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本文授权转载自公众号胡正宇结构视点（id:AlexHU2020)
作者：胡正宇，英国皇家结构工程师学会(IStructE)资深会士(Fellow)，加拿大安省分会主席(Chairman of IStructE Ontario Division)，现持有英国皇家注册结构工程师、加拿大ON/AB/BC省注册工程师 Professional Engineer (P.Eng.)、BC省特别指定结构工程师 Designated Structural Engineer (Struct.Eng.) 以及中国一级注册结构工程师等诸多国家和地区的顶级结构工程设计从业资质。胡正宇先生目前还是美国土木工程师协会正式会员(M.ASCE)，并兼任英国皇家结构工程师学会皇家注册结构工程师考试阅卷考官（Marking Examiner of IStructE Chartered Membership Exam）。胡先生拥有超过二十年国际工程设计经验，精通从超高层到大跨度等各种结构类型的设计及项目管理。现为加拿大国家钢结构设计规范(CSA-S16)技术委员会委员，也是中国现行构筑物抗震规范GB50191-2012主要起草人之一。
编者按：在前几周的公众号文章中，我们介绍了对于结构设计创新的一些想法和几个集建筑美学和结构合理性于一体的经典结构案例，比如Gustave Eiffel 和他设计建造的Eiffel Tower, 以及Fazlur Khan和他所设计的Sears Tower。本周我们继续介绍一个这方面的优秀结构设计案例 – 伦敦的滑铁卢火车站顶棚钢结构设计。需要特别说明的是：以下文中所涉及的所有项目相关资料及图片除部分自有外均收集整理自互联网，版权归原作者所有。另本文并非学术性论文，仅为供各位读者茶余饭后阅读消遣的一般综述性文章，错漏之处，敬请各位见谅。
滑铁卢国际列车站（Waterloo International Rail Terminal）设计于80年代末，于1994年11月14日建成开放，到2007年11月13日关闭为止，一直是欧洲之星（Eurostar）国际铁路服务的伦敦终点站。在2017年8月部分站台重新开放后不久又再度关闭进行大范围的改建扩建，于去年年中完成改建扩建工程并再度对外开放。对普通大众来说，这只不过是一个大型火车站而已，似乎没有什么过于特别的地方。但对于建筑和结构工程从业人员来讲，由建筑师Nicholas Grimshaw 和结构工程师Tony Hunt为这座火车站所设计的TrainShed钢结构顶棚则在现代建筑和结构工程领域具有相当突出的行业知名度和重要地位。今天我们就来领略一下它的结构设计，制作及施工安装的精妙之处。
结构设计
滑铁卢国际列车站拱形屋盖钢结构顶棚设计是结构工程师Tony Hunt和建筑师Nicholas Grimshaw两个团队之间密切合作的产物。正是因为建筑和结构设计团队在从钢结构主体屋架体系到屋盖及玻璃幕墙系统的连结构造等建筑物的各个方面进行了全面的协作，才创造出了这一在视觉上和技术上均性能优秀的建筑。但在当初的设计时，摆在建筑师和结构工程师们面前的却是一系列的挑战和难题。
首先是场地几何条件限制。场地几何形状的特殊性使得结构和屋盖系统的设计方案非常复杂。从平面来看，如下图所示，该顶棚屋架的跨度从北端约55m宽沿着铁轨的走向沿着不规则曲线过渡到南端约35m的宽度逐渐减小。由北至南整个屋盖的长度大约400m。而在此范围内，必须要容纳5条铁轨及其相关平台，而铁轨和候车平台的布局是由火车运行要求决定的，所以无法变动。
▼ 滑铁卢国际列车站鸟瞰图(图片来自网络，版权归原作者所有)
▼ 滑铁卢国际列车站鸟瞰图(图片来自网络，版权归原作者所有)
而且，一个更为特殊的问题是，其中一条轨道位于非常靠近屋架系统的西侧边界位置。这使得拱形屋架的西侧支座处拱的主体拱架必须要设计得更加”竖直”，以满足火车在最西侧铁轨上运行所需的最小净高要求。
另外一个则是屋盖的高度限制。屋盖总高度被限制为15m (从支座楼面标高算起)。之所以规定总高度限制为15 m，是因为英国铁路局原来打算在顶棚部分的上方再建造一个仅有空间使用权（air-rights）的建筑，作为为该项目提供资金的收入来源。但这一限制对钢结构顶棚的设计产生了重大的影响。因为对所有拱形钢结构顶棚来说，矢跨比是决定拱体的结构体系的最为重要的因素。[尽管英国铁路局后来放弃了这个想法，但为改变火车站顶棚的设计而作出的决定为时已晚。]
▼ 滑铁卢国际列车站剖面图(图片来自网络，版权归原作者所有)
第三个限制条件是顶棚屋架结构的支座条件和沿铁轨方向的长度。整个屋架系统沿着铁轨方向由北向南分别支承于一系列不同高度和体系的已有建筑结构上，同时部分榀拱的支座则支承于新建的钢筋混凝土建筑上，如下图所示。另外，下图的2至17轴之间轨道结构被设计成连续的，没有任何伸缩缝，这对上方的钢结构屋盖结构也会产生一定的约束。因此屋盖结构的设计不仅需要考虑到在火车运行时，由不同支座条件刚度所引起的空间三个维度的支座变形，同时还要考虑到由于2至17轴之间整体结构由于其超长而引发的温度应力和变形。
▼Plan layout showing different supporting structures(图片来自网络，版权归原作者所有)
最后一个主要限制条件就是屋盖所设计承受的荷载条件。除普通的风，雪等荷载外，这里需要特别指出的就是由建筑屋面系统所确定的附加荷载。当时建筑师在设计这个顶棚屋盖时所设想的一个主要原则就是这个屋盖既可以将建筑物的内部空间围合实现其遮风挡雨的建筑实用功能，又希望屋盖系统能够具有充足的自然采光，尤其是西侧对着伦敦伦市中心和泰晤士河方向的一侧，建筑师希望将这一侧的屋面系统设计成轻盈透明的玻璃幕墙系统。这样西侧的屋盖则实现着采光观景的建筑美学功能；而顶部及东侧的大部分屋盖即主要为较重的不透光保温的屋盖系统，以实现建筑的实用功能并尽可能地节能。这样一来整个屋盖体系就受到了不对称的恒载作用，定性的如下所示：
相应的在附加恒载作用下的弯矩图则如下图所示。图中蓝色区域为三铰拱下受拉区域，而红色区域则为三铰拱面以上受拉区域：
所以，结构设计必须要满足以上所列的一系列的限制条件及原则。首先，基本的结构布置必须要尽可能规则（施工简单），屋盖主要的承重结构元素必须要在宽度方向上横跨整个需覆盖的火车轨道及站台区域，并用于支承上覆屋面系统（东侧的普通屋金属保温屋面系统和西侧的玻璃采光顶系统）。因此Tony Hunt在设计屋盖主承重结构元素时，采用了不对称的单跨跨越建筑物整个宽度的三铰拱结构体系，在构建三铰拱两拱肢的空间形态时，考虑到拱架受荷特征，按照结构在主要荷载载作用下沿主屋架所受的弯矩分布特征，创造性地提出了三角形渐变梭形杆件截面的三铰拱体系。东侧的受拉杆置于主弦杆的下侧，而西侧的受拉杆置于主弦杆的上侧。以使得三铰拱具有最符合力学受力特征的几何形态（张弦拉杆设置的位置同体系在荷载作用下的弯矩图基本一致！）。
▼ 滑铁卢国际列车站三铰拱主桁架南立面视图(图片来自网络，版权归原作者所有)
这样的结构体系本身在空间视觉感官上相当引人注目并且为建筑提供了具有特殊力学美感的结构空间，因此为建筑师所接受。同时，这种形态的屋架体系还意味着屋盖结构的任何部分都不会对其所覆盖区域内部空间的使用造成任何影响，因此完美地解决了屋盖西侧边缘的铁路轨和屋盖之间空间狭小所需的净高问题。因为这一屋盖体系在最西侧轨道上方几乎没有占用任何室内空间（张拉弦杆设置在主弦的上方）。
▼ The principal space trusses were arranged as an unsymmetrical 3-hinge arch that could accommodate movement without the introduction stress to the steelwork.
(图片来自网络，版权归原作者所有)
同时三铰拱体系可以最小化支座不均匀位移及沉降对屋盖主承重构件的影响，因为理论上支座的变形对三铰拱体系并不会带来任何次生应力的影响。
▼ 滑铁卢国际列车站三铰拱主桁架3D模型视图(图片来自网络，版权归原作者所有)
对于屋盖次结构而言，由于钢屋盖的总长度由南至北约400m，其长度远远超出了屋盖次结构系统所能允许的范围。因此沿屋盖南北长度方向每隔50-60m即设置一道变形缝(Expansion Joint)，如下图所示。变形缝的设置可以有效地减少在屋盖次结构中由于温度变化而产生的温度应力对屋盖次结构的不利影响。同时变形缝还能有效地协调由于支座变形，结构在荷载作用下的变形以及施工误差导致的各变形段之间的空间位置差异。变形缝同归简单的套筒构造得以实现（即大钢管插一个小钢管的构造）
▼ Plan layout showing location of expansion joints(图片来自网络，版权归原作者所有)
事后看来，这种钢结构体系的设计似乎显得非常简单，符合逻辑且水到渠成。但是在没有给出答案并没有任何先例作参考的情况下，第一个提出的最简单最符合力学规律的方案即为真正的创新。尽管事后看来似乎也不难理解。通过这种合理的三铰拱设计，拱架所有的主要/次要受力构件均得到了最为合理高效的布置，并实现了其截面尺寸最优化，同时也满足了针对于此特定建筑物的各种要求。需要说明的是，如果没有15m矢高的空间限制，三铰拱的设计还会更加优化。现有的结构设计所呈现出来的相当复杂的结构构件的细节空间造型（如下图所示）正是基于这一矢高限制下所得的最合理的且最接近理论最优的解决方案。另外。要将这一结构设计在沿轨道曲线渐变的不规则的狭长的场地上真正经济地实现，同时又满足建筑师的设计构想，同样需要有很高的创造力和执行力。在这一过程中，建筑师Nicholas Grimshaw 和结构工程师Tony Hunt的团队通过充分的合作，再一次展现了处理实际问题无与伦比的技能和效率。
▼ 屋盖三铰拱主桁架空间节点构成(图片来自网络，版权归原作者所有)
钢结构制作
与三铰拱桁架的制造相关的一个重要问题是：需要设计一种经济的方法来应对主受力桁架由北至南沿着轨道曲线方向跨度逐渐变小而引起的尺寸和高度的变化。否则每一榀拱架各不相同，则制作施工均极为不便且造价高昂。对此，结构设计对三铰拱主拱架的几何尺寸的渐变已经作了考虑，所有杆件的空间位置都是按照成比例的缩放来实现的，如下所示：
▼Illustration of scaling factor for primary structure(图片来自网络，版权归原作者所有)
由上图可见，主桁架的跨度从48.5 m逐步减小到32.7 m，并且屋顶的总高度以及桁架的深度和宽度与跨度的减小成比例地缩小。通过保持所有三铰拱桁架的某些关键控制尺寸不变（例如，基础铰链之间的高度差）并按比例缩小所有其他桁架的尺寸，大多数节点处的几何形状对于所有桁架都是相同的-仅与其连结的杆件长度有所不同。同时在桁架缩放的过程中，对三铰拱桁架各次杆件直径的变化限制为两个，这意味着每个节点连接仅需要两个不同的模式。因此实现了显著的标准化程度，这使得制造成本可以控制在可接受的范围内。这也意味着所有桁架的外观都非常相似，并且掩盖了桁架尺寸的变化是逐步发生的事实。实际施工完成的结构给人的视觉感受似乎在不断渐渐地缩小，而不是不连续地突变，这也是建筑设计想要通过该建筑传递给人们的视觉感官质量的一个非常重要的元素。
▼ 三铰拱桁架空间排列视觉感受(图片来自网络，版权归原作者所有)
基于上述原则，三铰拱桁架各杆件与杆件间的空间汇交节点的杆件连结节点构造对不同跨度的拱架都是一致的。这给钢结构的节点制作带来了极大的方便。因为这种标准化的节点设计可以以使钢结构的制作变得大大简化和标准化，也极大地降低了钢结构构件的制作成本。但尽管如此，由于主拱架各汇交杆件的节点的几何形状还是比较复杂。因此，实现在视觉上令人满意的复杂的空间三维节点问题的关键是使用可焊接铸钢节点（如下图所示）。
▼ 三铰拱桁架顶部铰铸钢节点(图片来自网络，版权归原作者所有)
每个三铰拱桁架的两个基座铰节点和顶部铰节点是三铰拱的主连结传力节点，所以这三个节点的尺寸被设计得很大，并在造型上被设计为既显得精致优雅又能够实现结构功能的形式。而构造最复杂的铸钢节点发生在主桁架的受拉侧，如前图所示，每个节点上最多有五个杆件单元和与稳定结构相关的另外三个拉杆与之相连。因此使用铸钢节点可以大大简化节点的形式，这是传统的焊接节点和/或螺栓连接所无法实现的。
另外，结构的受压侧和受拉侧的大小不同也带来了进一步的困难。三铰拱桁架主弦杆由中跨位置处直径为355 mm的圆形空心截面钢管，尺寸减小到两端的直径为219 mm。杆件截面尺寸的变化通过端板连接。张弦杆为直径75 mm的实心圆钢杆。为了使结构的张弦侧上的复杂连接的尺寸最小化，则必须要使构件的尺寸保持尽可能小。这意味着连结三铰拱主压弦杆和张弦拉杆的撑杆必须要是锥形的，这样它们才能与一端与大直径主压弦杆连结，另一端与小直径的张弦拉杆连结，并且两端的连结接头形成令人满意的节点。而这种一端粗一端细的锥形元件是利用YRM Anthony Hunt Associates先前开发的技术制成的：即利用大型制动卷板机将梯形板弯曲以形成半锥体，再将其焊接在一起以形成圆锥形的锥形尺寸。这项当时用于在热轧钢中生产锥形元件的新颖技术是结构工程师Hunt的team为追求这项“优雅”的三铰拱钢桁架而进行的进一步创新。三铰拱主桁架中所有连接节点的最终形式是通过CAD技术并与建筑师Nicholas Grimshaw and Partners协商后开发和完善的。其标准即为不管是从结构和美学的角度来看，这些形式都具有良好的性能。
▼ 三铰拱桁架基座铰铸钢节点(图片来自网络，版权归原作者所有)
钢结构工厂预拼装
由于每个桁架是在空间上是立体的，因此设计时对构件的运输也进行了仔细考虑。当时的建议是将每个三铰拱短边一侧的拱桁架作为一个整体进行制造和运输，但是必须长边一侧的主拱桁架拆分为三个单元，然后使用HSFG螺栓接头现场组装。屋顶的几何形状要求严格控制制造公差，以确保拱桁架和屋面板之间的协调。在制造的每个阶段都使用电子测距设备对所有尺寸进行了全面检查。主要桁架在车间内组装，并确定整体尺寸，然后再派往油漆车间和现场。
在钢结构构件制作完成后，为了确保施工安装的顺利进行，对制作好的钢结构还进行了工厂的模拟预拼装。当时选择了轴线15和16之间的单元进行了预拼装。如下图所示。之所以选择轴线15和16之间的单元是因为它具有典型性，并可以代表整个结构的平均复杂度。下图为当年的工厂预拼装照片。
钢结构现场施工安装
待所有的准备工作就绪，预拼装也成功实施后，开始现场安装。现场安装从火车站北端（即三铰拱桁架跨度最大的一端开始）每个部分都从一个完整的钢制临时支撑托架开始，一次向南延伸一个托架。具体做法是：第一步先根据在工厂车间测量所得的每个桁架的实际尺寸，将三铰拱桁架的两个基座铸钢节点构件安装在轨道支撑结构上。然后将三铰拱长肢侧桁架分三部分运输到现场，并在现场地面进行水平安装成整体后再吊装至临时支架上以就位。然后将由工厂已经完成组装的三铰拱短肢侧小桁架吊装至相应的位置，将其低端就位至基座铸钢节点铸件上，并将其按设计铰接固定在铸钢支座。最后采用单独的移动式起重机将三铰拱桁架的长肢和短肢的内端分别吊起至设计就位点，使其叉形连接相互啮合的节点在就位点合拢，最后安装中心销。至此一榀三铰拱桁架安装完成。临时栈桥继续提供横向约束，同时继续吊装下一榀三铰拱桁架，依次类推，直至吊装完成。因此，整个施工安装过程完全依据事先工厂中预拼装所实施的方案进行，故钢结构的施工安装过程非常顺利且高效。
▼ 三铰拱桁架现场安装(图片来自网络，版权归原作者所有)
结论及启示
滑铁卢国际列车站的TRAINSHED钢结构顶棚是自19世纪以来英国大型火车站中建造的第一个同时具有金属压型钢板屋面和玻璃采光顶火车站顶棚结构。它的建成得益于结构设计工程师的创新体系设计 – 即基于结构实际的受力模型所设计的与结构受力特征相匹配的结构受力体系，从而在极大地实现了结构合理性和材料利用的高效性的同时也为建筑提供了具有特殊力学美感的结构空间。另外，其设计施工安装也得益于计算机辅助设计技术的应用以及焊接，铸造，尤其是可焊接铸钢节点的使用。滑铁卢国际火车站的TRAINSHED钢结构顶棚也从侧面向人们展示了在当时设计施工建设的年代，新技术是如何被迅速应用到建筑钢结结构的制作和安装中。可靠的铸钢技术在整个20世纪的大部分时间里都可以实现，但是直到1970年代才将其重新引入结构工程中。在滑铁卢国际火车站的TRAINSHED钢结构顶棚设计中得到应用并成功实施完工后，它几乎已成为应用于现代钢结构设计以处理复杂钢结构节点设计的标准技术手段之一，由此可见，任何先进技术的推广离不开设计先行，而先进技术的成功应用又反过来推动设计的创新以应对更复杂更具挑战性的项目要求。我想这正是滑铁卢国际火车站的TRAINSHED钢结构顶棚设计的成功给我们带来的一点启示吧。
而从结构设计的角度来说，滑铁卢火车站钢结构顶棚设计在结构体系设计创新方面的成功应用，直接催生了现代结构设计的一个有意思的流派 –Adaptive Structural Design。尽管非主流，而且很多相关的创新大多是基于具体项目的要求和特点而量身定制，不具有很强的推广普及性和可复制性，但从众多结构工程师，建筑师以及学者在这方面的结构探索中，我们不难看到结构概念创新的星星之火所发出的璀璨之光，这其中也许正孕育着下一个划时代的结构设计创新，谁知道呢？
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