思前想后，还是决定将模态计算作为振动冲击方向的开篇，如图1给出了结构振动计算中各模块之间的关系，由此可见模态计算是振动冲击计算的基础为其他模块提供了相应的数据支撑。

图1 结构振动计算中各模块之间的关系

对于大多数问题，模态计算都是忽律阻尼的影响（这是为什么呢？请读者往下看），因此对于无阻尼模态计算，（2）式可以转换为              

再利用模态的另一个假设条件：结构是线性的，即具有恒定的总体质量矩阵和总体刚度矩阵，则可以得到方程（3）的变形通解为：

（4）

            （5）

（1）= 0：表明结构没有振动，这个情况不考虑舍去；

（2）

对于单自由度弹簧振子系统，有以下结论：

通过模态计算的理论推导可以得到以下结论：

（1）-模态计算是自由振动，因此模态计算中不支持力载荷，软件操作也证明了这一点：

（2）-影响模态计算结果的两个主要因素：结构刚度和结构质量，其中结构质量主要和材料属性有关，但是结构刚度的影响因素就较多了。

（3）结构刚度主要由：材料属性，结构特征和连接关系确定，材料属性即弹性模量，结构特征即产品的结构特点，连接关系即单体部件的约束方式和装配体部件中不同子部件的连接刚度。

（4）对于复杂结构的模态计算，在简化模型过程中，需要取保合理的刚度和质量，才能保证计算精度，尤其是准确处理连接刚度是影响模态计算结果的重要影响因素。

后记：对于如何合理处理连接刚度，未来再将在本公众号择机发布深度解析问题，欢迎持续关注张老师公众号。