湍流出现在速度变动的地方。这种波动使得流体介质之间相互交换动量、能量和浓度变化，而且引起了数量的波动。由于这种波动是小尺度且是高频率的，所以在实际工程计算中直接模拟的话对计算机的要求会很高实际上瞬时控制方程可能在时间上、空间上是均匀的，或者可以人为的改变尺度，这样修改后的方程耗费较少的计算机。但是，修改后的方程可能包含有我们所不知的变量，湍流模型需要用已知变量来确定这些变量。
2.湍流求解模型
目前没有一个湍流模型对于所有的问题是通用的。选择模型时主要依靠以下几点：流体是否可压、建立特殊的可行的问题、精度的要求、计算机的能力、时间的限制。为了选择最好的模型，用户需要了解不同模型的适用范围和限制。
在雷诺平均中，将瞬态N-S方程的变量分解为时均常量和波动变量。该方法，会使得N-S方程出现一个新的项（雷诺应力）：
Boussinesq假设把雷诺压力和平均速度梯度联系起来：
该假设为Boussinesq提出，目前还没有基于严格的数学方法进行证明。Boussinesq假设使用在Spalart-Allmaras模型、k-e模型和k-ω模型中。这种逼近方法好处是对计算机的要求不高。在Spalart-Allmaras模型中只有一个额外的方程要解。k-e模型和k-ω模型中有两个方程要解。Boussinesq假设的不足之处是假设ut是个等方性标量，这是不严格的。
（2）雷诺应力
在雷诺应力中，用来求解方程中的雷诺压力张量。另外要加一个方程。这就意味着在二维流场中要加五个方程，而在三维方程中要加七个方程。
2.2大涡模型（滤波模型）
湍流流场中起主导作用的是大尺寸的漩涡，小尺寸的漩涡主要引起湍流动量的扩散。
理论上可以通过直接数值模拟（DNS）尺寸的湍流模型，但是在实际工程中并不可行，它的计算代价太大，不实用。
传统的流场计算方法是用N-S方程，即RANS法，在此方法上，所有的湍流流场都可以模拟，其结果可保存。理论上，LES法处于DNS与RANS之间，大尺寸漩涡用LES法，而小尺寸的漩涡用RANS方程求解。
2.3直接求解N-S方程
目前直接求解N-S方程，主要是问题是捕捉到不同尺度的涡，需要在时间与空间上进行较小增量的离散，造成计算量巨大。对于直接求解N-S方程，使用层流模型+小时间增量+小网格尺寸+瞬态求解来完成。
3.Spalart-Allmaras模型
模型特点：Spalart-Allmaras 模型增加了一个额外的无衰减运动学涡流粘度变量。它是一个低雷诺数模型，可求解实体壁之内的整个流场。模型最初针对空气动力学应用而开发，优势在于相对稳健，且分辨率要求不高。从经验来看，模型没有精确计算显示了剪切流、分离流，或衰减湍流的场。它的优势在于稳定和良好的收敛性。
应用方向：主要应用于空气动力学流动问题。如机翼表面的跨声速流动。
标准、RNG和带旋流修正k-ε模型这三种模型有相似的形式，有k方程和ε方程，它们主要的不同点是：
最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。在FLUENT中，标准k-ε模型自从被Launderand Spalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了。适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
4.2RNG k-ε模型
RNG k-ε模型来源于严格的统计技术。它和标准k-e模型很相似，但是有以下改进：
•RNG模型在ε方程中加了一个条件，有效的改善了精度。
•RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而标准k-ε模型使用的是用户提供的常数。
•然而标准k-ε模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域
这些特点使得RNG k-ε模型比标准k-ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。
4.3Realizable k-ε Model模型
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
带旋流修正的 k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
带旋流修正的 k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-e模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的 k-ε模型是新出现的模型，所以现在还没有确凿的证据表明它比RNGk-e模型有更好的表现。但是最初的研究表明带旋流修正的 k-ε模型在所有k-ε模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。
带旋流修正的 k-ε模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的 k-ε模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准k-ε模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。
未完待续！
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