不确定性的“直接分析法-Direct Analysis Method(DM)”作为规范推荐的结构整体分析与稳定计算的方法。但是，“美钢标”在附录7中也给出了“有效计算长度设计法-Effective Length Method (ELM)”及“一阶分析法-First-Order Analysis Method”作为“直接分析法(DM)”的替代分析设计方法。现将这几种整体稳定分析方法和其对应的构件设计法简单归纳整理如下表所示：

另外“美钢标”在附录1中还给出了更为先进的“高等结构分析设计法-Design By Advanced Analysis”，具体要求及特点归纳总结如下：

由以上两表可见，现行“美钢标”中明确给出了4种结构整体分析计算方法，直接分析法，有效计算长度分析法，一阶分析法以及高等设计分析法，其中高等设计分析法又分为弹性分析设计法和非弹性分析设计法。“美钢标”中的直接分析法，有效计算长度分析法和一阶分析法均给出了具体的可操作的考虑结构及构件初始几何缺陷，P-Delta效应（包括P-Δ和p-δ）的分析计算方法，同时也给出了与这三种结构整体分析计算方法相对应的构件设计方法。但是，“美钢标”所给出的高等分析设计法也存在以下不足之处：

1.无论是高等分析设计法中的弹性分析设计法，还是非弹性分析设计法，均未给出对如何在结构分析计算模型中直接模拟结构体系及构件的几何初始缺陷的具体要求，仅笼统地以“需在计算模型中直接模拟”要求，对从事结构分析设计的结构工程师的要求较高，且由于没有一个统一的计算建模分析标准，对分析结果的准确性的评价则会产生一定的差异性；

2.在有效长度法中，“美钢标”中所宣称的“构件层面的几何初始缺陷、由材料非弹性而导致的结构刚度折减以及强度和刚度的不确定性均在构件的有效计算长度系数中反应”这一点的论据似乎不足。因为从“美钢标”条文说明对计算长度系数的介绍和解释来看，其可以很好地解释对构件层面几何初始缺陷的考虑，但对计算长度系数如何考虑“由材料非弹性而导致的结构刚度折减以及强度和刚度的不确定性”缺乏合理的解释。

加拿大转自：标准-Design of Steel Structures (CSA S16-19)

最后我们来看看最新出炉的加拿大转自：标准CSA S16-19（以下简称“加钢标”对结构的整体稳定分析及与其对应的构件设计方法是如何规定的。“加钢标”在第8章中给出了弹性分析法-Elastic Analysis、非弹性分析法-Inelastic Analysis和塑性设计法-Plastic Analysis三种主要结构分析方法，与结构整体稳定相关的弹性分析法和非弹性分析法要求分别在第8.4章节结构稳定设计和附录-O高等结构分析指南(Guidelines for Advanced Structural Analysis)中给出。现简要总结如下：

由以上两表可知，“加钢标”给出了三种钢结构整体稳定分析方法，分别为“简化弹性稳定分析法”、“弹性高等分析法”和“非弹性高等分析法”。其中“简化弹性稳定分析法”同“美钢标”的“一阶分析法”类似，只是在notional force上略微保守；而“弹性高等分析法”同“美钢标”的“直接分析法”基本一致；“非弹性高等分析法”同“美钢标”高等分析设计法中的“非弹性分析设计法”基本一致。

结论和启示

综上可知，现行“中钢标”、“美钢标”和“加钢标”三者相比各有优势，也有各自不足之处：

“中钢标”的一大明显特点就是从“一阶弹性分析法”、“二阶弹性分析法”到“直接分析法”，由简单到复杂，较好地针对不同复杂程度的结构类型给出了不同的分析设计方法；其首次推出的“直接分析法”更提供了具体的可操作的考虑结构及构件初始几何缺陷，P-Delta效应（包括P-Δ和p-δ）的方法，对结构工程师的设计指引较为具体。但是，“中钢标”中的“直接分析法“由于未明确考虑结构和构件的强度和刚度的不确定性的影响；也未给出实际可操作的考虑材料非弹性对结构强度刚度影响的方法，所以严格来讲似乎还不是完全意义上的“直接分析法”，期待这个短板在后续的规范更新中能够得以补上。

“美钢标”的特点就是全面，其给出的“直接分析法”，“有效计算长度分析法”，“一阶分析法”（相当于“中钢标”的“二阶弹性分析法”）以及弹性和弹塑性两个高等设计分析法，几乎涵盖了现今钢结构整体稳定分析的所有主流方法。“美钢标”的直接分析法，有效计算长度分析法和一阶分析法均给出了具体的可操作的考虑结构及构件初始几何缺陷，P-Delta效应（包括P-Δ和p-δ）的分析计算方法，其直接分析法通过采用对构件刚度折减的方法以考虑结构和构件的强度和刚度的不确定性以及材料非弹性对结构强度刚度的影响，便于在实际工程分析设计中应用，但是，这个神奇的0.8τb 刚度折减系数具有较粗略的近似性，对某些特殊类型的结构体系，其适用精确性还有待考量。另外“美钢标”所给出的高等分析设计法中，无论是弹性还是非弹性分析设计法，均未给出对如何在结构分析计算模型中直接模拟结构体系及构件的几何初始缺陷的具体要求，仅笼统地以“需在计算模型中直接模拟”要求，因此，对从事结构分析设计的结构工程师的技术水平要求较高，且由于“美钢标”没有提供一个统一的计算建模分析标准，对分析结果的准确性的评价则会产生一定的差异性；还有，在“美钢标”的“有效长度法中”，其所宣称的“构件层面的几何初始缺陷、由材料非弹性而导致的结构刚度折减以及强度和刚度的不确定性均在构件的有效计算长度系数中反应”这一点的论据似乎不足。

而现行“加钢标”的一大特点就是简洁而适用，其摒弃了“美钢标”中尚保留的“有效计算长度分析法”和“中钢标”中简易的“一阶弹性分析法”，仅给出了三种钢结构整体稳定分析方法，其“简化弹性稳定分析法”类似“美钢标”的“一阶分析法” 和“中钢标”的“二阶弹性分析法”；“弹性高等分析法” 类似于“美钢标”和“中钢标”的“直接分析法”；其“非弹性高等分析法”同“美钢标”的“弹塑性高等设计分析法”基本保持一致。由于其是去年（2019年）才出版，故它代表了目前北美转自：的最新研究成果，尽管其不如“美钢标”来得全面。