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ANSYS单元刚度计算方法解析(一)

对于结构有限元计算,有一个关键的步骤就是计算单元刚度矩阵,对于单元刚度矩阵目前的有限元都是采用数值积分方法进行计算。目前ANSYS Wb支持完全积分,缩减积分,增强应变和简化增强应变四种方法。

1. 完全积分

低阶单元和高阶单元都支持完全积分计算,例如PLANE182,SOLID185SOLID186

图 1 SOLID185单元控制面板

图2  SOLID186单元控制面板

图3  SOLID185和SOLID186完全积分点示意图

图4 SOLID187的积分点示意图

如图3给出了SOLID185和SOLID186完全积分点示意图,图4给出了SOLID187积分点的示意图。完全积分属于精确计算,

完全积分 (又名B-bar 方法, 选择缩减性积分) 用低一阶的积分方法对体积项积分,应力状态可分解为静水压力 (p) 和偏差应力 (s)两项 。

应变通过下式和位移相关

而计算[B] 时, 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。

[Bv] 以一个积分点计算 (缩减积分);另一方面,  [Bd] 以 2×2 积分点计算 (完全积分)。

[B] 的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算,只有体积项用缩减积分,这就是该方法称为选择缩减积分的原因。因为[B]在体积项上平均,因此也称为 B-bar 法。

未完待续

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作者: ganggouren

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