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有限元计算中基本概念之主应力

1.主应力定义

① 几何描述

主应力指的是物体内某一点以法向量为n=(n1,n2,n3)的微面积元上剪应力为零时的法向应力。这时,n的方向称为这一点的应力主方向。

切应力为零的微分面称为主微分平面,简称主平面。主平面上的正应力称为主应力

② 计算公式

上述行列式方程的三个根即为,模型空间某点的三个主应力,主应力按照大小大小排列,分别称为第1主应力(最大主应力),第2主应力(中间主应力),第3主应力(最小主应力)。
2.主应力特点

① 不变性(客观性):主应力具有客观性,即该应力,不会随着选择观察的坐标系变化而变化,因此目前对与结构强度评估的各种理论,都是对三个主应力进行一定的运算得到。例如,最大拉应力理论,最大剪切应力理论,双剪理论等。

② 实数性,特征方程的三个根,就是一点的三个主应力,根据三次方程根的性质,容易证明三个根均为实根,所以一点的三个主应力均为实数。

③ 正交性:任一点的应力主方向,即三个应力主轴是正交的。

3.ANSYS Workbench后处理主应力输出

说明:目前常用的强度理论,都是三个主应力的组合!

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作者: ganggouren

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