ganggouren
——源自筑信达知识库，SAP2000常见问题
问题描述：
某结构变形图如下所示，部分节点的位移值高达 E+20 以上的数量级，这显然是一个错误的计算结果。请问，产生该错误结果的原因是什么？如何有效避免该错误的产生呢？
解答：
上述错误的位移结果往往表明计算模型存在数值奇异，而导致数值奇异的具体原因包括：
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整体结构的约束不足，产生整体位移。
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局部结构形成机构，丧失承载力。
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零刚度或负刚度的构件造成局部结构的稳定性。
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刚度过大的构件造成不同构件间过大的刚度差异。
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几何非线性（如 P-Delta 效应）导致结构失稳。
对于以上计算模型，第 4 条是导致数值奇异的根本原因。具体来讲，即：以“放大弹性模量”的方式模拟刚性杆造成部分构件的刚度过大。事实上，适当地放大弹性模量也可以合理有效地模拟刚性杆，如放大 1000 ~ 10000倍。但该模型却将弹性模量放大至 E+96 的数量级，如下图所示。这必然会导致不同构件间过大的刚度差异，并最终造成数值奇异。
类似的刚性杆模拟方法也会使用“放大截面刚度”的方式，如下图所示。此时，过大的放大倍数同样会造成数值奇异。关于数值奇异的概念，我们可以作如下理解：计算机只能采用有限的有效数字位数保存浮点数，通常为 6 ~ 7位有效数字。此时，如果两个数量级相差较大的数字做数学运算（如：1.0E+6 和 0.01 求和），则程序可能会丢失小数（0.01）。
事实上，模拟刚性杆的最好方法是指定节点约束 – Rod。Rod 约束通过忽略节点间的轴向变形（即轴向变形为零）来实现刚性杆的力学性能，同时不会引起任何的数值奇异问题。有关节点约束的更多内容请参考《CSI分析参考手册》的相关章节，此处不再赘述。
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